初中物理教学中的反例分析

在物理教学中，反例分析的内容涉及力学、光学、热学等领域.在物理教学中，让学生掌握严密的逻辑推理与思维特点的同时，还掌握各类反例，就会更深刻掌握基础知识，提高物理修养与培养科学研究能力.

一、光学中的反例分析

凸透镜一定会聚，凹透镜一定发散吗？凸透镜与凹透镜及它们的性质，成像等是中学光学里比较重要的内容，在日常生活中也会常常接触到它们.经常有人（包括不少参考书）会这样描述它们：凸透镜的作用是会聚光线，是会聚透镜；凹透镜的作用是发散光线，因此是发散透镜.

很多学生看到或听到这样的描述，加上学生自己的生活经验就很轻易地接受了这个理论，认为理所当然是这样的，然而实际上，这样的描述并不一定正确，下面是我们的分析.

首先，让我们从本质入手，凹，凸透镜会有会聚或发散光线的这种性质的本质是什么？

我们知道它们都满足透镜的物像公式，即：

可以看出，f=-f ′，即物方焦距和像方焦距大小相等，符号相反，即它们分别位于透镜两边，且f和f ′的符号与r1，r2；n，n′有关.当f ′>0时，F′为实焦点.当f ′

若F′为实焦点，则平行光束通过透镜后会相交于一点上，也就是光线会聚了，所以这种透镜就成为会聚透镜，而若F′为虚焦点，则平行光束通过后会发散，它们的反向延长线会相交于一点，而实际光线是发散出去，这种透镜就称为发散透镜.

此时，凸透镜变成了发散透镜，而凹透镜变成了会聚透镜.

所以凸透镜不一定是会聚透镜，凹透镜也不一定是发散透镜，而是要看其放置在哪种媒质中而定.

二、热学中的反例分析

物体温度升高时，其内能一定增加吗？对于中学的热学，温度与内能的关系一直是广大学生比较迷惑的地方.而我曾经看到过这样的2道例题：

“关于温度，热量，内能”，下面哪些说法是正确的：

A.温度是物体分子动能的量度

B.热能是在热传递过程中，物体的内能变化的量度

C.物体温度升高时，不一定吸热，但内能一定增加

D.理想气体的内能只是温度的函数，与其他参量无关

这道题给出的正确答案是C.

另一道题如下：物体温度升高了，表明：

A.物体一定吸收了热

B.其他物体一定对它作了功

C.物体的内能一定增加

D.物体的体积一定变大

这道题给出的答案也是C，我们发现这两题答案有个共同点，即是物体温度升高，内能就增加.然而也看到过这样一道题：某物体温度升高了，则：

A.它一定吸收热量

B.它内能增量一定等于它吸收的热量

C.它的分子平均动能一定增加

D.它的内能一定增加

这道题给出的答案也是C，也就是说D是错的，这与上两题的结论明显矛盾.那么哪种说法正确呢？

先用逻辑推理法分析：假设“物体温度升高，内能一定增加”是正确的，那么相应的“物体温度降低，内能一定减少”“物体[HJ1.5mm]温度不变，内能一定不变”也应该是正确的，而很显然，这与晶体在熔化（凝固）过程中，温度不变，内能增加（或减少）相矛盾，因此，假设不成立，即“物体温度升高，内能一定增加”是错误的.

我们再从热力学方面来考虑，首先，要明确内能的定义：“一个物体的内能是物体所含所有分子的无规则热运动能与分子间相互作用的势能的总和.”分子动能与温度有关，温度是分子平均动能的标志，温度升高（或降低），标志着分子热运动的平均动能增加（或减少），分子总动能也就相应增加（或减少），分子势能由分子间的相对位置决定，当分子的相对位置发生变化时，分子势能也伴随着发生变化，而这与温度没有必然联系.分子间距离改变的宏观表现即物体的体积改变.也就是说，系统内能是温度和体积的函数，即E=f （T，V），而一个系统内能的变化ΔE应该是分子无规则热运动能的变化量ΔEk与分子势能变化量ΔEp的代数和，即ΔE=ΔEp +ΔEk.由此可看出内能是否增加不能光从温度升高这一现象来判断.所以，我们可以得出如下结论：“物体温度升高时，内能不一定增加”.

总之，要证明一个命题成立，必须严格地在所给条件下，用逻辑推理的方法推导出结论；要证明一个命题是错误的，极具说服力而又简明的方法就是举出反例，去它.