有限元分析论文范文

有限元分析论文范文第1篇

论文关键词：拓扑优化；动态设计；动态特性

本文针对XH6650高速卧式加工中心进行了整机的CAD／CAE建模和模态分析，根据分析结果确定该加工中心的立柱对整机的动态特性影响最大。因此，选择加工中心的立柱为对象，基于ICM(independent—continuousmapping)拓扑优化方法，对其结构进行拓扑优化，以通过提高立柱的动态性能来达到提高整机动态性能的目的。

针对立柱结构，文中以结构的固有频率为目标函数，体积为约束的优化模型，在模型的建立过程中，也考虑到了安装在立柱上的主轴箱对其动态特性的影响，把主轴箱用相同的质量块来模拟代替，这样得到的立柱的优化结果，将使整个机床的动态性能得到更好的改善。

1XH6650高速卧式加工中心的CAD/CAE模型与模态分析

该加工中心主要结构件由机床床身、立柱、主轴箱、工作台等组成，如图1所示。整机主要采用8节点单元Solid185对各零、部件进行网格划分，导轨结合面采用测试获得的动刚度和阻尼进行界面连接，螺栓结合面采用梁单元相连接，根据实际边界条件，对该模型中的床身底部进行约束处理。

最终得到整机有限元模型共有21．2万Solid185单元，如图2所示。

为确定加工中心主要结构件对机床动态特性的影响，对整机进行了模态分析，图3～图6是整机前4阶振型和对应的固有频率。

由模态分析结果可以看出，第1阶模态主要是立柱的左右向摆动，整机的振动模态频率为86．45Hz。立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上部作横向摆动，主振系统是立柱和主轴箱。因此，该振动频率取决于立柱和主轴箱的y向刚度与质量。

第2阶模态主要是立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作前后摆动，同时伴有相对扭动，主振系统还是立柱和主轴箱。整机的频率为114．43Hz，因此该振动模态频率取决于立柱和主轴箱向刚度和相应的质量。

第3阶模态主要是立柱的扭转振动，立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作扭转振动。整机的固定振动频率为201．09Hz。

第4阶振型主要是立柱两侧的弯曲振动和扭曲变形。主振系统为立柱。固有频率为325．67Hz。

2ICM拓扑优化模型的建立

结构优化的目的是让所设计的结构在满足工作要求的前提下，使其整体受力均匀性能优良，用材经济轻巧合理。而拓扑优化方法是满足这一要求的比较理想的结构优化方法之一。该方法是由1904年产生的Michell理论为基础发展起来的，在20世纪70年代有许多学者做了大量的研究工作。随着有限元法和计算机技术的发展，逐渐被应用到实际工程中，根据优化对象可分为连续体结构的优化和骨架类结构的优化。其主要思想是确定被优化结构的品质在空间的合理分布。

对连续体结构进行拓扑优化，采用基结构思想，须将给定的初始设计区域离散成适当、足够多的子区域，形成由若干子域(单元)组成的基结构，在i单元子域内，将拓扑变量ti取值为0到1的一个常数，表示从有到无的过渡状态，这样就将离散的模型映射成连续的模型。

体积约束，基频为目标函数的拓扑优化问题可由式(1)描述：式中：Vr代表第r号体积约束对应的体积；代表第r号约束的体积上限；R代表体积约束的个数；N为单元的总数；g(ti)是引入的过滤函数，过滤函数一般为幂函数，本文取g(ti)=t3i。

由式(1)得到的t值反映了单元的有无，等效为单元的密度，可给定门槛值来确定单元的保留与否。

门槛值的选取值一般根据经验来确定，设计过程中可调整门槛值，以便得到不同的优化结果。

3考虑非设计集合的立柱的拓扑优化

对整个机床而言，立柱结构对其动态特性影响很大。如果设计不合理，往往成为机床的薄弱环节。在对立柱进行优化时，还要注意与立柱相连的主轴箱的影响，拓扑优化是要确定出质量在空间的分布，因此要把主轴箱加入模型，使其作为非设计集合，图7所示为立柱的数字化拓扑优化有限元模型，立柱的底部为全约束以模拟实际工况。

4优化结果

根据式(1)和立柱的数字化模型，以立柱的前三阶固有频率的算术平均值最大为目标函数，进行拓扑优化，最终的拓扑结构如图8所示，据此可以得到立柱肋板结构如图9所示。

考虑筋板结构制造和加工工艺要求，把拓扑优化的结果简化成筋板结构，最终形成的立柱结构CAD模型如图10所示。

为验证立柱优化后对整机的动态特性的影响，将优化后立柱重新装配到整机中，形成新的整机仿真模型。立柱优化设计前、后固有频率计算结果见表1。可见优化后立柱的质量基本保持不变，而前三阶固有频率明显地高于优化前的值，由此可见经过拓扑优化以后的整机动态特性有明显提高，优化结果良好。

5结束语

有限元分析论文范文第2篇

关键词：有限元法；课程；案例教学

中图分类号：G642.4？摇 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）46-0093-03

当前中国高等教育面临两个紧迫局面：一个来自“全面建成小康社会”，另一个来自高校人才培养自身。党的十提出的“2020年全面建成小康社会”的发展目标，使得以培养人才、服务社会为己任的高等教育，倍感责任重大，情势急迫。目前，大学本科生已全为“90后”。“90后”在校大学生一方面善于求新求变，不断扩大信息量和知识面，另一方面却更注重实际、利害、功用[1]。如何根据“90后”大学生的特征，将他们培养成为国家急需人才，这是高等教育迫在眉睫的现实课题。

现代先进设计制造技术（CAE/CAM）是我国实现从制造业大国向制造业强国跨越的关键。有限元法作为计算机辅助工程分析（CAE）的先进方法之一，是工程结构设计不可缺少的重要手段。有限元法基于先进的数字模型，通过数值模拟技术能够在产品设计阶段预测产品各方面性能，避免了加工物理样机并通过试验测试产品性能所带来的高成本低效率问题，大大缩短了产品的研发周期和研发费用。在我国实现从制造业大国向制造业强国跨越的趋势下，企业对具备有限元分析能力的毕业生需求越来越大。有限元法课程作为机械、土木等工程本科专业的重要选修课之一，对于培养高素质、高质量的高级专门人才有着重要作用。根据“90后”大学生的求知特征，开展有限元法课程教学改革，是培养和提高学生解决实际问题能力的重要途径，也是实现高等教育人才培养战略必然要求。

一、有限元法课程的教学特点

有限元分析技术涉及数学力学基础、单元技术、计算机应用技术、工程中的应用四个方面。“数力基础+单元技术+软件工具+应用对象”是工程有限元法课程的四个主要特征[2]。有限元法课程的教与学必须抓住“理解基础理论，熟练掌握软件工具应用，广泛涉猎工程应用对象”这一主线。

二、有限元法课程教学中的问题

有限元法的基本思想是离散和分片插值，其理论涉及泛函分析、矩阵理论、数值计算、计算机技术以及各应用领域（结构、热、电、磁、光等）基本理论。有限元教学如果只是一味强调理论分析，就无法使既“求新求变”又“注重实际、利害、功用”的“90后”大学生切实感受到先进方法的魅力，反而因为繁琐的公式推导而对有限元法产生望而生畏的感觉[3]。当前有限元法课程教学的主要问题有两个方面。一方面是，过分强调有限元分析的基础理论教学，却又局限于课程学时少、学生数学力学基础不足而流于形式。学生觉得理论深奥、晦涩难懂，半生不熟，事倍功半。另一方面，实践环节片面地强调对有限元分析软件的掌握，对工程应用对象涉猎不足，上机实验根据指导书按部就班完成，学生缺少自主性、探索性实践锻炼。使学生觉得上手容易，用起来茫然，无法自主完成实际问题的研究、探索性分析过程。

1.对有限元法基础理论理解不透彻。目前有限元法教材及课程教学内容，大多以大量篇幅和课时讲授有限元法和各种单元的力学原理。课堂讲授花费很多时间进行数学力学推导，而用很少时间讲授应用。实践表明，教学效果很差，多数学生感觉深奥难懂，枯燥乏味且不懂应用。

2.对分析对象的工程背景不熟悉。有限元课程教学的最终目标就是引导学生“广泛涉猎工程应用对象”，提高学生对实际问题进行研究、探索性分析的能力。实现这一目标的途径就是做实实践环节。目前有限元课程实践教学环节主要形式有：⑴课堂实例分析演示；⑵上机实验；⑶课外工程实例研究分析。这些实践过程基本都是学生根据指导书完成，缺少自主性、探索性实践锻炼。由于缺少自主性，多数学生对分析对象的工程背景不熟悉。不清楚研究对象模型如何简化，导致分析过程中不能合理的设置参数，对分析中出现的问题找不出原因予以解决或者对分析结果不能做出合理的解释。无法培养和有效提高学生用有限元法分析实际问题能力。

3.对分析软件功能模块应用不熟练。对于复杂的实际问题，很少有学生能够通过直接编程完成对结构的分析过程。利用商业软件进行工程问题有限元分析，“熟练掌握软件工具应用”是目前有限元课程实践教学的基本要求。目前教学实践环节存在的问题是，上机实习题目少，涉及的工程问题较简单，使得学生对软件功能模块的应用不熟练。在遇到实际问题时，不清楚先后步骤；不会合理的设置参数，导致问题不能求解或求解结果不正确。分析解决实际问题的能力受到限制。

三、有限元法课程教学改革实践

教学过程中如何贯彻“理解基础理论，熟练掌握软件工具应用，广泛涉猎工程应用对象”这一主线，是有限元法教学成与败的关键。加强基础理论教学理解性教学，强化实践教学环节，增强学生分析解决工程实际问题的能力是教学改革的大方向。因此，针对目前有限元课程教学中的问题，我们对课程教学内容与教学方法进行了改革。

1.基础理论教学化繁为简，虚实结合。基础理论从平面杆系结构开始，再到弹性体平面问题，把有限元法基本原理和分析过程循序渐进、完整、清晰地讲授出来。简化理论推导过程，提高了学生的理解和接受程度。讲授平面杆系结构有限元分析过程时，以图1所示的简单静定桁架内力分析为例；讲授弹性体平面问题时，以图2所示的两端固定平面深梁为例。用这些实例，把结构离散，单元分析，整体刚度矩阵集成，整体结点平衡方程，位移边界条件应用，有限元最终解等完整的分析过程展现给学生。虚实结合，这一方法有效地提高了学生对基础理论的理解和接受程度。

2.采用案例教学，广泛涉猎分析对象的工程背景。基于ANSYS软件平台，精选机械工程中应用实例，如齿轮、飞轮、主轴等零部件进行课堂有限元分析演示，广泛涉猎分析对象的工程背景，使学生认识到该课程的广阔应用前景。讲授单元类型时，结合具体工程实例来介绍轴对称单元、板壳单元、实体单元等类型单元的应用。讲授单元位移模式和结构分析的h方法与p方法时，结合工程实例分析演示，采用讨论式、启发式的教学方式，让学生从中体会不同分析方法的优缺点。案例教学法，使学生逐步体会到如何将一个工程实际问题转换为有限元求解模型，树立了牢固的工程观。

3.强化实践教学环节，使学生对分析软件“练中学，学中用”。“练中学”。安排16学时的课程上机实习环节，提供8个左右的实际问题有限元分析题目，使学生在上机练习中逐步熟悉和掌握ANSYS软件的功能模块应用。同时，通过这些练习，使学生逐步学会将一个工程实际问题转换为有限元求解模型的技能，初步具备解决实际问题的能力。“学中用”。课程教学的终极目标是使学生学以致用。因此，课程实践环节考核的最有效指标就是学生能否“学中用”。在教学实践环节改革中，我们在上机实习之外增加了课程论文考核环节，同时增大这一自主实践环节的考核权重。课程结束时，教师给出15个左右工程实际问题题目，让学生按小组选题并完成分析过程，提交课程论文。学生也可以自己寻找工程中实际问题作为课程论文题目，藉此可以锻炼学生发现问题、分析解决问题的能力。通过几年教学改革实践，效果显著。学生利用课程论文这个实践环节，熟练、系统地对所学知识和分析软件进行应用。一部分学生结合教师的科研项目，自找题目完成课程论文。例如，有学生自拟“不同筋板结构井盖的有限元分析”题目并以优异成绩完成课程论文；也有学生结合教师科研项目开创性地完成“马铃薯覆膜穴播种机机架有限元分析”课程论文。“学中用”的目标，通过课程论文题目这一实践环节得到充分体现。

通过几年来有限元法课程教学改革实践，本科生对有限元法基础理论理解加深，软件的操作应用熟练掌握。同时，通过课程论文环节的实践锻炼，学生对有限元法有了更深刻的认识，达到了“学中用”的教学目标。通过有限元课程教与学，极大提高了学生的数值计算应用能力，为将来从事CAE相关研究工作打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]高文兵.聚焦90后——高校当前的人才培养[N].光明日报，2012-12-5（14）.

[2]向家伟.机械类工程有限元法课程新体系的建设与实践[J].桂林电子科技大学学报，2008，28（2）：150-152.

[3]于亚婷，杜平安.有限元法课程实践教学方法探索[J].实验科学与技术，2008，（2）：108-110.

基金项目：西北农林科技大学教学改革项目“基础力学课程教学改革与实践”，JY1102069

有限元分析论文范文第3篇

关键词：机床床身；变形；ANSYS

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.07.034

0 绪论

机床床身的变形严重影响机床加工精度，为此国内外学者针对床身引起的机床精度损失开展了相应的研究工作。李艳[1]以牛头式电火花加工机床为研究对象进行了仿真分析，Z轴施加配重，而且有利于减小机床的变形；李初晔[2]利用有限元对数控龙门铣床的承载变形进行了分析；吕亚楠[3]针对并联机床的静刚度进行了仿真分析；朱祥[4]利用有限元软件建立了大型落地式镗铣床TKS6916整机模型。田杨等[5]应用有限元-边界元耦合的方法建立了重型数控机床-基础系统的承载变形模型，并将光纤技术引入到承载变形检测中。

由于机床床身的复杂性，单纯的进行仿真分析必然浪费大量的计算资源，本文将床身考虑成超静定梁，建立了理论模型，通过仿真分析验证了理论模型的正确性，从而可应用该模型进行床身变形分析，为机床设计提供了简单、可行的计算方法。

1 理论模型

机床床身与混凝土基础通过地脚螺栓固接，因此可视机床床身为如图1所示的超静定梁，本文通过分段独立的积分法求得梁结构的挠度方程。

由材料力学知识可知梁的挠曲线近似微分方程有：

对于段：通过一次积分得到转角方程：

通过再一次积分得到挠曲线方程：

段：通过一次积分得到转角方程：

通过再一次积分得到挠曲线方程：

利用如下位移边界条件、力边界条件和连续条件解得积分常数、（）

，…，，

2 床身变形仿真分析

通过CAD软件与CAE软件的无缝对接，本文应用大型CAD软件UG建立机床三维模型，导入ANSYS中进行床身变形仿真计算，在施加约束过程中，论文选择直接对底部滑座施加载荷，免去机床横梁与立柱的有限元计算，通过多次尝试选择网格大小为0.2m的网格划分网格，将机床自重的一半施加到滑座上，从而完成床身的有限元分析，得到的有限元仿真云图如图2所示。

3 结论

论文将机床床身简化成超静定梁，应用工程力学知识推导了梁结构的变形方程，通过CAD与CAE软件无缝接口技术，对床身部分进行了有限元的仿真分析。通过仿真分析，验证了床身变形理论模型的正确性，为机床的设计提供了一种直观的计算方法，解决了依靠分析软件进行的复杂仿真问题。

参考文献：

[1]李艳，杨大勇，刘建勇.基于有限元分析的电火花加工机床变形研究[J].航天制造技术，2012（06）：38-41.

[2]李初晔，王海涛，冯长征，马岩.高速数控龙门铣床有限元分析高速数控龙门铣床有限元分析[J].制造技术与机床，2013（02）：75-79.

[3]窝情，王立平，关立文.一种冗余并联机床静刚度有限元分析与优化设计[J].机械设计与制造，2008（02）：1-3.

[4]朱祥，寸花英，李坤，刘意，闫伟.大型落地式镗铣床TKS6916整机有限元分析[J].机床与液压，2013（01）：124-127.

[5]田杨，蔡力钢，刘志峰，王全铁，宁越，张柯.重型龙门数控机床-基础系统承载变形[J].北京工业大学学报，2016（01）：9-16.

基金项目：辽宁省教育厅科学研究一般项目（L2014589）

有限元分析论文范文第4篇

关键词：驱动桥壳；ANSYS Workbench；疲劳寿命

驱动桥桥壳作为装载机的主要传力件和承载件，使用频繁，故障率较高，其生产质量和性能直接影响到车辆的整体性能和有效使用寿命。疲劳断裂是机械部件的主要破坏和失效形式之一[1]。因此桥壳必须具有足够的强度、刚度和良好的动态特性。合理地设计桥壳也是提高汽车平顺性和舒适性的重要措施。由于还必须保证车辆在加速、紧急制动和各种不同路面条件下的正常工作，所以桥壳是车辆上工作环境最恶劣的部件。本文应用ANSYS Workbench有限元分析软件对驱动桥壳工作过程中的疲劳寿命进行分析，计算桥壳的最大和最小疲劳破坏位置，以此来确定桥壳是否能满足实际工作中的要求。

1.驱动桥壳有限元模型的建立及计算

1.1驱动桥壳的参数

有限元分析采用三维实体模型[2]，ZL50装载机型的驱动桥为研究对象。驱动桥壳材料为[3]桥壳体ZG270-500、轮边支撑轴40Cr、连接板16Mn。其参数分别如下：弹性模量E=175GPa ，泊松比μ=0.3，密度ρ=7840kg/m3，屈服极限σs=270MPa，抗拉极限σb=500MPa；弹性模量E=207GPa ，泊松比μ=0.277，密度ρ=7870kg/m3，屈服极限σs=785MPa，抗拉极限σb=980MPa；弹性模量E=212GPa ，泊松比μ=0.31，密度ρ=7850kg/m3，屈服极限σs=345MPa，抗拉极限σb=660MPa。

1.2单元选择及网格划分

驱动桥壳采用solid186单元，该单元是一个高阶3维20节点固体结构单元，SOLID186具有二次位移模式可以更好的模拟不规则的网单元通过20个节点来定义，每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。Solid186可以具有任意的空间各向异性，单元支持塑性，超弹性，蠕变，应力钢化，大变形和大应变能力。在建立完几何模型后，通过网格划分工具定义线的单元尺寸，进行映射网格划分。有限元分析后划分完网格模型共有90968个单元和186026个节点。

1.3边界条件及加载

驱动桥壳受到的主要是弯曲变形，选择左右两侧轮边支撑轴上的轴承处作X、Y和Z方向的约束，在弹簧座四个表面处添加Z轴负方向的受力载荷。本文研究约束驱动桥壳的轮边支撑轴的轴承位置处，在板簧座处施加2.5倍额定载荷下的力。

2.计算结果

3.结果分析

通过驱动桥壳疲劳寿命分布云图可得：驱动桥壳寿命的变化范围为4.7882e7次～1e8次，最低疲劳寿命值为4.7882e7次，在轮边支撑轴的台阶处，但均满足符合桥壳疲劳寿命高于80万次的国家标准。因为需要满足80万次的国家标准[4]，在求解安全系数结果Safety Factor时，设置设计寿命Detail life为8e5，因此通过安全系数结果得出，驱动桥壳最小安全系数为1.7051，大于1，满足设计要求。

4.结论

用ANSYS Workbench有限元分析得到的驱动桥壳在2.5倍额定载荷下的受力下的疲劳寿命分析的情况，提供驱动桥壳的疲劳寿命云图， 可以在设计阶段提前判断出驱动桥壳的应力集中的地方，并且通过对设计的修改，避免出现不合理的应力分布。因此， 使用有限元分析方法，能够减少实际中检测驱动桥壳的时间和成本，缩短产品的开发周期， 而且提高驱动桥壳的设计水平， 确保驱动桥壳的使用寿命。

参考文献：

[1]徐灏.疲劳强度[M].北京：高等教育出版社，1998：1-9.

[2]袁越锦，徐英英，张艳华.ANSYS Workbench14.0建模仿真技术及实例详解[J].化学工业出版社，2014..

[3]谢海.ZL60装载机驱动桥总成结构分析研究[D].硕士论文，浙江理工大学，2013.

有限元分析论文范文第5篇

关键词：分层总和法 Drucker-Prager模型 地基沉降

1.概述

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。有限元分析方法可以利用简单而又相互作用的单元元素，用有限数量的未知量去逼近无限未知量。尤其近年来，广大学者不停的完善有限元中各个模型的参数，使其能更加准确且广泛的应用于各个行业领域。同时，利用有限元分析方法分析并解决土木工程上的问题也得到越来越广泛的应用。利用有限元分析的方法来分析地基的沉降可以预测并防治地基沉降带来的危害[1]，将有限元分析方法应用在地基沉降中的重要前提是建立与当地地基沉降相符的模型，从而确保分析结果的可靠性。本文以内蒙古110国道为依托，建立适合于分析内蒙古地区110国道的沉降有限元模型，以供对其进行改建等工程时进行相对准确的使用及分析。

内蒙古地区110国道路线带主要地貌为低山丘陵、熔岩台地和盆地型地貌单元，地势陡缓相接呈波状起伏。地质构造较为单一，地基以粉土、砾砂、中砂为主，软土地基段较少且软土段土层较浅。其地基土黏聚力c=4.77～35.38Kpa，内摩擦角φ=1.06～31.10°。本文主要以此段国道常见地质条件分析，软土地段施工时已采取换填等施工技术，故不单独考虑。

2. 分层总和法计算地基总沉降

2.1几点假定

分层总和法是将地基土分成若干一定厚度的水平土层，先计算每层土体的压缩量S，最后将各层累计作为总的土体沉降量。但是，在应用分层综合法计算沉降量的时候为了应用相关附加应力公式以及室内压缩试验的数据指标，需要对地基土体作下列假定：

（1）地基土为一均匀、等向的半无限空间弹性体；

（2）地基土的变形条件，为侧限条件；

（3）沉降计算的深度，理论上应计算至无限深，实际情况中附加应力扩散随深度而减小，根据压力减小情况，本文计算至30米深度。

2.1分层总和法计算过程

分层总和法在计算沉降量时只能对某点进行计算，本文在计算时选取了地基沉降量最大的点，即路基中心处对应的地基进行沉降量计算。结合传统分层总和法中的规范法[2]及相关学者所做研究 [3]，选取适合道路荷载方式的附加应力公式：

σz=

式中：αs1、αs2分别为大、小三角形的应力系数。

通过设计资料及土工试验，确定孔隙比变化范围，根据计算，得到路基中心点地基30米深度内沉降值为1.58cm。

地基沉降计算过程如下表，表中Si= hi

表 1 沉降计算表

深度 土层厚度m 平均

自重应力 平均

附加应力 总应力平均值 受压前

孔隙比 受压后

孔隙比 沉降量m

1 1 9 126.4 135.4 1.0510 1.0470 0.001950

5 4 54 119.95 173.95 1.0500 1.0450 0.009756

10 5 149 106.85 255.85 0.5930 0.5925 0.001569

15 5 258 98.2 356.2 0.5926 0.5923 0.000941

20 5 358 82.35 440.35 0.5923 0.5921 0.000628

25 5 458 62.15 520.15 0.5917 0.5915 0.000628

30 5 558 35.05 593.05 0.5913 0.5912 0.000314

3.有限元模型的建立[4]

3.1材料本构模型的选择

材料的本构模型是材料应力、应变关系的数学描述，是有限元计算的基础，直接影响有限元计算的精度，甚至影响有限元的计算进程。所以，在对沉降进行有限元模拟时，模型的选择直接影响其应变的结果，从而影响对沉降的预测。本文采用了与土体应变规律较为一致的Drucker-Prager模型进行模拟计算，Drucker-Prager模型为弹塑性模型，同时克服了Mohr-Coulomb模型的屈服面棱角奇异性，在进行有限元分析时较能准确的反应出土体沉降变形的实际情况。

3. 2 所选模型的假定条件

在进行有限元分析时，需要对现存路基及荷载进行下列假设，以保证有限元分析的进程：

（1）将三维问题转化为二维平面问题来考虑，按平面应变问题来模拟计算；

（2）路堤足够长，且地基土均匀分布且各向特性相同；

（3） 交通荷载作用在本文有限元模拟计算中等效为10kPa静载[5]

3.3模型边界条件的设定及参数的选取

据本文所依托110国道改建工程，根据设计文件相关参数，为简化计算，路基宽取值为26米，路基高度取为6米。边界条件上，结构左右边界定位横向固定约束，限制了水平位移；底部为横向和竖向双向固定约束，同时限制了水平和竖直位移；同时，将边界条件定位不透水的边界；水位线根据水文勘测资料取值为地表下0.4m，水位线以上地基土体以及路基填土均假定为孔隙水压为零。为更符合实际沉降原理，在选择单元时，地基土体采用平面应变减缩积分孔压/应力耦合单元，路基填土采用平面应变减缩积分单元。

材料参数的选取依据相关论文[6]研究，初始按下表所示选取：

表2 材料参数的选取

类别 厚度（m） rd（kN/m3） φ（°） c（kPa） κ E（kPa） μ

路基 6 18 20 10 0.43 40000 0.3

地基 5 18 9.9 8 0.53 2000 0.35

3.4基于分层总和法计算结果的参数调整

根据相关软件操作方法将有限元模拟计算输出结果，得到地基最大沉降量为1.52cm且位于路基的中心点下，最大沉降量发生位置与分层总和法以及工程实际相符，但可以看出，有限元分析数值结果上略小于分层总和法计算结果，现不改变边界条件及路基材料参数，对地基参数进行调整。本文选取影响因素较大的两个参数φ、c进行调整。

当c一定时，分别取φ值30、20、15、9.9、5，计算得到地基最大沉降量为0.16cm、0.77cm、1.08cm、1.52cm、2.03cm；

当φ一定时，分别取c值30、20、15、8、4，计算得到地基最大沉降量为

0.97cm、1.21cm、1.37cm、1.52cm、1.65cm。

由上结果可以看出，φ值在变化时，有限元分析结果变化明显，且成反比关系。调整材料参数时，结合实际土工试验及相关工程地质的取值范围，取c值为8、φ值为9，计算得到地基最大沉降量为1.58cm，与分层总和法计算结果吻合。

4.结论

4.1由本文中有限元分析及计算结果可以看出，在竖向位移的结果分析上，改变地基土内摩擦角φ的取值，其影响程度要大于改变粘聚力c的取值，且都与沉降量呈现反比关系。在调整有限元材料参数时，可结合分层总和法计算结果与有限元分析结果之间的误差范围，并考虑工程实际土工试验结果，有效快速的调整参数的取值。

4.2内蒙古地区110国道的地基沉降有限元模拟参数取c值为8、φ值为9，较为合理，根据设计资料以及现场土工试验结果可以看出，c、φ取值低于试验平均值的大小时较能准确反映出实际沉降的结果。

【参考文献】

1 石亦，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].机械工业出版社，2006

2 马宁.土力学与地基基础[M].北京：科学出版社，2003

3 陈开圣，刘宇峰.分层总和法在路基沉降计算中应注意的几个问题[J].岩土工程，2005，19（1）：3-6

4 廖公云，黄晓明.ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用[M].南京：东南大学出版社，2008

5 Hna.J.，Gbar.M.A Numerical Analysisi of Geosynthetic-Reinforced and Pile-Supported Earth Platforms over Sotf Soil [J].Jounral of geotechnical and geoenvironmental engineering，ASCE，2002，128（5）：44-53

6 陈静. 内蒙古地区公路加宽工程新旧路基差异沉降分析[D].呼和浩特：内蒙古农业大学硕士学位论文，2011

有限元分析论文范文第6篇

【关键词】： 超声振动 磨削力有限元

1.磨削力的数学模型

磨削力是表征磨削过程的重要参数，是磨削中主要的研究对象之一，其影响因素和作用效应是人们一直所关注的问题。磨削力主要来自工件与切削刀具接触引起的切削变形、弹性变形、塑性变形及磨粒和粘合剂与被加工件之间的摩擦作用。磨削过程中，磨削力的大小不仅可以反映出磨削过程中油石与工件之间的相互干涉过程，判定磨削效果的好坏，还能在一定程度上预测加工的表面质量和变质层厚度。故有必要对磨削过程中的磨削力进行系统性的研究，这将有助于进一步揭示磨削机理和合理解释磨削中的各种物理现象及选择适当的磨削用量。

关于磨削力数学模型的建立，想要对其进行严格的解析是很困难的。

2.磨削力的有限元分析

利用专业切削分析软件Third wave AdvantEdge对振动切削进行有限元分析。由于磨粒的形状不是固定的，它有很多种形式，现在的研究人员基本都是用圆锥形、四面体形和八面体形等模型，这里采用八面体型的一个具有负前角的模型进行分析。

4.结论

本文通过理论模型结合有限元软件对超声振动外圆珩磨磨削力进行了分析，并对机理进行进一步的阐述。超声振动切削技术的磨削力小这一工艺效果对精密加工和超精密加工有着重要的作用。对其机理的研究对丰富切削理论和提高经济效益都有着积极的意义。

【参考文献】：

[1] 高春强.超声振动珩磨加工技术的试验研究.中北大学硕士学位论文.2008.

[2] 张云电.超声加工及其应用.北京：国防工业出版社，1995.

[3] 袁易全.近代超声原理及应用.南京大学出版社，1996.

[4] 王爱玲，祝锡晶，吴秀玲.功率超声振动加工技术.国防工业出版社，2007.

[5] 祝锡晶.功率超声振动珩磨技术的基础与应用研究.南京航空航天大学博士学位论文，2007.

[6] 张卓.无氧铜腔体的深孔珩磨研究.西安石油大学硕士学位论文，2010.

[7] 杨雪樱.挤压珩磨―新型的表面光整加工工艺.第七届全国电加工学术年会论文集―中国机械工程学会电加工学会，1993.

有限元分析论文范文第7篇

关键词：铝蜂窝板 等效模型 固有频率 Nastran

0.引言

随着高速铁路速度的不断增加，减振降噪、满足旅客乘坐舒适性要求是内装及部件设计所追求的目标。在大铁路中间壁所用的胶合板已不能满足高速动车组的要求，铝蜂窝板以其优良的性能得以在高速动车组中应用。

铝蜂窝板是一种由仿生原理制成的低密高强材料，它是由铝蜂窝芯和面板粘接而成，蜂窝芯具有正六面体结构，此种结构不仅美观漂亮，而且更耐压和耐拉。近年来，由于铝蜂窝板具有单一材料难以达到的优异综合性能，如高比强度、高比刚度、结构稳定、抗疲劳、耐腐蚀、结构易设计、良好的尺寸稳定性、好的成型工艺性和较好的可设计性等优良特点，在高速动车组的间壁、顶板和地板等结构中得到了广泛应用。

在利用通用有限元程序进行有限元分析与仿真时，由于蜂窝板是一种复合材料，它由铝蜂窝芯和面板组成，无法直接给定物理参数，致使蜂窝结构的有限元分析与仿真不能直接进行，而只能采用特殊的方式进行，等效方法是首先在理论上找出蜂窝夹层结构的等效力学模型来代替原来结构，近似的求出所需的等效参数，从而为有限元分析仿真提供必要的参数输入，此方法容易实现，而且可以获得较高的精度。本文采用等效板理论对高速动车组中得内端间壁进行了仿真分析，验证了结构设计的合理性。

2.有限元模型的建立

高速动车组中的间壁结构由铝蜂窝板和铝框架组成，铝蜂窝板采用等效板理论进行等效，这样只需在原蜂窝板中面建立一层壳单元，铝框架采用梁单元建立有限元模型，壳单元和铝框架之间通过MPC单位进行连接。

有限元模型中共有2905个板单元，3278个节点，233个梁单元和226个MPC组成。

3.材料的定义

在有限元分析时，对间壁结构中的铝蜂窝板采用了等效板以提高效率，此方法将整个铝蜂窝板等效为与原蜂窝板厚度不同的各向同向板，该方法的特点是参数较少，其等效参数由公式（4）和（5）得到，间壁结构中得框架为铝合金结构，间壁结构的材料性能参数铝蜂窝夹层板弹性模量为2.15GPa，密度为144.4kg/m3，框架的弹性模量为70GPa，密度为2700kg/m3。

4.间壁结构的模态分析

采用有限元软件Natran中的Lanzos方法进行特征值得抽取，得到间壁结构的各阶频率及对应振型，前6阶频率为：28HZ、56 HZ、79 HZ、127 HZ、151 HZ、170 HZ。

5.总结

本文采用等效板理论对高速动车组中的铝蜂窝间壁进行了仿真分析，得到了间壁结构的固有频率，通过现车测得的高速动车组的路谱激励在38～52频段，通过本文的分析铝蜂窝间壁的各阶频率避开了路谱激励的频段，为铝蜂窝板的进一步研究提供了可靠的依据。

参考文献：

[1]胡玉琴.铝蜂窝夹层板等效模型研究及数值分析. 南京航空航天大学硕士论文.2008.1：34-58.

[2]赵金森.铝蜂窝夹层板的力学性能等效模型研究. 南京航空航天大学硕士论文.2006.12：37-40.

[3]杨剑，张璞，陈火红.新编MD Nastran有限元实例教程.北京：机械工业出版社.2008.1.

[4]陈昌亚，王德禹.动力学分析中铝蜂窝夹层板的等效问题.空间科学学报，2002.10：142-148.

有限元分析论文范文第8篇

【关键词】钢管节点；K型搭接节点；破坏模式；节点有限元分析

一、引言

钢管结构因其优越的综合性能，得以广泛应用于公共建筑尤其是大跨度建筑中。钢管节点的设计是钢管结构设计中的关键环节。相贯节点又称直接焊接节点，是钢管节点最常见的形式之一。在其节点处，在同一轴线上的两个较粗的相邻杆件贯通，其余杆件通过端部相贯线加工后直接焊接在贯通杆件的外表；非贯通杆件在节点部位可能存在间隙或相互搭接。其中在节点处贯通的钢管通常称为主管或弦杆，其余则称为支管或腹杆。相贯线切割曾被视为是难度很高的制造工艺，但现在广泛采用的计算机数控加工技术，已使其变得非常简单。相贯节点具有许多方面的优越性：外观简洁明快，构造简单，无附加零件，可节省钢材，且易于维护保养。因此，近年来相贯节点的应用已相当普遍。

根据各杆件轴线是否处于同一平面，相贯节点可以分为平面节点和空间节点两大类；其中，平面节点的研究是空间节点研究的基础。按几何型式分类，工程中较多遇到的平面节点有：T型或Y型、X型、K型（包括间隙型和搭接型）、平面YK或KT型、平面KK型等。

对于T型、X型和K型间隙节点的破坏模式，已有较为充分的研究；对于此类节点，主管塑性破坏是最重要的一种破坏模式，《钢结构设计规范》（GB50017-2003）中的节点承载力计算公式也以此破坏模式为理论基础。K型搭接节点的受力机理与这几类节点有很大差异，对其破坏模式的研究尚不够深入。本文以大量的节点有限元分析结果为基础，对K型搭接节点的破坏模式及其分布规律进行了研究，旨在为此类节点破坏机理的认识和承载力公式的研究提供基础。

二、K型搭接节点的破坏模式分类

对于一般的相贯节点，主管管壁塑性破坏是一种常见的节点破坏模式；但K型搭接节点很难发生单纯的主管管壁塑性破坏。这是因为，由于两支管相互搭接，彼此有互相牵制的作用，主管壁的凹陷变形必然伴随着一定程度的支管局部变形。文献[1]中的有限元分析结果也证实了这一点。

对于承受平衡轴力的搭接节点，一部分荷载经由两支管间的搭接焊缝直接传递而不经过主管，这种传力上的特点使得受压支管局部屈曲破坏（Brace Local Buckling，简称BLB）的破坏模式在搭接节点的破坏模式中占有相当比例。

不考虑焊缝的破坏，K型搭接节点的破坏模式可分为以下几类：

1、杆件破坏（Member Failure，简称MF）模式，以杆件轴向达到全截面屈服为标志，包括支管杆件破坏（Brace Member Failure，简称BMF），以及主管杆件破坏（Chord Member Failure，简称CMF）。这种破坏模式下，节点区实际未发生破坏，实现了“强节点弱构件”。

2、支管局部屈曲（BLB）破坏模式。此种破坏模式下，塑性变形主要集中于支管根部。

3、支管局部屈曲（BLB）与主管管壁塑性（CP）的联合破坏模式（记为BLB & CP）。其特点为支管根部与主管管壁上同时发生了相当程度的塑性变形。

三、K型搭接节点破坏模式的分布规律

本文借助批量有限元分析的结果，对K型搭接节点破坏模式分布与节点参数的关系进行了研究。K型搭接节点的几何参数主要有：主管外径d，主管管壁厚度t，支管外径di，支管管壁厚度ti，两支管搭接长度q，搭接支管在主管上沿主管轴线方向的投影长度p。

为方便研究和比较，采用以下无量纲几何参数：

支管、主管直径比：

主管半径、壁厚比：

支管、主管厚度比：

支管、主管之间的夹角：

搭接率：

本文采用有限元软件ABAQUS配合python脚本建立了90个节点模型；节点参数的取值范围如表3-1所示；其中，根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）中的规定，剔除了使di/ti ≤ 60的18种节点参数组合。另外，所有节点的搭接支管隐蔽部分均与主管连接；施加的荷载为两支管端部的平衡轴力，并使贯通支管受压。

在建立节点有限元模型时，选用的单元类型为壳单元S4R；边界条件为，主管在搭接支管一侧端部刚接，在另一端释放轴向自由度，两支管端部均只释放轴向和转动自由度；有限元模型中不考虑焊缝的影响；主管直径统一取为300mm，主管长度取为7倍主管直径，支管长度取为从冠点向外3倍支管直径；主支管钢材屈服强度均取作345MPa，抗拉强度均取作450MPa，强化刚度取为0.5%E；有限元求解方法采用弧长法。在进行批量分析前，选用文献[2]中的试验试件SJ6和文献[3]中的试件JD-1对有限元模型进行了校验，结果表明，本文建立的有限元分析模型均可以较为准确地模拟试验节点的力学行为（包括破坏形态、变形性能以及极限承载力等），具有良好的可靠性。

根据有限元分析结果，90个节点算例的破坏模式如表3-2所示。其中，各破坏模式所占的比例分别为：BMF――13/90，BLB――28/90，BLB&CP――49/90。对各种破坏模式的分布规律分析如下：

（1）BMF破坏模式：在全部90个节点中，共有13个节点发生支管杆件破坏即BMF破坏模式，主要分布在β较小（0.3，0.5）、γ很小（10）、τ较小（0.4，0.7）的情况。因为γ很小，所以主管和支管均比较厚实，从而不易发生主管管壁塑性或支管局部屈曲破坏；β和τ均较小，使得支管截面面积较小，更容易达到全截面屈服。另外，当Ov=25%，50%和75%时，以BMF模式破坏的节点分别为6个、3个、4个，说明Ov较小时更容易发生BMF破坏。

（2）BLB破坏模式：在全部90个节点中，共有28个节点发生支管局部屈曲即BLB破坏模式，主要分布在：a、Ov=75%的大部分节点；b、Ov

（3）BLB&CP破坏模式：该破坏模式为搭接节点最普遍的破坏模式（占49/90），主要集中在Ov不大、τ较大的情况下。

四、结论

（1）不考虑焊缝破坏时，K型圆钢管搭接节点的破坏模式主要包括：杆件破坏模式，支管局部屈曲模式，以及支管局部屈曲与主管塑性的联合破坏模式。

（2）有限元分析结果表明，支管杆件破坏模式主要出现在β较小、γ很小、τ较小时；支管局部屈曲破坏模式主要发生于Ov很大或τ很小的情况下；支管局部屈曲与主管塑性的联合破坏模式多见于Ov不大、τ较大的情况下。

（3）总体而言，K型圆钢管搭接节点的破坏主要发生于支管上，因此，在建立节点承载力公式时若用支管全截面屈服承载力做无量纲化，将比传统的以环模型为基础的承载力公式更为合理。

参考文献

[1] Dexter E.M. & Lee M.M.K. Static Strength of Axially Loaded Tubular K-Joints. I： Behavior. Journal of Structural Engineering， 1999， Vol. 125（2）： 194-201

[2] 陈誉. 平面K型圆钢管搭接节点静力性能研究：[博士学位论文]. 上海：同济大学，2006

有限元分析论文范文第9篇

关键词： FRP加固梁ANSYS有限元分析

中图分类号：TV331文献标识码： A

0、 引言

纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,简称FRP)以其轻质、高强、抗疲劳等优越的力学性能,广泛地应用于工程结构加固领域之中。在有些条件下传统建筑材料很难满足这种发展要求。FRP复合材料具有轻质，高强，耐腐蚀，抗疲劳，耐久性好，多功能，适用面广，可设计和易加工等多种优点。在重要的土木工程中，如超大跨，超高层，地下结构，海洋工程，高耐久性的应用，以及特殊环境工程，永久性工程，结构加固修复，都具着巨大的优越性。

1、单元有限元分析

1.1 单元有限元模型

在文献[1]中，提出了一种用单元分析FRP-混凝土界面破坏的方法。其基本思路是：用非常小的单元(0.25mm~0.5mm)来模拟混凝土和FRP 片材，在混凝土和FRP片材之间不再设置胶层，而是将二者直接联系在一起，通过混凝土单元的开裂破坏来模拟FRP的剥离。由于单元尺寸很小，因此混凝土材料的本构关系需要加以修正以考虑尺寸效应的影响。研究表明，采用有限元模型可以较好地预测FRP 和混凝土之间的面内剪切破坏。因此，使用该模型来分析FRP加固混凝土梁IC debonding 界面破坏。有限元模型中，虽然单个的混凝土单元依然基于弥散裂缝模型，但是因为单元尺寸非常小(0.5mm 以下)，因此仍然可以较好地模拟裂缝附近的变形以及滑移集中情况。

1.2 界面粘结滑移关系

对于远离受弯裂缝的FRP-混凝土界面该裂缝形状与面内剪切试验的裂缝形状很相似[1]，说明此处的粘结-滑移关系与面内剪切试验的差不多，故可直接采用由剪切试验得到的界面粘结-滑移关系。

1.3 双重剥离破坏准则

通过前面的分析可以知道，如果界面距离受弯裂缝较远，即与界面单元相连的混凝土单元没有开裂，其剥离破坏主要是由界面的整体单向相对滑动引起，滑移场比较均匀，采用普通界面单元的形函数可以较好地估计单元内部的滑移状态。

2、ANSYS有限元分析结果

基于ANSYS软件分别建立了文献[2]中的BL20-2、PPL30梁和文献[3]中的RLII-3梁的有限元计算模型，各个试件的材料参数详见文献[2-3]。为节省计算时间，根据对称性，对每个试件仅建立了1/4梁的有限元模型。

计算得到的荷载－跨中挠度曲线及与试验结果的对比见图1所示,将计算得到的梁的极限承载力与试验结果进行对比见表1所示。

（a）BL20-2梁 （b）PLL30梁 (c)RLII-3梁

图1 计算的荷载－跨中挠度曲线与试验结果的对比

表1计算极限荷载与试验结果的对比

计算的梁荷载－跨中挠度曲线与试验结果的对比可知，从加载直到屈服阶段，计算得到的荷载－挠度曲线与试验结果有很好的吻合；屈服后，BL20-2和PLL30梁的荷载－挠度曲线与试验结果吻合较好，但RLII-3梁的模拟结果与试验结果误差较大，模拟结果未能合理反映梁荷载－挠度曲线的下降段。

计算得到的三根梁的极限荷载均与试验结果有较好的吻合，即建立的有限元模型可以较好的模拟FRP加固混凝土梁的承载力。

Solid65单元使用弥散式裂缝模型，针对混凝土的开裂与压碎，ANSYS中提供了专门的图形显示命令PLCRACK。该命令用小圆圈表示混凝土的开裂部位，小八边形表示混凝土的压碎部位。如果裂缝张开后又闭合，通过小圆圈中间加X表示。此外，在每个积分点处可以有至多三个开裂面，第一、二、三方向裂缝分别用红、绿、蓝小圆圈表示。限于篇幅限制，仅将模拟得到的BL20-2梁在不同加载过程的破坏形态列出，如图2所示。

由于关闭了混凝土的压碎选项，混凝土的破坏仅以开裂体现，在破坏前期，最主要的破坏形态是梁跨中底部混凝土的开裂，且所有开裂形态基本为弯曲裂缝；在梁的中度开裂阶段，开裂高度增加，且在支座上部出现出现剪切斜裂缝；在梁的最终破坏阶段，梁的开裂进一步加剧，跨中裂缝布满整个梁高，支座处剪切斜裂缝向顶部扩展。

(a)初始开裂阶段

(b)中度破坏阶段

(c) 最终破坏阶段

图2 模拟得到的梁在不同加载阶段的破坏形态

3、结论与展望

本文在总结了国内外利用ANSYS软件对FRP加固混凝土结构进行有限元模拟分析取得的研究成果的基础上，建立了FRP加固混凝土梁的有限元计算模型，模拟得到了梁的荷载－挠度曲线，极限荷载以及梁在不同加载阶段的破坏形态；将模拟结果与试验结果进行的对比表明，所建立的有限元模型可以较为准确的模拟梁的承载能力以及破坏形态，验证了所建立的有限元模型的正确性。

随着经济高速发展和技术飞速进步，世界各国对土木工程的要求越来越高。FRP复合材料在土木工程中的应用技术与材料研究开发,在当今世界上已成为复合材料界与土木工程界共同研究开发的一个热点。该技术研究开发成功后将会极大地推动现代土木工程的技术进步。它还将为现代复合材料产业开辟出巨大的应用市场，因而具有非常广阔的发展应用前景。

作者简介：

作者简介：赵健（1979.1－），男，工学学士，工程师。

参 考 文 献：

1Lu Xinzheng, Teng Jinguang, Ye Lieping and Jiang Jianjing. Bond-slip models for FRP sheet/plate-to--concrete interfaces [A]. Proc.2nd International Conference of Advanced Polymer Composites for Structural Applications in Construction [C]. Cambridge, UK: Woodhead Publishing Ltd, 2004. 152~161.

2王文炜.纤维复合材料加固钢筋混凝土梁抗弯性能研究:[博士学位论文].大连:大连理工大学,2003.

有限元分析论文范文第10篇

关键词：，冷弯薄壁C型钢，梁柱节点，半刚性，有限元

1.引言

冷弯薄壁型C型钢梁柱连接处内力分布复杂、变形或转角易出现突变，其传力性能、稳定性、有效性等都将会影响整个结构的性能。本文就是以该类梁柱构件的半刚性节点为研究对象，通过对三个不同构造形式的1:1足尺梁柱节点试件的试验，总结此种节点连接在低周循环荷载作用下的破坏机理及其影响因素。

2 试验装置及加载制度

试件的计算简图如图2.1，试验加载装置图详见图2.2，

表2.1 试件设计描述(单位:mm)

试件编号

试件描述 G－1 G－2 G－3

加劲肋(mm) －350×150×5.0 －350×150×5.0 ——

加劲件(mm) —— —— 槽形件342×142×3.0

顶、底连接角钢 热轧L75×6.0 热轧L75×6.0 冷弯L105×75×5.0

腹板连接角钢 热轧L75×6.0 热轧L75×6.0 冷弯L75×5.0

螺栓等级 普通螺栓 8.8级 普通螺栓

螺栓规格 M12 M12 M12

螺栓个数 25 25 39

3. 试件的破坏模式及规律

3.1试验中梁柱节点的破坏现象有以下两类：

1） 节点转角过大破坏

试件G-1、G-2为此种破坏模式。一般半刚性节点的极限转动能力以节点转角超过0.045rad为极限状态，本次试件G-1转角达到了0.0546rad，试件G-2转角达到了0.054rad。从试验的现象来看，试件G-1、G-2连接还具有很大的转动能力。但由于加载装置的限制，在转角达到上述值时就中止加载，认为节点破坏。

2） 角钢出现裂纹并且裂纹相互贯通破坏

试件G-3为此种破坏模式。在反复加载多次后，连接角钢在反复拉压作用下，节点的塑性发展很大，产生疲劳裂纹，再继续受拉时裂纹贯通而导致角钢破坏、承载力急剧下降，则节点连接也达到极限情况。由于节点变形的主要是由角钢引起的，所以角钢的塑性变形性能的好坏直接影响节点的变形、延性和耗能性能。 [6]

3.2试验中梁柱半刚性连接的一些规律:

从以上三个构件的破坏过程分析，体现了钢结构梁柱半刚性连接的一些规律，主要表现在以下几个方面：

1）梁柱半刚性节点的连接有较好的塑性变形能力，未发生过早脆性破坏的现象。与螺栓相接触的梁柱翼缘、角钢肢面表面、螺栓孔边缘的应力较大，有一定的起皱现象。随着荷载的加大，角钢的两端逐渐脱离接触面，角钢产生较大的塑性变形。

2）螺栓等级对节点承载能力、延性有一定的影响，等级越高，承载能力越大、延性越低；等级越低，承载能力越小、延性越高；螺栓基本都出现滑移。

3）连接角钢对节点的影响很大，主要表现在：连接角钢（主要是上下连接的角钢）的刚度越大，则节点的整体刚度随之增大、承载能力越高、节点的变形就越小；连接角钢的刚度小，节点的整体刚度越小、节点变形就越大。上下角钢的塑性变形能力越大，节点变形增加程度越大、节点的延性越好。

4）本次试验采用两种节点域加劲形式，即横向加劲肋加劲和槽形件加劲。两种加劲形式各有其特点，横向加劲肋能减小节点域的剪切变形，较好地传递梁端集中力尤其是压力，有效改善柱在节点的刚度，减缓柱翼缘变形，有利于提高节点的承载能力和变形能力，还对梁的平面外稳定和柱翼缘的翘曲有贡献，但没有加强节点域柱腹板抗剪和柱翼缘的局部鼓曲；槽形件有助于节点域抗剪，等于加厚节点域柱腹板，还有助于柱翼缘的局部鼓曲，但对梁的平面外稳定和柱翼缘的翘起贡献很小。

4 有限元分析

4.1 角钢应力、应变分析

顶底角钢的有限元计算结果(见图4.1图4.2)和试验相对比有以下结果：

1）有限元分析时各点应力发展快慢比较一致。

2）有限元分析时各点屈服前应力值吻合较好，但屈服后的应变值吻合较差，这是因为屈服后模型变形模量与试件的变形模量有差别。

3）试验及模型中均为底角钢最先达到屈服；而且模型中还可以看出时是底角钢靠近柱翼缘的肢背处最先进入塑性区，这与理论分析结果比较一致。

4）腹板角钢在节点的转动过程中屈服晚于顶底角钢，说明腹板角钢对抵抗节点转动的贡献小于顶底角钢。靠近梁翼缘的应变比在中部的应变要大，表明腹板连接角钢在承受剪力的同时也参与了共同抗弯。

4.2 节点的位移和变形

模拟整个变形过程中，弹性阶段及过渡阶段的变形相对较小，主要位移由屈服区域的塑性变形引起，试件的刚移只占很少部分。最大位移发生在梁的悬臂端；底角钢竖肢螺栓孔附近发生较大变形，底角钢最大的水平位移出现在肢背；腹板连接角钢与梁腹板及柱翼缘连接下部有较大位移；顶角钢水平肢与梁上翼缘连接处变形较大，与柱翼缘连接处 变形不明显。达极限荷载时，底角钢根部应变最大，发生较大转角，角钢未出现表面裂纹。底角钢与柱连接的螺栓有一定变形。

此结果与真实试验现象相比较，变化趋势比较接近，证明位移和变形变化结果是可信的。

4.3有限元分析得出的规律

双腹板、顶底角钢半刚性连接的顶底角钢、腹板角钢在单调荷载作用下的应力情况比较复杂，但其变化趋势还是有一定的规律性，即: 整个连接节点的转动以顶角钢水平肢根部为中心，底角钢与柱连接肢、顶角钢水平段和腹板角钢如同悬臂梁工作。

5 结论

带双腹板、顶底角钢的冷弯薄壁C型钢梁柱节点与一般的普钢节点有着不同的破坏特点及转动性能。通过试验及ANSYS对节点进行有限元分析，观察各组件的应力、变形和破坏趋势，分析揭示了节点的受力特性，得到如下结论：

1）此种节点的几种失效模式为：(1)连接转角达到0.045rad；(2)顶底角钢或腹板角钢产生明显的裂纹；(3)高强螺栓产生滑移、梁翼缘或腹板屈服 。

2）影响节点的初始刚度和弯矩承载力的因素主要是顶底角钢的刚度和强度，腹板角钢和螺栓强度的贡献较小。

3）顶底角钢是连接最薄弱的部件，其塑性变形是引起梁柱相对转角的主要因素。所以在设计时应注意角钢的刚度及螺栓的强度；在设计中宜严格控制梁的挠度指标，以抵消角钢连接节点的转动影响。

4）从本次试验可以看出，半刚性节点的刚度小、延性大；而试件中的梁、柱强度都比较充足，尤其是柱基本上没有破坏，显示出整个构件的薄弱点在顶底角钢。因此，利用半刚性连接来代替“强柱弱梁”设计是有可能的。

参考文献：

[1] W.F.Chen, Yoshiaki Goto, J.Y.Richard Liew, Stability Design of Semi-rigid Frames, John Wiley & Sons, Inc. 1996.

[2] Bryan,E.R. The design of bolted joints in cold-formed steel sections. Thin-Walled Structures, 1993,16,pp239-262 .

[3]王军，新型冷弯薄壁型钢框架半刚性节点试验研究及有限元分析 重庆大学学位论文 2005年11月