移动台抗NLOS定位算法研究

摘要:在CDMA的网络环境下,TDOA/AOA混合定位算法能够比Chan算法有较高的定位精度。然而随着AOA测量误差精度的下降,定位精度逐渐下降,甚至低于Chan算法的定位精度。提出了一种既能继承原算法的优良性能,又可充分利用AOA 测量值信息提高定位性能的TDOA/AOA 混合定位算法。实验证明,该方法的定位误差性能优于单纯的TDOA 定位方法。

关键词:到达时间差;到达角;移动台;非视距

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)07-1753-02

Study on Mobile Station Positioning Algorithm of Anti-NLOS

ZHANG Zheng-huai

(Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: The hybrid algorithm of TDOA/AOA has better location accuracy than Chan algorithm under the CDMAnetwork, butwith the fall ofAOAps accuracy, the location accuracywill drop gradually, andmay below the Chanps. In this paper, a time difference of arrival(TDOA) location algorithm is extended to a TDOA/ AOA hybrid location algo2rithm which can not only inherit the good performance of the original algorithm , but also improve the location accuracy by making full use of the AOA measurement. Simulations showed that the performance of the proposed tracking method was better than the TDOA tracking method.

Key words: TDOA; AOA; MS; NLOS

随着移动通信技术的发展,利用移动通信网对移动用户进行定位引起了广泛关注。到达时间差(TDOA)方法由于对设备改动较少且不需要移动台(MS)与基站(BS)间进行严格的时间同步,因而成为研究热点。对于利用到达角(AOA) 进行MS定位同样不需要MS与BS间进行严格的时间同步,因此也具有广阔的应用前景。对于TDOA方法而言,测时误差对离BS 较近的用户的影响大于离BS 较远的用户。对AOA方法而言,在测角误差一定的情况下,MS离BS越远,产生的定位误差越大,单独采用任何一种定位方式都难以得到最佳的定位效果。基于非视距传播(NLOS)环境下的COST259信道模型,笔者先利用RBF神经网络对TDOA 的NLOS传播的误差进行修正,然后利用TDOA定位算法和AOA定位算法分别估算MS位置,最后利用数据融合方法确定MS位置,从而得到更理想的定位效果。

1 NLOS误差模型

若rm(ti)表示在ti时刻从移动台到基站m的距离测量值(由TOA测量值乘以电波传播速度获得),则rm(ti)等于真实距离Lm(ti)与标准测量误差nm(ti)和NLOS误差NLOS(ti)之和,即

rm(ti)=Lm(ti)+nm(ti)+ NLOSm(ti)(1)

其中,nm(ti)为零均值高斯变量,NLOSm(ti)为正随机变量,一般认为它符合基于均方根时延扩展τrms的服从指数、均匀或Delta分布的模型。

2 TDOA/AOA改进算法的实现过程

由上节的分析可知,NLOS会使得某些TOA测量值的偏差特别大。TOA的估计值与实际值相差很大。所以,如果我们能采用某些方法消除这些包含较大误差测量值的影响,就可以在很大程度上抑制NLOS误差。

卡尔曼滤波器的基本思想是用两个方程分别表示未知状态的转移过程和测量系统输入与输出的关系,从而把某个时刻的状态值与当前以及以前时刻的测量值联系起来。因此,卡尔曼滤波问题的实质是以某种最优方式联合求解未知状态方程和测量方程的问题。

假设每隔周期T获取一次TOA数据,则Kalman滤波的状态方程为

X(k+1)=?准X(k)+GW(k)(2)

式(2)中

其中r(k)为TOA对应的距离,(k)为r(k)的导数,这里只考虑移动台静止的情况,所以,(k)=0。?准为状态转移矩阵,周期T取1S。状态噪声W(k)为零均值、协方差矩阵为Q的高斯白噪声。

观测方程为

Z(k)=HX(k)+V(k)(3)

式(3)中,H是测量矩阵,取H=[1 0]。测量噪声V(k)由两部分组成一是由标准测量误差nm(ti)引起的测距误差,二是由NLOS误差NLOS(ti)引起的测距误差。测量噪声V(k)的协方差矩阵为R。

卡尔曼滤波递推运算过程如下

状态预测

预测误差协方差

计算Kalman滤波增益

计算最优滤波值

计算滤波误差协方差

返回(4)式,开始下一次滤波。

在应用Kalman滤波算法时,需要指定滤波的初始条件,根据目标的初始状态来建立滤波器的起始估计。这里可以利用前两个TOA对应的距离观测值建立起始估计,取。

根据式(3)和式(7)可以看出,若测量噪声V(K)受到NLOS的影响,则其值必然远大于不受NLOS影响时的正常值,造成的结果就是式(7)中的「Z(k)-H(k/k-1)?V远高于正常值,使得滤波估计值(k/k)也偏高。并且由于卡尔曼滤波器的记忆性,后续的滤波估计值都会受到影响。为进一步减轻NLOS误差对TOA估计的影响,可以预先设定一门限值,将计算得到的「Z(k)-H(k/k-1)?V与门限值进行比较。如果大于门限值,说明当前观测值Z(k)受到的NLOS影响严重,此时令K′(k)=K(k)/a, a>1,用新的卡尔曼滤波增益K′(k)代替K(k),再继续进行卡尔曼滤波运算。反之,如果「Z(k)-H(k/k-1)?V不大于门限值,说明当前观测值Z(k)的偏差在可以接受的误差范围之内,这时保持卡尔曼滤波增益K(k)不变,并继续进行卡尔曼滤波运算。

通过上述分析可以看出,用卡尔曼滤波器对一系列连续时间点上的TOA测量值进行处理,充分利用“过去”的测量信息,可以在一定程度上消除TOA测量值中的LOS随机误差和NLOS正向偏差。将卡尔曼滤波的原始算法加以改进,只要门限值和卡尔曼滤波增益的调整系数a选取得合适,就能进一步改善卡尔曼滤波的估计效果,从而进一步减轻NLOS误差对TOA估计的影响。显然,门限值和调整系数 的选择很关键。在实际无线定位中,这两个参数可以通过大量的现场实测数据来确定。某个服务区域的门限值和调整系数a一旦被确定,就可以作为先验信息用于该区域的定位。但在仿真过程中只能采用多次尝试的办法来确定这两个参数值。

通过卡尔曼滤波后,用得到的TOA估计曲线更接近真实值,用优化后的TOA观测值求差得到TDOA,最后采用Chan算法求解。

3 算法仿真与性能分析

1) 对上述卡尔曼滤波器的性能进行仿真分析。设移动台到服务基站的真实距离为2000m,LOS噪声服从零均值,标准差为100m的高斯分布,NLOS噪声服从均值为500m,标准差为500m的高斯分布。每隔1s进行一次采样,总采样点数为200。距离真实值、距离观测值和卡尔曼滤波后的距离观测值如图1所示。

如图1所示,距离真实值为2000m。由于NLOS误差的影响,距离观测值出现了明显的正向偏差,而经过卡尔曼滤波修正后,TOA对应的距离估计曲线整体向下移动且误差明显变小。即卡尔曼滤波后的距离估计效果有较大的改善,估计结果接近于真实的距离值。

2) 设服务基站BS1和其它6个相邻的基站BSi,均能参与TOA测量,即能得到MS与基站 和服务基站 之间的6组TDOA值。设由测量系统造成的TOA测量误差服从N(0,30)的高斯分布,信道环境为T1P1模型中的BadUrban和Urban。每次仿真均采集1000组TOA数据,在不同的小区半径和信道条件下,改进算法和Chan算法的仿真结果如图2、图3所示。

4 结论

在NLOS影响较严重的环境下,TOA观测值经过Kalman滤波优化处理后,构造出TDOA

值,再采用Chan算法进行定位,这种改进算法的定位精度比直接采用Chan算法进行定位有明显的提高。从图中还可以看出,NLOS现象较严重的环境下Chan算法的性能受小区半径的影响较大,而改进算法在NLOS环境下定位性能受小区半径的影响相对较小。

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