高年级数学自制教具的使用和创新

【前言】高年级数学自制教具的使用和创新由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。二、竹制教具的使用和创新 笔者家乡盛产竹子，自制竹制教具可以让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。自制竹制教具还可以让学生积累数学基本活动经验。 1.竹制教具取材于农村，有易得、环保的特点，如果保管得好，它的寿命也可很长。例如：长方体竹筐图...

教具是教学时用来讲解说明某事某物的实物、模型、图表、卡片、计算机辅助教学课件等。教具的来源主要有两种途径：一是专业厂家根据国家教学仪器配备标准生产供应，称为标准配备教具，各类学校按相应的配备标准分类别配备；二是师生根据教材开发的教具，称为自制教具。1997年11月，国家教育委员会就表明：自制教具既有服务教学提高教学效益的作用，又具生动鲜明的思想教育内容，不仅是教改工作的重要组成部分，而且是一项有益的教学科研活动。①同时《义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确建议：教师应当充分利用日常生活中环境中与数学有关的信息，开发成为教学资源。教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用，以拓宽同学们的学习领域，培养他们的实践能力。发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。② 在数学教学中学生如果能使用自制教具，无疑会提高他们的实践动手能力，让他们更好地探究数学知识和原理。笔者在农村从教近30年，多年来坚持在教学中自制教具，对自制教具的一些方式、方法及应用颇有体会。

一、纸盒制作教具的使用和创新

制作纸盒当教具，充分体现几何直观教学，弥补小学生空间想象能力的不足。几何直观主要是把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

在教学人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》时，为了让学生建立1立方分米的表象，促进学生空间观念的进一步发展，培养学生的动手操作能力，笔者要求学生动手用废旧的纸片，如茶叶包装盒等制做一个棱长为1分米的正方体纸盒和一个有一个底面边长为1分米的正方形，高为1.5分米的长方体，这样取材容易，操作性强，又可物尽其用，结合教材，学生本身就可很好地探究出：长方体中，如果有两个相对的面是正方形，其余的4个面面积相等，它的表面积就可以运用s=2a2+4ah，比s=2（ab+ah+bh）简单，易算。然后指出，这是一种比较特殊的长方体。再引导学生：有没有更特殊的情况？学生就可以想到，六条棱都相等的长方体，它就是正方体，因此，正方体也是属于长方体，它是一种特殊的长方体。它的六个面的面积都相等，它的表面积公式是：s=6a2。在这些正方体、长方体纸盒中，挑出做工标准，手工艺好的，把它们陈列于教室的一角，既可以鼓励学生，又可以在需要的时候运用于教学之中，例如：在《观察物体》的教学过程中，学生就可以把这些正方体拿来自己摆一摆，看一看，为学生提供实物，让学生进行实际观察（正面看到的如：图1。上面看的，右边看的……）。也可以把两个长方体合并，观察棱长总和，表面积，体积的变化。

在引申练习中，它们也可以帮学生的大忙。例如：有一个棱长是3分米的正方体，在它的各个面中心都挖一个棱长为1分米的正方体的洞，把洞打通，求这个形体的剩下的体积有多少立方分米？学业较优的学生可能想象得到如何解答，但有一部分学生就很难理解。因此，利用这些棱长为1分米的正方体纸盒，让学生把27个棱长为1分米的正方体纸盒摆成棱长是3分米的正方体，接着，再在它的各个面中心都挖一个棱长为1分米的正方体的洞，把洞打通，拿出7个棱长为1分米的正方体，学生通过探究，观察，理解，化繁为易，使大多数的同学都能解决问题，让学生对学好数学增强了信心。

二、竹制教具的使用和创新

笔者家乡盛产竹子，自制竹制教具可以让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。自制竹制教具还可以让学生积累数学基本活动经验。

1.竹制教具取材于农村，有易得、环保的特点，如果保管得好，它的寿命也可很长。例如：长方体竹筐图2，是笔者祖父留下的，它用竹编织，里一层，外一层的竹编成的“围”做表面，框架用竹片做成，典型的长方体框架。连接处用土制小铁条镶紧，可见，当时还没有生产机制铁钉，它距今有近百年的历史。

2.竹制教具在课堂教学中，也很实用。例如：我们在教学圆的周长时，让学生探究圆的周长和直径的关系时，把学生进行分组，每组运用一个竹制圆圈，一把直尺，一条绳子，学生探究知识的兴趣就非常浓，如图3。而且，竹圈里有自然的记号，学生测量时就可以借鉴、利用，一周从哪开始，到哪结束。从小可培养学生的借鉴、利用意识。经过测量，这个竹圈在桌面滚动一周刚好是100厘米或101厘米，接着再引导学生用绳子测量圆的直径，让学生懂得圆内的所有连线中直径最长。测量出直径约等于31厘米或32厘米，经过几次测量之后，再让学生汇报测量结果。

学生通过自己探究，初步了解圆的周长总是圆的直径的“三倍多一些”。这就是圆周率，那课本里为什么都取值π=3.14呢？再结合古代数学家刘薇、祖冲之探究出的圆周率的值，同学们很快就可以理解。学生通过自己探究，也感受到周长为1米的圆，直径大约有多长。学生从小就能像科学家那样，探究数学规律，心中无比高兴。如果我们让学生用这个竹圈向前滚动10圈，20圈，30圈……这个竹圈不就前进10米、20米、30米……吗？课余时间里再让学生驾轮滚动如图4。学生个个跃跃欲试，享受数学游戏给他们带来的快乐。让学生在快乐中学习知识，学习既轻松，又能很好地掌握数学知识、原理。同时，也让学生感受“汽车时代”，“驾车”的乐趣。通过实践，学生进一步验证自己的猜想。当然学生也可尝到圆轮子滚动引起惯性的作用，引导他们关注、思考安全问题，体验成功的乐趣。

通过操作，学生了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。

三、圆锥编制教具的使用与创新

圆锥的编制可以拓宽学生的学习领域，培养他们的实践能力。让所有学生都获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。

笔者所任教的是一所山区小学，有许多学生父母农闲时经常编制竹筐、斗笠等日常用品。在教学人教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》的第2部分时，紧密联系农村学生生活实际，并进行拓展，收到意想不到的效果。

生活中的圆锥很多，如漏斗，铅锤，帽子等等，课本里虽有认识圆锥，并求圆锥的体积。课后也有用纸来糊圆锥的模型，但对有的学生来说，还缺乏挑战性。如果能师生一齐动手编一编，还可以促进学生的动手操作能力，增强学生对数学的兴趣，也增强学生对所学知识的理解和运用。操作步骤如下：

图5 图6 图7

A、如图5先画一个圆，用竹条交叉编好半圆。

B、如图6在圆心处交织编成圆锥状。

C、如图7继续编完。

D、如图8成圆锥。

E、如图9可当竹制帽子（斗笠）使用。

编制圆锥适合小学高年级的学生操作，笔者本人就有亲身体验，从读小学四年级就学会编制。编制图案，竹条交织可用如“空一条”，“空二条”，“空三条”“十”字交叉或交叉成“平行四边形”等进行。材料也可结合学生的具体情况进行选材，如：纸条、塑料包装带等。有条件的同学也可以用竹篾条，有的同学可单独取材，有的同学可和自己父母配合，使学生和自己父母形成有效互动，培养学生动手操作能力，锻炼学生克服困难的意志。

编制圆锥，让学生探究：圆锥的侧面沿半径剪开是什么形状？（扇形）。像上述的编制方法，你能知道图8这个圆锥的侧面沿半径展开后圆心角的度数约是几度？（约270°）。

圆锥编制过程可让学生明白，知识源于生活，又反过来指导生活实践。

教师可以根据教学的需求，利用各种材料自己制作教具，以弥补配备教具的不足。同时，教师可以还结合生活实际，制作创新各种教具。自制教具是教师的基本功体现，教师制作教具的能力和执著的精神也能对学生产生潜移默化的影响。自制教具尝试应用于数学探究活动，有助于学生保持对周围世界的好奇心与求知欲，形成大胆想像、尊重证据、敢于创新的科学态度。

当然，自制教具要因地制宜。教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，从而培养学生动脑动手能力，开发学生的智力，更好地培养学生探究知识的能力，引导学生学习数学的兴趣；培养、锻炼学生克服困难的意志，激发学生的数学思考。

注释：

①林维超.小学科学教具的使用与开发，2012年福建省小学科学教育教学能力提升班讲座，2012年3月17日。

②《义务教育数学课程标准》（2011年版），第四部分，四、课堂资源开发与利用建议（四）环境与工具。