基于自学与操作 重在技能与想象

【课前的思考】

人教版教材四年级下册编排了“三角形”这一单元，内容有三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和和图形的拼组等四个小节。第一小节学习“三角形的特性”，在这一小节中要求学生认识怎样的图形是三角形、认识三角形的高（画高）、三角形的稳定性以及三角形的三边关系。作为本小节的第一课通常要学习前三个知识点，但如果在这节课中平均用力学习这三个知识点，势必会影响对三角形高的认识和画高技能的落实。为此，笔者课前对学生进行了了解，由于学生在这之前已直观地认识了三角形，而且他们都能准确地区分出三角形，所以本课的教学任务是让学生进一步理解并概括出怎样的图形是三角形。而对于三角形稳定性的认识，只要让学生通过观察、实验、领悟，并初步能感受到“当三边对应相等时，三角形的形状大小才能完全相同”的本质就可以了。因此，笔者把认识三角形的高和画高的技能作为本课的教学重点和难点。

确定了教学的重、难点后，笔者又思考该采用怎样的教学方法更有效。因为这节课是概念课，尤其对于高的定义是属于发生式的描述，语言表述比较多，它很需要学生静下心来仔细研读。所以笔者采用的教学方法是从自学研读入手，进行操作尝试，组织质疑交流，再发挥动态想象。有了这样的思考后，笔者精心设计了教学方案与素材，实践证明，收到了很好的教学效果。

【教学设计与分析】

一、了解认知，引发自学

教师揭示课题“三角形”，并向学生提出：今天我们继续学习三角形的有关知识，对于三角形我们都知道了哪些知识？

生：我知道三角形有三条边、三个角。

师：要想知道三角形更多的知识，你们打算采用怎样的方法来学习呢？

这时学生说到一些方法，教师在肯定的同时特别提出：今天能否采用自学的方法？我相信同学们通过自学就会知道今天要学习的知识。同时教师出示以下自学提纲：

自学课本第80～81页 。

①怎样的图形叫三角形？（在书上用线画出来）

②什么是三角形的高？（在书上用线画出来）

③请你在纸上画一个三角形，试一试能画出它的高吗？

④你还了解三角形的哪些知识？

【分析】让学生带着对三角形的初步感知去读懂怎样的图形叫三角形，什么叫三角形的高，这是学生学习数学需要培养的一种能力。学生只有通过自己的细读与思考，才有可能画出三角形的高，才会对高有初步的领悟。

二、组织交流，掌握新知

(1)交流怎样的图形叫三角形。

师：通过自学，想必同学们能说出怎样的图形是三角形了，下面检验一下是否真的知道了。请大家判别下面这组图形中哪些不是三角形？为什么？（见图1）

当学生说出第二行都不是三角形时，教师请学生逐一改正，使它们都变成三角形。

接着让学生说出怎样的图形是三角形？

教师板书：三角形是由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。

接着引导学生小结再说一说：三角形有三条边、三个角、三个顶点。同时教师在黑板上把两个三角形的顶点分别标上字母（见图2），引导学生说一说这两个三角形各部分的名称，试着找一找每个顶点的对边。

【分析】由于学生对怎样的图形是三角形有着较多的认知基础，所以在这一环节教学中一定要把握教学时间，不宜用时过长。教学中注意让学生找一找顶点与对应的对边，为下面对高的认识和画高作准备。

(2) 交流对三角形稳定性的认识。

师：自学的第二条和第三条是本节课学习的最重要部分，我们先放一放，谁先来汇报除了怎样的图形叫三角形和什么叫三角形的高外，你还了解了什么知识？

生：三角形具有稳定性。（教师同时板书）

师：在课本中介绍了用什么方法来说明三角形具有稳定性？

生：用做实验的方法，把一个三角形的框架拉一拉，看会不会变形。

师：好吧！请大家拿出四根塑料棒先搭出一个四边形，再轻轻地拉一拉，看能不能变形。（预先准备每根塑料棒的端点可以连接的学具）

学生通过实验发现四边形会变形，不稳定。

师：现在用三根塑料棒来搭出一个三角形试一试。（学生通过实验发现三角形不会变形，具有稳定性）

接着教师让学生分组找一找，有没有形状大小完全一样的三角形，然后教师采用重叠的方法揭示形状大小完全一样的两个三角形，同时比一比形状大小不一样的三角形，从中引导学生领悟只要三角形三条边的长度与另一个三角形的三条边的长度分别对应相等，这两个三角形的形状大小就会完全相同，从而使学生体验到三角形稳定性的本质。

【分析】依照教材的编写顺序，学生应先自学什么叫做三角形的高和怎样画高。教师在教学时考虑到为了突出本课的教学重点，并使学习过程具有流畅性，所以把三角形的稳定性知识调到以上的环节进行教学。学习三角形的稳定性，一定要通过实验去感受，除了通过对三角形的框架轻轻地拉一拉之外，还需要通过重叠的方法去比较三角形的三边长度是否分别对应相等，只有这样才能初步认识到三角形具有稳定性的数学本质内涵。

(3)交流什么叫三角形的高，怎样画三角形的高。

① 让学生汇报自学的第二条，教师板书（或出示预先写好的卡片）：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

② 利用投影呈现学生尝试画高的作品，并让学生自己去表述怎样画出三角形的高，同时要求学生用直角三角板检验画的高是否正确。

③ 指定一位学生在黑板上演示画高的过程，并标出“高”“底”“垂足”的位置（见图3）。

接着让上台演示的学生表述画高的过程与感受，教师针对三角形的高的定义，再次引导学生理解什么叫三角形的高和画高的过程。

④ 先让每位学生在练习纸上画出指定BC为底的高，接着教师利用投影放映出学生所画的高，并经过检验后，再把这个三角形进行旋转（见图4），每旋转一次都引发学生质疑所画的这条线是否还是三角形BC上的高？为什么？（让学生再次针对三角形高的定义，说明还是三角形的高的道理）