类比推理的逻辑关系范文

类比推理的逻辑关系篇1

[论文关键词]勃克斯 因果陈述逻辑 哲学性 因果蕴涵

一、勃克斯及其因果陈述逻辑

“因果陈述逻辑”这一概念是由美国当代哲学家、计算机科学家阿瑟·勃克斯（Arthur Walter Burks）首创的。勃克斯对科学哲学和归纳逻辑研究有着较大的贡献，他提出了自己的归纳概率理论，建构了因果陈述逻辑系统，成为归纳逻辑研究的独树一帜的理论。

勃克斯最具有代表性的重要理论成果是1977年出版的阐述其因果陈述公理系统的专著《机遇、因果和推理》。关于因果陈述逻辑（The Logic of Causal Statements）的理论与方法，勃克斯在这部著作中进行了详尽地说明。他在引申并深化刘易斯关于严格蕴涵与模态逻辑思想的基础上，将其应用到因果性模态问题之中，并将模态形式分为两大类：逻辑模态与因果模态。四个逻辑模态符号分别为：逻辑必然“”、逻辑可能“”、逻辑蕴涵“”、逻辑等值“？圮”。与此相对应，他创新性地提出了四个因果模态符号，分别为：因果必然“c”、因果可能“c”、因果蕴涵“c”、因果等值“？圮c”。与逻辑模态符号成立的形态——逻辑可能世界相类似，勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出，不仅标志着一种新的模态形式的诞生，也为我们研究因果问题及其相关理论提供了一个新的思路。

因果陈述逻辑的公理系统继承了经典逻辑的核心内容。它由一个非模态性的一阶逻辑演算（或者不包含等词的一阶函数演算）加上一组关于逻辑形态的模态词（“必然”、“可能”）以及一组关于因果形态的模态词（“因果必然”、“因果可能”）的演算而构成。因果陈述逻辑的公理系统主要由语法、公理、证明和定理组成。在该形式系统的语法中，勃克斯分别对因果可能、因果蕴涵等重要的逻辑概念进行了定义。比如，因果可能的定义：c？椎=df ～c～？椎，因果蕴涵的定义：？椎c？追=df c（？椎？劢？追）。关于因果陈述逻辑系统的公理，勃克斯将它们分为三类，即真值函项公理、量词公理和模态公理。由于在该系统中判定真值函项公理和量词公理的方法与步骤和经典逻辑一致，故此不赘述。因果陈述逻辑与模态逻辑密切相关，如果说经典逻辑是这一形式系统的框架，那么模态逻辑便是该理论系统的精髓和亮点，二者缺一不可。而因果陈述逻辑的模态性以及模态算子的本质特征也恰恰是通过模态公理体现出来的。比如，模态公理？椎？劢c？椎（逻辑必然蕴涵因果必然）和c？椎？劢？椎（因果必然蕴涵实然）。我们看到，这两个公理是按照模态的强弱来排序的，前者表示逻辑必然性强于因果必然性，后者表示因果必然性强于实然性。二者是“必然性是分等级的”这一哲学指导思想在因果陈述逻辑中的具体体现。在语法和公理的基础上，勃克斯对证明和定理进行了定义。从表面上看，证明和定理的内容无非是对经典数理逻辑中一些概念的简单重复。但是，值得注意的是，勃克斯的创新之处就在于他将这套理论搬到了带有因果必然算子（c）的因果陈述逻辑的系统中，并且十分适用，用勃克斯本人的话说，“一个演绎论证的普遍概念在我们的形式语言（因果陈述逻辑）中根据有前提的证明而得到了模拟”。

二、因果陈述逻辑的哲学意蕴

（一）因果陈述逻辑的哲学基础

任何一个逻辑系统或者逻辑理论都必须包含蕴涵，也就是说，没有无蕴涵的逻辑系统或理论，勃克斯构建的因果陈述逻辑系统也不例外。在因果陈述逻辑理论中，因果蕴涵是该形式系统的重要内容，也是它区别于其他形式系统的主要标志。勃克斯对因果陈述逻辑的构造就是从对因果蕴涵的描述和刻画开始的。因此，分析因果陈述逻辑这一逻辑系统的哲学基础，关键就在于正确地理解和把握因果蕴涵的哲学性质。

因果蕴涵（？椎c？追）反映了事物情况？椎和事物情况？追之间的一种因果条件联系，？椎是原因，？追是结果。所谓原因，是指这样的现象：它产生某一现象并先于某一现象。所谓结果，是指原因发生作用的后果。同时，？椎和？追之间也是一种蕴涵关系，这种蕴涵不是传统意义上的实质蕴涵、严格蕴涵等蕴涵形式，而是能够刻画因果虚拟句的蕴涵类型。勃克斯创造它的目的就是为了解决因果条件句和因果模态陈述句的形式化问题。根据勃克斯的因果陈述逻辑理论，因果蕴涵的蕴涵强度介于逻辑蕴涵（严格蕴涵）和实质蕴涵之间，这一点也是勃克斯对包含“因果”算子在内的诸如因果等值、因果必然、因果可能概念进行强度界定以及因果陈述逻辑系统中对某些公理、定理及公式进行排序的基础和来源。从这一意义上说，因果蕴涵不仅是勃克斯因果陈述逻辑理论的一个重要概念，而且由于它兼有因果性和蕴涵性这样的双重特性，因此对因果蕴涵的哲学特征进行分析，具有重要的意义和作用。

在勃克斯看来，因果蕴涵克服了传统蕴涵类型的缺点，能够准确地对因果虚拟句进行形式化地表述。我们认为，它之所以具有这样的作用，根本原因在于它的两个特性（上面已经提到）——因果性和蕴涵性，这也是我们对因果蕴涵进行哲学分析的两个切入点。

第一，因果性是因果蕴涵区别于其他蕴涵类型的哲学本质。事物之间的因果联系是普遍的联系，也是必然的联系，原因和结果在时间上总是前后相继的，这是科学中的因果律，是不能更改的。对于日常生活中大量出现的因果虚拟句（反事实条件句），其前件是假的，但前件与后件之间却有着真实的联系，即已知的一个空类与另一个类之间有真实联系。我们认为，这种真实的联系就是因果联系，符合因果联系的普遍性。正因为用自然语言表达的因果虚拟句需要我们用与其相符合的人工语言（逻辑语言）进行刻画，而实质蕴涵等蕴涵类型的前后件并不能恰当地表达这种反事实的因果联系，于是勃克斯对这些经典蕴涵形式进行了改造，提出了因果蕴涵。也就是说，在反事实条件句中，如果某个事物情况？椎不发生，那么另外的事物情况？追就一定会发生。？椎与？追之间的这种因果联系决定了前后件之间纯粹的充分必要联系已经不再适合对它形式化和符号化的需要，于是勃克斯找到了因果蕴涵这样一种新的蕴涵类型。

第二，蕴涵性是因果蕴涵的一般哲学特征。如前所述，蕴涵总是逻辑系统中的蕴涵，从这一意义上说，逻辑系统的区分就在于它所包含的蕴涵词的区分。因此，因果蕴涵是因果陈述逻辑系统的主要标志。勃克斯以“必然性是分等级的”这一哲学思想为指导，对因果蕴涵以及因果必然性等概念按照强弱进行了等级划分，这也是他构建因果陈述逻辑的语形结构的基础，这是蕴涵性所具有的一个哲学表现。另外，因果蕴涵所具有的蕴涵的一般性质，比如前后件的真假对蕴涵式真假的制约情况等，是勃克斯能够将它与逻辑蕴涵、实质蕴涵进行比较的理论依据。我们对因果蕴涵进行哲学考察，其蕴涵式前后件之间的真假制约关系是很重要的一个方面。通常人们都认为，蕴涵是对实际推理中“条件命题前后件关系”的刻画或反映，不同的蕴涵词所刻画的是条件命题前后件关系的不同侧面。其中实质蕴涵就是条件命题前后件之间的真假关系的逻辑抽象。也就是说，与实质蕴涵相比，因果蕴涵能够运用其蕴涵形式来刻画反映反事实条件命题前后件之间的真假制约关系，它是这类命题前后件之间真假关系的逻辑抽象。

综上所述，因果性和蕴涵性是构成因果蕴涵的两个元素，也是因果蕴涵具有哲学性质的具体表现。在勃克斯的因果陈述逻辑理论中，随着因果蕴涵的应用性不断增强，其内在的哲学性也会越来越明显地体现出来。

（二）因果陈述逻辑的哲学启示

因果陈述逻辑是勃克斯归纳逻辑思想体系中一个非常重要的部分，为他的归纳逻辑理论指引了正确的方向，而勃克斯的归纳逻辑理论则为因果陈述逻辑系统的发展和深化奠定了坚实的基础。因此，对勃克斯的因果陈述逻辑理论进行研究，是一件非常有意义的事情，而笔者也从这一研究过程中，得到了一些启发。主要表现在以下两个方面：

其一，因果陈述逻辑的提出及发展过程不仅是对归纳问题的合理性进行辩护的一个重要表现，而且是对归纳逻辑所具有的强大的认知功能逐步提高的一个重要反映，同时也说明现代归纳逻辑具有深厚的认识论基础。早在1951年，勃克斯就已经提出了因果命题逻辑的形式系统，但是当时没有能够对这一逻辑系统作出恰当的语义解释，所以该形式系统仅停留在语形结构方面。后来由于可能世界语义学理论的发展，为勃克斯提供了一种非常有效的解释工具，从而使他较为成功地解释了因果陈述逻辑系统。这一成果的意义在于：不会被看成仅仅是真值函项逻辑和古典模态逻辑的人为扩充。由此可以看出，任何理论都是一个发展的过程，因果陈述逻辑也不例外。我们在前面的内容中曾经提到，用于解释该系统的语义学理论——因果可能世界语义学，从模态逻辑的观点看，它是因果化的可能世界理论，即使得可能世界语义学增加了因果的性质，这是对它的基本理解；从更深层次的意义上讲，它是勃克斯对因果陈述逻辑所具有的科学认知功能的一次挖掘和提高。传统的归纳推理对因果必然性的证明是不严格的，很多是赋予经验的直观形式，勃克斯建构因果陈述逻辑的目的就是为了形成一套证明因果必然律的方法，它的最大特点就是因果必然性规律先验概率的确定，而用来测定因果必然性规律的恰恰是以三种世界类型（逻辑可能世界、因果可能世界和现实世界）为依托的。因此，从这一意义上说，因果可能世界以及“因果必然性”等一系列思想和理论的形成，是因果陈述逻辑对人们的认知能力的一次检验，对于探求科学陈述之间的因果联系，进而对科学理论做出因果可能性的推断有着重要的作用。

其二，因果陈述逻辑的深层次问题在其哲学方面，具体而言，它表现为因果蕴涵的普遍适用性问题。我们知道，科学中的因果律指的是原因和结果在时间上总是前后相继的，原因总是在结果之前，结果总是在原因之后。但是，有先后关系的现象之间并不一定都有因果联系，关键在于结果必须与原因之间具有必然的联系。因此，寻求现象之间的因果联系是一个十分复杂的过程，涉及到各种各样的因素，而勃克斯的因果蕴涵不可能涵盖所有的因果联系样式，即它不可能反映如此丰富的因果联系内容，它只能反映因果联系中最一般的本质特征，主要表现为因果律。从时间的角度看，因果关系的内在特点是：原因在时间上要先于结果。而勃克斯已经意识到了这一点，于是他构建的因果陈述逻辑是将因果关系的这一时间因素包括在内的，这一点通过他对因果模型的构建就可以看出来。这充分说明勃克斯将因果联系与一般的条件联系严格地区分开来，定义了因果律、因果倾向句、自然律，并分别对它们进行了形式刻画，从而丰富了他的归纳逻辑思想，使其归纳逻辑理论向全面化的方向迈出了重要的一步。

三、因果陈述逻辑的哲学认知价值

二十世纪四五十年代以来，人类真正进入科学认知与知识创新的时代，纯粹的演绎和简单的归纳都不再适用于科学创新与技术发现的需要，不再满足知识快速更新的要求，在这样的大背景下，广义归纳逻辑、广义认知逻辑和广义模态逻辑迅速地发展起来，并出现了三者交叉的认知发展动向。而归纳逻辑是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系，其结论超出了前提所断定的范围，因此，从认知方法论的角度看，归纳推理比演绎推理更具有认知趋向与价值，它不仅能帮助人们拓宽自己的认知视野，还能对知识前景进行科学预测，从而在知识创新方面具有巨大的优越性。与古典归纳逻辑所擅长的性质判断相比，现代归纳逻辑尤其是因果陈述逻辑在知识认知与科学理论创新方面的价值更为突出，主要体现在三个方面：

其一，因果陈述逻辑对于解释或者预见事实具有重要意义。它可以从理论命题推演出事实命题，或者是解释已知的事实，或者是预见未知的事实。这种推演的步骤是以公理、定理、假说等作为理论前提，再加上某些初始条件的陈述，逐步推导出一个描述事实的命题。

其二，因果陈述逻辑的核心概念是因果蕴涵。比较重要的逻辑推导关系是从逻辑蕴涵推导因果蕴涵，再从因果蕴涵推导出实质蕴涵。也就是说，这种推导过程

就是从具有逻辑必然性的规律或者理论陈述中推导出具有因果必然性的因果律陈述，进而推导出事实陈述，其本质就是一种科学理论的创新。

其三，因果陈述逻辑的语义解释奠基于可能世界语义学，而正是借助于这种关于可能性的逻辑工具，才使得人类的知识认知范围得以扩充，科学理论的创新得以可能。因果陈述逻辑将逻辑可能世界扩充到包括因果可能世界，这使得逻辑学的科学认知功能大大加强。因为相对于比较纯化的数学领域，仅仅考虑逻辑可能世界已经无法满足不那么纯化的自然科学领域的要求，还必须考虑与自然科学中的自然律、因果律密切相关的因果可能世界，而因果陈述逻辑比狭义的模态逻辑在人类认知方面的作用更大、功能更强。

类比推理的逻辑关系篇2

—、逻辑学与科学

逻辑学与科学之间有着天然的联系。逻辑学是一门工具性学科，也是支撑人类思维大厦的基础性学科。科学的特点在于“求知求真”，而逻辑的力量也正是源于对纯粹真理的不断追求。对科学而言，逻辑学不仅提供了建构完整的科学理论体系的基本方法，而且更为重要的是，它塑造了科学事业得以进展的“求真”氛围。所谓的“科学精神”即为求真之精神。逻辑学是科学产生和发展的内驱力。离开逻辑学谈科学，必定是残缺的、畸形的科学。

亚里士多德创立的以三段论为核心的演绎逻辑学，是人类历史上第一个较为完整的逻辑学体系。

人类历史上第一门成型的科学 几何学就是欧几里得在逻辑演泽法指导下构造的。欧几里得从少数被认为是不证自明的公理出发，按照逻辑原理，推演出一系列定理或命题。这正是演绎式科学方法的基本特征。他严密的逻辑，完整的体系，不知使后世多少个科学家着迷，一直被认为是科学理论逻辑结构的典范。到了近代，牛顿仿效欧几里得，用公理方法把前人的力学知识加以系统化，形成了一个逻辑体系，牛顿的经典著作《自然哲学的数学原理》就是由许多定义、定律、推论组成的；后来拉格朗日的力学著作、克劳胥斯的热力学著作、斯宾诺莎的哲学著作，也都是用类似方法写成的；欧氏几何的逻辑性给12岁的爱因斯坦奠定了重要的理论基础。逻辑学对科学所产生的作用可见一斑。

中国先秦时代就出现了可以和古希腊相媲美的名辩之风，具备了逻辑学产生的思想条件。然而，政治“实用理性”大行其道，导致中国传统文化中的逻辑意识十分薄弱，在相当长的历史时期内，逻辑发展处于“中断”状态，而直觉、顿悟却大行其道。这种直觉、顿悟并不同于今天的直觉思维和灵感，它几乎不需要什么逻辑过程，因为那种“大全”既不能用概念分析也不能用语言表达，“道，可道，非常道；名，可名，非常名玄之又玄，众妙之门”（《道德经第一章》中国文化中最具影响的儒、释、道三家都特别强调直觉、顿悟。正如金岳霖在其名篇《中国哲学》中写道：“中国哲学的特点之一，是那可以称为逻辑和认识论的意识不发达”。其实，.不只是哲学，中国的其他学科也多如此。例如，中医起点与西医相比较也许要高，即使在中国西医也比中医普遍得多。为什么中医难发展？这与中医基本理论没有为逻辑分析留下足够空间有关。简言之，中国缺乏逻辑学传统。著名逻辑学家殷海光先生曾指出：“在文化的规范、美艺、器用、认知四种特征中，中国文化的规范特征过于发达，特别是自汉以降逐渐成为文化价值取向的主导力，由此导致‘在价值的主观主义的主宰之下，益之以美艺的韵赏和情感的满足，认知作用遭到灭顶的惨祸’：这是对中国社会思想状况的准确概括。逻辑系统不发达导致中国系统的逻辑学贫乏，科学也就缺少发展的前提，科学理性在实用理性之前处于劣势，最终导致中国科学的落后。

作为科学发展主要基础的形式逻辑和几何学这两大知识体系是中国传统文化所缺少的。中国古代几乎没有可与亚氏逻辑、欧氏几何相提并论的科学体系，即使在被李约瑟先生称为“中国科技的领先时代”时的《齐民要术》、《梦溪笔谈》、《农政全书》、《本草纲目》等著作中，大多只是关于技术的描述性记述，或者零散的科学思想，而缺乏系统的科学理论建构。也就是说，这些著述只“知其然”，而“不知其所以然”。“四大发明”也仅仅停留在经验的总结之上，实用价值较大，理论价值小。它们只告诉人们“是什么”和“怎么做”，而很少涉及“为什么”。相应地，我国至今也没有创造出像相对论、宇宙大爆炸理论、耗散结构论等世界级的科学理论，迄今与诺贝尔科学奖无缘。

逻辑学的昌盛是科学事业发展和发达的一个必要条件，逻辑精神的缺乏是造成中国古代没有科学和近代科学落后的关键因素。中国文化整体偏重直觉和顿悟，缺乏逻辑思维传统，而西方的传统却是重理性和逻辑思维。我国在逻辑学研究和应用方面一直落后于西方,这是我国近代科学落后于西方的重大根源之一。

爱因斯坦认为，近代西方科学的发展是建立在两大基础上的:一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法(即培根为代表的归纳逻辑）。正是有了演绎逻辑和归纳逻辑，西方近代科学才得以稳步发展;也正是缺乏逻辑基础，缺乏逻辑传统，尽管中国有引人称羡的悠久文化，却没有产生一门系统的自然科学；尽管我们历代科举制度培养了500多名状元，还有不计其数的进士、举人、秀才，却没有培养出一名牛顿或爱因斯坦式的科学家。费正清在论及中国近代科学不发达的问题时也认为：中国科学未能发展同中国没有更完善的逻辑系统有关。如果中西方不加接触与交往，双方思维传统的迥异及其后果还不明显。历史是无情的，面对着西方先进的科技，面对着西方的工业文明，面对着西方的坚船利炮，近代中国能说什么，做什么呢？那段血与火铸成的近代史无遗暴露了中国传统思维模式的弊病，也警示我们必须以人之长补己之短，才能屹立于世界先进民族之林。正如冯友兰所说广逻辑分析方法就是西方的手指头，中国人要的是手指头，这里的‘手指头’是指点石成金，即发展科学技术的手指。”为了提高国民素质,实现强国富民，现代大学教育应该加强和重视逻辑学。

二、逻辑学与创新思维

逻辑与创新的关系，近年来已成为逻辑界的热门话题。这一话题又可分为两个层次:逻辑能否出新知，以及逻辑思维与创新思维的关系。

笔者赞同逻辑能出新知的观点:首先，演绎出新知主要表现在把已知中所蕴涵的、不为主体意识到的“潜存”揭示、显明出来，使主体更全面、深刻地认识已知。例如，亚里士多德就认为三段论是发现事物存在和变化原因的工具;数学理论系统就是以少数公理为依据，经过一系列演绎推理建立起来的;正是运用演绎工具，罗素发现了震惊数学界和逻辑学界的集合论悖论。其次，归纳是个别经验知识到一般知识的飞跃，结论已超出了前提，有着前提无法蕴涵的内容——这显然是新知。近现代各种发明创造及新发现运用归纳推理的事例比比皆是。第三，类比是据两个(类)对象有若干属性相同，从而推出它们的另一属性也相同的或然推理，其含义本身就说明了其与新知的关系。类比推理能够启发人的思维，在创新思维中，它具有提供线索、触类旁通、举一反三的作用。“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。在科学史上,科学理论的许多重大突破就是通过类比实现的。例如,卢瑟福的原子结构模型,莱布尼兹的乘法计算机原理等。

有人认为，创新思维（含灵感)是非逻辑反逻辑的。但笔者以为这种看法值得商榷:第一，创新思维是相对常规思维而言的。如前述，逻辑能出新知，逻辑思维亦有创新功能。逻辑思维与创新思维外延上是交叉关系。第二，灵感过程也有鲜明的逻辑性——在其诱发、触发、巩固阶段中，逻辑始终居于主导地位。灵感始于问题。任何问题都包括三个基本成分——条件A、目标E、A与E之间的障碍集D。当主体意识到不能消除D时，就可能进人冥思苦想状态，形成诱发灵感的态势场。为何主体会意识到无法消除的D存在？这显然是逻辑分析的结果。在触发阶段，无法消除D的原因是A必须联合另外的(条件)信息集B才能导出E。B便是主体冥思苦想、孜孜以求的对象，也是灵感的触发器旦它为主体意识检索到，便会触发灵感。无论B源自外界还是潜意识，都必然与D逻辑相关，胡思乱想难以成就灵感。由于与D逻辑相关且不为主体意识到的集合C的元素可能并不惟一，对B的寻求就显露出一种不确定性。但无论如何B都受制于C，其加上A就能消除D、导出E也说明了灵感触发阶段的逻辑性。在巩固阶段，灵感结果只有通过逻辑论证才可能完善定型、转化为成果，才能在其基础上，“推理一个接着一个”,得到新的认识成果。结果的必需论证性和逻辑上的可续发性进一步说明了灵感的逻辑性。其实，不仅灵感有逻辑思维活动，“根据现代心理学和认知科学的一些成果和观点,想象、经验、直觉这些心理活动都有推理，都是思维活动”。

三、逻辑学是大学教育中培养求真精神与创新水平的重要手段

大学教育旨在培养创造型人才，旨在提高学生的学习和语言表达等能力，而这些都是以逻辑思维素质为基础的。学习能力是主体获得其他能力的先行条件。在21世纪，这种能力的重要性日益突出。信息大爆炸、知识快速更新，“吾生也有涯，而知也无涯”的观念越来越深入人心；就业、失业、再就业已成为社会常态。当人们进人一个与以前知识技能结构几乎毫无牵连的岗位时，也必须使自己尽快具备新岗位所必需的知识技能。这一切都表明，自学教育将成为个人教育的主流。美国教育学家罗伯特赫钦斯认为，教育的目的是让学生学会自己教育自己。大学教育不再只是给学生传授知识，而更关键、更重要的是培养学生的智能、培养学生的学习能力。近年来有学者在大学生中作过一个调查，结果表明：刚入大学时逻辑思维能力测试成绩优秀者，三年后其各科成绩均优良，三好生、专业奖学金获得者也多出自这部分人；而测试成绩最差者（正确率低于40%),三年后学习上几乎都是后进生，甚至有的因不及格学科累计超过学校规定而被劝退另一方面，各学科飞速发展，越来越高精尖化，这也意味着各门学科的抽象化程度愈来愈高、逻辑性越来越强，许多学科向形式系统化、公理化方向发展，符号越来越普遍地出现在学科之中，甚至深人生活的各个角落。学科系统化、生活符号化，已成为不可阻挡的潮流。如果主体逻辑思维素质不高，就难以驾驭这些符号,难与这些符号系统交流。良好的逻辑思维素质是学业和事业成功的保障。

语言是人类的重要能力。“舌头”、“原子弹”和“金钱”曾经被称为三大战略武器，现在也把“舌头”放在“美元”和“电脑”之前，作为新三大战略武器之首,语言表达能力越来越重要。语言要有“三性”:准确性、鲜明性和生动性。准确性显然是逻辑问题，语无伦次的语言无论词藻如何华美，对别人只能是灾难，对自己更是悲剧。逻辑学最初又叫“雄辩术”(logic)，log的一个解释,是“说”的意思,是逻辑的延伸意义。惟有良好的逻辑素质，思维才能敏捷严密，富有说服力。逻辑的力量赋予语言表达不可抗拒的威力，逻辑是语言表达的支柱，逻辑思维素质是语言表达能力的核心。

现代大学教育的目标还包括提高学生的组织管理、预见决策、高效思维、应变等能力，而这些能力均受制于逻辑思维素质,有的本身就是逻辑思维素质的具体表现。现代大学教育不应该只是培养一些只会死记硬背的工具，而是具有较高创造性思维的人。当前我国大中学生逻辑思维能力整体水平不高，尤其是综合推理和复杂推理的能力很低”。要使大学生思维达到理性、严密、系统的自觉水平和具有较高的创造性，就必须接受系统的逻辑教育。如果大学教育可以说是在建造“摩天大厦”，那么逻辑便是建这大厦的的“基石”。

类比推理的逻辑关系篇3

    ［关键词］ 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

    现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

    本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

    实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

    的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

    ·效率和资源有限的推理；

    ·感知；

    ·做计划和计划再认；

    ·关于他人的知识和信念的推理；

    ·各认知主体之间相互的知识；

    ·自然语言理解；

    ·知识表示；

    ·常识的精确处理；

    ·对不确定性的处理，容错推理；

    ·关于时间和因果性的推理；

    ·解释或说明；

    ·对归纳概括以及概念的学习。[①]

    21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

    我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

    1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

    AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

    “次协调逻辑”（Paraconsistent Logic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

    在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

    ?(Aù?A)

    Aù?AB

    A(?AB)

    (A??A)B

    (A??A)?B

    A??A

    (?Aù(AúB))B

    (AB)(?B?A)

    若以C0为经典逻辑，则系列C0, C1, C2,… Cn,… Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

    非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

    2．归纳以及其他不确定性推理

    人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

    首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算??a href=//shiti.7139.com/3034/ target=_blank class=infotextkey>科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④] 有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确ㄍ评砗蜕窬缪澳P陀牍槟裳爸幸延械某晒岷掀鹄础V挥姓庋拍茉谝延械墓槟裳俺晒希诨鞴槟珊突鞣⑾稚先〉眯碌耐黄坪徒埂⑤] 这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

    再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

    3．广义内涵逻辑

    经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

    大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

    在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

    晨星必然是晨星，

    晨星就是暮星，

    所以，晨星必然是暮星。

    这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

类比推理的逻辑关系篇4

笔者以为，要提升学生的逻辑思维能力，有三个主要策略：一是学习逻辑知识，提高语言表达能力；二是把学生逻辑思维能力的培养和议论文的篇章教学有机地结合起来，提高学生分析问题、解决问题的能力；三是要在议论文的写作指导中，从审题、选材、谋篇布局等方面着力训练学生的逻辑思维能力。

一、学习逻辑知识，提高语言表达能力

逻辑作为一门学科，有着完整的知识体系，花大量时间进行讲授当然没有必要。但是，如果挤出一点时间，介绍一些逻辑学的基本知识，既不会占用教学时间，也有助于提高学生的语言表达能力，可以使表达更加准确、严密、合理。

学习有用的逻辑知识，要结合语言运用和写作进行。语言表达中的词语推敲、句式选择、段落调整、观点阐述、材料取舍、论证展开，无处不体现着一个人的逻辑思维能力的高低。针对学生作文中存在的逻辑混乱等问题，可以有意识地引入逻辑知识来进行分析，并加以解决，可以起到事半功倍的效果。

二、以议论文阅读教学之石，攻学生逻辑思维能力提高之玉

高中教材所选的议论文，论证严密、说理透彻、逻辑推理合乎情理，特别适合作为培养学生逻辑思维能力的范本。一方面，我们可以以此为范本，了解作家在观点论证、行文推理等方面的布局，体会作家思维的逻辑性，进而培养学生的逻辑思维能力。比如苏洵的《六国论》，在论证的严密性、逻辑性上就特别值得借鉴。全文论点鲜明，论证严密，中心突出。在分论点的设置，行文的推理，例证法、引证法和对比论证法的运用等方面，都有很多可供学习之处。教学时，我们要以此类文章为典型个例，充分引导学生学习作家是如何分析问题、解决问题的，进而提高学生的逻辑思维能力。另一方面，可借助典型议论文范文的教学，对学生进行概括与归纳、比较与分类、推理与演绎等逻辑思维能力的训练。

概括，是把事物的共同点归纳在一起；而归纳，是由一系列具体的事实概括出一般的原理，是一种推理方法。针对议论文教学，概括就是抓住文章的中心论点或者分论点；而归纳是对所学的零散、杂乱无章的议论文知识进行总结，并根据自己的判断，分门别类纳入自己的知识体系。比如，学习了《寡人之于国也》《劝学》之后，针对孟子、荀子均擅长比喻论证，就可以指导学生对比喻论证进行归纳总结，概括出比喻论证的一般特点与作用，并引导其写作时学会运用。

比较与归类，是逻辑思维训练中必不可少的一个环节，与概括归纳密切关联。通过比较，辨别两种或两种以上同类事物异同或高下；归类是在比较的基础上，了解事物间的不同点和共同点，并以此进行分门别类。在议论文教学中，既可利用典型议论文中所运用的对比手法的分析来训练，还可以将同类作品不同篇目进行比较。比如《师说》一文通过“古之圣人从师而问”与“今之众人耻学于师”、“今之众人择师教子而自己不从师”、“巫医乐师百工之人与士大夫之族”三组对比，从后果、行为、心理等方面进行比较分析，多角度多层次反复论证，批判当时社会上不重师道德的风气。比较是学生逻辑思维训练上不可或缺的一种手段，学会运用比较，掌握归类，逻辑思维的能力自然就会上升。

演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。教学中，老师可以指导学生通过画文章的思维导图的方式，以三段式推演、图表等形式，学习作家是如何从一般性的材料中，推出结论的。

三、在议论文写作指导中，培养学生的逻辑思维能力

《高中语文课程标准》在表达与交流部分明确指出，“书面表达要观点鲜明，内容充实，感情真实健康；思路清晰连贯，能围绕中心选取材料，合理安排结构。在表达实践中发展形象思维和逻辑思维，发展创造性思维。”“能调动自己的语言积累，推敲、锤炼语言，表达力求准确、鲜明、生动。”

《课标》中的这几条，其实就对学生的逻辑思维提出了一定的要求，“围绕中心，选取材料，合理安排结构”，恰恰是现在许多学生最薄弱的。为此，在议论文写作教学指导中，老师首先必须在写作的各个环节尤其是审题、选材、谋篇布局等环节的指导中，着力加强学生的逻辑思维训练；然后引导学生，运用逻辑的知识，提高语言的表达逻辑性。

审题、立论是写作首先碰到的问题。学生存在的问题往往是跑题、表达不清或表达自相矛盾等。这时可以运用概念知识来加以分析，让学生明白，同一个词语在不同的语言环境中可以表达几种不同的概念，写作时，一定要注意区分同一个词语中不同的概念；词语运用的贴切与否直接影响着概念表达的是否明确。

立论则与判断紧密相关。判断要恰当，就要注意句子成分间的搭配要得当，所用词语不能前后自相矛盾，句式不能杂糅等。

选材、谋篇布局是作文成败的关键，体现着作者的正确推理能力。因此在作文指导中，对于选材和谋篇布局问题，要着重运用归纳、推理、演绎的方法，引导学生研究观点与材料之间、中心论点与分论点之间的因果联系。这样就能逐步改变作文中存在的“强加因果、牵强附会，层次不清，说服力不强”等问题。

逻辑思维是思维的基本方式，它在学生的学习和语言表达中有着非常重要的作用。提高学生的逻辑思维能力，不仅可以通过议论文的读写教学来训练，也可以通过平时进行一些主题演讲训练，或者是阅读一些逻辑概论类的书籍，掌握简单的逻辑知识等来提高。

类比推理的逻辑关系篇5

关键词：法律推理；定义；类型；研究趋势

引言

二零零五年，美国法学家雅各布斯坦在其发表的与法律推理相关文献中提到，直到今天法学院都没有开设与法律推理相关的课程，尽管他们以后的职业需要运用到这一点，假设给出法律推理这个名词，让法学生以及律师对其做出准确的定义，他们或许会面面相觑。

一、 ①这充分的显示出了法律推理的复杂性

目前，法律推理在我国国内有两种用法：一、运用在法理学以及法哲学上，指代法制理念或者是审判制度；二、运用在法律逻辑上，当法律问题需要得到解决时，运用在其中的逻辑推理方法。法理学和法律逻辑学作为两个主要研究角度，法理学主要把重点都放在了法律推理的理论以及内容上，法律逻辑学则主要将方法和手段当成其重点，由此形成研究法律推理的两大阵营，以下姑且基于法律逻辑的视野对法律推理的含义和类型作些许探讨。

直到今天，国内外都没有对法律推理下一个准确的定义。学者专家们对法律推理的解释以及对其的用法都各不相同。法律推理也经常被各个不同的领域提起，以下为法律推理经常使用的领域：一、“法律推理”可以当成是“法律逻辑”的同义词。据西方法学家讲，法律逻辑就某种程度而言，即为适用法律的逻辑。法律推理为一种技术，一种在具体案例中用于判断是非对错的技术，使用者通常为法官、检察官或律师。综上所述，法律推理即为法学家以及法官用于判定的工具和手段。②法律推理为法律逻辑的核心，在该项基础上，国外一些法学研究者发表的论述中，“法律推理”和“法律逻辑”经常被当成是相同意义的名词使用。

二、“法律推理”可以理解为“法律规范推理”。由于人们认知的进步，现代的逻辑中，其中以道义逻辑和模态逻辑为重点举例对象，随着这两种逻辑概念的成熟以及其影响范围的增加，不管是国内还是国外的很多法学学者都表示，在法律领域中，都应该将现代逻辑理论引入到逻辑问题的研究中去，且该法律逻辑系统的核心为法律的推理。来自波兰的Z・Ziem-binski把法律推理做出了如下总结：法律推理即以规范推到规范的推理。而在这之间又按照基础的不同，将其分为三类，以下为三类不同的基础：一、规范的逻辑推导；二、立法者评价一贯性的假设；三、规范的工具推导。③捷克的法理学家维・克纳普（V・Knapp）和阿・格尔洛赫（A・Gerloch）也总结出，法律推理属于法律的规范推理，其基础主要建立在非古典逻辑上，按照该种思维，他们试图建模。④

三、“法律推理”可以理解为“形式逻辑推理在法律中的使用。该观点在全世界都有一种相对统一并且具有代表性的法律推理观点。戴维・M・沃克，《牛津法律大辞典》的编者，以下为他的观点：法律推理某种程度上可以看作是一般的逻辑推理，其对象为法律命题。可以找不同的情况使用不同的推理。⑤参照我国所出版的法律逻辑论述，论述中法律推理并未做出明确的定义，但几乎所有的法律书籍都将包括了审判推理以及侦察推理在内的法律推理理解为一种应用，其应用于审判和侦察的阶段，主题为形式逻辑的推理。所以，法律逻辑的研究主要建立在形式逻辑的简单运用上，也可以理解为在司法实例中运用形式逻辑中所讨论研究的推理方式和规则。

以上三种观点之间联系紧密。比如第一种观点，法律逻辑可表示为法律适用逻辑，法律推理可表示为法律适用的推理。因为法官的权威性，其在整个法律的判定中起到主导作用，但法律很好的将其权利约束在一个合理的范围内。法律推理的过程中，他需要将原有的法律作为判断基础，使得整个过程合理。所以，法律推理的本质可以理解为提供给判断正当理由的流程。

因为法律推理需要建立在案件真实情况的基础上，在原有的法律相关条款基础上，对于事实进行判断推理，在这个过程中，法律规范推理是必然包含在里面的，以上也可表示为“由规范推导规范”的一个过程。所以，综上所述法律规范推理在法律推理范围之内。以上为法律推理的第二种用处。显而易见，“法律推理”的第一种观点拓宽度更大，也涵盖了第二种观点在内。

因为法律推理是适用法律的推理，所以其已知前提为法律规定和确认的案件事实，最后推理出具体案件的审判结果。在推理出该具体案件的审判结论过程中，首先为了获得小前提，即已经确定的案例，就需要充分发挥证据的作用；除此之外，还需要查清楚与此案件相关的法律条例，选择适当的条例加以应用，即获得法律推理的大前提。在以上对于法律大小前提的构建过程中，各种具体的一般逻辑推理必然会被运用到这之间，比如：当案件真实性用证据确认时，需要运用到形式推理中的一般推理。所以，按照该观点，我们可以总结出，一系列的具体推理总和形成了法律推理，其中涉及到许许多多的具体推理上的逻辑推理。以上显示出法律推理的第一种用法与第三种用法之间联系紧密。也许正是因为法律推理是一种理性的思维活动，其中涵盖了许多具体逻辑推理应用，并不单单表示为某个具体的推理，所以，建立在该种意义上的法律推理我们又可以理解为法律适用逻辑，即可表示为“法律逻辑”。

第二种用法实际是狭义上的“法律推理”，其可释义为在寻找可参照的法律规范的过程中，根据原先的原理推理出来的规范的推断，这样法律推理跟规范推理在意义上是一样的。相较而言，第一种以及第三种观点站在宏观的角度上思考，其属于“法律推理”，其大前提为法律原本的规定，小前提则为已经确定的案例，将各种具体的逻辑推理综合起来，再将案件的最终结果推断出来的一种过程。

鉴于国内外逻辑学界规范逻辑的研究现状，著名逻辑学家仔细研究出来的规范逻辑系统在逻辑学界并没有得到肯定，更何况是在法学界想要得到承认。然而，深入研究法律推理有赖于逻辑学界与法学界的携手合作。在该种情形的驱使下，要运用狭义上法律推理含义让其不跟法学界搭上关系，并且可以直接单纯的被逻辑学研究，不如采用广义上的法律推理含义以期能够取得法学界共鸣。

[注释]

① Jacob A.Stein，Legal Spectator Legal Reasoning：What Is It The District of Columbia Bar，COPYRIGHT 2005DISTRICT OFCOLUMBIABAR.

②转引自沈宗灵：《佩雷尔曼的“新修辞学”法律思想》，《法学研究》1983年第5期.

③[波]齐姆宾斯基：《法律应用逻辑》，刘圣恩等译，群众出版社1988年版，第320―331页.

④转引自雍琦主编：《审判逻辑导论》，成都科技大学出版社1998年版，第123页.

⑤[英]戴维・M・沃克编：《牛津法律大辞典》，光明日报出版社1988年版，第751―752页.

[参考文献]

[1]Jacob A.Stein，Legal Spectator Legal Reasoning：What Is It？The District of Columbia Bar，COPYRIGHT 2005 DISTRICT OF COLUMBIABAR.

[2]沈宗灵：《佩雷尔曼的“新修辞学”法律思想》，《法学研究》.

[3][波]齐姆宾斯基：《法律应用逻辑》，刘圣恩等译，群众出版社1988年版.

[4]雍琦主编：《审判逻辑导论》，成都科技大学出版社.

[5][英]戴维・M・沃克编：《牛津法律大辞典》，光明日报出版社1988年版.

类比推理的逻辑关系篇6

［关键词］ 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（Paraconsistent Logic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除

或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

若以C0为经典逻辑，则系列C0， C1， C2，… Cn，… Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④] 有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤] 这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”

、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemic logic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论

，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

（2）某教授写信推荐他的学生任某项哲学方面的工作，信中写到：“亲爱的先生：我的学生c的英语很好，并且准时上我的课。”根据量的准则，应该提供所需要的信息量；作为教授，他对自己的学生的情况显然十分熟悉，也可以提供所需要的信息量，但他有意违反量的准则，在信中只用一句话来介绍学生的情况，任用人一旦接到这封信，自然明白：教授认为c不宜从事这项哲学工作。

类比推理的逻辑关系篇7

【关键词】发现逻辑；数理逻辑；归纳派；演绎派；推理链

科学发现有没有逻辑的长期论争，其关键在于：你说的是什么逻辑。有人称其无，如波普尔在《科学发现的逻辑》中得出的结论是：“科学发现没有逻辑，非理性的，科学发现就是不断猜想和反驳。”他的著名口号是：“大胆猜想。” 有人说其有，又有归纳派和演绎派的分野。演绎派不同于无逻辑派之处仅在于，他们认为从公理推出的定理就是发现。

1归纳派和演绎派是相通的

如果仔细考察一下归纳派或演绎派的基本见解，就会发现，分歧主要是由逻辑观不同而引起的。

笛卡儿是演绎派的代表人物，笛卡儿给予假设在科学中的作用以足够重视”爱因斯坦就明确提出“假说一演绎”的发现模式，但又说假说是直觉得来的。假说无疑与观察、实验的经验有关，与归纳有关，归纳的或然性结论不就是假说吗？“假说一演绎”说实是“归纳一演绎”说。是逻辑观的不同，阻碍他们提出“归纳一演绎”说。

培根是归纳派的代表人物，他说：“寻求和发现真理的道路只有两条，也只能有两条。一条是从感觉和特殊的事物飞到最普遍的公理，把这些原理看成固定和不变的真理，然后从这些原理出发，来进行判断和发现中问的公理。另一条道路是从感觉和特殊事物把公理引申出来，然后不断地逐渐上升，最后达到最普遍的公理。这是真正的道路，但是还没有试过。”

“归纳一演绎”的发现模式，亚里士多德早就提出了。培根过分看重了他提出的不同于三段论的探求因果的归纳，笛卡儿又过分看重了欧几里得开创的演绎的公理体系，不承认归纳的假说实质，分歧仅此而已，皆因逻辑观的不同而生。

2演绎派长短说

欧几里得的《几何原本》，建立起的第一个必然的演绎的公理体系。

世界上本没有十全十美的事物，公理体系、数理逻辑也不是万能的：

2.1欧式几何主要是对前人有关几何知识的系统整理，其创造主要是发现建立公理体系的方法。牛顿力学的公理体系也是有关知识的整理。

2.2公理体系是有局限的，至今，不是所有成就很高的科学都可以建立公理体系。

2.3公理体系的局限性，也表现在经典的公理体系中。《几何原本》的平行公理被后来的立体几何打破了。牛顿力学的公理体系的绝对时空观，也被爱因斯坦的相对论打破了。公理体系出了问题，也不是完全错了，只是将公理的适用范围，即经验归纳的归纳域加以限定罢了。

2.4数理逻辑也有局限，莱布尼茨将思维转化为演算的理想就难以实现。

3归纳派得失说

归纳的发现模式是培根提出的。一定量的存在归纳，对认识是有意义的。不完全归纳的“一般”结论诚然是或然的、知性的，但把它当作假说，在此基础上继续前进就是了。

以培根为代表的归纳派可以肯定的理由是：承认认识是由经验的感性的个别事实开始的，通过思维的加工，过渡、飞跃到一般，这“一般”实是规律、理论的萌芽（假说）。认识的继续，再实践中的发现一方面会丰富、发展认识，一方面会排除错误（发现反例）。

归纳派不能令人满意之处在：其一，假设是如何转化为理论的？有逻辑通道吗？演绎也在其中吗？其二，假设的形成仅仅是归纳吗？演绎派和归纳派有相通的一面，也有对立的一面，各自挑对方问题的结果，问题就更清晰了。只有辩证看待演绎、归纳以及类比，才能对此问题找到比较理想的答案。

认识就是在推理链的运行过程中，螺旋式上升，波浪式前进的。科学就是无数条推理链形成的理论的再整合。推理链运行相对静止之日，就是科学理论相对成熟之时。此时的理论就具有封闭性、保守性，这是迷信知识的教条主义和保守思想的根源。只有推动推理链的再运行，才能使理论再发展。推理链萌生于类比，发展于归纳，完善于演绎，是以归纳为中心展开的。因此，归纳派或演绎派都有片面性，都忽视了类比的开路先锋作用和演绎对归纳的检验、反馈作用。从此可见形而上学方法之弊，辩证方法之长。

参考文献

[1]王滨.超越逻辑[M].上海：科学普及出版社，200版.

[2]库恩.必要的张力[M].福州：福建人民出版社，1981.

[3]王宪钧.数理逻辑和形式逻辑・逻辑学文集[c].长春：吉林人民出版社，1979.

[4]章士嵘.科学发现的逻辑[M].北京：人民出版社，1986.

[5]周礼全.黑格尔的辩证逻辑[M].北京：中国社会科学出版社，1989.

类比推理的逻辑关系篇8

[关键词]逻辑思维非逻辑思维创新功能

在一些高等院校，并不重视逻辑学学科的建设和教学，原因是他们以为逻辑学研究的逻辑思维没有创新意义。这种观点颇有影响，很有市场，像大名鼎鼎的科学家彭加勒也持这种观点。这种观点的理论依据主要有二：一是认为，“科学创造性思维是一种以非经验、超逻辑和思维程序与常规思维相倒置为根本特征的反常思维方式”。[1]所以逻辑思维在科学研究过程中是没有创新意义的。二是认为，纯粹逻辑是同义反复，不能创造任何新的科学观点，所以逻辑思维对科学发现没有创新意义。事实并非如此，逻辑思维不仅自身有创新性，而且引发科学研究的繁荣和进步。所以，高等院校要培养创新性人才，为我国科学的发展输送生力军，务必加强逻辑学学科的建设和发展，提高逻辑学的教学水平和教学质量。

逻辑思维是引发科学创新和发展的思维工具

翻开科学发展史，人们就会发现，历史上的科学革命运动，往往以逻辑思维的发展为先导。如古希腊亚里士多德的演绎逻辑带来了古希腊人文和自然科学的空前繁荣；培根的归纳逻辑掀起了近代科学革命的狂飙；而现代逻辑则促进了现代科学和哲学全方位的拓展。

正是基于科学发展的这种史实，马克思主义的经典作家和世界著名科学家，都充分肯定了逻辑思维在科学创新发展中的重要地位和积极作用。列宁说：“任何科学都是应用逻辑。”[2]爱因斯坦认为：西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础：“希腊哲学家发明的形式逻辑(在欧几里得几何中)以及通过系统的实验找出可能的因果关系(在文艺复兴时期发现)。”[2]因此科学家必须是“严谨的逻辑推理者。科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。逻辑之对于它，有如比例和透视规律之对于画家一样”。[3]他们如此肯定逻辑思维在科学创新发展中的地位和作用，其道理非常简单，任何科学理论的创立都是对旧理论的否定，从这个意义上来说，任何科学都具有创新性；而逻辑思维则是知识技术转为科学理论的必经之路。据此，有理由说，逻辑思维是引发科学创新和发展的思维工具。

近代科学革命没有发生在中国的史实也说明了这一点。英国著名科学史家李约瑟，看到中国人在古代取得了许多卓越的科技成就，有发生科学革命的历史基础，但近代科学革命恰恰没有发生在中国，对此他感到困惑不解，也引起了许多学者的注意和思考。在爱因斯坦看来，这是“用不着惊奇的”，[4]中国贤哲没有创造出科学创新发展所需的逻辑基础。著名物理学家吴大猷认为：“古代中国赢过西方的，大多是技术而不是科学，没有科学为基础的技术，发展是有限的。”[5]而技术优势没能转化为科学优势的一个重要条件，中国缺少知识、技术转为科学理论的逻辑思维工具。

人们知道，技术在于利用已知的科学知识，解决人类生活中的实际问题，可以在实际生活和劳动中偶然获得。科学是探索未知世界，揭示大自然客观规律，但要获得对未知世界规律性的认识，只有通过艰苦复杂的逻辑分析、推论，才能最终形成关于某一问题的科学知识体系。中国历来偏重整体直觉顿悟，而缺乏逻辑思维传统，而且注重实际应用，轻视基础科学研究，这就使中国虽然有许多伟大的技术发明，却没有产生一门完整的自然科学体系；培养了不计其数的状元、举人、秀才，却没有培养出一名牛顿般的科学家；有发明了火药的著名实践，却没有发现火药的成分结构，没弄懂科学意义上的火药的爆炸性质。如此等等，不一而足，都说明离开逻辑思维，知识、技术就是片面的和离散的，只有逻辑思维的介入，才能最终整合成科学理论。

逻辑思维自身就有创新功能

逻辑思维的发展所以能够引发科学研究的创新，成为知识、技术转化为科学理论体系的逻辑思维工具，就在于逻辑思维本身具有创新功能。逻辑思维的创新基质在于它是一种理性的创新思维，思维主体把感性认识中获得的信息材料，抽象成概念，再用概念进行判断，形成命题，再按一定的逻辑关系，运用命题进行推理，于是就会推演出新的思想认识。

概念是反映事物特有的本质属性的思维形式。人们知道，关于某事物的概念尚未形成时，人们的感性认识无法把握事物的本质，通过概念思维，对许许多多具体事物进行分析、比较、鉴别之后才抽象出该事物特有的本质属性。可见概念思维不是机械的摹写，而是一种理性创新。没有概念思维，人们对事物的认识只能停留在现象层面上，不可能对事物的本质产生全面的新认识。

判断是断定事物情况的思维形式，它不是对感官所反映情况的简单重复。一位农学家来到某地考察畜牧业发展情况，当地人向他咨询能否发展养羊业，他说“要养羊先养猫”，这个判断体现了农学家与众不同的眼光。当人们疑惑不解时，他说：“要养羊就要大量种植三叶草，但三叶草要靠蜜蜂传粉，而本地田鼠太多，蜜蜂巢被破坏严重，影响了三叶草的发展，所以应先养猫灭鼠。”可见判断是经过逻辑分析后对事物情况作出的新断定。也是一种创新思维，本身具有创新的特征。

推理是从已知知识推出未知知识的逻辑思维形式，它包括演绎推理、归纳推理和类比推理，这些推理都有创新性质。

演绎推理以其严密性、必然性在逻辑学中奠定了重要地位。同样以其创新功能而在科学史上也占有重要的一席之地。演绎推理的创新意义在于，它能帮助人们分析现状而发现问题，还能帮助人们提出和论证新的思想观点。人们所熟知的关于物体重量与其下落速度关系问题的新认识就与演绎推理密切相关。人们知道，亚里士多德关于“物体的重量与其下落速度成正比”，即物体重量越大，其下落速度越快的观点，在一千多年里被公认为无可置疑的真理，但到了十六世纪，意大利科学家伽利略通过一个演绎推理的思想试验，对该观点提出质疑，他设想：若把轻重不同的两个物体绑在一起，其中A为重物体，B为轻物体，A与B捆绑丢下，其下落速度是比A物体单独落下时快还是慢呢？按亚里士多德的观点，A和B相加重量加大，其下落速度比A物体单独落下要快，但两个物体重量悬殊，下落时慢的B拖住了快的A，所以A与B绑在一起其下落速度比A物体单独落下要慢。通过演绎推理，亚里士多德观点中的逻辑矛盾暴露出来，而包含逻辑矛盾的观点都是不科学的，所以最后被新的观点所取代了。

归纳推理是由个别经验知识直接推出一般知识的推理，这种推理天生就有创新功能，因为作为推理结论的“一般知识”，相对于作为前提的“个别知识”来说，都是全新的知识。例如，人们发现柳树能进行光合作用，小草、大豆、棉花、水稻等亦如此，柳树、小草、大豆、棉花、水稻等是绿色植物的一部分，由此人们推出所有绿色植物都能进行光合作用。关于归纳推理推陈出新的创新实例随处可见，都证明归纳推理是一种创新思维。

类比推理也是一种极富创新功能的思维。它是根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相异，断定这两个(或两类)对象在另外属性上的相同或相异的推理。在类比推理的思维过程中，用来比较的属性是原有的已知知识，而断定其另外的属性也相同则是全新的知识。在医学史上，哈维提出人体血液循环理论时就是根据对一条蛇的解剖观察，发现当蛇的动脉被夹紧后，蛇心由于充血变大、变紫，松开动脉则正常，夹住其静脉，蛇心由于缺血而变瘪、变白，松开则正常，由蛇推及人，于是哈维提出“人体血液循环”的观点，否定了流行了两千多年的“人体血液由心脏生产供全身器官消耗”的“血液单向运动”的说法。诸此等等的思维事实，都证明类比推理也是一种创新思维。

逻辑思维是非逻辑思维创新的前提和基础

非逻辑思维通常被称为创新思维，主要包括发散性的直觉、灵感、联想等。非逻辑思维在科学发现中具有重要作用，但它们仍然是以逻辑思维为前提和基础的。

在人类的发明创造过程中，直觉、灵感、联想起着巨大的作用，但直觉、灵感、联想的内容并非空穴来风，它是在先前艰苦的逻辑思维过程中产生的。阿基米德在浴缸里，悟出了浮力定律；牛顿被下落的苹果砸着脑袋，悟出了万有引力定律；门捷列夫踏上火车的一瞬间，悟出了元素周期表；凯库勒梦见蛇自咬尾巴，悟出了苯的分子结构……；凡此种种，科学家们似乎是凭非逻辑思维悟出科学真理的。其实并非如此，他们的顿悟无论多么奇特多样，但有一点是共同的：他们在顿悟之前，都曾冥思苦想，运用逻辑工具，进行了无数次分析、推理和论证。门捷列夫曾三天三夜未合眼，不断思考和计算；牛顿在实验室里忘记了自己是否已经进餐；凯库勒在参加舞会时仍在想着他的苯分子结构。可以说，没有逻辑思维的帮助，非逻辑思维是不可能“顿悟”出科学真理的。正如法国生物学家巴斯德说过的那样，机遇只垂青有准备的头脑。邦格说得更直接，没有漫长而且有耐心的演绎推论，就不可能有丰富的直觉。很明显，直觉、灵感、联想等非逻辑思维，的确是以逻辑思维为前提的。

逻辑思维不仅是非逻辑思维的前提，而且为直觉、灵感和联想确定目标和方向。因为，“在紧张的创造思维活动中，没有逻辑，思维就会失去方向，失去目标；没有逻辑就没有道路。任何直觉、想象、联想等，如果是有目标的，那只能是在逻辑思维指引和统率下进行的，如果离开逻辑思维，就等于是神经错乱，或者是裂脑人的互相矛盾的杂乱的思维。”[6]科学创新中的直觉、灵感和联想总是指向一定的目标和方向的，而为直觉、灵感和联想确定目标和方向的，正是逻辑思维。

逻辑思维不仅为非逻辑思维确定目标和方向，而且还为直觉、灵感、联想产生的结论作逻辑的分析、论证。非逻辑思维的特点是“直接把握”事物的本质和规律，没有清晰的逻辑思维，不能对非逻辑思维产生的新思想作出逻辑上的解释和论证，这种思想就不可能有逻辑上的确定性和自恰性，就是一种无根据的臆想。凯库勒风趣地说：“假使我们学会做梦，我们也许就会发现真理，不过我们务必要小心，在我们的梦受到清醒头脑证实之前，千万别公开它们。”因为臆想的东西人们是不可能接受的。由此可见，非逻辑思维的结果出现之后，随之就应是逻辑思维的整合论证，只有这样，非逻辑思维的结论才能成为逻辑严密的科学观点。

总而言之，逻辑思维具有创新功能，是创新性思维。高等院校担负着培养创新人才的重任，而培养创新性人才，在很大的程度上说，就是培养创新思维能力。培养学生创新思维能力有诸多路径，但最基本的路径是加强逻辑学科的建设，提高逻辑学的教学水平，以此培养学生的逻辑思维能力。这是本文的基本结论。

作者：魏凤琴    西北政法大学哲学与社会发展学院 陕西西安 

参考文献： 

[1]列宁.哲学笔记[M].北京：人民出版社,1974:216. 

[2]许良英、范岱年译.爱因斯坦文集（第1卷）[M].北京：商务印书馆，1976：574. 

[3]许良英.范岱年译.爱因斯坦文集（第1卷）[M].北京：商务印书馆，1976：299 . 

[4]许良英,范岱年译.爱因斯坦文集（第1卷）[M].北京：商务印书馆，1976 ：574 . 

[5]詹克明,李约瑟.难题与吴大猷疑惑[N].杂文报,1996-11-19.