单招数学专题复习课导学案的设计探析

摘 要：数学教师要针对对口单招三年级的数学复习，结合所教实际，课堂上采取“学案导学”的教学模式。特别是专题复习课，要依据学生特点，结合专题的重点难点，研究历年单招高考的考点，编写适合单招学生的数学学案，总结编写学案的原则。课堂上，要通过对例题的探究、讨论充分调动学生参与意识，突出学生主体地位。

关键词：单招数学；学案导学；专题复习

目前，在单招三年级数学复习中，多数学校的教学起点以教辅资料为主，而教辅资料的起点又是以单招高考考点为主。这样的起点定位表象上看是与高考接轨，能让我们的教学紧贴考点要求，使学生取得佳绩。但实际上，有不少学生对基础知识的积累不到位，还有部分同学把以前所学的大部分知识淡忘了。这种定位脱离了学生的学习实际，造成了障碍。在我们的复习教学中，教师觉得非常容易的题学生却解不出的现象时常发生。教师教得筋疲力尽，气急暴躁；学生学得头昏脑涨，稀里糊涂。这种情形一方面影响了教学的顺利开展，一方面严重挫伤了学生学习的主动进取心，致使一大部分学生对数学学习产生极度畏惧情绪。基于上述原因，“学案导学”教学模式就应运而生，它需要教师根据本班学生的认知特点，精心编制适合于他们的导学案，准确进行定位，让学生在既学得懂、又需“跳一跳”才能拿得下的情况下去复习、巩固、提高，达到事半功倍的复习效果。本文主要针对二轮复习中专题复习课运用学案导学教学模式进行研究。

二轮复习不是一轮复习的重复，在进一步夯实基础的同时，要体现知识之间的内外联系、应用，更注重能力的培养、提高、养成，每个专题的复习内容要抓住弱点，突出重点。所以，专题课学案的设计，我觉得要把握好几个原则。①夯实双基、突出重点难点。学生课前根据学习要求、考纲要求，结合一轮复习时暴露出的问题，进行简单的知识回顾。尤其注重定义、公式、性质、基本方法、基本思想的应用和常见题型自查及易错知识错因分析，独立完成学案上的基本习题，达到自主学习的目的。②解读历年单招高考考点。在学案上展示有关本专题的历年考试题目，让学生在练习后能总结所考到的知识点，体会本专题的热点高考题型。③把握题目的质与量。专题复习课的题目量确实很多，一味地像一张试卷一样给学生做就失去了“导学案”的意义，还是回到了以前效率较低的题海战术年代。学案的题目编写要“精”，要有层次，基本可以按照“再现知识，夯实双基——变式训练，巩固提高——知识迁移，触类旁通——能力提升，拓展思维”来精心编制，体现典型性、灵活性、变式性和层次性原则。

以下，以二次函数导学案的设计为例进行说明。

【二次函数专题复习】

一、学习要求

（1）考纲解读。①理解二次函数的概念，掌握二次函数解析式的三种形式及变化。②熟练掌握二次函数的图像和性质，能抓住开口方向、顶点坐标以及所给区间讨论二次函数的单调性和最值。③能利用二次函数的性质解决简单的实际问题，掌握二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的内在联系。

（2）过程与方法。通过对典型题的分析、讲解和练习，提高学生运用数形结合思想、分类讨论思想解决问题的能力。

（3）情感态度价值观。通过图像法，特别是对称，进一步培养学生应用数学和欣赏数学的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、重点难点

仔细想来，其重点难点是：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的内在联系。

三、再现知识，夯实双基

自主阅读：①二次函数y=-x2-4x+1的顶点坐标为（ ），对称轴方程为（ ），单调增区间为（ ），单调减区间为（ ），值域为（ ）。②函数y=2x2-6x+3在区间[-1，3]上的值域为（ ）。③如果二次函数y=-x2+2mx-m2+3的图像的对称轴为x=-2，则m=（ ）。④根据条件确定二次函数的解析式：A. 经过点（1，-5/2，（2，7），（-2，-5），B. 顶点坐标为（1，3），在纵坐标上的截距为2，C. 与横轴的两交点为（-2，0），（1，0），且最大值为9/2。

编写说明：以上各题都为二次函数中最基本的，要求学生在课前能独立解决。

四、直面单招高考，热点解析

①若函数f（x）=x2+bx+c，满足f（-1）=f（5），则f（1），f（2），f （4）的大小关系是（ ）。②已知不等式x2+px+q

编写说明：让学生体会在单招高考中二次函数的题型及考点，特别是函数图像和顶点、增减性之间的联系。

五、变式训练，巩固提高

①已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（1-x），则比较f（-2），f（0），f（3）的大小。②若函数f（x）=mx2+mx+m-2的最大值为负数，则求m的取值范围。③设二次函数的顶点（-2，3/2），与x轴两交点间距离为6，求二次函数的解析式。④若函数f（x）=-x2-2（m-1）x+5在区间（-∞，-5]上单调递增，求实数m 的取值范围。

编写说明：此类题多要结合图像性质，如：对称、开口、增减性及最值等，培养学生数形结合的能力。

六、知识迁移，触类旁通

①不等式（a-2）x2+2（a-2）x-40的解集为（1，2），求a，b的值。

编写说明：此类题要求学生通过练习，掌握二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的内在联系。

七、能力提升，拓展思维

①已知二次函数y=x2-2mx+2m+1，问当m为何值时，函数图像在x 轴上的截得的线段长度为4？当m为何值时，函数图像与x轴的两个交点在（4，0）的两侧？②求实数m 的范围，使关于x 的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0：1）有两实数根，一个比2大，一个比2小；2）有两实数根，且都比1大；3）有两实数根α、β，且满足0

编写说明：此类题要求学生具备较强的综合分析能力，根据题目意思能够画出草图，从而找到相关突破口。

总之，专题复习课关键要在题目的精选上要下工夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做，重点问题舍得花时间。讲的作用在于启迪思维，点拨要害，不能大包大揽。课堂上通过对例题的探究、讨论充分调动学生参与意识，突出学生主体地位。课堂讲解题目要及时与三基联系、链接单招高考，前勾后联，突出应用。

参考文献：

[1]郝延顺.导学案有利于提高课堂教学效

率[N].伊犁日报，2008-11-6.

[2]王俊亮.导学案在高中数学命题教学中

的应用研究[D].山东师范大学，2011.

[3]国秀香.中职生数学自主学习能力的培

养[D].山东师范大学，2006.

（浙江师范大学数理与信息工程学院，无锡立信中等专业学校）