高中生数学错题订正活动效能策略运用之探究

摘 要： 高中生在解析数学问题过程经常会出现解题错误的情况。如何帮助高中生开展数学错题订正活动并提升其效能，成为有效教学活动的重要任务。教育实践表明，数学错题订正过程，是一个自我否定、自我提升、自我升华的过程，有助于提升学生数学学习技能和素养。本文对高中生数学错题订正活动效能策略的运用进行了论述。

关键词： 高中数学 错题订正 策略运用

常言道，从哪里跌倒了，就要从哪里爬起来。高中生由于智力发展、解题素养、学习认知等方面与学科教学目标、学习要求之间的不平衡性，导致高中生在分析、探究、解答问题案例过程中，出现分析思路不严密、探究方法不科学、解答问题不全面等问题。教育实践学指出，学生解答问题出现错误和不足并不可怕，“可怕”的是不能认识存在的缺陷，不能掌握正确的订正错题方法。因此，如何让学生能够深刻认知解题错误，掌握正确解答易错案例的方法策略，是当前新课改下高中数学学科教学的重要内容。实践证明，高中生数学错题订正活动效能在一定程度上，反映和体现了高中数学数学解析能力和学习素养。现我结合专题调研体会，对高中生数学错题订正活动效能策略运用进行阐述。

一、“打牢”数学知识素养“根基”，为学生数学错题订正提供知识“保障”。

近年来，笔者通过调研发现，高中生数学解题错误及订正效能不同的一个重要原因，就是高中生数学知识基础薄弱，对数学知识的内涵要义认知不深、理解不透、掌握不全。常言道：“地基不牢，地动山摇。”良好、深厚的数学知识素养和基础，是学习对象深刻“把准”错题存在“症结”、高效订正数学错题的“基础”与“保障”。这就要求高中数学教师要提高学生数学错题订正效能，就必须做好数学知识素养培树这一“工程”，针对认知、分析、解答问题过程中，存在的突出问题、主要“缺陷”，进行针对性、重点性、具体化的讲解，使学生在进一步巩固知识基础的同时，数学素养再次得到“升华”。如在“已知sin（3π-α）=■cos（3π/2+β），■cos（-α）=-■（cosπ+β），且0

二、“搭建”数学错题探析“平台”，为学生数学错题订正开展科学“指点”。

易错题：如图1所示，在一个三角形ABC中，已经知道点D和点E分别是这个三角形边BC，AC的两个中点，如果■的值为m，■的值为a，请用m，a表示■的向量。

教师运用电子白板向学生展示某个学生解答此案例的过程，引导其他学生探析所其展示的解题过程。学生通过小组合作交流、辨析讨论认为，所展示的解题过程存在错误，主要是对向量共线定理的理解不透。此时，教师让学生阐述分析探究思路，学生合作讨论后指出，通过分析发现，■与■之间共线，D是BC的中点，但根据问题条件发现，■与■之间的方向相反，所以■-1/2■=-1/2a，■与■平行且方向相反，因此，■=-1/2■。教师结合学生阐述内容和分析观点指出，在解答此类问题时，需要正确理解向量共线的充要条件内容，即向量b与非向量a之间共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa。

易错题：设2a+1，a，2a-1为钝角三角形的三边长，求实数a的取值范围。

教师在讲解上述易错题的教学中，组织学生自主开展解析活动，教师进行组间巡视，在解题结束后，教师有意识地让解析错误的学生展示解题过程，引导其他学生开展思考、评价活动。学生比照自身解题过程和解题思路，有的学生认为解题没有错误，有的学生则认为该解题过程中存在混淆充要条件和必要条件的错误。此时，教师让提出反对观点的学生发表见解。学生指出，通过解题所求得的a>1/2是2a+1，a，2a-1表示的三角形的三条边长的必要条件，并非充要条件结论。但通过分析发现，如果当a=1时，a+（2a-1）

在上述两个案例教学中，教师在组织学生错题订正过程时，没有直接将错题存在错误及不足直接告知学生，而是通过学生分析、探究、思考、对比等手段，逐步找寻存在的不足，教师进行有序引导，从而循序渐进、逐步深入，引导学生认知解题不足，掌握订正的有效方法。高中生不仅获得了订正错题的有效方法，还得到了数学学习的实践锻炼。

三、“构建”数学错题案例“档案”，为学生数学错题订正积累深厚“资源”。

数学问题变化万千，错综复杂，学生错题订正效能的提高，需要长期实践和训练，是一项系统工程。在这一过程中，就需要高中生养成勤于收集、贵在整理、善于总结的良好学习习惯。这就对高中生在订正数学错题的过程中，提出了要养成“记笔记”的学习要求，指导学生认真收集平时解题过程中易错的问题案例，并将解题错误存在原因及注意点等，记录“在案”。同时，在实际学习中，要善于利用“笔记”，在遇到相似类型案例时，能够借鉴领会，避免同样错误的产生。同时要能够由此及彼，举一反三，认真梳理归纳，形成科学有效的订正错误案例方法策略。

总之，高中生数学错题订正活动效能的提升，在一定程度上反映和体现了高中生良好的数学学习技能和素养。教师在高中生订正错题的过程中，要将学习能力贯穿始终，加强知识积累，重视错题解答指导，鼓励学生养成“记笔记”习惯。