样板课:演绎课堂精彩

摘 要：为了交流新课程实施以来的经验，研究和解决课堂教学中出现的新情况、新问题，重点研究课堂教学是否符合新课程的要求，本学期我校数学组提出“以周课例为着手，全面打造样板课堂”活动形式。样板课堂是指以“任务驱动课”为载体，探究有效课堂教学模式。推选出相应的教师进行课例展示研讨，借此平台交流反馈课改第一阶段的经验和不足，为下阶段的教学提供可操作的课例模式。

关键词：样板课；教学设计；教学反思

教材的变化是新一轮课程改革的一个缩影，体现了当前课程改革的基本理念。在新课程实施伊始阶段，大家都在“摸着石头过河”，对教材的内容处理、要求把握、教学方式及新课标理念的体现等方面都遇到了困惑。我们要思考教材编写的意图，研究新教材“新”在哪里？“改”在何处？“教”的如何？更需要从操作层面把握课程改革中原有内容要求和处理方式的变化，对内容变化的合理性和操作性做相应的思考。聚焦课堂，通过听课、评课和课例分析等教研活动，无疑是有效的手段。

本学期我校数学组提出“以周课例为着手，全面打造样板课堂”的活动形式。样板课堂是指以“任务驱动课”为载体，探究有效课堂教学模式。推选出相应的教师进行课例展示研讨，借此平台交流反馈课改第一阶段的经验和不足，为下阶段的教学提供可操作的课例模式。本人有幸成为一课例的实施者。

一、样板课的呈现过程

1.第一节课教学片段

第一节课在二（7）班进行。本节《18.2.1矩形（1）》对知识点“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”采用了传统的教学模式。

第一环节：知识回顾。回顾矩形的定义、矩形的两个性质定理和两个判定定理。

（请中下游学生回答）

第二环节：新课讲授。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推理过程。

教师让学生先观察，再叫学生一一回答，当学生讲错时，教师给予纠正。（上游学生回答）

第三环节：例题证明。已知：在RtABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线，求证：CD=1/2AB（学生讲解，老师板书）

第四环节：知识应用。课本“课内练习”（请三位中游生上黑板来演示，做第2题的学生因题目有难度而没能完成）。

第五环节：小结。通过这节课学习，你有什么收获和困惑？（请各个层次的学生回答）

2.第一节课后同行点评

（1）复习引入不够理想，建议采用边练习边总结的办法。

（2）讲解不够深入，没有提高到思想方法上来，如转换思想等。

（3）班级里的个别学生很聪明，早知道如何解，对他们来说没有一点兴趣。教师为了把握课堂，照顾一些基础薄弱的学生，课堂上显得死板。回答问题的学生面不是很多，只知道在任务单上做题目。

（4）时间安排不够合理，详略不当，小结匆忙，方法没有总结。

3.第二节课教学片段

第二节课在二（8）班进行。经过同事们的指点，课堂教学设计完全改版。

第一环节：预习探究。

直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推理过程，把新知放到课外去研究，让学生有更多时间去思考，从而获得更多的证明方法。通过学生的探究此命题共有四种证法，这连我们教师都没想到。有个别学生类比运用平行四边形研究三角形中位线等问题，想到运用矩形研究直角三角形中的有关问题。

第二环节：探究收获。

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

第三环节：预习检测。

作为学生预习情况的反馈和检测

（1）在RtABC中，∠C=Rt∠，AC=2，BC=1，则AB边上的中线长为________。

（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线。已知∠DCA=20°，则∠A=________，∠B=________。

（3）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则BD=________。

第四环节：课堂交流。

回顾：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=600，AB=4cm，求矩形对角线的长。

换一种角度思考：矩形中除了线段，角等基本图形外，还有哪些基本图形？归纳：矩形的问题可以转化为直角三角形或等腰（边）三角形的问题来解决。在矩形中分解出基本图形，发现了直角三角形ABC的一些特殊性质吗？经历“猜想――证明――归纳”得到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。根据矩形性质从而得到直角三角形性质。

例1：已知：如图1，ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。

变式1：已知：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=Rt∠，M是AC的中点，N是BD的中点。试判断MN与BD的位置关系，并加以证明。

变式2：如图3，在RtABC中，∠C=90°，D为AB边中点，DEAC于E，DFBC于F，联结EF。求证：EF=1/2AB。

由学生总结，归纳得出解题思路：“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”是矩形性质的一个推论，也是直角三角形的一个重要性质，在求线段长或线段倍分关系时，这个结论常被用到。

例2：如图4，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点。求证：BFFD。

变式1：已知：如图5，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又知∠BED为直角，求证：四边形ABCD是矩形。

由学生归纳常用方法：见三角形、两边中点――考虑“三角形的中位线定理”；见直角三角形、斜边中点――考虑“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；同时出现，综合考虑。

第五环节：小结与反思。

在第四个环节的时候，学生小结了本节的思路、本节用到的思想方法以及他们的收获和困惑。其中有学生反思知识点，反思解题方法的优劣性，反思解题规律，反思解题后的推广。“学而不思则罔，思而不学则殆”，学生通过反思，达到一个更高的境界，给平淡的课堂留下精彩的瞬间。

4.课后的形成性测评

授课的两个班级学习情况相近。课后对两个班都进行了评价，评价题目是：

（1）在直角三角形中，两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长是_______。（2分）

（2）若直角三角形中两边的长分别为3和5，则斜边上的中线长为_______。（2分）

（3）如图6，矩形ABCD，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°，则∠COF=_______。（2分）

（4）已知：如图7，E是矩形ABCD的边CB的延长线上一点，CE=CA，F是AE的中点。求证：BFFD。（4分）

授课的两个班级基本在同一层次上，学习情况相近。课后进行了评价，评价结果是：

从形成性测试结果看：教学设计调整后的平均成绩明显高于第一节课；从各分数段的学生数分布情况看：教学设计调整后的分布明显优于第一节课。教学设计调整后的第二节课教学效果大大改观。

5.同行互动交流，深化认识

二次教学结束后，全组教师对这节课进行了互动式交流。

评价为：两节课比较，第二节课教学目标明确，教学任务问题化，有利于学生自主学习。学生预习都很到位，学生预习都有思考痕迹，上课教师进行了思想方法的总结，把学生想不到的方法加以点拨。整堂课采用“主导”代替“主讲”，预习部分是“以学代讲”，例题部分“以练代讲”，充分体现了学生学习的主动性和积极性，培养学生的自学能力和独立思考的能力。让他们多些数学的创造性思维，多些学习数学的动力。

二、样板课的反思与思考

1.样板课的反思

本节课的主要内容是掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。课堂内容比较简单。因此，第一节课的设计导入无味，讲解时详略不当，课堂气氛较为沉闷，缺乏活泼、生动的场面。整节课缺乏悬念，所提问题过于肤浅，没有层次感。第二节课受到同行的指导后，在设计任务单的时候就思考怎么在课堂中让学生的思维进行碰撞。因此，我的重心放在预习探究中。要求用多种方法预习探究直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，从而使学生掌握遇到中点怎么添辅助线。辅助线的方法，遇到的基本图形、用到的基本定理。课的精彩之处就是书本上只有一种证明方法，而我们的学生真正通过预习得到了四种不同方法。课堂上以学生为主体，教师为辅助，学生以练习为思考代替教师的讲解。发挥了学生的能动性，激活了学生的思维。另外，教师的课堂教学可以设计关键性递进问题，这样可以保证课堂教学作为样板课的质量提升和课堂的精彩。

2.样板课的思考

（1）注重学生的自主性

数学课程的发端是学生，而且数学课程的终极目标也在学生。学生成为数学课程设计的核心和主线，因此教学设计突出的一个特点是从学生角度出发，以人为本。在教学设计中提供学生课内和课外自主支配的时间和空间，把课堂还给学生。教学设计要改变学生呆板的学习方式，引导学生观察、实践、收集资料、合作交流、体验感悟和反思活动。提高学生参与到数学活动中来的欲望。只有设计这样的“样板课”教学模式，才能面向学生与关注学生个体差异。

（2）把握教学过程中的不确定性

任何一个考虑全面的教学设计都有不确定性，教师在教学设计中不可能把实际教学活动中的一切设计完美。在教学过程中不可避免地出现各种各样的出乎意料的情况与干扰。因此，根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。只有设计这样的“样板课”的教学模式，才能准确地体现基本理念和课程内容规定的要求。

（3）加强数学课程教学设计的开放性

数学课程只有开放，才能形成可持续的发展。数学课程的开放性应该通过有效地课程设计及实施在多个层面上展开。比如，在课程目标上应予以拓展，不仅有知识技能目标，还要有过程性目标、发展性目标；在课程内容上，不仅注重数学各板块内容之间的沟通、关联和整合，更要注重数学与现实生活及其他学科的联系；在数学思维上，要为学生与学生之间、教师与学生之间创造更多开放、交流和渠道；只有设计这样的“样板课”的教学模式，才能保证可持续发展。

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验

数学思想蕴藏在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，是学生积累数学活动经验的重要途径。只有设计的“样板课”的教学模式，才能逐步积累运用数学解决问题的经验。

课程改革是一个不断磨合、调整和推进的过程，数学教材作为数学课程改革的重要载体，需要我们在教学实践中不断琢磨、深刻领会。愿我们与反思同在，与新课程同行。也让校样板课堂活动形式的继续开展，演绎出课堂的精彩。

参考文献：

1.张世民.数学教学中如何开展有意义的学习.2009.

2.常燕.数学教学中如何开展有意义的学习.新农民：上半月，2009.

3.谢群峰.线段和、差、倍、分的几种证明方式.数学学习，2003.

（作者单位：浙江省台州市黄岩区东浦中学）