改革课程实验,提高离散数学教学质量

文章编号：1672-5913(2008)18-0029-02

摘要：本文在分析离散数学课程教学现状的基础之上，进一步分析了在离散数学课程教学中增加实验环节的必要性，最后讨论了离散数学课程实验教学的具体安排、实施效果和下一步计划。

关键词：离散数学；计算机专业；实验教学

中图分类号：G642.423 文献标识码：B

1引言

离散数学课程内容概念多、理论性强、高度抽象，致使在实际教学中出现了学生学习兴趣不高、学习目的不明确、学习效果不理想等现象。因此，如何激发学生对这门课程的兴趣，从而调动学生的学习积极性，进而提高课程的教学质量，对学生后续课程的学习和进一步的科学研究都有重要的现实意义。

本文结合课程组近年来离散数学课程的教学实践，分析了离散数学课程教学现状和在教学中增加实验环节的必要性，讨论了实验教学具体安排。

2离散数学教学现状

目前国内离散数学课程大致可以分为三个层次：一、少数顶尖院校(清华，北大、南京大学等)为强化基础理论，将离散数学课程分拆为多门课程，如北大分成三门：集合论与图论、数理逻辑、代数系统与组合数学，他们的学时达200学时左右。二、大多数部属重点院校的离散数学课程，兼顾信息科学技术所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在80～120学时。三、相当一部分院校要求略低，只讲授和信息技术应用有关的离散结构数学模型。经过调查，目前大多数院校是属于第三种情况。教学模式大多数以“课堂讲授+课后作业+习题课”为主，部分学校引入了网络教学交流平台和实验环节。

我校计算机与通信工程学院下设三个专业：计算机科学与技术、软件工程专业和通信工程专业，都将离散数学列为专业基础必修课程。计算机科学与技术专业从2003级开始将离散数学拆分为集合与图论、代数结构与数理逻辑，学时达到102个学时，其中集合与图论增加了12学时的上机实验。

3离散数学增加实验环节的必要性

作为一门专业基础课程，离散数学有着自身的特点：定义定理多、方法性强、有穷性。在教学过程中，学生普遍质疑学习这门课程到底有什么用，反映求解方法灵活，不易掌握。笔者在教学实践中，不断总结教学经验，积极探索教学方法，在提高自身素质的同时，力求有效激发学生学习积极性和能动性，从而提高教学质量。经调研，针对离散数学课程的教学研究多数侧重教学内容探讨和教学方法及手段的改进，对于实践教学涉及的很少。

通过几年的教学实践，笔者深刻体会到将实验环节引入离散数学课程理论教学有以下几方面优势：

(1) 符合认知事物的规律

从学生的认知规律可以知道，学生学习理解知识，总是从感性认识到理性认识，从实践升华到认识，再实践，再认识的螺旋式上升，渐渐推进和深入的。离散数学课程很多知识点过于抽象，学生难以理解。通过上机实验可以帮助学生加深对相应知识点理解与消化，进一步加深理解离散数学在计算机解决问题中的重要作用，提高利用计算机解决问题的能力和软件开发的能力。

(2) 学生成为教学活动中的主体

在实验教学活动中，学生的学习由以老师讲授为主，被动的接受老师的思想和知识，变为主动的学习，有助于提高学生学习积极性，更有利于学生创新能力的培养。教师角色将逐步发生变化，由传统的课堂教学中的知识讲授者变成信息组织、编织者，成为学生学习的引导者、帮助者、促进者。

(3) 增强了课程之间的衔接，有助于学生对课程体系的了解与认识

以离散数学与数据结构为例。数据结构中将操作对象间的关系分为四类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。离散数学中集合与图论的各章节就反映了数据结构中四大结构的知识。通过相关实验设计再在计算机上加以实现，不仅巩固学生的理论知识，而且有助于学生对后续课程的学习。

(4) 有助于增进师生交流

教学是教师与学生互动的过程。通过面对面的实验辅导，特别是对于大课堂授课的情况，无形中增进了师生之间的认识和理解，从而缩短了师生间的距离。学生就在首先接受教师的前提下，接受其所讲授的课程，从而达到事半功倍的教学效果。

因此，改革离散数学课程，增加实验教学环节课时，已经成为迫切的需要。

4实验教学实践

我校计算机科学与技术专业将离散数学拆分为集合与图论、代数结构与数理逻辑分两个学期上。集合与图论总学时54学时，实验学时12学时。代数结构与数理逻辑总学时48学时，暂时没有开设实验。

(1) 集合论部分

二元关系是离散数学教学中的一个重要内容，也是数据结构、数据库、算法分析、计算机理论等课程的数学基础或数学工具。然而, 在实际教学中我们发现计算机专业学生对这部分知识很难深刻理解和掌握。原因之一是许多教材没有从计算机学科的角度进行考虑，偏重于从数学的层面进行理论描述。因此，在二元关系的教学中我们尝试引入了实验内容(见表1)，主要针对关系的性质(自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性) 和关系运算，以及等价关系相关知识点。让学生将已经学过的线性代数、程序设计等知识与关系的学习相结合，增加学生对关系知识的亲切感，降低学习过程的难度。

(2) 图论部分

图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容。其应用已涉及计算机科学、信息论、控制论、网络理论等诸多领域。特别对于计算机专业学生来说图论是直接后继课程数据结构中树与图的理论基础。这部分上机实验设计结合数据结构相关内容进行设计(见表2)，主要针对图的表示与基本性质、树的表示与性质等知识点，一方面帮助学生理解难点，另一方面直接为数据结构课程打下基础。

课程组从我校计算机科学与技术专业2002级开始试行实验教学，从2003级开始正式执行实验教学大纲。从学生的反馈信息来看，增开学生上机实验，大大提高了学生学习积极性，增进了对相应知识点的理解，同时有效提高了学生的编程能力。尤其是本专业继本课程之后紧接着开设了数据结构课程，该课程授课教师也反映图论部分的上机安排有助于数据结构课程中树形及图状结构部分的教学。

课程组下一步计划在此基础上改进实验设计，结合相关后续课程，以利用理论知识解决实际问题的形式来组织实验项目。同时准备将代数结构与数理逻辑部分的上机实验纳入新的教学计划，完善实验教学环节。

4结论

如何激发学生对课程的兴趣，从而调动学生的学习积极性，进而提高课程的教学质量，是教学研究的核心问题之一。对于理论性强、内容抽象的离散数学课程来说，增加上机实验环节能够充分调动学生学习积极性，加深学生对知识的理解，同时对后续专业课程的学习奠定了基础。同时我们充分利用现有的多媒体与网络技术，逐步形成“抓好课堂讲授、上机实验、课后作业三个基本环节，采取多种形式课后辅导与交流”的教学模式。课程组将在完善实验环节的基础之上，进一步加强课程体系建设，不断改进离散数学教学模式，深化教学改革。

参 考 文 献

[1] 游文杰.计算机科学中的数学[J]. 福建师范大学福清分校学报, 2004,(2):16-18.

[2] 肖坚.离散数学学习之我见[J]. 今日科苑, 2007,(14):268-268.

[3] 杨淑群,李小英,黄高昂.计算机本科专业《离散数学》的教学改革与实践[J].东华理工学院学报(社会科学版),2007,26(2):194-197.

[4] 周小燕,胡丰华.对提高离散数学教学质量的探讨[J].浙江科技学院学报,2007,19(2):156-158.

[5] 苏蕊,苏伟,赵春燕等.离散数学教学改革的思考与实践[J].中国科技信息,2007,(17):279-282.

[6] 皋军.离散数学课程教学改革探讨[J].科技信息(学术版),2007,(16) :65-65.

[7] 黄长虹, 对离散数学的教学探讨[J]. 科技资讯,2007,(8):143-143.

[8] 曹丹.离散数学教学改革的探讨[J].科技文汇,2007,(6):55-55.

[9] 曹鸿霞.《离散数学》课程教学模式改革论略[J].湖北广播电视大学学报,2005,22(1):28-30.

[10] 尚莉,李妍.有关离散数学教学改革的探讨[J].甘肃科技, 2005,21(9):

111-112.

[11] 文玉婵.计算机专业《离散数学》教改探讨[J].玉林师范学院学报(自然科学),2004,25(3):116-119.

[12] 翁梅,刘倩,冯志慧.“离散数学”课程教学实践与探索[J]. 计算机教育,2004,(12):62-63.

[13] 陈展衡.关于离散数学课程的教学探讨[J]. 伊犁师范学院学报,2004,(3):98-99.

[14] 林尚垣,《离散数学与C++程序设计》项目研究总结[J].龙岩师专学报,2003,21(6):91-92.

[15] 涂建斌,周小强.离散数学课程教学改革初探[J].数学理论与应用,2001,21(4):41-42.

[16] 田素霞,高文君.离散数学课程改革探讨[J].商丘师范学院学报,2000,16(4):97-100.