浅谈初中数学课堂教学中的导学策略

《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在独立思考、主动探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。著名教育家叶圣陶先生说道：教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。本文拟从教师是引导者的角色浅谈数学教学中的一些导学策略。

一、灵活导课，旨在激趣

德国的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”而别具匠心，引人入胜的一段课堂导入不仅是一堂课的起步环节，也是激发学生学习兴趣的关键环节，它会直接影响教学的效果。导课的方式不拘一格，各种新课导入策略各有自己的特点，都有自己的适用条件，在实际使用时要灵活使用。

例1：在学习了一元二次方程的解法之后，提出这样一道题目：不解方程，求下列方程两根的和与积： 学生茫然，不解方程也能求根啊？产生认知冲突，从而激发了学生一探究竟的欲望和学习热情，使他们展开热烈的讨论，由此引出课题“一元二次方程的根与系数的关系”。

由于导入本身在实际运用中要受到诸多因素的影响和制约，只有在教学中从学生的实际出发，注意熔科学性、艺术性、教育性于一炉，才能具有安定课堂秩序、收拢学生心理、刺激积极思维、提高教学效果的作用。

二、思维引导，发展智能

在向学生提供学习材料时，要根据他们的具体情况，作精心设计和处理，要在学生的“最近发展区”进行问题设计。设计难易适中，学生经过努力思考能够解决和接受的问题，这样的问题能有效地激发学生的学习兴趣和探索的欲望，并能起到促进思维的发展和提高解决问题的能力以及潜能的开发。

1、求异思维的培养。在数学教学实践中，提倡一题多解有利于学生的求异思维的培养和思维品质的提高。

例：已知0是二次方程 的一个根，求 的值。

解法一：把 代入方程得 ，因为 ，所以 。

解法二：利用韦达定理的两根之积，很快得到 。

解法三：利用求根公式求解 =0，可得 。

2、正向思维和逆向思维的培养。一般来说，在数学学习中，学生习惯于正向思维，而忽视逆向思维，如习惯于公式、定义的正面运用，而不善于对它们的逆向运用，所以在学习中要加以积极引导。

例：同底数幂的乘法法则 。已知 求 的值。

此题就是要逆向运用同底数幂的乘法法则，写成 ，就容易求解了。

3、创造性思维的培养。创造性思维是思维的高级形式，创造性思维是多种思维能力的综合。其思维的独创性表现在能独立地发现问题、分析问题和解决问题，主动地提出新的见解和采用新的方法。如构造方程、构造函数、构造图形、构造数列以及构造反例等多种构造法，无不体现了创造性思维的独创性和新颖性。现代竞争社会需要创新人才，而创造能力的核心是创造性思维能力， 因此培养创造性思维能力就显得尤为重要。如下问题采用构造几何图形解决代数最值问题。

例：求 的最小值。

解：

y表示x轴上点P（x，0）到A（0，2）、B（8，4）两点的距离之和。先求出A关于x轴对称点 （0， ）

又两点之间线段最短

y的最小值为

方法点拨： 类似这种y 形式的函数求其最值，常采用这种找出对称点，并利用两点之间线段最短的形式来解。

教师要经常对学生进行数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程、对称与对应等数学思想的渗透，积累常见题型的解题方法，培养学生思维的广阔性与灵活性。

三、巧妙结课，回味无穷

有关心理学家指出：开头和结尾，无论是好的还是差的，都影响中间内容70%的效果。结尾的重要在于这些话将伴随学生步出课堂，在学生耳畔回响，并被相当长久地保持在学生的记忆深处。因此，掌握课堂结尾的策略很重要，也很必要。著名教育家叶圣陶说：“结尾是文章完成了的地方，但结尾最忌的却是真个完了。”所以，优秀的教师在教学结课时常常使用设立悬念的方法，使学生在“欲知后事如何”时嘎然而止，从而给学生留下一个有待探索的思考空间，激起学生学习新知识的强烈欲望，使“且听下回分解”成为学生的学习期待。一般上下两节课的内容和形式均有密切联系的，用悬念式结课较好。

例：在学习完用列举法求概率一节内容时，下节课要学习几何概型，在结束时提出

这样的问题：在正方形内有一扇形就（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，这点落在扇形外正方形内的概率（ ）

A、 B、 C、 D、

这时学生马上活跃起来，积极思考，试图用刚学会的方法（列举法）去求这道题的概率，但碰到无法解决的问题是这题的基本事件不能一一列举。此时笔者抓住学生的求知心理说：其实这道题是很容易求解的，老师口算也行的，不过等到下一节课你们就知道了。这时学生一定很想知道其中的奥秘，急切地等待下一节课，并为上好下节课做好了铺垫。

再如延伸式结课：结尾不是课文思考的终结，而是新的思维的开端。通过结尾，提出课业，引导学生向纵深发展，开辟“第二课堂”，鼓励学生去探索课本以外的奥妙。

例1 在学习完“游戏公平吗”一节内容时，教师提出以下问题，将课堂所学延伸至课外。①你认为街道上一些江湖艺人的有奖游戏公平吗？先调查再思考，与同伴交流。②你买过中国福利彩票“双色球”吗？猜猜看，买一注有多大的中奖机会。请同学们利用本节课所学知识在课后进行讨论，并在下节课开始时发表各自意见。

总之，教是为了不教，就是要教会学生学习。教师一定要在“导”字下功夫，才能引领学生主动学习，从而提高课堂教学的有效性。以学定教，不是对教的全面否定，而是对教师的导提出了更高的要求，教师只有本着为学生的终身发展负责的态度，正确处理教学中的导与学的矛盾，才能符合教育发展的客观规律，才能真正做好学生登堂入室引路人的角色，实现教与学的双赢。