中国保险业全要素生产率研究

摘要：基于非参数的Malmquist指数方法，本文对我国1999～2006年间保险业的全要素生产率变化状况进行了动态分析，针对众多的研究方法都存在决策单元规模报酬不变假定，以及决策单元向生产前沿面逼近路径只能选择径向，即仅考虑投入或产出变化情况的缺陷，本文提出修正的Malmquist指数模型。实证发现，中国保险业全要素生产率在1999～2006年间有所提高，其中“追赶效应”较为明显而“增长效应”还未完全显现，这说明保险机构更加注重提高自身技术效率水平而非创新能力提高生产的有效性，依然没有处理好效率进步与技术进步的关系，保险机构需要进一步提升技术创新的能力。

关键词：保险业；全要素生产率；Malmquist指数

中图分类号：F840文献标识码：A 文章编号：1002-2848-2008（06）-0085-06

一、引 言

20世纪80年代保险业恢复以来，我国保险业一直保持超常规的发展速度，以保费收入规模衡量的扩张速度平均保持在25％以上，远远超过国民经济的增长速度。事实证明，仅依靠资金和劳动力投入的粗放模式对保险业发展已经起到阻碍作用，必须将发展思路转到效率提升和技术创新以增强保险业核心竞争力上来。全要素生产率（total factor productivity, TFP）是用来测度除资本和劳动之外其他资源对保险公司产出的贡献，是反映保险业的竞争力高低的主要指标之一，因此对我国保险业全要素生产率及其动态变化分析的研究具有重要意义。

Caves,Christensen&Diewert 首次提出用于分析全要素生产率的Malmquist指数［1］，但直到Fare等 才给出了这一指数的非参数的线性规划算法［2］，以非参数的Malmquist指数方法研究全要素生产率才成为热点。随着研究的深入，关于引起全要素生产率变化因素的研究也逐渐展开，同时随着有关模型

收稿日期：2008-08-31

作者简介：黄薇（978-），湖北省武汉市人，金融学博士，供职于对外经济贸易大学保险学院。研究方向：风险管理与保险。

研究的不断完善，

在模型应用方面还开展了大量的实证分析，并取得了一系列的理论成果和众多的实证案例（Grifell&Lovell［3］; Ching-cheng Chang and Yir-Hueih Luh［4］; James Odeck［5］ ;Jianghai Zheng等［6］; Kim等［7］）。但是已有的大部分研究都是基于规模报酬不变的假设并在此基础上进行Malmquist指数及其分解因子的测算，这一假设十分苛刻，在现实情况中许多生产活动都不满足这一假设条件；而且传统的Malmquist指数模型都是基于Shephard的产出或投入距离函数，仅考虑产出或投入的情况，由此决定了决策单元（Decision Making Unit，DMU）向生产前沿面逼近路径只能选择径向，这两点缺陷直接影响了Malmquist指数测算的准确性。本文在比较系统总结国内外学者研究全要素生产率的Malmqusit指数方法基础上，基于定向技术距离函数提出了修正后的Malmqusit指数模型，一方面通过判断决策单元的规模报酬特征确定对应的具体距离函数；另一方面综合产出和投入距离函数，考虑决策单元沿任意预先给定的方向逼近生产前沿面，即考虑产出和投入同时变化的情况，从而解决了传统Malmqusit指数研究中的两点缺陷并导致测算结果出现偏差的问题。

二、全要素生产率Malmquist指数模型的重设

（一）传统的全要素生产率Malmquist指数模型

传统的Malmquist指数是在Shephard（1953［8］，1970［9］）距离函数的基础上定义的。距离函数（Distance function）是一种在不对生产者行为进行任何假定的条件下，研究多投入多产出技术系统的工具，它可以从投入和产出两个不同的角度给出，面向投入的投入距离函数是在给定产出下，投入向量能够向生产前沿面缩减的程度，以此来衡量生产技术的有效性；面向产出的产出距离函数则是在给定投入的条件下，考察产出向量的最大扩张幅度。

分析具有N个投入、M个产出的生产活动，令xt∈RN,yt∈RM分别表示时期t的投入和产出向量（t＝1.2,..T），生产可能集为Tt={(xt,yt能用投入xt生产出来)}，与生产可能集相关的产出集为pt(x′)={yt∶(yt，xt)∈Tt)}，则Shephard产出距离函数定义为：

t,yt)表示以t时期技术为参照的，时期t的投入产出向量的产出距离函数，用Dt(xt+1,yt+1)表示以t时期技术为参照的，时期t＋1的投入产出向量的产出距离函数，从而t时期技术为参照的Malmquist生产率指数可定义为：

Mt=Dt(xt+1,yt+1)[]Dt(xt,yt)

类似的，Dt+1(xt,yt)表示以t＋1时期技术为参照的，时期t的投入产出向量的产出距离函数；Dt+1(xt+1,yt+1)表示以t＋1时期技术为参照的，时期t＋1的投入产出向量的产出距离函数，则t＋1时期技术为参照的Malmquist生产率指数可定义为：

Mt+1=Dt+1(xt+1,yt+1)[]Dt+1(xt,yt)

为了避免任意选择一个生产可能集来计算指数可能导致的差异，既不能用t期也不能用t+1期作为参照，仿照Fisher理想指数的构造方法，Fare等（1985）提出，以两个时期技术Malmquist生产率指数的几何平均值作为全要素生产率Malmquist指数，代表由t期到t+1期全要素生产率的变动情况［10］，即

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=Dt(xt+1,yt+1)[]Dt(xt,yt)

Dt+1(xt+1,yt+1)[]Dt+1(xt,yt)1/2

（二）全要素生产率Malmquist指数模型的修正

从上述传统的全要素生产率Malmquist指数模型可以看出，Malmquist指数研究都是基于投入或产出的距离函数，仅考虑投入或产出的变化，于是决策单元向生产前沿面逼近只能在径向上，不能解决投入和产出同时变化的情况，而且仅单方面考虑投入或产出的变化，以致从投入角度和产出角度所测算的结果通常不一致，甚至迥然不同。另一方面，传统Malmquist指数研究都隐含有规模收益不变的假设前提，其结果可能会错误估计规模收益对生产力增长的影响，以致会直接影响Malmquist指数测算的准确性。针对传统Malmquist指数模型的两个缺陷，本文用定向技术距离函数的方法修正Malmquist指数，并研究该指数及其分解因子的性质；同时在测算决策单元生产率增长情况之前，确定生产可能集的规模收益特征，选择对应的距离函数进行计算以解决全要素生产率分析中的规模经济因素。

在Chamber,Chung&Fare（1996［11］，1998［12］）的基础上，定向技术距离函数可定义如下：

D(x,y,gx,gy)=max{β∶βgx,y+βyy∈T}

其中(gx,gy)≥0为给定的方向向量，其经济含义是决策单元向生产前沿面逼近的路径，β是常数。如图1所示，生产可能集中的某一点A，沿方向(-gx,gy)逼近生产前沿面T，与前沿面的交点为B，这就避免了单方面考虑投入或产出的径向变化（即只能移动到C或D点）。显然，定向技术距离函数是表示在给定方向下，被观测点对生产前沿面偏离的测度，偏度越小，离生产前沿面越近，该点生产率水平越高，若该点就在生产前沿面上，定向技术距离函数值为0，则该点生产率水平最高，而B点坐标为{x-D(x,y,gx,gy)gx,y+D(x,y,gx,gy)gy}。

图1 单投入单产出定向技术距离函数

定向技术距离函数下决策单元的规模收益特征，则可以借鉴Coelli提出的规模报酬非增NIRS模型的思路［13］：上述CCR模型中的约束条件∑λ≥0表示规模收益不变（CRS）的情况，则将其改为凸性假设∑λ≤1和∑λ≥1，可以分别表示规模收益递减（DRS）和递增（IRS）的情况。不同规模收益特征下的定向技术距离函数则进一步可以表示为：

1.规模收益不变条件下的定向技术距离函数

DC(x,y,gx,gy)=max{β∶Xλ≤x-βgx,Yλ≥y+βyy,∑λ≥0}

2.规模收益递减条件下的定向技术距离函数

DD(x,y,gx,gy)=max{β∶Xλ≤x-βgx,Yλ≥y+βyy,∑λ≤1}

3.规模收益递增条件下的定向技术距离函数

DI(x,y,gx,gy)=max{β∶Xλ≤x-βgx,Yλ≥y+βyy,∑λ≥1}

用线性规划公式可以求解上述三种定向技术距离函数的值：

决策单元规模收益特征的判断，则可以借鉴Hirofumi Fukuyama提出的判断规模收益的准则［14］：如果DD(x,y,gx,gy)DI(x,y,gx,gy)，则决策单元是IRS；如果Dd(x,y,gx,gy)=DI(x,y,gx,gy)，则决策单元是CRS。

针对上述对传统方法缺陷的改进技术，全要素生产率Malmquist指数修正模型可以如下定义，其中下标为变量，表示决策单元所在的规模收益特征：

IM(xt+1,yt+1,xt,yt)=

Dtα(xt+1,yt+1,gx,gy)[]Dtα(xt,yt,gx,gy)

Dt+1α(xt+1,yt+1,gx,gy)[]Dt+1α(xt,yt,gx,gy)

1/2

根据Fare等（1994）的分析，全要素生产率的变动有两个主要构成部分――技术变动（Technical Change, TC）和效率变动（Efficiency Change, EC）［2］，其中，技术变动代表不同时期最佳效率边界的移动，被称为“前沿面移动效应”或“增长效应”，它表明了样本机构的技术创新趋势；效率变动则代表样本机构不同时期相对技术效率的变化，被称为“追赶效应”或“水平效应”，它衡量了样本机构是否更靠近当期的最佳效率边界进行生产。这就是说，如果企业是完全有效率的，即不同时期均在最佳效率边界生产，那么全要素生产率的增长等于技术变动；如果企业不完全有效率，即不在最佳效率边界上生产，那么全要素生产率的增长会因效率的提高和效率边界的移动而发生。当然，全要素生产率也可能因企业变得非效率或效率边界反向移动（技术倒退）而下降。具体计算公式如下：

当IM(xt+1,yt+1,xt,yt)1，表示生产率水平提高，存在生产力增长；当IM(xt+1,yt+1,xt,yt)=1，表示生产率水平没有变化，既不存在生产力增长也不存在生产力退步。

其中，如果EC>1，表示t期到t+1期效率有所增长，即企业在t+1期比t期更靠近效率边界；反之，如果EC

如果TC>1，表示t期到t+1期发生了有利的技术变动，最佳效率边界将左移；反之，如果TC

三、模型的估计与结果

（一）数据选取和处理

本文采集1999年至2006年中国28家保险公司的年度会计报告数据，其中寿险12家，非寿险16家，占中国保险业务的95％以上，样本数据应能反映中国保险业的总体水平。本文将此28家保险公司看作有3种产出量和3种投入量的决策单元：

1.产出量：本文确定保费收入（y1）、总投资资产（y2）、已发生给付和准备金变动（y3）作为3种产出变量。第一，保险公司向客户提供围绕保单进行的保障计划咨询、风险勘查、推荐介绍等各项服务，本文以“保费收入”作为这项服务的产出量。第二，保费收入和赔款支出的时间差使得资金运用成为保险公司一项重要的无形服务，本文以“总投资资产”作为这项服务的量化指标。第三，在保单执行阶段，保险公司向客户提供风险分散和转移的服务，且每一案理赔服务费用的支出多少是并入赔款支出计算的，作为对该项服务的量化，本文以“已发生给付和准备金变动”表示。

2.投入量：本文确定员工人数（X1）、金融资本（X2）、债务资本（X3）作为3种投入变量。第一，由于现阶段中国保险业主要实行粗放式经营，最大的特点是依靠机构的扩展和人员的投入来获取市场份额，因此本文选择“员工人数”作为劳动力的投入量。第二，资本金反映了保险机构的总体规模，在将保险视为风险负债的保险定价金融理论中被认为是一种重要的投入，因此本文选择“实收资本＋资本公积”作为金融资本的投入量。第三，保险企业的债务资本主要由从保单持有人借入的资金构成，对寿险企业，债务资本包括寿险保单和契约的总准备金、意外事故和健康险保单的总准备金以及其它准备金项目；对非寿险企业，准备金由赔款准备金和未赚保费准备金构成。

此外，从全要素生产率Malmquist指数的修正模型可以看出，路径方向(gx,gy)的选择很重要，该路径选择不一样，计算结果当然就不一样，这从另一方面也显示出基于定向技术距离函数计算Malmquist指数的多种可能性。基于Angelo［15］和Chambers等［16］的研究，本文路径方向(gx,gy)选择为当年所有样本变量的平均值，即取gx=(x1，x2,x3),gy=(y1,y2,y3)。

（二）实证估计结果及分析

根据规模收益的判断准则，本文确定了决策单元在样本期间内的规模收益特征，根据相对应定向技术距离函数和全要素生产率Malmquist指数修正模型，测算出中国各保险机构1999～2006年期间的效率变动（EC）、技术变动（TC）和Malmquist指数（M）（因篇幅所限，计算的中间结果略去）。

1.从中国保险业整体样本看

如图2所示，全要素生产率Malmquist指数在1999～2006年间有所提高，带动指数增加的主要是“追赶效应”，而“增长效应”尚不显著，反映了保险机构相对效率的提高是生产有效性提高的关键因素，而在保险制度创新、产品创新和业务经营方式的改善等方面则对生产率的贡献不大。这可能与加入WTO组织、市场竞争加剧有关，这种竞争压力有助于生产相对无效的保险机构进行迅速调整，减少要素投入或增大产出规模，使自身的经营更接近保险业的“生产前沿面”，但市场竞争还没有达到不进行技术创新就不能生存的地步，所以增长效应还没有体现出来。具体来看可以分为两个阶段：2003年之前，除2000～2001年Malmquist指数略大于1（EC起了很大的作用）外，其他时期生产率水平是下降的，保险业高速增长仅仅依靠劳动力和资金的投入；2003年之后，Malmquist指数持续大于1，EC仍然对生产率的贡献很大，TC的作用逐渐明显但与EC仍然存在一定差距，这说明保险机构在注重提高自身技术效率水平的同时，开始进一步提升技术创新的能力，这可能与中国保险业进入WTO后过渡期，市场竞争更加充分，技术创新已经成为保险机构核心竞争力有关。

图2 1999－2006年中国保险业Malmquist指数及其分解的变化趋势

2.从依据不同标准对样本细分后的比较结果看

如图3所示，样本期内财险业的Malmquist指数平均数、效率变动平均数和技术变动平均数均分别大于寿险业，这说明财险业的生产有效性要明显好于寿险业，其中，财险业的效率变动（EC）在多数时期下大于1，说明“追赶效应”是财险业生产有效性提高的主要原因，财险机构相对技术效率逐步提高。此外，2001年之后财险业的技术变动（TC）开始反超寿险业，这说明财险机构在保险技术创新上投入了更多的人力、物力和财力，新的营销方式、新的产品和观念对财险企业的发展产生了较大的促进力。

图3 1999－2006年财险业和寿险业Malmquist指数及其分解的变化趋势

如图4所示，样本期内中资保险机构的Malmquist指数平均数、效率变动平均数和技术变动平均数均高于外资保险机构，但这不能断定中资机构的生产有效性就好于外资机构，因为在不同的年份双方各项指标交替上升，而且从发展波动和样本方差比较来看，外资保险机构各项指标发展的稳定性强于中资，这与外资机构注重长远可持续发展的经营观念有关。具体来看，2002年之后，外资保险机构的“追赶效应”开始显现，而中资保险机构的“增长效应”逐步显现，这说明，随着市场开放程度的不断加快，外资保险机构在经营区域和险种上的限制逐渐放开，业务规模的不断扩大加之先进的管理能力和内控制度，使得其更加靠近保险业的生产前沿面进行经营；而对于中资保险机构来说，外资的进入带来了新的营销方式、新的产品和观念，使得中资机构原来的经营模式和产品难以适应激烈的市场竞争，中资机构不得不大力加强技术创新能力以改变被动的地位，可以说，中资保险机构“增长效应”的提升，在一定程度上是受到外资机构的竞争，产生危机意识而利用“后发效应”加速发展的结果。

如图5所示，样本期内国有保险机构的Malmquist指数、效率变动和技术变动波动起伏较大，而同期股份制保险机构的三项指标则呈现较稳定的小幅攀升的趋势。具体来看，1999～2000年，国有保险机构与股份制保险机构Malmquist指数及其分解效应基本相同；2000～2003年，国有保险机构的波动加大，虽然反映在Malmquist指数上与股份制机构的差距不大，但是其两个分解效应“追赶效应”和“增长效应”呈现明显的反向变动趋势，且与股份制保险机构相比差距较大，这很可能与国有保险机构当时在样本期间内相继发生两次大的机构调整和改革，没有处理好效率进步与技术进步的关系有关，往往重视其中一种效应而忽视另一种效应；2003年以后，国有保险机构加强了技术创新能力，“增长效应”逐渐显现，这也成为当期生产有效性强于股份制机构的主要原因。

五、结 论

基于非参数的Malmquist指数方法，本文对我国1999～2006年间保险业的全要素生产率变化状况进行了动态分析，针对众多的研究方法都存在决策单元规模报酬不变假定，以及决策单元向生产前沿面逼近路径只能选择径向，即仅考虑投入或产出变化情况的缺陷，本文提出修正的Malmquist指数模型。结果发现：从保险业整体看，全要素生产Malmquist指数在1999～2006年间有所提高，其中“追赶效应”对指数的促进较为明显，“增长效应”还未完全显现，说明保险机构更加注重提高自身技术效率水平而非创新能力提高生产的有效性，这也与大多数保险机构自身效率低下、效率提升还有较大发展空间有关；从保险业务的性质看，财险业的生产有效性要明显好于寿险业，其中，“追赶效应”显著是主要原因，财险机构相对技术效率逐步提高；从保险机构的性质看，外资保险机构的“追赶效应”和中资保险机构的“增长效应”分别开始逐步显现，这说明，外资保险机构在经营区域和险种上的限制逐渐放开以及业务规模的不断扩大使得其更加靠近保险业的生产前沿面进行经营，而中资保险机构“增长效应”的提升，这在一定程度上是受到外资机构的竞争，产生危机意识而利用“后发效应”加速发展的结果；从产权性质看，与股份制保险机构动态效率呈现较稳定的小幅攀升的趋势不同，国有保险机构效率变动和技术变动波动起伏较大，依然没有处理好效率进步与技术进步的关系有关，往往重视其中一种效应而忽视另一种效应。

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