数值计算方法范文
时间：2023-03-04 03:50:58
数值计算方法范文第1篇
关键词：数值计算方法；教学；实验；多媒体
数值计算方法是高等学校信息与计算科学专业的一门主要的专业课程，主要研究如何运用计算机近似求解数学问题的方法，逐渐成为数学与计算机科学的交叉性学科，既有纯数学的系统性和严密性特点，又与纯数学的研究重点不同。通过学习本课程，使学生理解并掌握科学计算中常用数值计算的基本原理和方法，并具备建立数学模型的基本技巧；训练学生熟练运用计算机编程语言实现各种数值计算方法；培养学生自行处理常规计算问题的能力和综合运用知识分析、解决问题的能力，达到理论与实践相统一。与数学专业不同，信息与计算科学专业应以实用性为出发点。结合近几年该门课程的教学情况，觉得有必要对这门课的教学内容进行更新、对教学方法进行改革和教学手段进行研制开发。
一、教学内容的更新
数值计算方法中数据的复杂性、算法的抽象性使初学学生感到无所适从，畏难情绪从第一堂课就开始了。如何充分利用有限的学时，在系统讲授数值计算方法的同时，让学生学会应用所学的算法去解决实际遇到的问题，从而使理论成果在实践中得以应用，并在实践中丰富理论算法，是这门课教学的基本方向。每一章基本算法的讲授都应先给出实例，从实例中引出问题，引导学生思考如何运用数学理论去解决问题，最后再给出算法，这样能够激发学生的学习兴趣。同时，数值计算方法该门课程的结构表面上感觉比较松散，实际上各个章节之间都有着密切的联系，所以要重视课程体系结构的讲授。如果没有一条主线贯穿始终，学生无法深层次地理解知识结构之间的联系。因此，在教学中要使各章之间保持一种紧密的联系，这样，学生的思路就会比较清晰，对知识的掌握更加扎实，实现由学习-应用-创新的进阶，并最终掌握科学计算的精髓。
二、教学方法的改革
在课堂讲授中应该遵循教学的主体是学生、主导是教师的原则，采取课堂讲解和提问题相结合，引导学生从实际问题出发，建立数学模型，在对模型的分析中结合以前章节中学习的数学思想，自己思考并动手推出相应的计算公式，而不是机械地记忆所学的数学公式，学生就不会觉得数值计算方法很枯燥。另外，针对数值计算方法课程内容过于抽象、难以理解的特点，采用直观式教学方法，将课堂板书和多媒体相结合。为了加深学生对基本概念和理论的理解，这部分内容以传统板书为主。而对于实例以及复杂公式的计算，应采用作图对比、幻灯片和动画进行演示和练习，来突出所要学的知识和已学知识的联系，以及所要学知识的几何直观性，从而节省时间，有利于培养学生的数学直觉，提高学习的积极性和主动性，提高学习效率。其次，针对数值计算课程抽象理论证明多的特点，尽可能多地从相关资料上收集最新的学科信息，寻找一些本学科在其他学科中应用的实例，引导学生思考问题，活跃课堂气氛，通过分组讨论的形式自由解决问题。同时，在讨论过程中，让学生深刻体会到数值计算方法的结果“没有最好，只有更好”，任何一个问题都没有现成的答案和方法，只有通过独立思考，反复实验比较，才能得到更好的计算结果。而且，不同讨论组所得到的结果会相差甚远，这样可以激发学生互相交流，比较方法的优劣，从而改进问题的求解。这种互动式的教学方法，注重课堂气氛的培养，既能激发学生学习的兴趣，又能使其对课堂内容实践化。
三、教学手段的研制开发
由于数值计算方法属于基础理论课程，在黑板上进行数学推理的过程同时也是学生消化理解知识的一个过程，因此内容的讲授还是主要以黑板为媒介。但是随着现代科学技术的发展，网络和多媒体技术在日常教学中的作用日益显现。在教学中，充分利用计算机和网络资源，通过计算机演示各种数值计算方法的运行结果，并对各种结果进行图形的比较，使得课堂教学环境更加形象生动，不仅大大增加了教学信息量，而且有效地激发学生的形象思维。为适应时代的发展，在教学中应精心制作相应的教学课件，提前准备课程中部分复杂的数学推导过程和计算框图，这样大大节省了在课堂上书写繁琐公式的时间，并且可以将主要精力集中在讲透基本概念、原理、技巧、算法设计与程序实现方面。同时，将一些重要步骤制作成多媒体动画，并配有清楚的文字说明和与图形变化对应的动态数据显示。此外，制作每次课的电子教案，突出教学的重难点，并且在复习时可以将课程内容贯穿在一起，更好地帮助学生理解课程的体系结构。
参考文献：
[1]王能超.数值分析简明教程[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2]关治.数值分析学习指导[M].北京：清华大学出版社，2008.
数值计算方法范文第2篇
关键词：数值计算；教学；思考
中图分类号：TP311.1 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 05-0000-01
Thinking about Numerical Calculation Methods Teaching
Qu WenZhu Ting
(Jiangxi University of Science and Technology,Applied Science College,Ganzhou341000,China)
Abstract:The numerical method is an introductory scientific computing ideological foundation courses in science and technology,In this paper, materials selection,experimental design and teaching methods,etc,three points of numerical calculation methods coursesteaching are discussed.
Keywords:Numerical calculation;Teaching;Thinking
数值计算方法是应用数学的一个分支（也称数值分析、计算方法），是研究用数字计算机求解各种数学问题的数值方法及理论的一门学科，是进行科学研究的一种重要手段。随着数字计算机的飞速发展和广泛应用，数值计算方法不仅在自然科学得到了广泛的应用，而且还渗透到包括生命科学、经济科学和社会科学的多个领域[1]。
作为高校部分理工科专业本科生的基础课程，数值计算方法着重研究各种数学问题的数值解法，在培养学生解决实际问题的能力上有着重要的作用。然而，该课程在实际的教学中还存在着一些问题：1.本课程包含大量的公式证明，理论论证，包括方法的收敛性、稳定性和误差分析等，但课程教学学时普遍有限，导致部分内容无法深入介绍，教学效果受到影响。2. 传统的教学方式过于注重课程的理论分析，忽视了实践上机环节的教学，使得学生解决实际问题的能力未能得到提高。针对存在的这些问题，本文对数值计算方法的教学提出了一些思考：
一、教材的选择
不同专业的学生对课程的需求不同，课程的侧重点也应该不同。例如，工科类学生的学习重点应该是对各种数值方法的应用和实践，所以这类学生在选择教材时，应选择侧重方法讲解和实践的教材。而对于理科类学生，对数学理论要求较高，应选择侧重于理论推导和定理证明的教材。
二、注重实验，提高学生的应用能力
数值计算方法是一门理论与实际联系紧密的课程，因此实验环节能够让学生更好的理解具体的方法在实际生活中的应用。在实验方面可以安排两部分的上机内容：一是让学生针对书本上的经典算法进行上机，要求学生按照算法画出相应的流程图，动手编制程序，并上机调试，最终形成实验报告。对于一类问题，数值计算方法中可能存在多种解决方法，而各种方法本身都具有优缺点，因此要求学生对同一问题采用不同的算法进行上机调试，进一步掌握各种算法的特点。例如对于非线性方程的数值解法，有简单迭代、加权迭代、埃特金迭代、斯蒂芬森迭代、牛顿迭代和弦截法等多种数值解法，可以要求学生采用多种算法进行上机调试，以观察各种迭代法的收敛性和收敛速度；另一方面，对同一个迭代函数选取不同的初值，以观察不同初值对迭代速度的影响。通过大量的实验后，学生自然能体会到各种数值解法的特性，并掌握收敛性、收敛速度及误差分析等理论知识。二是在相应的章节结束后，让学生独立完成一些综合性的实验，例如数学建模中的数值计算方法建模，贷款问题、种群繁殖问题、零件加工问题与导弹追踪问题等等，这些都是典型的基于数值计算方法的建模问题。学生通过完成这些问题，需要查阅资料，建立数学模型，设计算法，上机实践，分析实验结果。通过这一系列的步骤，可以体会到初级科研的整个过程，从而培养学生真正解决实际问题的动手能力。
三、适当引入多媒体教学
数值计算方法课程的教学手段很多还是采用传统的板书教学，而这门课程的特点决定了教学时涉及大量的公式定理证明、算法分析及程序流程图，大量的板书一方面使得学生学习的主动性和积极性受到限制，另一方面也使得原本就不多的课时更加紧张，教师在教学时受课时限制无法延伸其他内容。因此，数值计算方法课程的教学有必要适当引入多媒体形式。
将计算机多媒体教学形式引入数值计算方法课堂，利用现代教学方式与传统板书方式相结合，优势互补，有助于提高教学效率和教学效果。老师将公式定理证明推导、程序流程图等通过课件形式向学生演示，就省去了大量板书和画图的时间，把精力更多的放在讲透基本概念、基本原理和算法分析上。同时多媒体教学能形象直观地展示一些数值计算过程，以生动形象的图示和动画吸引学生的注意力，达到板书难以实现的教学效果。但是多媒体教学容易加快教学速度，淡化教师与学生的交流，变成单纯的“放映员”。因此，在数值计算课堂教学中应适当引入多媒体教学，将传统教学和现代教学方式相结合。即对于基本概念、计算技巧和理论证明等以传统板书教学为主，而将程序流程图、复杂计算应用和函数图形等以多媒体课件形式来演示，既能提高教学效率和教学效果，也能让学生对所学内容有更直观的认识。
本文从3个方面探讨了目前的数值计算方法的教学，力求通过选择适当教材、加强实践教学和运用现代教学手段，使学生能了解和掌握科学计算的基本原理，增强学生解决实际问题的能力，提高学生的学习热情和兴趣，以创造良好的学习氛围。
参考文献：
[1]马东升,雷勇军.数值计算方法[M].北京:机械工业出版社l,2008:1-296
[2]杜延松.关于《数值分析》课程教学改革研究的综述和思考[J].大学数学,2007,23（2）:8-15
数值计算方法范文第3篇
关键词： 工程专业; 数值计算; 课程建设; 计算思维
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）01-42-03
Exploration and thinking of course construction on numerical computation method
Yan Shiyu， Rao Jie， Jiang Hui， Li Meng， Yang Xiaohua
（School of Computer Science and Technology， University of South China， Hengyang， Hunan 421001， China）
Abstract： The mathematics are combined with the computer programming capacity in the course of numerical computation method. Since the engineering students have found it difficult to learn this course， the necessity of course setting on numerical computation method in engineering is expounded in this paper. According to the characteristics of engineering practical teaching， the teaching mode and method are optimized to promote computational thinking of engineering majors to achieve a better teaching result.
Key words： engineering; numerical computation; course construction; computational thinking
0 引言
随着电子计算机的迅速发展、普及以及新型数值计算软件不断开发出来，数值计算方法对自然科学和工程技术科学的影响越来越大。现在，无论是在高科技领域还是在一些传统学科领域，数值计算均是不可缺少的方法，它已成为科学工作者和工程技术人员应当掌握的知识和工具[1]。工程专业学生在处理实际工程模型时，会遇到各种数值计算问题。学好“数值计算方法”这门课程，有助于提升工程专业学生计算思维的能力。
关于计算思维的科学定位，自然科学领域公认的三大科学方法：理论方法、实验方法与计算方法[2]。国防科技大学人文学院朱亚宗教授从科技史与科技哲学的视野出发，并结合人类的科技创新实践活动来考虑，提出了将理论思维、实验思维和计算思维并列为三大科学思维[3]。数值计算方法与其他基础数学课程又有着本质上的区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，是数值计算方法与工程技术实践紧密结合的一门课程。计算方法的目的是对数学问题建立计算机能够执行的解题方案，并从理论上加以验证其科学性和有效性。在解决工程实际问题时，常常依据传统数学理论，将其中的数学问题求解归结为利用数值方法来解决，并借助于计算机得以充分地实现。其中科学计算软件已经在许多工程领域得到应用。
掌握计算方法的基本理论及其应用，对工科大学生从事专业研究和提升计算思维能力具有重要意义。
1 工科数值计算方法课程教学缺陷
目前全国高校在软件工程专业本科学生中开设数值计算方法课并不多，即使有的学校开设了这门课程，其教学也是像数学专业一样，强调理论，没有结合软件工程思想有针对性和选择性地教授这门课程。工科学生往往并不具备很扎实的数学理论基础，在学习和理解数值计算方法中泛函、插值等相关知识时会缺乏兴趣。而且，数值计算方法这门课程在工科教学环节中得不到应有的重视，很多人认为这是数学专业的课程，软件工程学生重视工程实践就可以了，往往忽视了科学计算中非常重要的计算思维的能力的培养。该课程教学中普遍存在以下问题。第一，教学目标不明确;第二，教学内容不加甄别，教材的选择与学生的基础和接受能力脱节;第三，教师采用的教学方法缺乏灵活性，传统重理论的教学方式不能适合当代大学生课程教学，实践教学环节缺乏，最终达不到教学目标，还导致了工科学生对这门课程学习兴趣不浓。
2 数值计算方法课程建设的对策
针对以上问题，我们在这门课程的实际教学中，首先改变对课程的认识。数值计算方法是以各类数学问题的数值解法为研究对象，是理论与实践相结合的一门学科。它不同于纯数学只研究数学理论本身。通过方法的推导和描述，以及整个求解过程的分析，为数学问题依靠计算机提供实际可行的，理论可靠的，计算复杂性小的各种数值算法。为了使学生能够更好地掌握计算方法课程的基本思想、基本原理和方法，除了必须具备数学学科的基本知识外，还要摆脱这些数学学科思维模式的束缚，转而过渡到数值计算思维[4]。
另外，理论与算法实现两者相辅相成。软件工程学生编程能力强，但是数学理论偏弱，结合具体算法的具体应用和实例分析，通过上机实验来具体应用其所建立的算法，并验证理论结果，反过来理解数学理论，并且举一反三。
2.1 设置合理的教学目标
设置教学目标应跟上软件学科的发展，根据实际的教学效果做适当的调整，最终设置合理的教学目标。我学院软件工程系教研室针对卓越软件工程师班的本科学生，实行“3+0.5+0.5”的培养模式，学生在完成大学三年的基础和专业学习后，在大四学期开设了四个模块：群体软件工程、信息系统、核电软件、软件测试。学生可以根据自己喜好选择方向。在核电软件模块中开设了数值计算方法课程。近年来核电国产化的需求日益强烈，而核电软件的开发涉及科学计算问题，数值计算方法这门课程是这个方向的核心课程。结合行业特点和工科学生的数学背景知识，这门课程主要是培养学生对数值计算方法在实际工程背景中应用的理解，以具体的工程实践模型为背景，在解决实际问题中涉及的数值计算方法，从算法到编程、实现结果。从工程角度提升对数学理论知识的理解。
2.2 甄选教学内容
在工科专业课程课时分配上，计算方法课程学时很有限。在这有限的学时里，如何让学生系统地掌握基本方法和基本原理值得深入探讨。根据工科学生的数学基础，结合数值计算知识单元，以软件工程卓越班数值计算课程为例，采用Bloom分类法说明学生对知识点应掌握的程度，具体如下：
了解 能记住学习过的内容;
理解 能领会课程内容的含义，掌握知识的内涵;
应用 能在新的具体情况下应用所学知识解决问题。
同时，还应说明各个知识点的重要程度，具体如下：
核心 该知识点是核心知识单元的一部分;
推荐 该知识点不是核心知识单元的一部分，但应包含在必修课程中;
可选 该知识点属于选修知识单元。
有关教学大纲和各个知识点的重要程度见表1、表2。
2.3 创新教学方法和手段
这门课程数值方法的理论推导建立在很强的数值基础上，工科学生一方面对书本知识很难吃透，另一方面由于工科学生缺乏严密的数学逻辑思维的训练，心理上有种“谈数学而色变”的恐惧心理，因此也影响了课堂教学的效果。如果采用传统的数学理论讲解教学方式，很难调动学生的学习兴趣。因此，创新教学方法和手段很有必要。
表1 数值计算方法课程教学大纲
[主题＼&主要内容＼&数值计算中的误差分析＼&1、误差的来源与分类
2、误差与有效数字
3、数值计算中的误差估计
4、数值方法的稳定性与算法设计原则＼&线性方程组的数值解法＼&1、直接法与三角形方程组的求解
2、Guass列主元消去法
3、Guass全主元消去法
4、Guass选列主元消去法
5、平方根法＼&插值法与最小二乘法＼&1、拉格朗日（Lagrange）插值
2、插值多项式中的误差（插值余项，高次插值多项式的问题）
3、数据拟合的最小二乘法＼&数值积分和微分＼&1、Newton-Cotes公式
1.1 插值型求积公式及Cotes系数
1.2 低阶Newton-Cotes公式的余项目
1.3 Newton-Cotes公式的稳定性
2、复合求积法
2.1 复合求积公式
2.2 复合求积公式的余项及收敛阶
2.3 步长的自动选择
2.4 复合Simpson求积的算法设计＼&常微分方法的数值解法＼&1、欧拉（Euler）方法
2、龙格-库塔（Runge-Kutta）方法＼&]
表2 数值计算方法领域中的知识点表
[知识点＼&掌握程度＼&重要程度＼&数值计算中的误差分析＼&应用＼&核心＼&直接法与三角形方程组的求解＼&理解＼&核心＼&Guass消去法＼&应用＼&核心＼&平方根法＼&应用＼&可选＼&插值法与最小二乘法＼&应用＼&核心＼&Newton-Cotes公式-插值型求积公式及Cotes系数＼&应用＼&核心＼&低阶Newton-Cotes公式的余项目＼&应用＼&核心＼&Newton-Cotes公式的稳定性＼&应用＼&核心＼&复合求积法--复合求积公式＼&应用＼&核心＼&复合求积公式的余项及收敛阶＼&应用＼&核心＼&步长的自动选择-复合Simpson求积的算法设计＼&应用＼&核心＼&欧拉（Euler）方法＼&应用＼&核心＼&龙格-库塔（Runge-Kutta）方法＼&应用＼&可选＼&]
2.3.1 借助实际工程数学模型引入数值计算方法
从实际问题中抽象出来的数学模型，数值计算方法为这些数学模型的解决提供一些基本的算法。比如核电软件中，中子通量的计算最后可以抽象出一个扩散方程，那么通过对实际应用背景的描述，不仅可以激发学生的学习欲望，提供建立数值方法的实际应用源泉，也体现出数值方法的价值和意义，使我们的数学教学不再是无源之水，无本之木，不再显得那么空洞。有了扩散方程这个模型后，进一步就是离散方程。为什么要离散方程，以实例启示学生为什么建立数值方法，应该如何引进数值方法。建立一种数值方法后，哪些问题是值得我们研究的。例如在学习数值积分方法的时候，可以看到基于复化梯形公式的求积方法比牛顿求积公式精度更高，学生从计算实际结果中可以感觉到数学计算方法的神奇魅力。这样的启发式加互动式教学，对学生深入掌握样条理论起到了非常好的作用。
2.3.2 理论与算法实现相结合
从计算方法数学理论角度来理解什么是数值收敛，什么是数值稳定，以及什么情况下可以用高斯消元法来求解线性方程组，这些对于工程出身的学生来说是困难的。但数值计算方法数值稳定、数值收敛的概念是相当重要的。如何让学生轻松理解这些生涩难懂的概念，那么最简单的一个办法就是找一个数值算例，用计算机语言来实现。比如求解一个四阶的代数方程，用不同的求解方法来验证数值解的精确性，从结果反推出为什么有的方法数值解是收敛的，而有的方法则是不收敛的。从理论上去找原因。这样就加深了对理论的理解，进而提升学生的理论功底。
2.3.3 设计一个完整案例，让学生体验数值计算方法的美
数值计算方法的知识点很多，每个知识点都可以通过设计算法来实现。但是这些零散的知识点还不足以让学生体味到数值计算方法的力量和美，为此我们设计一个难度适中的案例，让学生从工程实践背景开始，提出模型，离散模型，分析方程特点，提出数值求解方法，设计算法，编程实现，分析数值结果，得出理论收敛结果。这个过程能让学生体会到数值计算方法的应用，在工程实践中的力量是很强大的，同时也会感叹数值结果的美。这个过程使得学生有了不同于传统的软件工程思维，提升了其计算思维能力。
<E：＼方正创艺5.1＼Fit201501＼图＼ysy图1.tif><E：＼方正创艺5.1＼Fit201501＼图＼ysy图2.tif>
用软件工程卓越班学生完成的一个简单的数值计算为例，编程分别通过一次插值和二次插值求f（sin500）的近似值及其误差。本次实验所用工具为Visual Studio 2012，使用的语言为C#，学生利用软件工程思想面向对象设计来做数值计算程序设计，采用界面直观展示不同结果，使学生更进一步体验了数值计算方法的美。
一次插值与二次插值比较，同时与已知电脑中的计算器计算结果进行比较，学生会自然发现二次插值的计算结果更接近真实值，误差比一次插值小。从而加深对误差的理解。
3 总结经验，创精品课程
经过教学效果和社会需求分析判断，达到教学目标。在这个过程中需要总结经验，为创精品课程做准备。在实践教学中，做到“跟上时代”与“注重基础”相辅相成，才能使这门课程兼具了纵向与横向的深度。学生能够在这门课程受益，学到知识的同时，也学会了一种新的思维方法，跳出狭窄的视野，在更广阔的范围内思考问题，扩展思维并提高解决问题的能力，同时也为自己树立起信心。
实践经验还告诉我们，创“数值计算方法”在软件工程领域的精品课程呼唤双师型教育。也就是说，作为教师个体，既需要有工程背景和工程经历，又需要有学术水平;作为师资队伍，既要有科学型教师，又要有工程型教师。这样才能培养出既有理论功底和专业基础，又有工程实践能力的软件工程人才。可以通过校企联合办学，引进兼职教师，加强教师培训，完善评价体系等措施，逐步建立起这样一支双师型的师资队伍。
参考文献：
[1] 傅凯新，黄云清，舒适.数值计算方法[M].湖南科学技术出版社，2002.
[2] 石钟慈.第三种科学方法-计算机时代的科学计算[M].清华大学出版
社，2000.
[3] 朱亚宗.论计算思维―计算思维的科学定位、基本原理及创新路径[J].
计算机科学，2009.36（4）.
[4] 陈延梅，张池平，李道华.大学工科数学计算方法教学之探讨[J].大学
数值计算方法范文第4篇
数学是科学之母。一门学科之是否成为科学，决定于该学科的问题描述是否能化归为数学。工程技术属于应用科学范畴，工程技术问题通过建立数学模型与数学产生直接联系。数学问题的分析解通常是极难得到的，因此必须归结为数值计算问题。例如：人造飞船的轨道研究、汽车耐撞性问题研究、大型桥梁设计、天气预报等都必须数值求解。数值计算方法作为研究数学问题的近似求解方法的课程，既有一般类数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有工科类课程的实用性和实验性特征，是一门理论性和实践性都很强的学科。该课程理论涉及面广、方法应用性强、内容丰富，再加上随着计算机技术的飞速发展，优秀数学软件层出不穷，数值计算方法更能与计算机相结合，适应科学发展的需要，现已成为各高校大部分理工科专业的必修课程。在数值计算方法的教学过程中，笔者发现了很多问题。本文对其中的部分问题进行了分析，并提出了几点教学改革建议。
二、教学过程中存在的问题
以笔者所在的机械工程专业为例，起初该课程为学科选修课，选课学生少，且其中大部分是为了凑学分而来的，学习兴趣不高在所难免。后来学科培养计划改变，该课程归入专业必修课，选课学生数量增加了，但是学习热情还是不高。究其原因，主要有以下几点：
1.课程对数学基础要求较高。本课程主要解决以下几大类问题：非线性方程求根、线性代数方程组求解、矩阵特征值与特征向量的数值解法、插值与拟合、函数最佳逼近、数值微分与积分、常微分方程初值问题的求解等。需要先修的数学课程包括高等数学、线性代数等。学生只有掌握这些课程中的基本内容，才能学好数值计算方法课程。而这几门课程均是难度较大的数学课程，学生的掌握程度本来就不好，甚至学过后已经忘记。由于同时要学习其他机械专业课程，学生不愿再花大量的时间和精力去学习或复习相关的数学知识，特别是本来就对数学不感兴趣的学生。所以在课程学习中，学生就会陷入“听不懂，听不懂就没兴趣，没兴趣就不想听课，不听课就不懂”这样一个死循环。
2.教学课时的限制。该课程的内容覆盖很广，如“插值方法”这一章，就算法而言就有Lagrange插值、Aitken插值、Nevile插值、差分与差商形式Newton插值、Hermite插值、分段低次插值、三次样条插值、B-样条插值等。然而，总学时设置仅为32学时。即使不面面俱到，挑选几种典型的插值方法讲解，也需要花费不少时间。因此，教师的课堂时间主要用来讲解各问题相关算法的理论推导和算法设计，几乎没有帮学生回顾相关数学知识的时间，且在课堂内也没有时间及时将理论运用于具体问题。学生觉得这是一门纯数学课，枯燥无味又难懂，没有学习兴趣。
3.没有与计算机很好结合。数值计算方法的一大特点是面向计算机。一个好的数值算法要通过程序设计在计算机上实现，要求用最简练的语言、最快的速度、最少的存储空间来实现某种计算结果。要达到上述要求，要求教师和学生既要掌握数值计算算法，又要能熟悉并熟练使用计算机语言。而现在的课堂教学重点大都侧重在理论讲解上，没有很好地结合计算机编程，学生把这门课当成了数学课来上；且学生在课外也没有将课堂上学到的算法付诸于计算机上实现。导致该门课程理论与实践严重脱节，达不到预期的教学效果和教学目的。
三、如何提高课程的趣味性
综合上述教学中出现的问题，要想教好这门课、使学生学到知识，最重要的是要提高课程本身的趣味性。“兴趣是最好的老师”，学生有了兴趣，才会有学习的热情，才会把精力付诸于课程学习上。那么关键问题是如何提高该课程的趣味性，主要从下面几点出发。
1.结合专业特点，从实际出发，合理安排课时和教学内容。由于课时有限，而且授课对象主要是机械这样的工科类专业的本科生，课程的主要目的是培养学生具有机械工程工作所需的数学能力，培养学生用数学的思想方法分析问题、解决问题的意识和能力，并为后续的工作和学习打下良好基础。那么教师在安排课时要懂得取舍，选择与机械专业紧密相关的内容讲解，课程主要浓缩为如下几个主要内容：非线性方程的求解、线性方程组的求解、插值与拟合、数值微分与积分、常微分方程数值求解。而每个内容应该针对其中的经典算法进行讲解。如非线性方程的求解，只需就二分法、简单迭代法、Newton迭代法进行详细讲解，其他算法如弦割法、简单Newton法等只需简单提及即可；常微分方程的数值解法，只需对Euler法和Runge-Kutta方法详细讲解，其他内容略讲即可。例如非线性方程求解中，判断迭代法收敛的充分条件，复杂的证明过程可以略去不讲。这样一来，教学课时和内容安排合理，整堂课就不会全在枯燥无味的数学定理推导中度过，即使数学基础不是很好的学生也能掌握并运用。而且学生能运用定理判断一种迭代法是否收敛，本身也会获得一定程度的满足感和自信心，而学习兴趣也可以在这之上建立起来。
2.对学生的计算机编程能力要求。该课程研究的是几大类数学问题的数值算法，懂得算法之后，一定要结合计算机进行编程实现。但本门课程又不是专门的计算机编程课程，且由于学时限制，课堂上不可能有多余的时间教授学生编程知识，因此该课程的先修课程还需要掌握一门计算机编程语言。现今的主流商用数学软件主要有如下几种：Matlab、Mathematica、Maple、MathCAD、C/C++、Fortran等，应选用一种熟悉或较易掌握的软件将各种算法进行计算机实现。另外，也可选用如Mathematica这类商用软件进行编程，该类软件界面简洁，语言简单，且功能也比较强大，自学便能很容易上手。
3.将数学理论与计算机相结合。在课堂上利用数学软件，绘制出直观的可视化图片，这样可以把课程中涉及的抽象原理、方法以及复杂的计算过程直观地呈现出来，使学生对相关算法有更直观和清楚的认识，更容易理解，同时也可加强学生运用数学软件进行编程计算的能力。如对非线性方程求根之前，先要找出有根区间，这时可以运用数学软件先画出函数曲线图，找出有根区间的大概位置，然后选择某一算法编程，观察根在迭代过程中的收敛性特征；又例如讲解最小二乘法拟合曲线时，可以运用数学软件将拟合出来的函数图与原函数表对比，可更加直观地理解插值和拟合函数中存在的误差。
4.课程中穿插实践环节，让学生参与到课堂中来。某一算法或某类问题讲解完后，应举出一些算例，让学生在课堂上分组讨论解决的办法，选择怎样的算法合适，怎么编程实现等。对于一些相对较简单的问题，可以请学生直接在课堂上编程求解并运行结果，然后一起讨论该结果的可靠性，或者对编程和运算过程中出现的问题怎么改正等。让所有的学生都参与到课堂中来，以提高学生学习的兴趣，而且同时能提高学生当场解决问题的能力、语言表达能力、计算机编程能力等。
5.课堂教学生动多样化。教学时应充分利用多媒体提高教学效果。如在PPT中增加声音、图像、动画等多种形式，在教学过程中形成多种感观刺激，使原来学生误解的枯燥、抽象的数学课直观化、形象化、生动化，充分激发学生的学习热情，从而大大地提高学生汲取知识的效率。另外，还可以将教学方式多样化，避免教师“满堂灌”、“唱独角戏”的尴尬局面出现。除教师讲解外，还可让学生一起参与到课堂中来，如分成小组讨论某个算法的优缺点，某个具体问题的解法，或采用小组竞赛模式，针对某一问题看谁的算法简洁、效率高、结果可靠等。
6.选择学生感兴趣的算例。算例的选择应有特点，或与学生专业相关，或与学生感兴趣的事物相关，而不应该是单纯的数学习题，应联系相关的背景或出处。如对于车辆专业的学生，讲述曲线拟合这部分内容时，可以计算汽车车身外形曲线轮廓线为例讲述曲线拟合的过程，那么可先给出一些典型车型的外形轮廓图，然后针对某款车型，给出其轮廓线上某些型值点的数据表。学生在看到丰富多彩的汽车图时，首先会感到眼前一亮，兴趣马上会提高，课堂气氛也会得到活跃，而曲线拟合的知识也能很容易领会。
四、总结
要想上好数值计算方法这门课，增加课程的趣味性，提高学生的学习兴趣是关键所在。要让学生在这门课的学习中找到成就感并培养起自信心，觉得这是一门实用的课程，从而自身愿意、乐于学习这门课。为了达到上述目的，教学内容和教学方法的改革是势在必行的。教师要根据不同专业学生的特点制定相应的教学计划，教学内容与学生专业紧密结合，懂得取舍；同时要不断充实并提高自己的专业素质，以适应课程改革的需要。这无疑对教师提出了很大的挑战，要求投入更多的精力到这门课程中来。当然，增强课程的趣味性，激发学生的学习兴趣只是数值计算方法课程教学改革的一方面，还有待在今后的教学实践中不断补充、健全和改进。
数值计算方法范文第5篇
关键词：正截面承载力；节线法；数值算法；隐式函数；MATLAB
中图分类号：TU375文献标识码：A
引言
钢筋混凝土是重要的基本构件材料，结构的设计与安全检算，主要任务是对钢筋混凝土构件的承载力验算，其中正截面承载力计算是结构设计中最主要的部分,找到一种快速准确，适用于各种不同桥梁截面的计算方法就成为解决这个问题的关键。
计算截面性质的原理
参看右图，改变Vi、Hi的大小，就可以得到T型，工字行，矩形，空心板等不同的截面形式。例如令V7、V6、V5、V4、V2、V1全为0，然后H1，H2、H3、H4、H5、H6定义适当的数值即可得到一个矩形梁截面，利用同样的原理也可以得到其他区几种常见的截面形式。那么混凝土梁的截面性质变可以统一起来，用相同的一批参数，表达出来，从而解决了不同截面性质采用需要采用不同的程序计算的难题。
对于可变的截面图形的设定，是结合工形截面、T形截面、双T形截面等图形的综合图形，利用参数的改变来达到对图形的改变，这样便能通过一个程序完成对多个图形的描述。
令混凝土受压区外边缘到截面中性轴距离为X，当X不同时，受压区的面积表达式A(X)以及受压区对截面中心轴静矩的表达式S(X)不同。那么受压区形心到中性轴的的距离为a=S(x)/A(x)，此时几种截面受压区形心到中心轴的距离变得到统一，便于编程的实现。
三、数值计算方法的原理
节线法是计算截面几何性质的常用算法，若以若干水平节线将截面分成几个独立的梯形部分，全截面或部分截面的几何性质由所包含的梯形部分累加而得。大多数复杂的截面形式均可以通过有限节线足够准确地表达。此法为混凝土构件正截面承载力计算的数值算法奠定了基础。
根据力的平衡条件可得：
水平力平衡
(1a)
对取距
(1b)
其中：A(x)为混凝土受压区面积；c为混凝土受压区形心到截面上缘的距离，c=S(x)/A(x)；S(x)为混凝土受压区对截面上缘的面积矩。
由于式子中的c在各个截面形式下的算法不同，很难是程序在不同的截面形式中得到统一，下面将运用一种数值计算的方法将其简化。
对于任意给定的x值，由节线法均可容易地求出图(a)中阴影面积A(x)和对截面顶边的静矩S(x)，从而式(1)是可以求解的。进行截面设计时，首先求解式（1b)中的中性轴高度x，然后代入式(1a)求得钢筋面积As，对于承载力计算问题，首先求解式(1a)中的x，然后代入式(1b)得到截面的抗力值。这样的表达式不依赖于特定的截面形式，因而具有较强的普适性。
以上的这种数值算法同样可以适用于钢筋混凝土构件正截面承载大小偏心受压的计算，
对于大偏心：
对于小偏心：
可以发现大小偏心受压的基本受力公式也同样适用于节线法，只是需要对偏心距e计算处理，在此无需进行详细的累述。但是上述方程是个非线性方程组，很难准确的求出其确切的解，下面将介绍一种利用计算机进行计算处理的方法。
非线性方程求解
我们还是将通过受弯为例来接着介绍如何求解上述构件受弯时正截面承载力的基本方程。对于任意形状的截面，由于面积A和面积矩S都是受压区高度x的隐式函数，式(1a)、(1b)均不能以显式解析式表达，从而无法直接求解，必须寻求其他的求解方法。下面以截面配筋设计为例，介绍计算混凝土受压区的高度x的方法。
将c=S(x)/A(x)代入式(1a)得
(2)
将式(2)改为
(3)
显然，式(3)是关于x的非线性方程。f(x)=0所对应的根x，即为式(2)的解，也就是混凝土受压区的高度x。
一般地，在钢筋混凝土构件中，若截面尺寸合适，则在截面高度范围内，对于给定的，有且仅有一个混凝土受压区高度x与之对应，也就是式(3)在截面高度[0,]范围内为单值函数。可以运用数值计算的方法，来近似地确定方程的根的一种数值分析方法。其基本思路是，欲求方程f(x)=0在区间[a,b]内的单实根，首先计算区间两端点的函数值f(a)、f(b)，若f(a)*f(b)
在计算包含方程解区间的中点对应的函数值f()时，均可由节线法计算出对应的截面高度范围内混凝土的面积A(x)和面积矩S(x)，将其代入式(3)即得到函数值。
总结
本项目将钢筋混凝土构件在受弯、大偏心受压和小偏心受压状态下的正截面承载力计算表达为一种与截面无关的形式，从而使得相应的数值计算方法不依赖于结构截面形式，使得这一问题得到有效的解决，
参考文献：
[1]孙训方、方孝淑、关来泰.2009.材料力学(I)第五版.北京：高等教育出版社.
数值计算方法范文第6篇
关键词： 《数值计算方法》 教学改革 独立学院
《数值计算方法》这门课程的主要内容是研究使用计算机求解各种数学问题的数值方法，对求解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。计算机科学的飞速发展，为我们提供了强大的计算工具，现在的关键是如何使数学问题的求解化为有限次四则运算能在计算机上进行计算。在工程和科学研究中大量用到数值的计算，使得本课程有了长足的发展。数学、应用数学、计算机、信息与计算科学等专业把《数值计算方法》设为必修课程，同时也成为很多工科研究生的必修课程。
由于本课程是在数值代数、数值逼近和常微分方程数值解三门课程的教学内容的基础上形成的，所以对初学者要有很好的数学基础，同时算法是针对计算机的处理形成的，对计算机某种高级语言的掌握也是很必要的。鉴于该课程的特殊性，读者对该课程的学习会多少产生一定的困难和困惑。笔者多年在独立学院从事该课程教学研究，由于独立学院的特殊定位以及该课程的独特性，因此对独立学院该课程教学的讨论很有必要。
一、独立学院《数值计算方法》课程开设的现状
笔者所在的学校中，信息与计算科学和计算机科学与计算专业在大三第一学期开设该课程。计算机科学与技术专业对该课程学习要求48课时，其中8个课时上机实验。信息与计算科学对该课程的学习要求更高，学时更长，达到80个课时，其中16个上机实验。
该课程是按照教育部对两个专业课程相关规划而开设的，对学生解决问题的能力是一种提升。但是在该课程的学习过程中笔者发现了很多问题，可以简单总结如下：
1.对高等数学（或者数学分析）、线性代数的学习是学好该课程的基础。
对大多数学生而言，可能以前基础就比较差，或者对数学类课程的学习缺乏兴趣，感到枯燥乏味，或者只是针对考试而没有深入对相关理论方法进行学习。这样就导致该课程的学习出现了一定的困难。
2.很多学生不知道该课程的学习有什么用处，缺乏学习的动力。
3.该课程的学习不像别的课程那样实用，但是它对算法的研究是向程序设计更高层次迈进的基础。
当你对程序设计达到一定的高度，在解决实际的问题中，该课程的知识将对你的工作起到事半功倍的效果。不过目前不少学生认识不到该课程的重要性，因为感觉不到学习这么枯燥的东西能做什么。所以该课程的教学重点是在潜移默化中锻炼学生解决实际问题的能力，启迪学生的智慧，使其能将现实世界的问题抽象成数学问题解决。
4.该课程的实验不能很好地得到支撑。
课程的基本理论不扎实，同时某种相关高级语言学习也不到火候，导致在实验过程中教师不仅要讲解相关理论，还要分析相对应的程序代码。学生机械地按照实验指导书上的程序输入计算机，然后只要得到正确的结果问题就解决了，但对该实验的核心思想了解甚少。
5.针对独立学院学生的相关教材基本没有。
目前主要是理工与工科开设了计算方法课程，其作为必修或选修课，不同情形下应该使用不同教材。其实现在已经出版的数值计算方法教材不少，但是合适的并不多，而且大部分教材的一个很大的缺点就是只是理论，没有实验与之配套，不能提高学生的应用能力。针对独立学院学生编写的教材更是少之又少。
二、计算方法课程教学改革的几个重点及策略
针对独立学院中计算方法课程教学中存在的上述问题，必须进行教学改革。笔者认为应该从下面几个方面进行分析和改革：
1.选取适当的教材。
不同的专业对计算方法的要求不同，侧重点相应也有所不同，所以根据其专业要求可以选取不同的教材。同时考虑到我们独立学院的实际情况，又要和一般的高校的教材选择有所区别。笔者认为，对独立学院的学生，其学习重点不是理论的论证和推导，而是对公式的应用和实践，所以应选取侧重方法讲解和例题演算的教材。但是目前针对独立学院学生的教材基本没有，所以选择好了教材后，对教学中相关内容的讲解还要取舍，还要参考别的教材，教学中突出层次性和实践性。
2.安排适当内容，突出讲授重点。
针对不同专业方向与不同层次学生的实际情况，适当安排内容，做到重点突出，学有所用。在课程内容的安排上，最基本的理论和算法是讲授的重点，比较难或很抽象的方法让学生作为了解知识学习，只要学生能掌握该课程的基本理论和常用的算法就算达到了目的。比如说武汉出版社出版的由郑慧饶编著的《数值计算方法》，第7章数值积分和数值微分中，插值型求积公式、龙贝格积分方法和高斯求积公式是我们掌握的重点，其他内容可作为了解内容。其中龙贝格积分方法中理论推导和定理证明太多，这样使得学生更感觉该方法太难掌握。参考华中科技大学出版社出版由李庆扬编的《数值分析》讲解能使学生学得明白。
3.理论联系实际。
计算方法课程内容比较多而且有算法过程复杂，并且学生感觉没什么用，缺乏兴趣，联系实际可能是培养学生兴趣的好方法。找一些相关的实际案例，给学生分析其中用到的我们所学的理论和方法，最好使用多媒体演示，让学生看到实际的生产实践中计算方法是很实用的。同时让理工科学生知道以后研究别的方向、读研究生都可能用到计算方法的知识。
4.传统教学手段和现代教学手段结合。
对一般的理论和概念的讲解可使用传统的板书，而对于公式的应用和复杂的计算，可采用多媒体课件进行演示和练习，从而可以节省时间，利于学生接收到更多信息。比如在迭代过程中，可能要迭代很多次，而且迭代过程的计算比较复杂，可能是很多小数，这样机械计算很浪费时间，如果用多媒体计算，计算过程快，学生看得更清楚，更容易理解。
5.注重上机实验。
在数值计算中，大量数据处理，往往是在计算机上实现的，所以进行数值实验是必不可少的。在上机的过程中，让学生编写程序实现课本上基本的算法，同时给出一些简单的实际问题让学生构造算法，然后上机实现算法。以往我们在计算方法的学习中重理论、轻实践，所以我们应该想方设法提高学生的动手能力。
6.教学改革，大胆尝试。
在计算方法课程的学习中，可以大胆尝试各种教学方法，发挥学生学习的主观能动性，提高学习兴趣。
三、结语
在信息科学与计算机技术高度发展的今天，素质教育的一个重要目标是培养受教育者具备一定的信息能力，对于实际问题能建立合适的数学模型，研究合理的计算方法，并能用计算机去实现，这些都离不开《数值计算方法》这门课程的知识。同时结合独立学院学校的定位和学生的实际情况，要教好、学好计算方法课程还要不断地探索。
参考文献：
［1］王丽.数值计算方法教学改革探究.科技情报开发与经济，2007，（17），第20卷.
［2］李庆扬，王能超，易大义.数值分析.华中科技大学出版社.
数值计算方法范文第7篇
[关键词]数值计算方法 勘查技术与工程 独立学院 教学改革 培养体系
[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）22-0063-02
随着计算机应用的普及，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理、计算化学和计算地质学等，作为工程类计算的课程，数值计算方法成为石油与勘探等工科专业的一门重要专业基础课，有很强的实践性。但传统教材、传统的教学方法容易抑制学生学习的积极性和主动性，这些问题的存在不仅直接影响实践性教学的效果和质量，而且会逐渐导致专业自身与社会需求相脱节。根据我院为社会培养“一线工程师”、“一线管理师”、“一线经济师”的人才培养目标，立足我院学生基础条件，笔者提出了计算方法教学改革的总体思路，构建了应用创新型人才培养体系数值。
一、改革前的思考
（一）学生的基本特点与教学中的问题
在与油田单位、基层等学生家长和亲朋的走访和交流中，可以发现独立学院的学生有自身的优点：头脑灵活，动手能力强，兴趣广泛，善于交际，具有一定的特长。但学生普遍存在入学时学习基础较差的问题，在我院笔者对所带的2届勘查技术与工程专业的班级调研发现（表1），大多数同学各科学习成绩普遍较差，部分同学偏科极其严重，少数同学由于其他原因，而导致高考成绩不高。而最初在我院教学中人才培养方案、教学大纲、教学方式基本上是校本部的克隆和复制，人才培养方案中，追求理论系统性、完整性、以学科为中心，学科内容理论性较强，知识结构偏重、偏难，教师教不下去，学生学不下去，教学质量难以保障。因此针对独立学院学生特性，必须在教学中有侧重点和改进点。
表1 我院勘查技术与工程专业2009级和2010级高考成绩较差原因调查
■
（二）传统教学方式和方法
传统数值分析教学存在的主要问题是课程内容多，而教学时数少。在2006以前，长江大学本部的“数值计算方法”开设时间在大三，课时为60学时，而随着学校改革，增加实践教学量后，将“数值计算方法”课时调整为48学时，如果仍然沿用传统教学方法，一本教材，加上黑板和几支粉笔，必然造成有些内容得不到细致的讲解，且时间上反复的公式推导，极易使学生产生厌学情绪，教学效果自然不好。
二、数值计算方法教学改革总体思路
（一）注重课程中的思路
“数值计算方法”很多内容在“高等代数”、“数学物理方程”、“线性代数”等课程中都学过，但数值计算方法课程更注重应用，因此在教学中应指出其与传统数学方法的区别。以近似计算思想为例，传统的数学中强调逻辑的严密性和数学计算的准确性，但科学工程计算中所接触的数据可能是带有舍入误差的近似数据，涉及的很多数学问题无法求出准确解，只能被具有一定精度的近似解替代，且经典完美的求解析解的方法在数值求解中也不一定适用，故近似计算在数值计算过程中成为一种有效的方法和手段。而在地球物理资料处理与解释中，近似计算的思想应用十分广泛。
（二）改革和加强教材使用
以往我院勘查技术与工程专业数值计算方法课程使用的是清华大学出版社的“计算方法”，该教材优点突出：重理论，系统性强，应用少。而我院学生学习这门课程的目的主要是“使用”算法，学习的目标不同，所选教材的内容、体系及侧重点应有相当的差别。针对该问题，2011年笔者改选高等教育出版社数值分析简明教程（第二版）作为课程教材，主要因其针对工科专业应用性“数值计算”的教材思路，教材方法理论简单明了，应用重点突出。对比勘查技术与工程2009级和2010级选用该教材教学效果：（1）课堂讲授中，2009级学生，上课中忙于听讲，对问题的反应不积极，容易走神；2010级学生的兴趣较高，对课堂中提出的问题反应积极而热烈。与同学谈心中发现：2009级学生感觉课程晦涩枯燥，认为没有实际用途。（2）从课后考试分析情况（表2）看，总得分上，2010级学生卷面平均成绩要好于2009级，可见学生对课程有兴趣时，学习效果要好；另外笔者设置基础题40分，综合题30分，实际应用题30分的布局，表中可以看到，2009级和2010级学生的基础知识和综合知识均掌握得不错，但2010级学生解决实际应用题的能力更好一些。至此，教材的改革初步见到一定的效果。
表2 我院勘查技术与工程专业2009级和2010级数值计算方法考试成绩分析
■
（三）教学思路和方法改革
构建应用创新型人才培养体系（图1），在课堂教学中，积极进行课堂情景讨论，并以课堂为背景建立大学生创新平台，并适时举行班级间的数值计算方法数学建模竞赛；在课外教育中，积极宣传数值计算方法在地球物理中的广泛应用和系列讲座，并在课外建立兴趣小组，并组织开展定期定量的小组活动；而在课后考核中，建立“思路过程+考试+上机”的考核机制，从培养和监控学生学习过程中思路的建立过程、考试的成绩情况和上机的知识计算机应用状况看，全面把握学生的学习情况，并及时反馈到后期的教学改革中。具体采用的教学方法是：（1）实验教学法，针对我专业学生实践动手能力严重不足的问题，我们坚持10学时的上机时间，期间进行数学实验内容的初步设计，培养了学生分析问题以及解决实际问题的能力。（2）案例教学法，针对学校学习理论较多的情况，我们收集整理国内外地球物理勘探应用方面的研究成果，归纳整理成教学案例，在数学建模课堂实行案例教学。（3）专题讲座法，结合各位教师自身的专业和科研，适时地将科研专题内容介绍给学生，这样教学就显得更为深刻生动。（4）情景讨论法，为迅速提高学生应用数学的能力，我们通过开放机房，建立创新实验平台、数学建模竞赛等途径，指导学生参与科研。师生经常在一起讨论，相互促进、相互提高。（5）课外兴趣小组法，让学生在对专业有一定的认识后，自己发现、提出和解决问题，主动提高自身的应用能力。
■
图1 应用创新型人才培养体系
三、结 论
当前，石油勘探行业对人才的综合素质要求越来越高，培养应用型人才早已成为我院勘查技术与工程专业培养目标的重中之重。在近2年来的教学中，笔者通过强化课程中的思想教学，改革并加强教材的使用，改革教学思路和方法，构建了应用创新型人才培养体系对数值计算方法课程教学的改革，使学生圆满地完成了本课程的学习，提高了学生运用所学理论解决实际问题的能力和实际动手能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 郭麦成，孙首臣.独立学院培养高级应用性人才的思考[J].长江大学学报（社会科学版），2007，（4）.
[2] 郭麦成，孙首臣.独立学院教学过程管理改革的实践与探索[J].长江大学学报（社会科学版），2009，（2）.
[3] 吴筑筑，于江明.计算方法[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2004.
[4] 曾繁慧，高雷阜.基于MATLAB的“数值分析”教学改革研究[J].中国电子教育，2008，（1）：48-52.
数值计算方法范文第8篇
关键词：电力系统及其自动化；数值计算方法；教学改革
作者简介：郭壮志（1983-），男，河南周口人，广东工业大学自动化学院，讲师；吴杰康（1965-），男，广西隆安人，广东工业大学自动化学院，教授。（广东 广州 510006）
基金项目：本文系电气与控制广东省实验教学示范中心子项目实验教学改革项目的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）13-0069-02
“数值计算方法”是研究使用计算机求解各种数学问题近似解的一个数学分支。伴随着计算机技术的迅速发展，其已成为研究分析电力系统运行与控制问题不可或缺的技术手段，具有便捷、高效、成本低、可模拟真实条件和理想条件下状态等显著优点，在电力系统故障分析、电力系统稳定性分析、电力系统短路计算、电力系统过电压计算、电力系统潮流计算、发电机运行特性分析、电磁场计算等领域都有应用。电力系统分析与计算软件如POWERWORLD、PSCAD、PSASP等都要以数值计算方法为理论基础，因此广东工业大学（以下简称“我校”）将其设置为电力系统及其自动化专业本科生的必修专业基础课。与其他数学课程相比，该课程具有知识面广、理论复杂、公式冗长、难于记忆等特点，对于本专业还需强调基础理论与电力系统运行控制理论的紧密结合。
笔者目前从事电力系统及其自动化专业“数值计算方法”课程教学，针对教学过程中存在的问题进行了分析和探讨，在借鉴该课程先进教学经验的基础上，结合电力系统及其自动化专业学生特点，在教材、教学内容、教学方法、教学目标、考核方式等方面提出了相应的改革措施，以促进教学效果的提高。
一、“数值计算方法”课程教学现状
“数值计算方法”是分析和研究电力系统运行与控制问题的必要技术手段，定位为我校电力系统及其自动化专业的必修专业基础课，2学分，共32学时，全部为理论课时。考虑到该课程教学要以“高等数学”、“线性代数”等知识为基础，目前安排在大二下学期讲授，以理论教学为主。教学目标是通过各种数值算法的学习，培养学生分析解决问题的能力，强调理论的完整性和严谨性。采用期末测试成绩和平时成绩综合考评的方式，期末测试成绩占80%，平时成绩占20%。
二、“数值计算方法”课程教学存在的主要问题
1.教材选用针对性不强
教材作为承载并传递课程教学内容的载体媒介，[1，2]对课程教学效果有显著影响。“数值计算方法”隶属应用数学范畴，是理论分析和工程应用结合的桥梁。在电力系统及其自动化专业课程教学中，教材选用不仅要考虑知识的完整性、理论的严谨性，同时要突出课程与本专业的关联性，使学生能够“学以致用”。长期以来由数学专业的教师承担本专业的“数值计算方法”课程教学，所选用的教材理论性较强，没有充分考虑到与电力系统及其自动化专业的专业背景和知识结构的结合，学生难于做到所学即所用。
2.课程教学内容和教学计划不甚合理
目前，我校电力系统及其自动化专业“数值计算方法”课程教学课时共32学时，安排在大二下学期讲授，全部为理论教学，无实验和实践环节。此时，学生虽具备学习该课程必需的“高等数学”和“线性代数”等数学知识，但缺乏电力系统分析、电力系统继电保护、高电压技术等专业知识，不具备讲授“数值计算方法”在电力系统应用的知识前提。学生仅仅把该课程当作一门数学课来学习，学完后对其应用价值知之甚少，与专业教师期望的教学目标有较大差距。
3.课程教学方法相对落后
目前，我校大多数课程已经实现了现代多媒体技术教学。根据各学科的性质和特点，很多课程已引入了互动式教学、启发式教学、立体式教学等先进教学方法。然而由于“数值计算方法”课程涉及知识面广、内容抽象、教学课时少，因此长期以来本专业该课程的教学方法仍然以“注入法”为主，偏于强调教师的主导作用而忽略了学生的主观能动性。同时因为是数学专业的教师授课，他们对电力系统知识了解不多，大部分时间花在了算法的理论推导和证明，忽略了本专业学生的数学基础弱、对理论推导与证明兴趣不高的特点，学生上课时注意力不集中，教学效果不理想。
4.课程教学目标存在不足
目前，我校电力系统及其自动化专业“数值计算方法”课程的教学目标强调理论的严谨性，偏向培养学生的理论分析能力而弱化了实验实践教学，不符合该课程理论与应用结合的特点和本专业培养应用型人才的教学实际。
5.考核方式不尽合理
考核是教学评价的核心，直接影响到课程教学系统功能的整体优化。[3]目前，电力系统及其自动化专业该课程考核指标相对单薄，由期末测试成绩和平时成绩两部分组成，而期末考试成绩在综合考核指标中占主导地位，平时成绩评定指标中作业处于核心地位，作业仍然主要以理论推导型和算法设计型题目为主，过分强调“分数”、理论分析与算法推理的重要性。对于理论与实验实践并举的“数值计算方法”课程，该评价方法简单、功能狭窄，容易造成学生被动学习、课程学习目标游离、理论与实验实践脱节，不利于学生学习兴趣培养和学习能力、创造能力、专业领域应用能力等高阶能力的养成与提高。
三、“数值计算方法”课程教学主要改革措施
根据“数值计算方法”课程教学中存在的主要问题，结合课程与电力系统及其自动化专业特点，以教材改革为基本点，以整合优化教学内容为核心，以改进教学方法为手段，以完善考评方式为保证，以提高学生兴趣、获取理论知识、训练思维、培养创造能力和本专业应用能力为目标，进行课程教学改革和实践。
1.加强教材建设
目前，该课程教材主要有两类：[4]偏重理论推导和算法分析，主要解决“为什么这样计算”的问题；强调算法设计和数据处理，淡化理论分析与证明，主要解决“如何利用计算机求解数学问题”的问题。至今，还没有一种与本专业结合紧密的有关数值计算方法的教材，难于满足专业教学需求。由于编写新的教材周期长，笔者认为教材建设应采用渐进式，首先针对工程专业培养应用型人才的特点，选择知识结构完整、逻辑结构清晰、强调计算机算法实现和淡化理论分析证明的教材；其次组织本专业教师编写满足学生需求并紧密结合电力系统理论分析和工程应用背景的教材。
2.合理调整课程教学内容与教学计划
根据本专业学生特点，对教学内容进行调整、整合与优化，主要有以下几个方面：淡化理论证明，适应应用型人才培养的需求；增加数值算法计算机程序教学内容，体现课程理论与应用融合的特点；增加上机实验教学内容，培养学生理论与应用结合的能力；增加电力系统理论研究和工程应用背景与数值计算方法有机结合的内容，让学生了解数值计算在本专业的哪些领域被应用和如何应用。
我校电力系统及其自动化专业学生在大三上学期开始学习“电力系统分析”、“电力系统继电保护”等专业课程，为促进数值计算方法与电力系统知识的融合，拟将本课程的教学计划从大二下学期调整到大三下学期，在课程讲授时不仅可将专业应用背景融入到教学中，也让学生知道该课程学有所用和如何被应用；拟增加实验实践教学内容，将课程总课时调整为40学时，理论教学课时32学时不变，增加实验实践教学课8学时，提高学生“学以致用”的能力。
3.改革课程教学方法
借鉴其他课程先进经验，结合本专业特点，该课程教学方法改革措施主要有：
（1）应用理论总结替代算法理论推导过程来淡化分析与证明，做到理论深入浅出，降低课程学习难度，提高学生兴趣。例如：当讲到简单迭代法收敛性定理时首先告诉学生该定理的本质就是迭代函数，导数的绝对值小于1，然后利用学生已掌握的导数知识进行阐释，使其轻松掌握该类型算法收敛性判定的简单直观方法，降低理论难度。
（2）利用直观教学讲授算法原理，浅显易懂。例如：当讲到对分区间法、Newton法等算法原理时，利用算法迭代进化直观图可便捷高效地让学生掌握算法的原理。
（3）引入本专业应用背景，做到理论与实践紧密结合，使学生感觉学有所用。例如：在讲到Newton法求解非线性方程时，将电力系统潮流问题引入，并探讨其求解原理与方法。
（4）实验教学课堂案例化。在课堂上针对具体问题讲授利用MATLAB如何实现算法，以起到抛砖引玉的作用，为学生实验实践作范例。
4.修正课程教学目标
教学目标要结合课程特设、专业特点，做到反映实际、与时俱进。电力系统及其自动化专业培养的应用型人才，因此培养目标要从重理论转向强调应用，注重和电力系统理论研究及工程应用的结合。
5.改革课程考核方式
课程自身特点和本专业的人才培养要求促使当前该课程考核方式需要革新，围绕着端正学生学习态度，激发学生学习兴趣，促进理论、实验和实践有机融合的目标，考核方式的主要改革措施有：降低期末测评比重，由原来80%降到70%，增加实验实践教学考核指标，实现考核指标多元化；重视实验实践评估，将平时学生实验实践的过程、结果、积极性等都作为实验成绩评定的指标；作业成绩评定既注重理论又注重实验实践，“双管齐下”促进理论与实际的紧密结合，在布置作业时，不仅要写出理论依据，算法的设计步骤，还要附上利用MATLAB进行程序实现的代码和结果，以实现学而会用，避免“光说不练”、“纸上谈兵”；与专业应用结合的能力作为期末考评的一个量化指标。学生针对本专业自选与计算方法应用有关的案例，利用MATLAB实现数值计算方法程序，并采用尽可能多的方法去实现，针对不同的方法分析其应用效果和优缺点，如果有可能提出改进方法。
四、结束语
本文针对我校电力系统及其自动化专业“数值计算方法”教学过程中存在的问题进行了分析，并从教材建设、教材计划制订、教学方法优化、教学目标修正、考核指标变革五个方面探究课程的改革和实践措施，以便促进该课程教学效果的提高。其中一些措施如文中所提教学方法已应用到教学中，被学生认可和接受。目前虽然还没有与本专业紧密结合的教材，但已不再选用偏重理论的教材而选用理论适度、偏重应用的相关教材，[5]也得到了学生的认可。该课程的改革还处于初始阶段，在教学过程中继续借鉴先进教学方案，总结已有的改革教学经验，逐步提高该课程的教学质量和教学水平。
参考文献：
[1]刘继和.“教材”概念的解析及其重建[J].全球教育展望，2005，
34（2）：47-50.
[2]刘樱，顾群音.“电力工程概预算”课程教学探讨[J].中国电力教育，2009，（15）：90-91.
[3]王光霞，唐慧林.教育转型形势下计算机网络课程教学改革实践[J].计算机教育，2011，23（10）：26-29.
[4]唐旭清，朱平.《数值计算方法》课程教学的若干思考[J].江南大学学报（教育科学版），2008，28（4）：78-81.
数值计算方法范文第9篇
关键词：《数值计算方法》；MATLAB；教学
中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）37-0050-02
一、引言
数值计算方法又称数值分析，是研究适合计算机求解的各种数学问题的近似方法及其理论。它的内容包括函数逼近、数值微分与积分、非线性方程（组）的数值解、数值代数、常微分与偏微分方程数值解等。这门课程起着承上启下的作用，承上是使线性代数、高等数学中的原理得以应用，方法得以实现，启下是为后续课程中数学问题的建模和求解提供方法，是高等理工科院校的重要基础课程。如今，数值计算、理论研究及物理实验并列成为当今世界科学活动的三种主要方式。为众多的科学与工程问题提供计算方法，提高计算的可靠性、有效性和精确性，是《数值计算方法》这门课程研究的主要内容。在长期的教学实践中体会到在《数值计算方法》课程中做好理论内容的传授和学生实践能力的培养这两个环节非常重要。如何合理的利用计算机软件进行有效地教与学是值得探讨的一个课题。本文以具体教学为例，介绍了MATLAB软件在提高《数值计算方法》课堂教学质量中的具体使用。
二、MATLAB软件引入的必要性
MATLAB是美国MathWorks公司自上世纪80年代中期推出的数学软件，其优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数值计算方法、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。以前的《数值计算方法》课程常采用FORTRAN或者C语言进行教学和实验，要求学生既要对算法有充分的了解，又要熟练掌握这两种语言的语法和编程技巧，导致学生和教师将大量的时间和精力都花在烦琐的程序编写以及对各种结果的绘图上，学习效果往往令人不满意。正如FORTRAN和C等高级语使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称为第四代计算机语言的MATLAB，以其简洁的、更符合人们思维习惯的代码以及强大的绘图能力备受青睐。《数值计算方法》课程内容多、课时少，如果运用传统教学方法，有些内容得不到细致地讲解，易使学生产生厌学情绪，收不到良好的教学效果。利用MATLAB对数值计算方法中涉及到的算法进行设计，不仅高效、准确，而且可以直观地看出结果，便于对算法进行整体的描述与分析。MATLAB可将教学中复杂的概念以及难以用文字表达清楚的内容，用图形、动画等形式体现出来。这样，不仅可以活跃课堂气氛，增强学生的学习兴趣，而且可以节约讲解算法所需的时间，让学生在有限的时间内接受和掌握更多的知识。
三、MATLAB融入实践教学
《数值计算方法》课程内容涉及的范围广，公式推导和算法较多，问题的计算量大。在授课过程中，学生感到枯燥乏味，学习兴趣不高。结合教学实践，从以下具体实例说明MATLAB在提高课堂教学效果中的作用。
1.利用绘图功能，加强学生对方法的直观认识。多项式插值是数值计算方法的一个基本内容，为了循序渐进、从易到难，教材都是先讲解简单的一次、二次插值，然后再讲解高次插值。这样，学生就会顺理成章地认为在用多项式插值方法逼近一个函数时，使用的节点越多，插值的精度越高，但这是错误的，随着插值节点的增多，多项式次数的增加，插值函数在整个区间上不一定更加逼近给定的函数，“龙格”现象由此产生。如何生动的表述这种现象，只靠理论的公式推导显然不能打消学生的疑虑，MATLAB的强大绘图功能使得学生能直观地“看到”这种现象，更能加深对原理的理解。例如：考虑函数f（x）=■在区间[-1，1]的一个等距划分，则拉格朗日插值多项式为：Ln（x）=■■li（x）其中的li（x）是拉格朗日插值基函数。现在选择不断增大的分点数目n=3，4，…，12时，画出的原函数f（x）及插值多项式函数Ln（x）在[-1，1]上的图形见图1.
实现这一算例的MATLAB代码非常简单，教师只需要在备课时编写好程序，在课堂上讲解完原理后运行程序即可。图形可以在视觉上给学生冲击力，学生可以直观地看到插值多项式的图形与真实函数的图形之间的差距，会认识到并不是插值节点越多，插值函数越逼近原函数的事实。
2.利用已有库函数进行对比分析。许多实际问题常常归结为求解一个线性代数方程组的问题，例如在工程与材料中的弹性力学、电路分析、大地测量、热传导等。求解线性代数方程组的数值解法可分为直接法和迭代法。在讲解线性代数方程组的直接解法时，Doolittle分解是非常重要的内容。Doolittle分解就是把满足条件的矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。这部分内容难度适中，学生在实验课上可以用自己熟悉的程序语言进行编程，而MATLAB处理这部分内容具有先天的优势，其内部配置了相关的函数库。学生可以把自己编程所得结果与MATLAB中的函数[L，U]=LU（X）所得结果进行比较，验证程序的正确性和执行的效率。
如果用MATLAB本身的函数直接执行Doolittle分解，则定义好矩阵A后，只需在命令窗口中输入[L，U]=lu（A）即可，输出结果与上面的结果相同。对于学生而言，如果针对同一问题的两种方式（自己编程实现和利用已有函数实现）的输出结果不同，则要修改自己编制的程序，进行自检，直至完善。这使得MATLAB成为了一名“老师”，学生可在MATLAB已有库函数的指导下，分析课堂上讲解过的算法，甚至可直接查看这些库函数的源代码，对比自己编写的代码，找出自身的不足，加强对数值算法的理解。
3.运用动态演示功能，使学习不再枯燥。数值计算方法中的方程求根讲述了多种方法，其中有几种是迭代方法。迭代方法的原理比较好懂，只是要达到一定的精度需要很大的计算量。在课堂上手算就有点力不从心了，而且学生也不愿看到老师在黑板上手算一步一步的迭代结果，那样显得非常枯燥。由于结果难以得到，学生往往怀疑迭代方法的实用性。使用MATLAB的动态演示功能不仅能很好地解决这一问题，而且还可以把复杂的迭代过程用动画的形式演示出来，计算过程可全部展示在屏幕上。学生可以看到迭代值是怎样逼近真值的，可以动态地演示近似解序列的推进过程，使学生更加直观地理解迭代法的收敛性与收敛速度问题。例如：用牛顿法求f（x）=x2-2x-1在区间[0，3]上的解。我们用动态的点来演示逼近的过程，只需要4步，方程就可以迭代到满足精度要求的解。学生可以看出点逼近真解的一个过程，从而形象地表述了迭代的思想。又例如，在讲授正交多项式的内容时，为加深学生对该部分内容的理解和认识，可以在计算机上动态画出任意次数的切比雪夫多项式和勒让德多项式的图形，观察曲线的极值点和零点分布特征。这样将会极大激发学生的学习兴趣，学生通过亲身感受理解了深奥的理论知识，补充优化了课堂教学，真正实现了教与学的良性互动。
四、结语
借助于MATLAB的辅助教学，数值计算方法的教与学不再枯燥、烦琐。学生不仅在有限的时间里拓宽了知识面，而且掌握知识程度也有所加深。MATLAB可将教学中复杂的概念以及难以用文字表达清楚的内容，用图形、动画等形式体现出来。这样，不仅可以活跃课堂气氛，增强学生的学习兴趣，让学生认识到数学知识的实用性，而且可以节约讲解算法所需的时间，起到事半功倍的效果。
数值计算方法范文第10篇
关键词:成人教育;数值计算方法;教学方法
随着计算机的迅速发展和普及,在科学技术和社会生活的各个领域中抽象出来的许多数学问题可以应用计算机计算求解。数值计算方法课程研究和解决数学问题的数值近似方法,是解决“计算”问题的桥梁和工具,它强调计算机应用,更注重算法思想及与工程实际的结合。数值计算方法课程教学应围绕这些特点,要求学员掌握这些常用的方法和有关理论,要能对一些算法做误差分析,能应用各种算法在计算机上解决不同的实际问题,培养学员建立起自觉使用所学数值计算方法到本专业中的意识。因此提高教学质量,研究和改进教学方法是一个重要环节。笔者近几年都开设了本科班和成人班计算机专业的数值计算方法课程,通过不断探索、吸取和总结教学理论与教学经验,不断探究成人教育与普通高校教育的区别,并针对该课程具有很强的科学工程计算背景,认真研讨该课程课堂教学策略并应用到教学实践中,使成人班学员能轻松愉快、积极主动地学习。
1课程教学的特点
数值计算方法课程在内容组织上不应片面地理解为各种数值方法的简单罗列和堆积,它是一门内容丰富、研究方法深刻、有自身理论体系的课程。它既有纯数学的高度抽象性与严密科学性的特点,又有广泛性与实用性相结合的高度技术性的特征。因此,在内容组织上,首先考虑到该课程具有理论性和实践性的特点;其次在内容组织方式上,主要通过“实际问题数学问题提法及存在性方法构造性算法的收敛性及稳定性”这条主线进行。同时强调数值分析中3个重要思想:近似思想、迭代思想及离散化思想[1]。
2成人班学员的特点
在实施成人教育的过程中,要始终注重成人自身的各种特点。首先成人学员对社会有比较全面的了解,社会经验丰富,人际交往广泛,具有相对稳定的注意力、审视力和深入观察事物的能力,思维水平也不是表现在机械、被动的运用知识上,而是表现在积极的运用知识上,表现在处理问题方法的多样性和解决问题的逻辑性、目标性上。其次成人学员心理方面相对成熟,遇事能够独立思考,有自己的见解,自我认识和自我克制的能力较强,自觉性高,同时他们渴望得到尊重,渴望全面发展,学习目的明确,紧迫感强,理解能力强,能积极主动地参与学习,珍惜学习机会。但是,因为成人学员大部分都已经工作,他们很多时候需要加班或者出差,所以有时他们并不能每次课都能做到面授学习,造成听课环节不连续;另外,成人学员还具有年龄差异、经历差异、知识结构差异等特点。这就决定了实施成人教育的过程不能等同于普通高等教育过程,在实施课堂教学时,需要采用多种教学策略[2]。
3教学的实施过程
3.1教材的选择
由于成人班学员基础相对较差,而且他们也没有大量的时间去自己翻阅其他相关资料,所以在教材选择方面不能太深奥,最好是某个计算方法他们不需要花很多时间就能看懂。所以本人在成人班上课的时候选的教材是由钱焕延老师编著,西安电子科技大学出版社出版的《计算方法》一书,该书从实际出发,采用由简单到复杂,由特殊到一般的叙述方法,阐述了数值计算中的基本原理和基本方法,内容经过精心挑选,文字也通俗简练[3]。
3.2教学方法多样化
在整个教学当中,针对不同的教学内容和不同的教学状态,采取不同的教学方法[1]。如:
1) 讨论式教学。由于在我校考虑学员在职的情况,成教学员一般上课时间安排在晚上或者周末,另外学员很多工作和居住的地方离学校较远,当发现学员由于一天工作的原因,晚上上课比较疲劳,精力分散时,可以采取讨论式教学方法。
2) 探究式教学。在教学实践中,有时学员面对一个问题打不开思路,束手无策,原因在于缺乏发散思维与猜测思维,所以在教学过程中将有意识地训练学员的这两种思维能力,要求学员遇到问题时,不要有一点想法就囿于一条思路走下去,鼓励学员多一些想法,多一些猜测。如在讲授“线性方程组的直接法”时,先给出一组简单的线性方程组,然后要求学员利用已有的知识去解决方程组,往往全班学员给出的解决方法是不一样的,然后再对各种方法进行归类和告知各个方法应用的规则和场合。
3) 问答式教学。在讲课过程中,有时针对教学内容可以设计一连串的问题,一个问题紧接一个问题,一环紧扣一环,层层深入,由表及里,让学员思考、回答,教师在关键的地方进行启发点拨,最后进行适当的总结。如在讲授“非线性方程的不动点迭代”的收敛性时,可以先给出一个例题的两种不同的迭代公式。如求方程 在区间[1,2]内的实根[3]?首先要求学员分析区间内是否有根?有了根之后是否惟一?然后将方程化成: 和 ,经过迭代,可以知道 收敛,而 发散,然后再提出问题,为什么 会发散。于是先通过作图给出四种迭代法的几何意义,总结规律,让学员有了表面的认识,紧接着再给出收敛性的基本定理。当然对于成教学员,上课时不是很强调复杂的定理证明,因为毕竟他们的基础较差,讲深了学员相反还会听得一头雾水,对于成教学员,主要强调他们明白该算法和会用该算法去解决问题即可。
4) 案例式教学。不同的实际问题往往有不同的数学模型,即使是同一个数学模型,也可以应用不同的数值方法计算,通过案例了解和掌握数值分析的基本方法,基于Matlab的强大的图形可视化与数值计算功能,通过提出、分析和解决工程中简单的实际问题,如人口增长模型,给学员以示范,让学员在对示例的挖掘和思考中进行学习,引发创意。
3.3改革教学手段
首先我校成教晚上的课程1学时才40分钟,时间比较紧迫,上课当中尽量采用多媒体课件教学,这就要求在上课之前,对课件制作非常细致,特别是例题部分,每一步骤都需要做到动画效果一步一步进入屏幕,必要时再利用PPT提供的电子笔进行圈画操作,而不是一道例题一下子全部展示在屏幕上,这样既可以给出演示的步骤,也给出了学员思考的空间,同时节约时间。另外,在课件换页时,由于PPT课件中有很多自定义动画,笔者使用了学校发的电子教鞭,上下翻页非常方便。当然必要时笔者还是会用到“粉笔+黑板”的教学方式。其次由于成教学员有时需要加班,有时需要出差,他们偶尔要请假不能上课,为了给这些学员补充知识,笔者经常会加入该班的QQ群,通过QQ群与学员交流,将资料也上传到班级QQ群上。
3.4教学效果
为了保证教学效果,除了每次上完课布置作业外,我校还有12学时的上机实验课。每次上机练习前,笔者首先会跟学员讲解本次试验的重点和难点。然后要求学员自己做实验,通过上机试验可以深化课堂教学、培养学员编程能力,通过实验课作业完成情况,可以检验学员掌握课程知识的程度和教学效果,及时发现教学中存在的问题。当然根据成教学员的特点,笔者不要求他们一定用某一个语言或软件实现,比如可以用Matlab软件,也可以用C语言编程实现。
3.5考核方法
成教学员平时成绩占总成绩的30%,在平时成绩当中,笔者将平时上课考勤占总成绩的10%,这主要是督促有些喜欢找各种理由不上课、自觉性不是很强的学员。另外课后作业和试验报告分别占10%。这两部分成绩比较真实地反映了学员平时的学习情况和学习态度及上机编程能力。期末考试成绩占总成绩的70%。考试形式为开卷,期末考试是对整个课程内容系统掌握情况的检验;两部分成绩综合起来能全面合理地考核学员对课程内容的理解掌握情况。多方面对学员的学习情况和学习情况的综合考核,提高了学员对平时学习的主动性和重视程度。这种考核方式和考核结果也比较合理,得到了学员们的普遍赞许。
4结语
教学的最终目的是学员对知识、技能的掌握和提高。而学员掌握知识、技能的程度,取决于学员学习兴趣。所以,激发学员学习的积极性和主动性,关注不同学员的学习基础情况、情绪状态,消除学员的为难和惧怕心理,不断让学员体验到学习知识的快乐。同时要注重成人学员多为在职学员和面授时间较短等特点,充分利用有限的面授时间,科学地、有效地、有针对性地培养学员的自学能力和自学意识,引导学生养成自学的习惯,实现学员由“学会”到“会学”的飞跃。总之,要把数值计算方法这一门课教好,教师就要不断研究新的教学方法,认真掌握教学规律,借助于现代化教学手段,摒弃“填鸭式”教学,提倡“启发”式教学。同时在教学过程中要使学员们不仅有“一饭之需”,更要感到“终身受用不尽”[2] ,从而达到良好的教学效果。
注:五邑大学2010年校级精品课程。
参考文献:
[1] 黄廷祝. 电子科技大学数值分析精品课程[EB/OL]. [2010-04-15]. /math/index.php.
[2] 陈萍,安志宏. 注重成人特点实施离散数学课堂教学[J]. 中国成人教育,2008(8):168.