回归分析在投资风险分析中的应用

【摘 要】回归分析可以刻画一个或一个以上变量之间的相互关系，投资存在风险，但可以将问题转化为数学模型，应用回归分析来确定变量之间的关系，进而给我们一个比较好的决策。文中应用Excel的回归分析工具，作图、对数据进行分析，使得结果简明，易于理解。

【关键词】回归分析；Excel工具；投资风险

Abstract：Regression analysis can depict the relationship between one or more variables，investment exist risks，but the problem can be transformed into mathematical model，to determine the relationship between variables using regression analysis，and then give us a better decision.Text by Excel regression analysis tool，drawing，analyzing the data，making the result concise，easy to understand.

Keywords：regression analysis；Excel tool；investment risk

1.引言

回归分析（regression analysis）是用于构建统计模型的一种工具，它刻画因变量和一个或一个以上自变量的相互关系，有一个自变量的回归模型称作简单回归，有两个或两个以上的自变量的回归模型称为多元回归。

简单回归分析的原理其实是最小二乘法原理，关键问题是确定模型中的斜率和截距，Excel能够很容易地计算出来，通过Excel可以画图，很直观的看出变量之间的关系，还可以应用其本身自带的统计工具进行回归分析。

图2 股票价格和上证指数的散点图

2.回归分析在投资风险分析中的应用——以股票为例

我们对股票投资非常有兴趣，但是股票投资有很大的风险，其中的一种风险称为系统风险，即股票价格的变化由市场解释，股票价格随市场的的上升或者下降而有相同的方向变化。系统风险通常由来刻画。的值为1时，股票价格的变动完全与市场相同；的值小于1时，股票价格的波动比市场波动要小；的值大于1时，股票价格的波动比市场波动要大。所以有较大值的股票风险就比较小值的股票风险要大。值可通过构建一个股票收益（因变量）对市场平均收益（自变量）的回归得到，回归线的斜率就是风险，可以由图1可以解释。

表1给出了我国上证指数（000001）与交通银行（601328）股票价格两个月（从2012年12月3日-2013年1月31日）的数据。我们应用Excel对数据进行回归分析来确定其投资风险情况。

我们画出上证指数和股票的散点图，添加趋势线后如图2，从图中可以看出两个变量之间有一定的相关性。

上证指数和股票价格每天变化的百分比为回归模型提供了资料，例如，上证指数从2012年12月3日到2012年12月4日变化的百分比是（4.22-4.21）/4.21=0.24%，计算出两个月中每天的变化后，用Excel对数据进行回归分析，得出结果如图3所示。

3.结果分析

股票价格每天的变化，由图3可知模型的结果是：

股票价格每天的变化

图3中B4单元格表示Multiple R（相关系数R）的值，R=0.86，说明股票价格与上证指数有较高的正相关。B18单元格表示斜率——股票的风险是0.65，这说明股票的风险比上证指数的风险要小。

参考文献：

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作者简介：郭志军（1978—），男，辽宁新民人，硕士，辽宁对外经贸学院副教授，研究方向：应用数学。