浅谈中考数学的有效复习

春暖花开，景人，一年一度的中考很快就要到来.作为毕业班的数学教师，我对中考充满了信心，同时也做了精心的准备.我相信，经过努力，六月的笑脸将是灿烂的，六月的硕果是香甜的.下面就中考数学复习谈谈几点体会.

一、做学生复习的引领者

初中数学复习是初中数学教学的最后一个环节，应有目的、有计划、有步骤地引领学生进行总复习.教师的教与学生的学是分不开的，当学生对学习感到盲从时，应及时给予他们学习方法上的指导，做学生复习的引领者.为了有效复习，我引领学生多动脑筋、多想、多问、多练习，解题之后多反思，具体从六个方面进行：①思因果；②思规律；③思多解；④思变通；⑤思归类；⑥思错误.即做题后要回想一下这个题目是什么意思，是怎么做出来的，为什么要这样做，以后碰到这类题目应该怎么做，为能够举一反三、触类旁通创造条件.另外，为了让学生正确掌握概念，加深概念的理解并能及时发现问题，在复习过程中我要求学生要多问三个“什么”，即“是什么”“为什么”“还有什么”.搞清“是什么”，才能了解概念，不至于鱼目混珠，张冠李戴；追问“为什么”才能加深理解深入下去；想想“还有什么”，可以加强知识之间的联系，挖掘隐性条件和新的问题.总之，引领得法，复习就有效.

在第三阶段复习中，教师的引领更重要了，我不是盲目地强化训练和进行大量的练习，而是根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查漏补缺，让学生掌握解题技能.其对策是：一是针对我市中考试卷的各类题型和试题结构，进行模拟训练，让学生稳定心态，增强信心，特别是强化运算的快和准；二是重视解题过程教学，强调规范、简洁、严谨解题；三是善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫地攻关；过难之题确实不会做，学会放弃.做题时，要心细，把会做的题目全部拿下，对于不会做的题目也要想一想，“尽力而为不能之，可以无悔矣”.

二、展开有效复习的具体做法

1.归纳整理，知识网络化

2.精选例题，知识结构化

数学复习课时间紧、知识容量大，要让学生从“题海”中解放出来，例题必须精，才能以少胜多.那么，怎样精选例题？我认为必须做到以下几点.

第一，例题要能揭示解题规律.例如，在平面几何中有关两圆相交或两圆相切的证明题中，往往通过添设公径，或通过两圆的切点引公切线来寻求推证的途径.复习这一部分内容时，应举例揭示这样添加辅助线的规律，帮助学生掌握这类题的解法.

第二，例题要有启发性.富有启发性的例题，往往能吸引学生的注意力，引起学生联想，起到举一反三、触类旁通的作用.

第三，例题要有典型性.在复习时，应选好资料，选择典型例题.好的例题应具备如下特点：（1）能包含易忘、重要、疑难的知识点；（2）作为基础题，但容易发挥、推广；（3）能够利用多种方法求解；（4）综合性较强；（5）注重应用.

第四，例题覆盖面要大，突出教材的重点.选择代数、几何综合题，所用的知识点多，通过解答这类题型的过程，既可使学生牢固掌握基础知识和重点内容，又能培养学生分析解决问题，综合运用知识的能力.

3.反馈练习，知识系统化

在练习中，应让学生由浅入深地独立练习，教师巡视，发现问题，及时纠正，总结解题规律，讨论解法的合理性和解法的多样性，特别要鼓励学生的创新解法.

4.测试评价，知识熟练化

复习中测试评价是相当重要的一个环节.一方面通过测试可了解学生的知识掌握程度，以便于查漏补缺；另一方面可进一步调动学生的学习积极性，增强学生的自信心.在复习中我常用以下测评法：（1）独立作业法.要求学生自己在一定的时间内独立完成，并自我评价，以便改进学习方法.（2）分项测试法.即将学习内容分为概念题、计算题、证明题等，突出薄弱部分，以便重点突破.（3）分层测试法.教师可根据学生的实际情况，把试题分为A、B、C组题，分别对优生、中等生、差生进行分层测试，使各层次学生都达标，增强学生的自信心.（4）选项测试法.题目不同，难度不同，学生可以根据自己的实情选择试题，极具挑战性，这一测试法在最后临近中考时使用.在测试后，对于个别学生出现的问题及时面批面改，效果很好.

三、跟踪辅导，查漏补缺

引领了，复习了，还要跟踪辅导，查漏补缺.专查学生在考试或练习中常犯的错误，跟踪学生是否改正了，辅导学生怎样改正.我的做法是，将错误分类，大致分为：①遗憾之错.即应该会做，反而做错的题.如，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位用错等.出现这类问题是考试后最懊悔的事情.②似非之错.记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如；回答得不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等.③无为之错.由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答.这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题.

针对上述错误，制订策略，将问题各个击破.具体解决策略是：分步打好三个战役，即消除遗憾、弄懂似非、力争有为.

第一战役：消除遗憾.要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错”，是否错在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快.“计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱，建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找.“抄写之错”，可以用检查程序予以解决.“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习中考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题.

第二战役：弄懂似非.“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容.这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础.你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法；当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平.

第三战役：力争有为.在初三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解.在初三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和教师留的经过筛选的题目要会做，要做好.

最后要巩固成果：不断调整目标.每次测试都要确立自己本次改错的目标，考后要检查目标实现情况，查漏补缺，随着自己的不断进步，问题会越来越少，成绩会越来越好.

四、第三轮复习应该注意的问题

第一，模拟题必须要有模拟的特点.时间的安排，题量的多少.高、中、低档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题.第二，模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考.第三，批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份.第四，评分要狠.可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分.第五，给特殊的题目加批语.某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给予讲解.第六，详细统计边缘生的失分情况.这是课堂讲评内容的主要依据.因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节.第七，归纳学生知识的遗漏点.为查漏补缺积累素材.第八，处理好讲评与考试的关系.每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的时间.第九，选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性.选择的依据是边缘生的失分情况.一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲.第十，立足一个“透”字.一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四是要以题目代知识.切忌面面俱到式讲评、蜓点水式讲评和就题论题式讲评.第十一，留给学生一定的纠错和消化时间.教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己做错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固.教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题.第十二，适当地“解放”学生，特别是在时间安排上.经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果.但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态.实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态.第十三，心态和信心调整.这是每位教师的责任，此时此刻鼓励和信心的作用最大.