基于脑图的“双主”教学模式应用

[摘要]作为一种教学策略，合理运用思维脑图，帮助学生整合知识，构建知识网络，能有效地提高教学质量；作为一种学习策略，指导学生使用教学课件，促进学生自觉主动地获取知识，能培养学生发散思维和创新思维能力，最终学会学习。

[关键词]思维脑图；知识网络；

“双主”教学模式；

学习策略

[中图分类号]G40―057

[文献标识码]A

[论文编号]1009―8097(2009)13―0039―03

以建构主义理论为基础，构建“以教师为主导，以学生为主体”的教学结构(以下简称“双主”教学)，既可以充分发挥教师的教学主导作用，又能有效调动学生的学习积极性和创造性，从而有利于创新人才的培养，而使用恰当的思维脑图课件，可以为实现“双主”教学提供良好的平台。借助于思维脑图的直观图示，可以有效地激发学生使用大脑的左右两个部分，增进对知识点理解和记忆能力，提高学习效率；而脑图课件节点的灵活伸展和链接，也使教师易于掌控教学的重点和难点，顺利引导学生完成教学任务，笔者结合使用思维脑图Keystone Concept Map进行数学教学的实践分析如下：

一　使用脑图课件有效发挥教师的主导作用

1　创设问题情境，提高课堂教学效率

数学教学倡导让学生经历“问题情境――建立模型――解释或应用”的活动过程。这种数学活动能够逐步建立学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力，不断增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。让学生从数学情境中发现问题，能生成对所发现数学问题自主进行合作与探究学习必要性的意识。使用思维脑图课件创设情景，直观形象地引入问题，能使复杂问题的描述更贴近实际。教师在引导学生在解决问题的过程中，能较快地过渡到数学问题中。

例如，学习高等数学中“空间曲面方程”时，仅从概念定义出发引出方程，学生常感觉抽象难懂，很难产生思维共鸣。如教师借助脑图课件引导同学先赏析世界著名建筑，如国家大剧院、神户港塔等一些典型的建筑设计(见图1，实际授课时可根据教师的讲解，逐次展开图中节点)，教师一边展开图片，一边提示学生观察建筑设计的几何形状，优美的图片及贴近学习生活的问题，一下吸引住同学们的注意力，接着教师指出：结构严谨、造型独特的著名建筑，不仅具有视觉上的艺术美，而且包含复杂的数学思想和方法，我们从数与形的角度来定量地认识它们，从而较自然地过度到空间曲面及其方程上来。

利用思维导图，能有效地展示出抽象问题的意境，起到化抽象为具体，化静态为动态的作用，能将抽象的数学问题用日常生活实践中的具体形象地展示出来，启发学生去积极思考和探究其中的数学意义和数学规律。例如，在讨论双曲抛物面、椭球面等二次曲面与坐标平面所围体积或求其表面积等问题时，需了解其空间位置关系。用传统方法在黑板上作图时，费时费力，也不易准确作出图象。这时，用使用脑图课件可方便地将其图象展示出来(图2中节点可根据教学需要添加和展开)，大大节约了作图时间，由于此课件伸缩自如，且能根据联想任意增加和删除节点内容，特别是能灵活的插入图片、符号等信息，使学生将抽象的数学内容与直观形象的图示相结合，并能根据师生双边活动的结果对思维脑图进行调整和充实，显著提高了解决问题的效率，从而能够有效地发挥教师的教学主导作用。

2　优化数学概念的认知结构，教学过程灵活方便

现代心理学研究发现，当知识以一种网络状结构表征的时候，将会大大提高其激活和提取的速度，也会节省极为有限的工作记忆的存储空间。在数学概念的学习过程中，使用思维脑图引入概念及其关系图，可以使学生明确当前所学概’念在原有知识基础上的发生、发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习。

例如，讲解“二重积分计算”时，需将二重积分转化为二次积分进行运算，而转化的关键是准确写出二次积分的上下限，这里学生常与定积分计算面积或体积等问题相混淆，因此引入思维脑图(见图3，根据授课过程，边分析讲解，边对比展开图中节点)，针对同一区域，分析讨论上述三种积分运算的异同点，根据脑图的特点，授课过程中，可随时增加或删除节点，结合字体大小、颜色及符号等的变化，帮助学生区分相似概念、运算之间的内在联系，从而实现概念知识结构的重组与生成，促进了数学知识之间的融合，使学生在头脑中形成系统化的数学认知结构。

作为一种教学策略，用思维脑图进行数学教学，能克服一般教学课件“软件板书”而使学生被动接受的弊端，在讨论式的教学过程中，将“黑板板书”的优点融入脑图中，教师通过调整、理顺、激活学生的思维使学生间的思维差异得到补救，达到深层次理解、完善认知结构的目的，可以显著地提高教学质量，这种教学模式对问题情境引入、单元小结等课有较突出的教学效果。

二　学习使用思维脑图发挥学生主体作用

奥苏贝尔认为，学习者必须自己发现知识，并将之纳入原有的知识结构中，加以统合、融会贯通，这才是有意义的学习，学生在教师的指导下，学习使用思维脑图进行比较、分析、假设、推断和综合等思维活动，有助于培养学生的逻辑思维和创造思维能力，并通过动手实践、合作交流等活动，实现“通过交流学习数学”，学会“数学的交流”。

1　设计脑图基图，培养学生的自学能力和创造性

笔者利用多媒体技术，制作了以Keystone concept Map为主(结合用powerpoint，authorware等制作的课件使用)的教学网络课件，教学中，为便于学生学习和使用脑图，利用校园网络，将各章节知识重点作为概念图中心，采用星形链接给出供学生预习的思维导图，按教学进程分阶段将各教学单元的思维导图发送给学生，学生依托概念基图可自主学习。

例如，讲解“正项级数的敛散性”时，先给出供学生预习的脑图基图如下(图4)：

学生通过查找资料和认真思考分析，可填写图中大部分思考问题。由于图示重点突出，结构清晰，学生在填写答案的过程中可根据自己的理解进行加工改造。教师应善于发现学生思维的闪光点，鼓励学生进行创新思维，通过师生之间及生生之间的交流，多数学生都能制作出有一定特色的知识脑图来，此时教师再给出充实部分内容后的思维脑图(如图5所示)。教师指导学生利用脑图课件学习，并将自己的创意表达出来，特别便于修改和更新，学生动手动脑参与制作脑图的过程，当制作出有一定特色的脑图时，能体会到成功的快乐，也充分调动了学生的学习积极性。

2　使用思维脑图，培养学生的创新思维能力

新的数学课程标准，不仅要求学生掌握必要的“双基”知识，而且更重视培养学生归纳、猜想和创新的思维方式。使用思维脑图进行教学，既能利用一般多媒体课件的直观、超时空性、超文本性等优点，还能将传统“黑板板书”的即

擦即改、更换、伸缩等优势融入其中。从而为创设合适的问题情景，开展数学思维教学活动提供了良好的平台。

例如，分析导数的意义及应用问题时，根据导数的定义，学生一般可得出导数的常见应用问题(图6)。教师适时引导：dy／dx出实质上是变量y，关于变量x的瞬时变化率，经济生活和数理化等学科中的各类变化率问题，都可用导数来描述，学生根据老师的提示，结合已有的生活经验可联想到导数的常见意义及应用问题，这时，教师可利用脑图和学生互动，在进一步讨论分析的基础上，经筛选、分类、归纳出较多的意义及其应用(如图7所示)。

“不愤不启，不悱不发”，教师在教学中应注意控制节点内容的展开时机，应边分析边启发学生思考，根据学生的回答，有时能发现学生思考问题的闪光点，可及时插入到思维脑图中；当多数学生的思维处于想说而又不易描述时，再展开要强调的重要知识点，利用图示的方法来表达数学知识(概念、思想和理论等)之间的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达。

3　开展合作讨论，学会数学交流

《全日制义务教育数学课程标准》中提到，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式”。团队学习的最大特点是以一个共享的知识基础为中心。一个开放的，和谐的团队环境能够提供丰富的知识、思想和灵感对每位成员来说，不仅获得了外来的相关学习经验，而且还将自己的想法放在团队开放的环境下接受批判，使得自己的思想在考验和打磨之后获得提升。团队学习无疑能够开阔学习者的视野并且在交流的过程中提高学习效率。

在高等数学的复习课中，教师鼓励学生以小组为单位，自主构建各章节知识结构脑图，引导学生利用概念图进行知识表达和学习交流，以加深对概念的理解；让学生在学习小组内交流自己制作的概念图，学生对概念的认识角度、理解深度、表达方式的差异，通过交流促使学生对概念及概念间的关系进行再思考，再发现，对概念的本质理解更透彻，形成的知识结构更合理。例如，有的学生学习了函数的连续性、间断点、级数等知识后，给出了如图8所示的思维脑图。

教学中，引导学生利用概念图进行知识表达和学习交流，以加深对概念的理解；让学生在学习小组内交流自己制作的概念图，学生对概念的认识角度、理解深度、表达方式的差异，通过交流促使学生对概念及概念间的关系进行再思考，再发现，对概念的本质理解更透彻，形成的知识结构更合理，在数学概念的学习过程中，使用思维脑图(Keystone Concept MaD)引入概念及其关系图，可以使学生明确当前所学概念在原有知识基础上的发生、发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习，以学生为主体，有效利用课件、网络等多种教学资源，是一种高水平的学习方式，通过提高学生的学习自我调节水平来改善他们的学习成绩，使其成长为有效的学习者。