概率知识点总结

有句广告词叫“一切皆有可能”，其实这是种夸张的修辞。在数学语言中，这是个错误命题。“可能性”涉及哪些知识呢？

我们通过掷骰子、抛硬币、转、摸球等实验感受到不确定现象的特点，认识到事件发生的可能性是有大小之分的。然而，怎么从数学的角度深入理解呢？

今天，我们就将其一并归纳出来，供各位“薯条”作毕业复习参考资料。

1.确定事件和不确定事件。

确定事件是指一定会或一定不会发生的事件，可以分为不可能事件和必然事件。

比如1+2=4为不可能事件；月亮绕着地球转，地球绕着太阳转为必然事件。

不确定事件是指事先无法预知其结果的事件，又称为可能事件。

如下次远程射击的结果可能中靶，也可能脱靶；掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，还可能立起来。这些事件的结果是不确定的。

请自己举举例子！

不可能事件：

必然事件：

可能事件：

2.不确定事件发生的可能性是有大小差别的。

在如左图的转游戏中，指针所停的区域有3种可能：甲、乙、丙，但事先并不知道指针最终会落在何处。游戏的结果是不确定的。但丙区域的面积最大，所以落在丙区域的可能性最大。

在一次有放回的摸球游戏中，暗袋里有搅匀的除颜色外其他都相同的黑球50个、白球30个，那么摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。

再比如抛图钉，钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。

你还能再举一些例子吗？

3.事件发生的等可能性。

抛一枚质地均匀的硬币，硬币正面向上与反面向上的可能性是相等的。击鼓传花时，花落在每个人手里的可能性是相等的。

请再举一些类似的例子。

另外，必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0。

4.游戏规则的公平性。

一个暗盒里面有除颜色外其他都相同的红球10个、黄球8个。有放回地摸10次球，乐乐选择红球，木木选择黄球。谁摸出自己所选颜色的球的次数多就算谁赢。这是个公平的游戏吗？

红球比黄球多，摸出红球的可能性大。这个游戏是不公平的。

摸球、转、抽奖等游戏的设置都涉及可能性的知识，涉及公平性问题。

你能自己设计几个公平好玩儿的游戏吗？

5.计算事件发生的可能性。

大家要会用分数或百分数表示一些简单事件发生的可能性大小。

在一次抽奖中，共有奖券1000张：设特等奖2名、一等奖10名、二等奖20名、三等奖50名、四等奖120名、纪念奖300名；其他的都是鼓励奖。

任意从已混合均匀的奖券中抽出一张，中鼓励奖的可能性是多少呢？

鼓励奖奖券共有1000-2-10-20-50-120-300=498（张），中鼓励奖的概率为498÷1000=0.498=49.8%。

任抽一张中鼓励奖的可能性为49.8%。

请自己找一些计算可能性的题目做做练习吧！

6.值得注意的知识点。

（1）在一次事件中，可能性小的事件也许会发生，可能性大的事件也可能不发生。

如在体育比赛中常有爆出冷门、冲出“黑马”的现象，就是小概率事件的发生。天气预报说第二天降水概率为80%，市民出行带了雨伞，结果却没下雨，这也是很正常的。因为可能性小不代表不会发生，可能性大也不代表必然发生。

讨论：若明天降水的概率为65%，你出门会带雨伞吗？

（2）独立事件。

根据一对夫妇已经生了3个男孩，判断第4胎一定会生女孩；根据前几次双色球的中奖号码都是小数字，预测下次将出现大数字。其实这种思维是错误的，因为各次事件是相互独立的，结果也不会彼此影响。在此是无法给出准确预测的。