实物增长模型与货币增长模型的比较分析

中图分类号：F830 文献标识码：A

内容摘要：本文试从三种模型的基本内容出发，对实物增长和货币增长的特点、结论及模型隐含的政策取向等作出比较和综合，认为模型各自的政策取向，反映了模型创立者所属的凯恩斯主义流派的政策取向。笔者认为，本次金融危机后，各国应对危机的举措是托宾货币增长模型在现实经济中的应用。

关键词：哈罗德-多马 索洛 实物增长 托宾 货币增长 比较

哈罗德－多马模型

英国经济学家R•哈罗德系统地提出了经济增长模型，他认为储蓄是推动经济增长的动力和杠杆，在储蓄的作用下，经济处于不断的变动之中，这种变动一般用经济增长率来表示。他以经济增长率为核心来建立经济增长的原始模型，并集中考察了经济增长中三个变量的相互关系：储蓄率s，即储蓄量在国民收入中所占的比重，公式为s＝S/Y；资本产出比率v，公式为v＝I/ΔY（I为投资，ΔY为产出量）；经济增长率或产出增长率G＝ΔY/Y。哈罗德又根据储蓄的不同地位和作用，把经济增长率分为均衡增长率或有保证的增长率Gw，实际增长率G和自然增长率Gn三种。

保证增长Gw。保证增长率又称均衡增长率，是指在储蓄率s和资本产出比率v为既定的条件下，为使储蓄全部转化为投资所需要的产出增长率，也是指在不考虑技术进步和人口变动的前提下，使企业家们感到满意的均衡增长率，即：

Gw=s/v （1）

实际增长率G。是指实际上实现了的产出增长率，它取决于有效需求的大小，即一定资本产出比率下的社会实际储蓄率。

自然增长Gn。自然增长率是将人口和技术进步等因素考虑在内的经济增长率。它反映的是持续的长期经济增长和社会所容许的最大经济增长率。哈罗德认为，只有G＝Gw，经济才能均衡增长，否则会出现短期内经济收缩与扩张的波动。只有Gw=Gn时，才能在既定的技术水平下，实现充分就业，否则会使经济处于长期的失业和通货膨胀当中。而要达到模型均衡的条件，即：

G＝Gw=Gn（2）

此时可实现充分就业的均衡增长。

哈罗德的结论是：要使经济均衡增长，一国在一定时期的储蓄应当全部转化为投资。总之，哈罗德的经济增长模型十分强调储蓄、投资对经济发展的作用，并把这种作用用简明的数学公式表达了出来。同一时期，美国经济学家埃弗塞•多马也发表著作阐述自己的经济增长理论，由于多马模型和哈罗德模型研究的方法、内容基本一致，因此被称作“哈罗德－多马经济增长模型（Harrod-Domar Model）”。

索洛的新古典增长模型

1956年，美国经济学家罗伯特•索洛提出了自己的经济增长理论，成为新古典增长的开创者。在新古典增长模型，假定全社会生产一种产品，劳动力和资本可替代，资本产量比率可变，规模报酬不变，即生产函数满足柯布―道格拉斯函数，无技术进步。在上述假定的条件下，索洛推导出如下新古典增长模型的基本方程：

sf（k）=k'+nk（3）

其中，s为储蓄率，即储蓄在收入中的比率，f（k）=y=Y/L，表示人均产量或人均收入，sf（k）表示人均储蓄量。k＝K/L是资本劳动之比，也表示人均资本占有量；k'为单位时间k的增加量，n为人口增长率。其基本含义表明，一个社会的人均储蓄被用于两部分：一部分为人均资本的增加k'，即为每个人配备更多的资本设备，这部分叫“资本的深化”；另一部分为每一个新增人口提供的平均的资本装备nk，这被称作“资本的深化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

该模型得出的结论是，当k'=0时经济实现稳定增长。即均衡增长的条件为人均资本不发生变化，或者说每人使用的资本量不变，这就要使人均储蓄正好等于资本的广化。在索洛模型公式sf（k）＝k'＋nk中，人均资本不发生变化，就是k'＝0，即：

sf（k）=nk（4）

当k=0时，经济可以实现与人口增长率同步的稳定增长，因为此时平均劳动力的储蓄量恰好等于按给定资本与劳动力的比例来配备新增劳动力所需要的资本量。

在图1中，横轴表示人均资本存量k，纵轴为人均收入y=f（k），是人均资本占有量的一个函数，它随着k的增加而增加，并且其增长速度越来越慢。横轴为人均资本拥有量k。

对应于一个特定的人均资本量k，sf（k）表示经济中的储蓄，因为储蓄率s既定并且小于1，故sf（k）在f（k）的下方，其形状与f（k）相同，也随着k增加而增加。nk表示人均资本按人口增长率增长。在n既定的条件下，它是一条向右上方倾斜的直线。当人均资本拥有量k为k1（OB），则此时的人均收入为BJ，人均储蓄为BP，这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的BG和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高，于是导致f（k）增加，因此，B点会向A点移动。同样道理，若经济处于C 点上，此时k=k2。

CH表示了此时的储蓄量。由于这时人均的资本占有量大，按原有的资本程度装备新工人所需要的储蓄量为CJ，它大于储蓄量CH，因而人均资本占有量下降，即C点向左趋向于A点。当人均资本量为k*时，即在A点，全部人均储蓄都被用于资本的广化（完全用于装备新工人），经济达到均衡。资本的深化（人均资本的增加量）等于0，经济处于稳定均衡。此时在E点，nk线与sf（k）线相交，经济中的人均资本量保持不变，人均收入量也就不变，因而总产量Y将按劳动力增长率而增长。

托宾的货币增长理论

1955年，美国经济学家詹姆斯•托宾（James Tobin）首先把货币因素引入经济增长理论的研究中，并在1965年发表《货币与经济增长》，初步创立了货币经济增长理论。托宾在无货币的新古典增长模型的基础上，将实际现金余额作为实物资本的一种替代资产。托宾认为，现金货币也是一种财富，与其它财富相比，它虽然没有收益，但具有流动性高和资本价值相对稳定两大优点，属于无风险的财富。

因此，在托宾的理论模型中，总储蓄（Sb）可以采用两种形式：持有现金余额（Sk），这种储蓄形式虽然得不到利息收益，但具有无风险、流动性高和资本价值稳定的优点；实物储蓄（Sm），如生息资产和实物资产，托宾把现金以外的储蓄方式统称为实物财产的储蓄方式，这种储蓄方式有收益但也有风险。 这样，就有

Sb=Sm+Sk（5）

托宾认为，货币对经济增长的作用首先表现在个人可支配收入上。这一可支配收入决定了人们消费（或说储蓄行为）。因为在货币经济中，实现现金余额是一种财产，假设名义现金余额Sk不变而价格水平下降，或价格水平不变而名义Sk上升，个人可支配收入均可增加，从而导致人们财富增长。当经济均衡增长时，人们为了交易，会增加手头的Sk比重。如果用λ表示所需增加的现金余额的比重，g表示由人口增长率所决定的国民收入增长率，Y表示国民收入，个人可支配收入YD和人均可支配收入yd就可表示为：

YD=Y（1+λg）（6）

yd＝y（1+λg） （7）

托宾认为，“个人可支配收入等于国民收入与实际现金余额的增长额之和”（托宾，《经济学论文集》，第1卷，151页）。（6）、（7）式如果与没有导入货币因素的实物增长理论中的YD相比，多了实际现金余额的增加额Yλg部分，因此，说明在货币经济中的YD一般要大于实物经济中的YD。由此又可推出，在个人可支配收入用于储蓄的收入比例一定的情况下，货币经济中的储蓄总额要大于实物经济中的储蓄总额：

SY（1+λg）> SY（8）

S表示个人可支配收入中用于储蓄收入的比例，SY为实物经济的总储蓄。然而托宾指出，在货币经济中，总储蓄Sb=Sm+Sk，而真正对经济有促进作用的是实物储蓄额Sk，因为只有它才全部转化为投资。因此，有必要研究货币经济中人均实物储蓄的情况。由上述个人可支配收入可得人均实物储蓄：

S'（Y）=SYD-λgY

=SY（1+λg）- λgY

=SY+Sλg-λgY（9）

或以人均储蓄来表示，则是：

s'（y）= sy+sλg-λgy （10）

因为S1，于是上式可转化为：

s'（y）=sy[1-λg（1/s-1）]

其中，sy为未导入货币储蓄的实物经济中的总储蓄。这说明在货币经济中能转变为实物投资的人均储蓄要比纯粹的实物经济低，相应地，人均投资也低于纯粹的实物经济中的人均投资。托宾认为，在货币经济中总储蓄的增长并不意味着对经济增长的作用大。

储蓄对经济增长的作用在很大程度上取决于现金储蓄与实物储蓄的比重。由于现金储蓄不能转化为实际投资，因此，真正对经济增长有促进作用的只是实物储蓄，总储蓄中只有减去现金储蓄的部分才能转化为投资。因此，在货币经济中能转变为实际投资的人均储蓄要比纯粹的实物经济低。

在图2实物经济中亦即在新古典模型中，SY和gk交点决定了增长均衡点为E，相对应的均衡产出为Ye。导入了货币因素后，即在货币增长模型中，s'y与gk交于均衡点E'，相应的均衡产出为Ye'。 Ye'

实物模型与货币模型的比较

（一）模型提出的背景不同

哈罗德－多马模型产生于二十世纪三四十年代，出现于1929-1931年大危机之后不久。模型在凯恩斯短期静态分析的基础上，考虑了时间的因素，把凯恩斯的储蓄等于投资的均衡公式加以动态化和长期化，开创了传统实物经济增长的模型。模型还阐明了投资会增加供给的方面，从而从需求和供给两方面完善了凯恩斯理论。在哈罗德-多马模型中只有G=Gw=Gn，才能实现充分就业的均衡增长，而这种增长的可能性极小，因此哈罗德和多马的增长又被称作极其不稳定的“刀锋增长”。许多经济学家认为这一结论与现实情况不符。二战后西方各国经济虽有波动，但并没有哈罗德所说的这种大起大落。索洛模型在此背景下提出新古典增长模型，以新古典的价值论和分配论为理论基础进行总量分析，认为资本主义模式的资本积累过程从长期来讲将收敛于经济增长稳定状态（Steady state）。此后，西方经济学界掀起了研究经济增长理论的热潮，但这些模型涉及的都是资本积累、人口增长和技术进步都实物变量与经济增长的关系。托宾认为，过去的经济增长理论都因为把货币视为是“中性”的而忽略了其在经济增长中的重要作用，这是一大缺陷。为弥补这个缺陷，托宾把货币因素导入经济增长模型，探讨了不同储蓄形式和货币因素对于经济增长的作用，得到了货币供给增加与资本形成之间的资产组合机制，进一步完善西方的经济增长理论。

（二）前提假设不同

哈罗德－多马经济增长模型假设社会只生产一种产品；社会生产只使用资本K与劳动L两种生产要素，且资本和劳动不可替代；规模报酬不变。索洛模型关于社会只生产一种产品和规模报酬不变的假设同哈罗德-多马模型基本一致，但把促进经济增长的资本和劳动因素扩展为资本、劳动和技术进步，同时认为技术是中性的和外生的。

这两个模型还有一个共同的但并未在模型中提及的假设，那即是假定各种经济变量都是实物变量，讨论的是实物资本与经济增长的关系，而忽略了货币和价格的影响。托宾模型着眼于货币因素对经济增长的作用，构造模型时假定：货币主要为现金货币，是公众的净财富；货币无直接收益，收益只是间接取决于物价的变动；社会财富分为实物资产和实际现金余额两个部分；物价灵活可变。实际现金余额增加意味着人们净财富增加。因而若名义现金余额不变而价格下降，或价格不变而名义现金余额上升，都会使人们收入增加。在货币与金融因素对经济的影响日益加深的现代经济社会中，忽视了货币影响的经济增长模型显然降低了其适用性。而托宾把货币因素导入经济增长模型，填补了经济增长研究理论在货币经济中的空白。

（三）结论比较

哈罗德－多马模型的重要推论是G＝Gw=Gn，只有符合这个方程，经济才会处在充分就业的均衡增长路径上，一旦不满足这个等式，经济动态路径就会发散。索洛模型的主要结论是一国无论初始的人均资本占有量如何，经济都会向均衡增长的路径上收敛；人均产出y的增长来源于人均资本存量和技术进步。此外，当外生的技术以固定比率增长时，经济将在平衡增长路径上增长，而当外生技术水平固定不变时，经济将趋于停滞。因此，长期经济增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，而政府政策对于经济增长的作用是无效的。托宾模型的结论有：货币作为一种资产，对人们的储蓄和投资行为的影响是不同的，因此，使得人均资本在货币经济中反而比在实物经济中来的少。货币经济中的资本－产出比和人均产出也因而较低；当货币供给增长率增加引起温和通货膨胀时，持有货币成本上升，增加了资本作为价值储藏的相对吸引力，人们将调整自己的资产组合结构―资产相对构成会转向资本―进而促进经济增长。货币供给增长率增加所引起的通货膨胀对资本存量具有正向作用、将导致更高的产出水平，这就是所谓的“托宾效应”。

总之，哈罗德－多马模型给出了经济非均衡增长的解释，但模型本身无法解决非均衡增长的问题。而在索洛模型中，认为经济是可以实现均衡增长的，并且会收敛于均衡增长。而二者作为实物增长模型，都非常强调资本或储蓄对一国经济增长的作用。而引入了货币因素的托宾模型则认为，单单强调储蓄还不足以保证经济增长，还要考虑储蓄中的实物储蓄和现金余额的比例，尤其是要提高能转化为投资的实物资产的比例。

（四）政策建议分析比较

哈罗德―多马模型认为，因为人们的储蓄率经常与人口增加和技术进步所要求达到的投资水平不一致，造成投资不足，为此，国家有必要进行干预和宏观调控，政府可以通过财政政策和货币政策来进行调节储蓄，以使人们愿意进行的投资和实际投资相一致，以保持经济的均衡增长。作为新古典主义者，索洛则认同市场机制对经济增长的调节作用，不主张政府多过地干预经济。托宾模型则强调，在货币经济中，国家对经济的调节主要是通过货币的作用来实现的，而且通过这种政策调节可以实现高速的经济增长，这比纯粹实物经济增长模型中完全依赖市场机制来调节要稳定和可靠得多。他认为，借助于国家的货币政策，不难改变λ的值，λ是现金余额的机会成本（通货膨胀率π+利率r）的递减函数，若政府扩大货币供应，通货膨胀率π会上升，人们会将越来越多的现金余额转换为实物资本。另外，中央银行可以通过调节利率r，影响人们提高实物储蓄在总储蓄中的比重。如此一来，λ不断下降，由式（11）可知，人均储蓄提高，投资增加，从而促进经济增长。

结论

传统的经济增长理论仅关注经济的实物方面，而忽略了经济的货币方面，其模型中只有实物资产，没有货币资产。哈罗德－多马模型和典型的新古典增长模型都是没有货币资产的单一资产增长模型，即实物增长模型。在该模型中，经济增长依赖于资本的增长。托宾认为，在增长理论中，所有变量都是实物量，货币和价格变量是没有意义的。托宾认为它要建立的模型既要考虑各要素之间的替代关系，又要考虑货币的作用。

在托宾模型中，货币对经济运行的影响主要是通过对可支配收入的影响进而对人们的消费或储蓄行为的影响实现的，政府可以通过货币政策来刺激经济的增长。与实物增长模型相比，托宾的货币增长模型前进了一大步。不过，尽管在模型假设、模型结论和政策建议等多方面哈罗德－多马模型、索洛模型和托宾模型各有建树，不尽相同，但这三个模型归根结底都是凯恩斯主义的。托宾的货币增长模型认为一国可以通过货币供应，来降低利率，并制造一定通货膨胀，以促进经济的增长。

参考文献：

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