《循环结构》的教学反思

程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。能较直观，明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。算法的结构包括顺序结构，条件结构，循环结构等三种基本逻辑结构。循环结构是算法结构中最复杂的一种。

一、设计循环结构。只要能正确地表示算法，都属于正确的程序框图。

设计循环结构，关键是要理解循环的形成与控制。数学课本从循环的形成与控制不同来划分，循环结构可分为直到型循环结构和当型循环结构。

直到型循环结构和当型循环结构的定义：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环，这种循环结构称为直到型循环结构，而在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环，像这样的循环结构称为当型循环结构。

简而言之，直到型循环结构是：先循环，再判断，“是”结束；

当型循环结构是：先判断，再循环，“否”结束。

《必修3》例:设计一个计算1+2+……100的值的算法，并画出程序框图。

下面两种程序框图:框图（1）和框图（2），以及对应的两种程序:程序（1）和程序（2）

在此，有很多学生容易混淆两种类型，在学生的练习及作业中常常会出现两种循环结构：先判断，再循环，“是”结束；先循环，再判断，“否”结束。用框图表示就是如下两种形式:

它们不属于二种循环结构中的任何一种，但我认为:虽然不是直到型循环和当型循环，但也能正确地表示算法。凡是正确的表示算法的框图，都应属于正确的程序框图。

如上例《必修3》例:设计一个计算1+2+……100的值的算法，并画出程序框图。

框图（3），（4）所示。它们同样可以解决“计算1+2+…+100的值”的问题，因而它们都是正确的程序框图。书本之所以未能涉及，是因为用第三节的循环语句中的两种语句都不能把它表达出来而已。

二、计数变量i在循环结构中的位置不同，输出的结果中如果有i，输出结果也不同。

例如画出求使1+2+3+4+…+n>100成立的最小自然数n的程序框图。

解法一：直到型循环 解法二：直到型循环

解法三： 当型循环