新课程理念下初中函数教学改革漫谈

摘要：本文从初中函数教学的特点入手，谈一谈新课程理念下初中函数教学存在的问题，并给出初中函数教学改革的合理化建议。

关键词：新课程理念；初中函数；教学改革

【中图分类号】G633.6

一、前言

函数始终贯穿在初中与高中数学教材内容中，它在培养学生的逻辑思维方面有极大地影响作用，它在初中数学中占有非常重要的地位。函数知识与代数式、方程、不等式，以及数列的排列组合、极限和微积分都非常直接的联系。函数能够为数学的后继发展和深入学习打下良好的基础，能够帮助高中数学与高等数学的各项学习研究做好铺垫。并且，函数知识在物理、化学等学科中也有广泛的运用。人们在解决生活中的某些实际问题时，也习惯利用函数知识来进行测算或者建模。函数知识往往既包括客观现实，也有抽象理论，它本身具有极大的实用性，使用的范围又十分广泛，所以，在数学教学中，它一直是一个重点和难点。

二、初中函数教学的特点

1、整个初中阶段的函数教学，大致可以分为三个阶段：

第一是感性认识阶段。第一阶段的函数教学，一般有以下几个方面的内容：一，通过各种类型的算术运算，让学生观察运算的结果与组成这一运算的各项之间的相互关系。例如，和数与加数、被加数三者间的相互关系；商数与除数、被除数之间的关系等。二，通过代数式和方程的学习，让学生进一步认识到如何用文字来表示一般的数量关系；如何用代数式来表示量与量之间的关系等。三，通过对数的概念的发展，来积累学生关于“集合”这一概念的初步思想。这对今后讲解函数会产生极大地帮助。四，通过数轴和坐标的教学积累关于“对应”这一概念的初步思想。

第二是理性认识阶段。这一阶段是函数教学的主要阶段，有两个方面的内容：一个是初中数学教材中的“函数及其图像”这一内容；另一个是高中从集合开始一直讲到三角函数及其图像。这一时期的教学任务主要是让学生正确形成函数的一般概念，能够比较清楚地理清函数关系，还能够在处理函数问题时绘制简单地函数图像，并讨论他们的性质。在此基础上，能够运用所学的函数知识解决比较简单的实际问题，提高学生的思维水平和解决问题的能力。

第三是深化和发展阶段。该阶段所要解决的主要任务就是了解函数的变化趋势，利用它初步掌握极限方法，也就是无限精确化的方法。同时利用微积分再对函数的增减、极值进行深入探究，根据研究的结果，指出初等方法研究函数的不足与局限。

2、初中的函数教学，无论对函数概念还是函数性质的教学，都是一种描述性的。

因此，在实际的数学教学中就比较通俗和精确。虽然它是描述性的，但是教师的描述要准确、精细，不能给学生造成理解上的错觉与失误。同时，最应当注意的是，描述性的语言要通俗易懂，极易被学生理解和接受。因此，在教学实践中，尽量要多以图形或者表格的形式来分析问题，对于不同的知识点要用举例的手段开展教学工作。

三、新课程理念下初中函数教学存在的问题

1、教学活动中上下衔接不连贯

在对初中函数的考察中，公认最难的是二次函数。所以教师在教授这一部分的内容时，花费的时间和精力也最多。但是老师在觉得教的辛苦的同时，学生感觉学得也同样辛苦，不仅要理解曲线函数，还会面对更加复杂的练习题，因此很多师生认为二次函数非常难，不是每个人都能掌握得了的。造成这种情况的原因是，在教学中把二次函数作为一个重点、难点孤立起来了，忽视了函数的整体性。其实每一个具体函数都是函数的特例，研究方法大致相同，通过类比，结合数形结合的方法，再对比一下相互间的差异，是可以把具体函数放到函数的学习当中的。这样，二次函数的学习也就变得相对容易，不是那么难以理解和把握。

2、“数形结合”的思想没能得到很好地结合

在目前的初中数学函数教学中，教师最常用的就是利用函数图象来研究函数性质，然而却忽视了函数的本质其实就是一种代数模型，是对方程、不等式、数等一些代数模型的综合体现。所以，在研究函数的性质时不仅要借助函数图象，还应该借助“数”来引导学生发现函数性质。从函数的解题结果不难发现，对函数性质与本质的了解最终还是回归到“数”的层面，所以在函数教学中不能忽视数形结合的重要作用。

3、忽视了素质的培养

一些教师在讲解时没有进行前期的启发，讲解的过程直接在黑板上板书出来，没有让学生先进行思考，自己尝试着绘出函数图象。这就等于是教师直接把结论告诉给了学生，这种做法在短期内，从学生的解题上看会有一些效果，但如果从新课程改革的理念上看，从有利于学生能力发展、提高学生素质的角度上看，结论就会是相反的。

四、初中函数教学改革的建议

1、要渗透函数的思想方法

函数的思想方法在理解函数的概念时起着相当重要的作用，函数的思想方法是中学函数教学的主导思想之一。函数思想主要体现在三个方面：一，它集中反映了自变量与函数之间的变化规律；二，对应是函数思想的本质特征；三，自变量的变化处于主导地位，在y=f（x）中，x的变化起决定作用，变量y处于依从地位。所以，函数的自变量变化范围是函数的另一个基本特征。

2、让函数概念教学走向生活化

常量在生活中处处存在，与人们的社会生活息息相关。在设计教学过程时，不管是开头的情景引入还是例题的讲解和演练，都应该以生活例子为主，这样既能吸引学生的学习兴趣，同时还能调动学生学习函数的积极性，拓宽了学生的知识面，还能促使他们学会数学的实际运用。另外，还要注意数形结合，这两个方法的互补，能够体现两者之间的相互联系，更好地解决函数问题。

五、总结

在新课程理念下，函数教学改革应该结合学生的具体实际，从最有利于学生发展的角度去寻找新的教学方法，对于教学中出现的问题，无论大小都不应该被忽视。函数具有的变化性与丰富性等特点，运用于一些数、方程、不等式中，再结合数形结合的方法，为数学其他方面的学习提供了解决问题的思路。

参考文献

[1]蔡子兴新课程改革背景下的初中函数概念教学[J]，现代阅读（教育版），2012（18）

[2]尚锦平浅议初中函数教学中的思想与方法[J]，时代教育（教育教学），2010（03）

[3]马克俭数形结合与初中函数教学[J]，宁夏教育，1994（06）