科学设置数学问题?提升学生思维能力

著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏。有了问题，思维才有了方向；有了问题，思维才有了动力；有了问题，思维才能创新。”从中不难看出，问题是勾连师生内心世界的一条通道，是架设学生与数学知识之间的有效桥梁，更是促发学生思维发展的重要手段。那么小学数学教学中，学生如何发问才能有效拓展学生思维，培养他们的创新能力呢？

一、 在难点突破的关键处设置针对性问题

学生思维的发展与推进必须要依靠富有一定质量的问题之中才能得以实现。在数学教学的重难点中，学生在新旧知识的链接中，在对重点难点的突破中才能真正实现思维力量的迈进。因而在新授课堂中，教师应该努力认真研读教材，准确把握教材的重难点，从而为实现学生思维提升奠定基础。其次在教学过程中，教师要精心设置问题，将问题的着眼点放置在学生知识结构中，要富有极强的针对性和明确的出发点，让问题作用于学生认知的盲点和模糊点上，转换落实学生的主导地位，自然而巧妙地将每个教学媒介串联起来，激发学生的真正思考，使得模糊点逐渐清晰，盲点逐渐消除，从而提升学生思维的深度。

例如，在教学“分数的基本性质”时，教师出了这样一道题：7分之4在分子上加上8后，要使分数大小不变，分母应该加上多少？由于这道题中并没有直接言明分子扩大多少倍，很多学生则捉襟见肘。此时，教师依据重难点对学生思维进行启发：1. 分子加8，变成多少，是其原来数值的几倍？2. 要想分数大小不变，分母扩大相同的倍数后是多少？通过这两个问题的引领学生，学生则能从分数的基本性质中解决问题，提升能力。

二、 在情境设置的创新处设置探索性问题

当下盛行的建构主义教学理论认为：课堂教学不是教师单项灌输的过程，而是师生双方充分发挥自身主观能动性，以生命的质量彼此交融的过程。故而，在这个环节中教师应该充分营造良好平等的民主关系与和谐的课堂氛围，让学生能够在一片轻松自在中缓解压力，在教师提出的富有挑战性的探索问题中，大胆表述自己的看法，各抒己见，多角度地呈现解决问题的方式方法，让学生在彼此聆听与反思中，不断调整自己的思路，以实现在悦纳的基础上融入他人思想，更新自我认知。

例如，在教学“长方体与正方体表面积”时，很多学生常规性依据公式进行计算。此时，教师出示了一个长为6厘米，宽和高都是3厘米的长方体，很多学生能够依据相应的公式迅速计算出其表面积为90平方厘米。但教师并没有止步于此，而是让学生继续观察这个长方体的特征：宽和高相等，而长度又是他们的两倍。根据这一特殊性，学生的思维火花被彻底点燃，不少学生得出了这样的计算方法：3×3×10=90平方厘米。这样的方法再次将学生的思维推向了另一个高度，各种计算方法层出不穷。

虽然没有按照固有的公式，但学生凭借自己的观察与思维，创造出了各种具体的计算方法，对于学生思维的历练起到重要作用。

三、 在数学认知的深奥处设置矛盾性问题

数学教学过程中，其传授知识和巩固能力时，教师不能仅仅停留在一般性题目中，要想实现学生思维的有效提升，就必须借助一些富有一定难度和质量的习题。而在这些问题的深奥之处，学生常常望而却步，难以下手。教师就是要在学生处于矛盾和迷茫时，为学生进行巧妙点拨和引导，促发学生在富有矛盾性的问题中通过多种途径的思维活动，主动构建知识，从而发现矛盾、感知矛盾、解决矛盾，从而建立思维的灵活性。

例如，教学“圆的面积”时，出现了一道题：依托圆的半径画出了一个阴影部分面积，此阴影为正方形，面积30平方厘米。学生在这个面积中难以找到准确的半径数值，一时间难以下手。教师则提出矛盾性问题：求圆形的面积一定要知道半径长度吗？这一打破常规认知的问题，促使学生的思维迅速高涨起来，有学生反应过来：正方形面积时边长的平方，而边长的平方就是圆的半径的平方。虽然得到最终半径的数值，但半径的平方为正方形的面积30平方厘米，运用圆的面积公式则可以水到渠成般的解决数学问题。

四、 在还原生活的应用处设置生活性问题

数学来源于生活，同时也作用于生活。《数学课程标准》也早就指出：教师应该创设各种有利情境，让学生运用已经具备的数学知识和经验运用到现实生活中来，以不断体验数学之于生活的实际价值和意义。有生活情境作为保障，学生才能拥有身临其境的感觉，从而为数学知识的应用奠定情感认同的基础。因此，我们的数学教学中应该充分结合学生的认知特点，将数学知识融入到实际中去，帮助学生利用生活经验来解决数学问题。

例如，在一次教学中，教师出示：商场促销，A商场全场五折起售；B商场满2 000元减500元，；C商场则七折。如果家里要买一台2 060元的洗衣机，应做如何选择？不少学生通过计算选定C商场，但对A商场的条件无从考证，但教师将这一商场分为三种情况帮助学生进行对比，即小于七折，等于七折和大于七折。通过对生活中实际现象的对比与分析，强化了学生在生活中感知数学的能力，提升学生的数学素养。

数学课堂教学离不开提问，有效而富有艺术性的提问能够帮助学生提高思维境界，教师应该在数学教学的不同层次，不同机遇中精心设置问题，提升学生的思维能力。

（作者单位：扬州市江都区高汉小学）