重归纳,善突破,多反思

摘 要： 复习课是初中数学学习过程中的一个重要内容，主要是对知识进行集中回顾与梳理，其意义在于让学生加深对自己所学知识的认识与理解，对数学进行系统掌握。本文从重归纳、善突破、多反思三个方面对初中数学复习课教学设计进行了研究与思考。

关键词： 初中数学 复习课 教学研究

当前的初中数学复习课教学中，部分教师将复习课理解为片面地将一整套方法与一系列题型之间进行的简单对应。在进行复习课设计时，经常用典型题代表某一类题的特征结构进行分析，让学生对此类题的做法与思路进行模枋。尤其是很多教师总怀疑自己是否没有将一些题讲透，讲精，讲得让学生明白，于是针对难题、偏题反复讲解，在一定程度上剥夺了学生自主复习的时间，也容易让学生的数学思维形成某种定势。复习课是让学生对自己所学进行再组织与再应用，再回顾与再反思的一个过程，它不但给学生提供了一个查漏补遗的机会，而且为教师提供了一个弥补教学不足的机会。因此，如何利用复习课这一良好契机，帮助完成学生对难点与重点知识的突破，成为当前的重要课题。本文从重归纳、善突破、多反思三个方面对初中数学复习课教学进行了研究与思考。

一、注重培养学生的归纳能力

复习课不但是对知识的一种回顾与巩固，更重要的是利用这个阶段让学生对数学方法掌握得更熟练，让他们的数学思维更活跃，因此在进行复习课设计时，教师应充分利用每一道例题的教学价值，要通过“链状变式”的方式将相关的知识、方法与技巧，顺畅自然地联系在一起，进行有序延伸，然后引导学生学会整理和归纳，从而把握住数学方法与数学思维的精髓所在。如在复习一元二次方程解法时，出示题1：解方程“（x-2）■=5”，并归纳以下问题：解该方程你用到了什么样的方法？这种方法的依据来自于哪部分知识？题2：解方程“x■+12x+36=5”，并归纳：解该方程用了什么方法？结合自己的经验与体会说一说是如何发现配方法的？将配方法推导过程简单描述，并将其中注意事项与关键步骤进行重点说明。题3：选择适当方法解下列方程“①x■-7x-18=0;②x（5x+4）=5x+4;③（x+8）（x+1）=-12;④5（x■+1）-7x=0”，并归纳：以上方程都用到了哪些方法？谈一谈因式分解法的应用经验？一元二次方程有怎样的一般形式？怎样在公式法运用时发现方程无实数解？

一旦学生养成了解题完成之后进行归纳的习惯，知识在他们的脑海中就会自动以体系模式呈现，在方法与应用之间的不断转换中，学生学会了如何归纳出与问题相对应的方法、技巧与模型，这对学生思维能力的提高有很大的帮助。

二、打破思维定势，突破难点重点

复习的目的就是通过知识的梳理，问题的再现，让学生的数学思维更活跃，打破他们已有的思维定势，学会透过表面挖掘数学的本质，把握各个知识点之间存在的内在联系，从而加强技能和知识的运用能力，使一些难点与重点问题能够轻松地迎刃而解。因此，在复习题设计上教师要注重举一反三，以变促能。在组织学生进行复习时，以数学知识为基点，多角度、多层次地发散与变式，让例题尽量涵盖知识面广、综合性强，虽然对于一些学生来说理解有难度，但正是这种难度会让他们的思维层次得到提高。

如在复习一次函数时，可以通过以下几种变式让学生练习。原题是“一次函数“y=-x+3，y=ax+3”与x轴分别相交于B、C两点，与y轴相交于点A，已知∠BAC=15°，求a值”。变式①：某道路工程设计了一条路线AB，由A到B走向是南偏东30°，在A向南偏东60°上有一点C，C周围500m内为住宅区。从AB往前400m可到D处，CD方向是南偏东75°，请同学们计算说明假设方向不改变，公路会不会从住宅区穿过？变式②：某操场上空有一物体A，地面点D与点B、C在同一直线，点B、C与操场上空某物体之间的仰角分别是∠ACD是56°，∠ABD是45°，已知B、C两点之间的距离为20m，计算AD距离，即物体A与地面之间的高度。

原题及延伸出的两个变式中分别涉及了方位角、方向角和一次函数，虽然有着不同背景，但其实三道题本质都是某一个图形的具体应用，通过原题与变式之间的转换，学生接触到了更多的不同题型，在不断变化的背景下既学会了如何从不同角度思考问题，又学会了如何准确地找到问题本质，解决数学中的难点问题。

三、养成良好的反思习惯

在复习中养成良好的反思习惯非常重要，这里提到的反思包含两方面内容，一方面是教师对教学过程的反思，另一方面是引导学生对自身学习行为的反思。从教师而言，关注教学细节进行深度反思十分必要。复习课要勇于打破传统，跳出程式化的模式，要从讲解的顺序，讲解的广度与深度，讲解的空间与时间上不断地进行反思和调整。在教学细节上，要注意语言的简练与准确，关注题型研究的艺术与技术，要创新变式训练，聚焦思维挑战。注重例题之间的内在联系，帮助学生真正理解数学概念，补充完善知识，建构知识体系。从学生方面，要引导他们学会题后反思，反思方法、反思过程、反思“失误”，从反思中汲取经验，从反思中修复存在于知识体系中的“漏洞”，让知识脉络更清晰，让自己的思路与方法不断得到改进与优化。

总之，复习课在整个初中数学学习过程中的作用十分重要，很多学生历经复习阶段之后，会有一个突飞猛进的跨越，因此教师应提高对复习课的认识，重视复习课，改变以往将复习演变为“题海战术”的弊病，从学生的认知现状出发，从数学知识的实际出发，精心设计，缜密部署，为初中生未来的数学之路夯实基础。