模糊控制器的研究与改进

摘要：对常规的模糊控制器进行了研究，分析了现有模糊控制器的优缺点，从提高模糊控制器自适应能力的角度出发，对原有的模糊控制器进行改进，使其能在运行中自动修改，调整控制，使系统的性能不断改善，直到达到预定的效果。

关键词：模糊控制；自适应控制；修正因子；T-S模糊模型

中图法分类号：TP273.4 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)25-1542-03

The Research and Improvement on Fuzzy Controller

ZHANG Yue-feng

(Software College, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract: In this paper general fuzzy controller is studied, the advantage and disadvantage of modern fuzzy controller are analyzed. To advance the adapt ability of fuzzy controller, general fuzzy controller was improved. So that it can be modified and controlled automatically, until the predetermined results are reached.

Key words: fuzzy control; adaptive control; tuning factors; T-S fuzzy model

1 引言

随着社会的进步和科学技术的发展，人们渐渐发现，现有的精确理论在解决一些实际问题是往往会显得繁琐或者束手无策。因为精确理论研究问题时需要用精确的数学方程来描述自然科学的某些规律或系统。但在实际环境中，系统所涉及到的因素很多，且每个因素之间还存在的一定的耦合关系。因而要用精确的数学方程来表示，要么无法实现，要么存在大量的约束条件。在这种情况下模糊控制就体现了它强大的力量。模糊控制与常规控制方法相比具有以下的优点：

(1)模糊控制完全是建立在操作人员的控制经验基础上实现对系统的控制，无须建立准确的数学模型，是解决不确定系统的一种有效途径。

(2)模糊控制具有较强的鲁棒性，被控对象参数的变化对控制效果影响不明显，所以模糊控制特别适用于非线性、时变、时滞系统的控制。

(3)由离线计算得到控制查询表，提高了控制系统的实时性。

(4)控制机理符合人们对过程控制作用的直观描述和思维逻辑，为智能控制的应用打下基础。

虽然模糊控制具有以上优点，但由于模糊控制器的规则一旦确定则无法改变，且在实际过程中，由于控制对象特征的多样性，其控制规则不尽相同，对控制性能要求也不同，此时常规的模糊控制方法无法胜任。为此，本文在原有的模糊控制方法的基础上进行改进，使模糊控制器既能根据误差和误差变化率调整模糊控制规则，又能使控制器适应外部环境。

2 模糊控制的基本原理

模糊逻辑控制简称模糊控制，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。它的基本思想是利用计算机来实现人的控制，而这些控制的经验是用语言表达的具有相当模糊性的控制规则。因此模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。

常规的模糊控制的框图如下：

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图1常规模糊控制的框图

由此可见，要对一系统进行模糊控制，必须有如下四个计算步骤：

(1)确定现时误差和误差变化率；

(2)把误差和误差变化率的确切值变成模糊状态作为输入量；

(3)由模糊控制规则计算出模糊控制量；

(4)将模糊控制量转化为确切的值应用于对象中。

3 模糊控制器的改进

经典的模糊控制器的设计依赖于实践经验。但是，有时人们对过程认识不足，或者总结不出完整的经验，这样模糊控制器势必粗糙、不完善，以致影响控制效果。此外，即使控制规则很完善，但由于过程不断变化，也会使控制与实际不符。

为了对常规的模糊控制器的性能进行改进，就必须对模糊控制器的结构进行修改。对常规的模糊控制器进行研究，很容易看出在控制器的结构中只有模糊控制规则和模糊集的隶属度可以作改动。因此改进后的模糊控制框图如下：

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图2 改进后的模糊控制器框图

其中，修正因子模块实现现有控制规则上的自校正，从而改善模糊控制器的性能。这种方法可以快速的影响控制效果。但这种自校正对控制器性能的改善具有一定的局限性，当该方法不能使性能继续改善时，智能模块就发生了作用。智能模块根据环境数据修改模糊隶属度，使控制器进行模糊集隶属度的自组织，从而在性能上进行了大的突破。但是由于它需要大量的数据来辨识模型，所花费的时间较长，因此起不到立竿见影的效果，而这方面修正因子模块又刚好是一个互补。

3.1 控制规则的自校正

3.1.1 单修正因子

单修正因子的模糊控制器可以认为是对输入变量的偏差和偏差变化率的加权，用公式表示控制规则：U=

下图反应了修正因子取不同值时，单位阶跃响应曲线的变化。

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图3 当α分别为0.5，0.65和0.8时的单位阶跃响应曲线

3.1.2 对单修正因子的改进

由于带单修正因子的模糊控制器参数α一旦确定，模糊控制规则就固定不再改变了，无法体现它的自适应性。且在系统运行的各个阶段控制因子对控制性能有着不同的影响，因此该方法有一定的局限性，难以满足控制系统在不同阶段下对偏差及其变化率不同权重的要求。

针对这些缺点，将单修正因子的经典阶跃响应曲线分为四个阶段：

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图4 单修正因子的阶跃响应曲线

OA 段 :E>0且EC

AB 段 :E

BC 段 :E0，α应逐渐减小，以尽量避免出现下超调；

CD 段 :E>0且EC>0，α应保持在一个较小值，使系统尽快稳定。

由此可以引入4个修正因子函数来达到这些要求：

■ (1)

修正因子经过处理后，可以使系统的响应的延迟时间变短，超调量变小，调节时间变短。

3.2 模糊集隶属度的自组织

3.2.1 T-S模糊模型辨识

1985年Takagi和Sugeno提出了著名的T-S模糊系统模型，在T-S模型中，模糊规则形式一般为：

R:IF x is A and y is B Then Z=f(x,y)(2)

其中，A和B是前件中的模糊集合，Z=f(x,y)是后件的精确函数。当f(x,y)为一阶多项式时，相应的模糊推理系统称为一阶T-S模糊模型。它的特点是前件采用模糊量形式，而后件采用的是精确量线性集结的形式。对于单一规则，T-S模型表现为局部区域的一个线性映射，随着多个规则间的相互重叠，T-S模型实现了一种全局上的非线性映射。

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图5 T-S模型辨识的一般流程

由T-S模型辨识的一般流程可以看出模型的辨识以下四个步骤：

(1)前提结构的辨识，即确定公式(2)里的x，y。在这里可以省略，前提结构就是误差和误差的变化；

(2)前提参数的辨识，确定公式(2)中A、B的域，即确定误差和误差变化的隶属区域；

(3)结论参数的辨识，确定公式(2)中的函数f(x,y)。由于本模糊控制器中的控制量使用控制规则得到而并不使用结论参数，这里只需简单处理；

(4)性能指标的计算，用于检测模型是否满足要求，如不符合要求重复以上步骤。

3.2.2 隶属区域的分解

有些时候，我们的模型所划分的模糊区域过宽，使的模糊控制在特定的范围里不够精细。此时我们可以该范围进行再分解，从而将一套控制规则分解为多套。算法步骤如下：

(1)扫描各个模糊隶属区域，找出数据高度密集的区域；

(2)检测该区域的覆盖范围，如范围很窄则跳过该模糊区域；

(3)计算该区域数据的频率分布，根据分布情况对该区域进行划分。

经过以上的三步操作后增加了模糊集，使不够精细的模糊区域进行再划分，以满足实际操作的要求。

4 结束语

模糊控制在社会中用的越来越普遍，大多数学者的主要精力放在模糊控制的应用研究上，在很多领域取得辉煌的成果。而对模糊控制器本身的研究却很少，本文从常规的模糊控制器出发，改善其控制规则的同时增强对周围的环境适应能力，使其能应用于更广的领域。

参考文献：

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[3] Takagi T,Sugengo M.Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control[J]. IEEE Trans,System Man Cybernet,1985,15(l):116-132.

[4] 蔡肯, 李扬, 徐杜, 等. 基于新的优化修正函数的模糊控制器设计[J]. 微计算机信息(测控自动化)，2005,21(10-1).

[5] 苏成利, 王树青. 基于T-S模型的自适应模糊预测函数控制[J]. 浙江大学学报(工学版),2007,41(3).