保险发展、储蓄结构变化与经济增长

摘要：在一个世代交叠的内生经济增长框架内分析了财产险和人身险促进经济增长的机制。研究发现，保险中介在跨时平滑行为主体面临的生产率风险和疾病风险冲击的同时，减少了行为人的流动性资产持有，提高了行为人的非流动性资产投资。在行为人的储蓄由流动性资产和非流动性资产构成的情况下，保险发展产生储蓄结构效应，而储蓄结构效应导致的非流动性资产投资的相对增加促进了资本和知识的积累，进而形成内生经济增长。基于中国数据的实证检验支持了这一机制。

关键词：保险发展；生产率风险冲击；疾病风险冲击；储蓄结构效应；内生增长

中图分类号：F84文献标识码：A 文章编号：1002-2848-2008（06）-0091-07

一、引 言

金融发展促进经济增长已得到理论和经验的证明，Levine对此作过很好的综述［1］。但是，保险与经济增长的关系却长期以来未得到金融研究者足够的重视，从现有文献来看，最早以保险与经济增长为直接研究对象的当属Taub在《公共经济学》杂志发表的《保险与经济增长》一文①。Taub认为，当处于经济增长中的行为人面临异质性随机生产率冲击时，类似于保险的收入补贴将鼓励投资，加速经济增长［2］。Aiyagari在Brock 和 Mirman存在不确定性的最优增长框架中，探讨了行为人面临未保险的异质性收入冲击和融资约束时总储蓄率的变化［5-6］。结果表明，若参数（收入方差系数等）足够大，全额保险与无保险时的资本收益率和储蓄率相差很大，说明保险对经济增长产生实质性影响。Saito将行为人面临永久异质性冲击时的不完全保险引入AK内生增长模型，结果发现保险市场的缺失降低了行为人的收益（资产价格下降），但对风险溢价无冲

收稿日期：2008-08-07

作者简介：刘晴辉(1971-)，湖南省涟源市人,长沙保险学院讲师，复旦大学金融研究院博士研究生,研究方向：货币银行理论。

① 尽管Beenstock,Dickinson 和 Khajuria［3-4］利用跨国数据研究了寿险和财险保费与GDP之间的关系，但其重点都不在保险与经济增长。

击［7］。Pearson考察了英国1700～1914年保险业的发展历史，认为保险创新构成英国经济发展的重要原因之一，并构建了一个历史阶段模型以解释保险创新如何促进英国的经济增长［8］。Ward和Zurbruegg采用面板数据分析了OECD九个成员国保险市场的发展与经济增长之间的格兰杰因果关系，其结果表明保险发展能否Granger引起经济增长因国家异质性而不具有一致性［9］。Corneo 和 Marquardt将养老金和失业保险统一纳入世代交叠内生增长模型后发现,养老金系统和失业保险系统之间的正外溢性导致了内生经济增长和非自愿失业均衡路径［10］。Carmichcel 和 Dissou在Diamond 和 Dybvig框架内，考察了面临疾病风险冲击的行为人，如何因健康险的介入而提高非流动性资产持有，进而促进内生经济增长的机制［11-12］。Esho等运用44个发展中国家和发达国家的面板数据和GMM方法，实证研究了法律权利及其执行在影响财产意外险需求方面的重要性，结果发现产权保护与保险消费之间强的正向关系［13］。Haiss 和 Sümegi利用29个欧洲国家数据对保险发展是否促进经济增长的实证研究发现寿险发展促进经济增长的微弱证据［14］。

在Diamond 和 Dybvig［12］,Bencivenga 和 Smith［15］和Saito［5］模型基础上,本文扩展了Carmichcel 和 Dissou［11］的人身险模型，将财产险和人身险统一纳入内生增长模型，因而比Carmichcel 和 Dissou的模型更具一般性，为分析保险发展促进内生经济增长提供了一个比较全面的分析框架，并利用中国数据对模型进行了实证检验。检验结果表明，保险发展形成储蓄结构效应（流动性资产的持有减少而非流动性资产投资增加），进而促进内生经济增长这一机制在中国获得了实证支持。

二、理论模型

（一）不存在保险中介时的基准模型

考虑一个行为主体连续存活三期（青年、中年和老年）的世代交叠经济，时间由t=0,1,2,3…标识，无人口增长。年轻人在t=0时期出生，初始拥有一单位的劳动禀赋L，劳动供给无弹性。年轻人在第1期劳动获得工资w,但第2、3期不劳动，并假定其在第1期不消费，即将w全部储蓄，用于第2、3期消费。因此年轻人在第1期末（或第2期初）面临如何利用储蓄将第2、3期消费或终生效用最大化问题。他可以选择在第2期消费cm（cm＜w），并将剩余部分用于投资获利，所得用于第3期消费co。投资有两种形式，持有流动性资产l或持有非流动性资产s（成为企业家）。流动性资产易于变现，但收益率为零（或小到可以忽略），而非流动性资产主要为企业股权，只能在第3期才可以清算（假定无股权转让市场），但收益率高，单位投资到期收益率为r（＞0）。企业家的生产函数为khtkqtL1-qt，q(0,1)h,1-q,其中kt为企业家的平均资本存量，kt为每个企业家的自有资本，由其非流动性资产转化而来，不存在资本折旧，并规定每个企业家都只能用自己的资本生产，不可进行外部融资。显然，企业由第2、3代人所有，并雇佣第1代人生产。

由于每一代人在其生存期间都面临健康风险，假定每一个人都有概率p在第2期生病，并有两种状态，第2期生病（θi）或健康（θg）。生病治疗的费用固定为ei，必须由自己从储蓄中支付，不能从外部融资，并且不能分割，即不许部分治疗，必须全部支付ei以治愈病情。若不治或只治疗一部分，都被认为处于状态θi，则第3期消费的效用将下降，即相同数量消费带来的效用将降低。与此同时，投资于非流动性资产将面临生产率风险冲击（意外灾难导致生产停滞等），即非流动性资产s或企业生产处于意外灾难的风险冲击之下。假定每一个人都有概率φ在第2期遭受意外灾难冲击，并有两种状态，第2期受灾（μα）或不受灾（μβ）。一旦产生灾难，将产生直接的资本损失kα,即s只剩下s-kα,更重要的是直接的资本损失kα将产生严重的负外部性，表现为企业的生产率将受到严重的冲击，单位投资到期收益率r将显著下降到γ′。若能及时弥补，则生产不受影响，s的收益也就不会减少。同样规定必须全额补足，部分弥补视为受灾。我们规定两种风险冲击是独立的。至此，年轻人的终生预期效用最大化问题可表述如下：

max[]lj,lω,cmEq,m{u(cm)+bfu［(1+r)(w-cm-lj-lω)+lj+lw-ej(qj,lj)-kw(mω,lω)］}

j=i,g; ω=α,β （1）

s.tw=cm+s+lj+lω， j=i,g;ω =α,β(2)

ej ≤lj，kω≤lω，j=i,g;ω=α,β (3)

co=(1+r)s+lj+lω-ej(qj,l)-kω(mω,l) j=i,g;ω=α,β (4)

u［(1+r)(w-cm-lj)+lj-ei］＞du［(1+r)(w-cm-lj)+lj］, cm ＞0 （5）

Eq［u(cm,lj)｜lj=ei］>Eq［u(cm,lj)｜lj=0］,cm＞0 (6)

u［(1+r)(w-cm-lω)+lω-kα］>u［(1+r)(w-cm-lω-kα)+lω］,cm＞0 （7）

Em［u(cm,lω)｜lω=kα］>Em［u(cm,lω)｜lω=0］,cm＞0 （8）

其中u(・)是严格递增（u′(・)＞0），严格为凹（u″(・)＜0）且满足Inada条件（u′(0)=∞及u′(∞)=0）的瞬时效应函数，并规定u(・)＞0以保证预防性储蓄需求为正，而β是时间偏好或耐心因子。ej是在第2期末实现的医疗支出，它依赖于第2期末行为主体的健康状态θj和持有流动资产的数量lj。eg显然为0，而ei取决于lj，即受约束于（3）。由于不许部分治疗，而且流动性资产的收益率为0，故行为主体将选择lj =0或lj =ei。f衡量健康状态对第3期效用的影响，即f(qg,eg)=f(qi,ei)=1，而f(qi,eg)=d（0＜d＜1）。kω是在第2期末实现的灾难损失，它依赖于第2期末行为主体的灾难状态μω和持有流动资产的数量lω。kβ显然为0，而kα取决于lω，即受约束于（3）。由于不许部分弥补损失，而且流动性资产的收益率为0，故行为主体将选择lω=0或lω=kα。在满足约束（5）、（6）、（7）和（8）的情况下，行为主体将选择lj=ei，lω=kα并分别支出ei和kα以抵御生病冲击和灾难冲击。为证明这一点，我们先必须证明如下两个引理。

引理1：企业家愿意保持足够正的流动性资产lω=kα以跨时平滑面临的生产率风险冲击ξ。

证明：yt=khtkqtL1-qt，q∈(0,1),h=1-q（9）

有 f′(kt)=qkhtkq-1tL1-qt（10）

及劳动力需求函数Lt=kt［(1-q)kht/w］1/q（11）

平均化式（11），有w=kt(1-q)（12）

竞争性市场和不存在折旧时，资本真实报酬率r =f′(kt)，将式（11）和式（12）代入式（10），可得

r=f′(kt)=qkhtkq-1tL1-qt=qkhtkq-1t′{kt［(1-q)kht/(k］t(1-q)］1/q}1-q（13）

设遭受生产率风险冲击ξ后，企业的生产率服从［0，q］的均匀分布，则其均值为q/2，因此E(r′)=E［(x)］=q/2。企业家持有正的流动性资产lω=kα时的效用为：

ju［(1+r)(w-cm-kα］+(1-j)u［(1+r)(w-cm-α)+kα］（14）

而其不持有流动性资产时的效用为：

ju［(1+r′)(w-cm-kα］+(1-j)u［(1+r)(w-cm)］（15）

当kα=0时，式（14）、（15）可分别表述为如下式（16）、（17）：

u［(1+r)(w-cm)］=u［(1+q)(w-cm)］（16）

ju［(1+(x)(w-cm)］+(1- j)u［(1+q)(w-cm)］ (17)

由u(・)的凹性可推知：

ju［(1+(x))(w-cm)］+(1-j)u［(1+q)(w-cm)］ ＜u(［j(1+(ξ))+(1-j)(1+q)］(w-cm))(18)

分别对(1+q)和［j(1+(x))+(1-j)(1+q)］取预期或均值，不难发现：

E(1+q)=(1+q)＞E［j(1+(x)+(1-j)(1+q)］=j(1+q/2)+(1-j)(1+q)，″j＞0 （19）

因此有

u［(1+q)(w-cm)］ ＞u(［j(1+(x)+(1-j)(1+q)］(w-cm))（20）

由式（18）可进一步推知：

ju(1+r)(w-cm-kα)+(1-j)u［(1+r)(w-cm-kα)+kα］[HL(1]kα=0＞

ju(1+r′)(w-cm-kα)+(1-j)u［(1+r)(w-cm)］[HL(1]kα=0

（21）

当kα＞0时，由u(・)的连续性和严格单调性可知，总可以找到一个任意小的e＞0，有kαI(0,e)使式（21）恒成立，证毕。

引理2：行为主体愿意保持足够正的流动性资产lj=ei以跨时平滑面临的疾病风险冲击η。

证明：引理2等价于

pu［(1+r)(w-cm-ei)］+(1-p)u［(1+r)(w-cm-ei)+ei］>{［1-(1-d)p］u［(1+r)(w-cm)］}（22）

对于式（22），当ei=0时，由u(・)的凹性及0＜d＜1，可知式（9）成立；而当ei＞0时，由u(・)的连续性和严格单调性可知，总可以找到一个e＞0，有ei I(0, e)使式（9）恒成立。至此我们有如下命题：

命题1：存在一个由（p，j，ei，kα，d，r′）所标示的经济，其行为主体将愿意选择持有正的流动性资产l=lj +lω=ei+kα并分别支出ei和kα以抵御生病冲击和灾难冲击。

证明：由引理1、2立即可得。

现在我们在转向cm的决定问题。将lj=ei，lω=kα代入式（1）并对cm求导，可得FOC为：

u′(cm)=b(1+r)(1-j){pu′{［(1+r)(w-cm-ei-kα］}+(1-p)

u′{［(1+r)(w-cm-ei-kα)+ei+kα］}}+j{(1-p)u{［1+

r)(w-cm-ei-kα)+ei］}+pu′{［(1+r)(w-cm-ei-kα］}}（23）

（二）存在保险中介时的模型

假定有足够的年轻人在第1期末决定合伙成立财产保险和人身保险公司，那么问题在于成立保险公司之后，年轻人的储蓄和投资行为，进而第2、3期的消费和终生效用会发生什么变化。我们假定年轻人将分别以费率gj,gω投保人身险和财产险，此时年轻人面临的问题是如何决定自我保险（以持有流动性资产的形式）和市场保险（以保费支出的形式）的比例lj,lω，也即确定最优保险金额以达到终生效应最大化的问题。该问题可表述为如下最优规划：

max[]cm,lj,lω(cm)+b

jpu(1+r){w-cm-［1+lj(gj-1)］ei-［1+lω(gω-1)kα})+

(1-j)pu({(1+r){w-cm-［1+lj(gj-1)］ei-［1+lω(gω-1)kα})

+(1-lω)kα})+j(1-p)u({(1+r){w-cm-［1+lj(gj-1)］ei-［1+

lω(gω-1)kα})+(1-lj)ei+(1-j)(1-p)u({(1+r){w-cm-［1+

lj(gj-1)］ei-［1+lω(gω-1)kα})+(1-λω)kα+(1-lj)ei})

（24）

s.t cm+s+［1＋lj(gj-1)］ei+ ［1＋lω(gω-1)］kα(25)

cj,ωo=(1+r)s+(1-lω)kω+(1-lj)ej,j=i,g; ω=α,β(26)

其中cj,ωo, j=i,g; ω=α,β，指第2期处于（j,ω）状态时第3期或老年期的消费。该规划关于λj,λω的FOC为：

jpu′(ci,αo)(ci,αo)[]lj+

(1-j)pu′(ci,bo)(ci,bo)[]lj+

j(1-p)u′(cg,αo)(cg,αo)[]lj+

(1-j)(1-p)u′(cg,bo)(cg,bo)[]lj=0

jpu′(ci,αo)(ci,αo)[]lω+

(1-j)pu′(ci,bo)(ci,bo)[]lω+

j(1-p)u′(cg,αo)(cg,αo)[]lω+

(1-j)(1-p)u′(cg,bo)(cg,bo)[]lj=0

(ci,αo)[]lj=(ci,bo)[]gj=(1+r)(1-gj)ei

(ci,αo)[]lω=(ci,bo)[]gω=(1+r)(1-gω)kα

(cg,αo)[]lj=(ci,bo)[]lj=［(1+r)(1-gj)-1］ei

(cg,αo)[]lω=(ci,bo)[]lω=［(1+r)(1-gω)-1］kα

(27)

若保费是公平定价的，则有gj=(p+r)/(1+r),gω=(j+r)/(1+r)，将其代入上述FOC及u(・)的凹性即可得：lj=lω=1，也就是说行为主体将投

① 此处考虑了利息（机会成本）。关于保费公平定价和最优保额的详细讨论可参看任何一本中级以上的《微观经济学》。

② 详细证明可参看Carmichoel&Disscou［11］，此处我们重点考察储蓄结构的变化。

全额保险①。因此，若保费是公平的，则行为主体将不持有流动性资产，因为持有非流动性资产有更高的收益率，而持有流动性资产作为风险基金的作用已由保费完全替代。此时，关于cm的最优解为：

u′(cm)=b(1+r)u′((1+r)(w-cm)-(p+r)ei-(j+r)kα)（28）

由式（28）可见不确定性已完全消除。为了揭示保险中介的引入对非流动性资产或资本形成的影响，我们还需进一步考察行为主体的储蓄水平和储蓄结构的变化。依据预防性储蓄理论［16］，由于灾难冲击和生病冲击都可由保险中介以公平费率保险，行为谨慎者（u(・)＞0）将在第2期增加其消费，故其总储蓄（w-cm）将下降②。但是，在由流动性资产和非流动性资产构成的储蓄结构中，由于保险中介的引入，在公平费率的情况下，行为主体将不持有流动性资产，即除保费外全部为非流动性资产，非流动性资产比例将上升，因此我们有如下命题：

命题2：若保费是公平定价的，相比不存在保险中介的情形而言，保险中介的引入将使行为主体具有更高的非流动性资产投资水平。

证明：将式（23）和式（28）写成含非流动性资产s的形式：

u′(w-s-ei-kα)=b(1+r)

(1-j){pu′{［(1+r)s+kα］}+(1-p)u′{［(1+r)s+ei+kα］}}

+j{(1-p)u′｛［(1+r)s+ei］｝+pu′｛［(1+r)s］｝｝（29）

u′(w-s-γjei-γωkα)=β(1+r)u′(1+r)s)（30）

令式（29）、（30）左边分别等于L1(s)，L2(s)，右边分别等于R1(s)，R2(s)。显然，由效用函数的凹性可知L1(s)，L2(s)关于s严格递增，而R1(s)，R2(s)关于s严格递减，即决定上述两个等式的s是唯一确定的，设其分别为s*和s**。要证明s*＜s**，等价于证明

L1(s)＞ L2(s)及R1(s)＜R2(s)，″s＞0

由γj＜1和γω＜1立即可得L1(s)＞ L2(s)。关于R1(s)＜R2(s)，当kα =ei=0时，显然有R1(s)=R2(s)，而由效用函数的凹性可知，对″s＞0，kα＞0，ei＞0都有R1(s)＜R2(s)恒成立，证毕。

（三）保险发展与内生经济增长

由式（9）有企业家生产函数

yt=khtkqtL1-qt（31）

该生产函数通过k将整个经济中的平均资本存量或总存量产生的正外部性纳入了总产出，属“干中学”

内生增长模型的一种基本形式，即知识积累作为资本积累的副产品出现。由于假定没有人口增长，式（31）很容易转化为所谓的“AK模型”形式。将式（31）平均化即可得：

yt=khtkqtL1-qt=ktL1-qt=Akt（32）

此处A=L1-qt=1，因为每代人数目相同，且每个人都成为企业家，劳动力市场的竞争均衡必为每个企业家雇佣1单位劳动力或一个年轻人。由于企业从第2期开始组建，故生产过程持续2期，资本形成也需要2期。在不存在折旧的情况下，稳态人均产出增长率为：

y・t[]yt=k・t[]kt=

kt+2-kt[]kt=st-kt[]kt=st[]kt-1

（33）

其中st为年轻一代以非流动性资产形式持有的总量，st=kt+2是因为假定老年一代会将其全部财富消费掉（包括卖给年轻一代的资本），即老年一代没有资本积累。由式（33）不难发现，稳态人均产出增长率与非流动性资产st成正比。由于保险中介的引入提高了行为主体的非流动性资产水平（命题2），提高了资本积累率，促进了资本形成，而经济总体资本存量水平的提高将产生正外溢性，形成内生经济增长。

三、实证检验

（一）保险发展产生储蓄结构效应的检验

考虑到构造准确衡量由流动性资产和非流动性资产构成的储蓄结构指标非常困难，以及我国衡量M0、M1和M2的口径，我们选用M1-M0近似地代替活期储蓄或流动性资产（HUOQI），M2-M1近似地代替定期储蓄或非流动性资产（DINGQI），进而建立储蓄结构指标RATE=(M2-M1)/［(M1-M0)+(M2-M1)］衡量DINGQI的相对增长。保险发展则由保费收入（BF）衡量。同时考虑到股指对储蓄结构指标RATE有着重要影响，故建立RATE为被解释变量，股指（GUZ,由上证综指代表）和BF为解释变量的计量模型。样本区间选为1999-2008年，月度数据，跨度为1999年1月至2008年6月，114个观测点，HUOQI和DINGQI数据为余额，BF数据为当月流量，单位均为亿元。除上证综指外，所有数据经X11法进行季度调整，数据来源于Wind资讯。首先对各原序列进行ADF平稳性检验，发现均为I(1)，符合协整条件。然后进行Johansen协整检验，检验结果见表1。从表1可知在1%显著水平上存在一个协整关系，正规化后的协整方程见式（34）。从式（34）可看出，我国保费收入（BF）与储蓄结构指标RATE之间为正向，而上证综指（GUZ）与RATE之间为负向长期均衡关系。

注：滞后3阶，含截距和趋势项；**代表在1%显著水平上拒绝原假设。

注：滞后3阶，含截距和趋势项；**代表在1%显著水平上拒绝原假设。

LNGDP=2.602259LNDINGQI+16.19186

(0.57747)Log likelihood: 337.4311（35）

我国非流动性资产（DINGQI）与经济增长（GDP）之间为正向的长期均衡关系。从表4可进一步确定两者互为格兰杰因果关系，即非流动性资产（DINGQI）每增加1%，将导致GDP增长2.6%。这表明以M2余额-M1余额衡量的非流动性资产、（DINGQI）对我国经济增长的贡献是非常大的。这进一步验证了理论模型的正确性。

（三）脉冲响应函数

从脉冲响应函数可以考察变量之间的长期动态关系。首先，建立包括HUOQI、DINGQI和BF三变量的稳定的VAR(2)系统（经Eviews5.0检验证实单位根落在单位圆内），以考察HUOQI和DINGQI对BF的脉冲响应函数。从图1中的（a）图可看出，BF的一个标准新息正冲击对HUOQI产生驼峰状的负向影响，于第6期达到峰值-120.11亿元，远期恢复到零；从（b）图可看出，BF的一个标准新息正冲击对DINGQI产生驼峰状的正向影响，于第6期达到峰值181.02亿元，远期恢复到零。其次，建立包括RATE、GUZ和BF的稳定的VAR(2)系统，考察RATE对BF的脉冲响应函数。从图1中的（c）图可看出，RATE受到BF的一个标准新息正冲击后，起初略有振荡，然后稳健地呈正向的驼峰状响应，于第27期达到峰值0.000498，远期恢复到零。最后，建立稳定的VAR(3)系统考察GDP对DINGQI的脉冲响应函数。从图1中的（d）图可看出，DINGQI的一个标准新息正冲击对GDP产生长期持续的正向影响，于第2期达到峰值0.021868，远期稳定在0.01左右。因此，从长期动态来看，我国保险发展通过储蓄结构效应提高非流动性资产投资，进而促进经济增长的机制也非常明显。

(a)(b)(c)(d)

图1 各变量之间的脉冲响应函数

四、简要结论及政策建议

本文在一个世代交叠的内生经济增长框架内分析了财产险和人身险促进经济增长的机制，得出以下结论。首先，企业家或行为人愿意持有足够的流动性资产跨时平滑面临的生产率风险冲击，而面临疾病风险冲击的行为人将持有足够的流动性资产以最大化其终生效用。其次，保险中介的引入提高了行为人的非流动性资产投资。尽管保费支出会增加行为人的消费，使储蓄总量下降，但在由流动性和非流动性资产构成的储蓄结构中，非流动性资产会上升并超过无保险中介时的水平。第三非流动性资产的相对增加促进资本和知识的积累，形成内生经济增长。基于中国数据的实证检验支持了这一机制。

基于上述结论，本人认为应大力发展保险业，形成储蓄结构效应以促进经济增长。首先，要扩大保险业的影响，提高保险业在金融结构中的战略地位。其次，政府要给予保险业实质性的政策扶持。在资金来源上，应进一步放宽准入限制，鼓励更多民营资本进入保险业；在险种结构上，应实行政策倾斜，对农业保险、农村社保、中小企业信用保险（包括租赁保险）等险种，政府应出台诸如税收减免、财政支持和资金引导等方面的相关政策，带动其发展。第三，要大力发展保险教育，培育保险人才。这里包括正规的高等教育、高职教育、成人教育和在职培训等，力争及早突破保险业员工素质普遍低下，人才缺乏的“瓶颈”。第四，要规范和强化现有保险公司的赔付业务，切实解决“理赔难”的问题。及时理赔，不仅事关保险信誉，更是关乎经济增长大局，要切实贯彻加强之。第五，要强化保险业的金融功能。这主要体现在充分发挥保险业的资金集聚和资本形成功能。一方面要拓展保险业务，通过保费收入集聚更多的资金；另一方面，要强化保险投资，将保费收入中的闲置部分及时投资到最有效率，最需要资金的项目上去。

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