类比推理常见逻辑关系范文

类比推理常见逻辑关系篇1

关健词：逻辑认知范式；形成；检讨；中国传统哲学研究方法

中图分类号：B81092文献标识码： A文章编号： 02575833（201）0301009

作者简介：李承贵，南京大学哲学系教授、博士生导师（江苏南京210023）

这里所谓“逻辑”，主要是指19～20世纪之交中国学者从西方介绍、引进的逻辑学原理、规律、思维方法等，它包括名称的界定、归纳、演绎、概念、判断、推理、逻辑分析等。中国学者在翻译、介绍、引进西方逻辑学理论的同时，也自觉地将其应用于中国传统哲学研究中，并且表现为主体上的广泛性、时间上的持续性，以致成为一种学术研究范式。

一、 “逻辑”之为学术研究方法意识的形成

逻辑之为学术研究方法，似乎在中国学者翻译、介绍的同时，便有了非常清晰的自觉意识。在中国学者的观念中，逻辑天生就是一种学术研究方法，而且是非常有效的研究方法。那么，逻辑之为研究方法意识究竟有怎样的表现呢？如下陈述足以显示其清晰的图像。

严复是中国现代思想史上翻译、介绍西方逻辑学的代表性人物，他先后翻译了《穆勒名学》（1905年出版）、《名学浅学》（1909年出版）两部逻辑学著作，在这两部名著中，严复介绍的内容有：“名”的界定、归纳法、演绎法、推理、推理的前提或基础、“名”的类型、界说方法与规则、演绎推理及其用处、归纳基础及类型、公理、因果关系等。而在他早期发表的论文中，就已涉及诸多逻辑学内容，如在《原强》中就提到：“非为名学，则心不足以察不遁之理、必然之数也。”①为什么“名学”如此重要呢？我们可从严复介绍归纳、演绎的用意中看出：“格物穷理之用，其涂术不过两端。一曰内导；二曰外导。……内导者，合异事而观其同，而得其公例。……学

至外导，则可据已然已知以推未然未知者。”就是说，作为“格物穷理”的方法，归纳是从杂多中找其共性，演绎则是根据已经把握的知识推演出未知的知识。如下这段话将归纳、演绎的方法论意义表述得更清楚：“及观西人名学，则见其于格物致知之事，有内籀之术焉，有外籀之术焉。内籀云者，察其曲而知其全者也，执其微以会其通者也。外籀云者，据公理以断众事者也，设定数以逆未然者也。……二者即物穷理之最要涂术也。”在严复看来，归纳演绎就是格物穷理的途术或方法，而且是方法中的方法。严复说：“本学之所以称逻辑者，以如贝根言，是学为一切法之法，一切学之学；明其为体之尊，为用之广，则变逻各斯为逻辑以名之。学者可以知其学之精深之广大矣。”而在严复看来，中国古代学术弊端正由于欠缺归纳方法。他说：“旧学之所以多无补者，其外籀非不为也，为之又未尝不如法也，第其所本者，大抵心成之说，持之似有故，言之似成理，媛姝者以古训而严之，初何尝取其公例而一考其所推概者之诚妄乎？”就是说，中国古代的学问向来偏于外籀而内籀能事极微，而且传统思维方式中虽有演绎推理但缺乏演绎推理的大前提――逻辑归纳得来的“公例”。可见，归纳、演绎在严复观念中就是学术研究方法。这种归纳、演绎之为学术方法意识在陈显文这里表述的更为清晰、更为直白：“我认为名学就是论思想方法的学问，所以无论那一家的名学，其内容所讲，都是归纳演绎等方法。”

针对古希腊哲学家亚里士多德提出的逻辑三段论，梁启超曾表达过自己的看法，他说：“盖（亚理斯多德）三句法者，不过语言文字之法耳，既寻得真理而叙述之，而大适于用，若欲此考察真理之所存，未见其当也。”就是说，三段论不过是用语言文字将获得的真理进行表述的方法而已，因为在他看来只有实验法、归纳法才能获得真理。相比梁启超对演绎法的“歧视”，其他学者的认识与判断似乎更为准确、更为公正。田吴翻译的《论理学纲要》（1902年商务印书馆），内容包括思维基本规律、概念和判断、演绎推理、归纳推理等。田氏对他翻译《论理学纲要》的动机做了这样的描述：“人无论理学之学识，则不知推断事理，于讲论一切学问，即不能畅所欲言，即使能言之，或语多刺谬。”也就是说，没有逻辑学的规范，一切学问都不能展开，即便免强展开，也多有谬误。可见，在田吴的观念中，逻辑学自是一种学术研究方法。王国维翻译的《辨学》（1908年），内容包括名辞、命题、推理式、虚妄论、方法论、归纳法、归纳法之附件等。王国维对逻辑学的性质做了这样的定义：“吾人得谓辨学者，一切科学中最普遍者也。吾人之待辨学之助，较待他科学之助为多，以一切特别科学，但研究事物之一部分，以构成知识一分支，而辨学则研究一切知识中所应用之思想之原理及形式故也。”就是说，逻辑学不仅是一门学术研究方法，而且是具有特殊作用的方法，即它可以研究所有知识中所应用的思想原理与形式及其原因。屠孝实著有《名学纲要》，其中内容既有思维原则，也有同异原则、理由原则，前者包括同一律、矛盾律、排中律，后者包括充足理由律或因果律、分析与综合、概念及其种类、判断及种类、推理及种类、归纳与演绎、演绎的谬误、意义含糊、假设及其不当等是对逻辑学方法的系统介绍。在屠孝实看来，逻辑之为逻辑，就在于它的学术方法性质，他说：“科学中有专究思维之体用，推其变化，考其符验，以明为为学之途术。示禁防之常例者，是为名学。”

张申府特别推崇逻辑学，在他看来逻辑是最有用、最有价值的方法，他说：“哲学解析乃是理性的极致，在根本上，是与科学一致的。都在认问题可以分着解决，分开而得的解决，就是真解决。反对解析的，便以为问题不纯分解决。或则总解决，或则不解决。分着解决而得到答案也都是部分的，并不完全对。但是现代的逻辑，实是近代科学的自觉。除非科学自己完全圆满，逻辑解析总是会有其需要的。”特别是对罗素数理逻辑的介绍，张申府不遗余力，他说：“逻辑对于哲学最伟大创辟的成就贡献，造时代而且千古不磨的成就贡献，也就在他的新方法，……具体言之，就是在他的数理逻辑，逻辑解析，以构代推；与夫也是由弄算数与逻辑而得的摩状论，尤其是类型论，以及他总在利用的一件利器‘欧坎剃导’（奥康的剃刀）。”此外，张申府还对西方界说的历史和主要内容进行了介绍，他说：“第一类是亚里斯多德的学说，以为界说是规定事物自性的，也可名为‘事物说明’。第二类是康德与其徒弗里思的学说，以为界说是规定概念的，并分为概念构成暨概念分解两种，即康德之综合解说与分析界说。第三类以为界说是说明一个符号已有的意谓或用发的，也名为‘记号说明’。……第四类是近代巴斯噶以及弗雷格等成立的新说，以为界说是确定一个新引用的记号的意谓或当有的用法。”这就是西方逻辑学史上先后出现过的四种代表性的界说。无疑，对张申府而言，普通逻辑、数理逻辑都是有助于学术研究的有价值的工具和方法。

郭湛波长于19、20世纪之交中国学术史的梳理，逻辑学的传播及其影响是其梳理工作的一部分。在他的观念中，逻辑学之为一种学术方法是无可置疑的，他说：“自严先生译此二书（《穆勒名学》、《名学浅说》），论理学始风行国内：一方学校设为课程，一方学者用为致学方法。”被用为“致学方法”的就是逻辑学：“形名学是什么？就是中国的逻辑学。……中国的治学的方法，就是中国的逻辑学――形名学。”而作为学术研究方法的逻辑学，已对中国现代学术产生积极而深远影响：“自从西洋论理学来到中国以后，同时影响到中国的思想方法，注意到先秦的惠施公孙龙，墨辩之学，以章太炎、章行严、胡适、梁启超、冯友兰成绩为最佳，胡适著英文《先秦名学史》、墨子《小取篇新诂》，梁启超的《墨子学案》、《墨经校释》，冯友兰《中国哲学史》里头的《惠施公孙龙及其他辩者》、《墨经》，邓秉钧的《墨经新释》，钱穆的《惠施公孙龙》，王馆的《公孙龙悬解》。……此外，就是我前年出版的《先秦辩学史》，作了一个整的论述。”不难看出，郭湛波所列都是中国现代学术史上的大家，他们的学术成就无不与逻辑方法的应用有关，逻辑之为学术研究方法意识也就昭然若揭了。

值得注意的是，学者们关于不同逻辑方法之间应该互为补充的观念，正是逻辑之为学术研究方法的特殊反映。梁启超说：“盖人欲求得一现象之原因，不可不先悬一推测之说于胸中，而自审曰：此原因果如我之所推测，则必当有某种现象起焉。若其现象屡起而不误，则我之所推测者是也。若其不相应，则更立他之推测以求之。……故实验与推测常相随，弃其一而取其一，无有是处。吾知当培根自从事于试验之顷，固不能悬测，但其不以此教人，则论理之缺点也。”梁启超：《近世文明初祖二大家之学说》，载《梁启超哲学思想论文选》，第87―88页。这是强调归纳法与演绎法各有所长，不可偏废。胡适认为逻辑方法要在学术研究中发挥最佳作用，就必须统筹兼顾之。他说：“弥勒和培根都把演绎法看得太轻了，以为只有归纳法是科学方法，近来的科学家和哲学家渐渐董得假设和证验都是科学方法所不可少的主要分子，渐渐明白科学方法不单是归纳法，是演绎法和归纳法相互为用的，忽而归纳，忽而演绎，忽而又归纳；时而由个体事物到全称的通则，时而由全称的假设到个体的事实，都是不可少的。”在胡适的观念中，归纳法与演绎法都是学术研究必需的方法，但与严复偏爱归纳法不同，他强调二者的作用同样重要。张申府对逻辑分析哲学方法与马克思主义哲学方法进行了比较，他指出：“解析的目的在把思想，把言辞弄清楚，藉以见出客观的实在。唯物在承认有客观的实在，而由科学的方法，革命的实践，本着活的态度，以渐渐表现之。”《张申府学术论文集》，齐鲁书社1985年版，第66页。显然，他认为逻辑方法与马克思主义方法都承认客观的实在，但它们的差别在于：“逻辑解析不免要有所分，照例是根据原子论的观点；而辩证唯物则侧重于前，于变，于事象的相关关联。”《张申府学术论文集》，齐鲁书社1985年版，第66页。因此，二者可以在方法上取长补短：“解析而辩证唯物，可以不至于茫无归宿。辩证唯物而兼解析，也庶几免掉粗略或神秘。”学者将逻辑方法的功能与价值不仅在逻辑学内部进行比较，还将其与逻辑学之外的方法进行比较，由此可见逻辑之为学术研究方法意识已经深入人心了。

将逻辑作为学术研究方法，还可以从应用实践去考察。中国学者在介绍逻辑学的同时，将逻辑学方法广泛应用于社会科学研究。归纳法是严复最崇拜的方法，因而他用归纳法来思考研究人文社会科学问题是自然而然的事情。他研究国家、政治的学术实践中就有逻辑方法：“吾人考求此学，所用者是天演术，是历史术，是比较术，是内籀术。”而其得出的四条政治学“公例”，就是归纳法应用的结果：“今夫人相合为群，此群群之中，所相同而可论者众矣，乃今悉置不论，单举政治一门，而为之公例曰：凡是人群，莫不有治人、治于人之伦理；治人者君，治于人者臣；君臣之相维以政府；有政府者，谓之国家。”梁启超则将归纳法用于历史研究，他说：“大抵史料之为物，往往有单举一事，常见其无足重轻，及汇集同类之若干事比而观之，则一时代状况可以跳活表现。此如治庭园者孤植草花一本，无足观也，若集千万本，莳以成畦，则绚烂炫目矣。……吾之搜集史料，正有类于是。”王国维则对归纳法的内涵与价值有明晰的了解，他说：“夫天下之事物，非由全不足以知曲，非致曲不足以知全，虽一物之解释，一事之决断，非深知宇宙人生之真相者，不能为也。而欲知宇宙人生者，虽宇宙中之一现象，历史上之一事实，亦未始无所贡献。”这使他应用归纳法与演绎法不仅游刃有余而且效果极佳。王国维说：“文无古今，未有不文从字顺者。今日通行文字，人人能读之，能解之。《诗》、《书》、彝器亦古之通行文字，今日所以难读者，由今人之知古代不如现代之深故也。苟考之史事与制度文物以知其时代之情状，本之《诗》、《书》以求其之义例，考之古音以通其义之假借，参之彝器以验其文字之变化。由此而之彼，即甲以推乙，则于字之不可释、义之不可通者，必间有获焉。”如果说王国维的这种考证属于学术成就的话，那么归纳法与演绎法居功至伟。

可见，无论是严复对归纳、演绎的引入，还是梁启超、王国维对逻辑学的综合介绍；无论是张申府对罗素数理逻辑的推崇，还是郭湛波对逻辑应用所取得学术成就的说明；无论是严复、胡适、张申府将逻辑方法与其他方法的比较，还是严复、梁启超、王国维将逻辑方法应用实践，这一切告诉我们的都是一个简单而有价值的信息：逻辑之为学术研究方法的意识已然形成，正如顾惕生所说：“今世学者称逻辑为一切学之学者，正以自然科学社会科学一切皆有籍于逻辑之思维，为推进器也。于是争远崇希腊亚里斯氏多德受著逻辑专书、兼及印度之因明学。余谓我国自有其逻辑之墨子辩经，足为推进器。”

二、 “逻辑”方法在中国哲学研究中的应用

不难发现，中国学者在介绍、引进逻辑学方法的同时，常常会联系到中国哲学思想史中的相关内容，他们发现中国传统哲学思想体系中有类似内容，就会加以引申；发现中国传统哲学思想体系中没有类似内容，就会探讨究竟；如此，逻辑学的传播便从单纯的介绍、引进层面转入应用、实践层面。那么，中国学者是怎样将逻辑方法应用于中国古代哲学研究的呢？

中国古代哲学中有无逻辑思想，在引进逻辑学的早期就已有争论，但多数学者还是认为中国古代哲学中是有逻辑思想的。如章士钊说：“寻逻辑之名，起于欧洲，而逻辑之理，存乎天壤。其谓欧洲有逻辑，中国无逻辑，言也。其谓人不重逻辑之名，而即未解逻辑之理者，尤妄说也。”严复是比较早发掘中国古代逻辑思想的学者，在他的论著和译著中，随处可以看到他对中国古代思想中“逻辑元素”的评论。比如，他认为《易》中“本隐之显”与演绎法、《春秋》中“推显至隐”与归纳法具有相通性。严复说：“及观西人名学，则见其于格物致知之事，有内籀之术焉，有外籀之术焉。内籀云者，察其曲而知其全者也，执其微以会其通者也。外籀云者，据公理以断众事者也，设定数以逆未然者也。乃推卷起曰：有是哉，是固吾《易》、《春秋》之学也。迁所谓本隐之显者，外籀也；所谓推见至隐者，内籀也。”再如，他认为《道德经》中“曲则全”、《中庸》中“致曲”、朱熹所谓“大处不行终由小处不理”等与西方分析方法具有一致性。他说：“曲，一部分也；举一部分，则全体见矣。故《中庸》曰，其次致曲。天下惟知曲之为全者，乃可以得。故西人重分析之学，朱晦庵亦言大处不行，终由小处不理也。”正是严复的这种开掘与比较，才使《易》、《春秋》、《道德经》、《中庸》、朱熹思想中的逻辑元素被认识。而对于不符合逻辑方法的命题或思想，学者们则会给予批评。比如，针对二程所说：“格物穷理，非是要尽穷天下之物，但于一事上穷尽，其它可以类推。……所以能穷者，只为万物皆是一理，至如一物一事，虽小，皆有是理。”陈显文就进行了讽刺：“看了鸢飞鱼跃的理便推到人事上的理，见了酿酒便推到人的德行上，这样说来，真是善于会悟了。但是，鸢鱼和人有几点相同处呢？酿酒与人又有几点相同处呢？这样类推，世间什么事都可以拟，这如何能得到明确的理呢？”在不同性质事物间进行类推是中国古代思维方法的通病。

梁启超认为《墨子》中含有丰富的逻辑思想。他说：“墨子全书，殆无一处不用论理学之法则。至专言其法则之所以成立者，则惟《经说上》、《经说下》、《大取》、《小取》、《非命》诸篇为特祥。今引而释之，与泰西治学者相印证焉。”那么，他是怎样印证这个论点的呢？比如，对于《小取》，梁启超说：“论理学家谓，‘思惟作用’有三种形式，一曰概念，二曰判断，三阅推论。《小取篇》所说，正与相同。（一）概念=以名举实，（二）判断=以辞抒意，（三）推论=以说出故。” “名”即西方逻辑所谓名词（概念）；“辞”即西方逻辑所谓命题；“说”即西方逻辑所谓前提。梁启超进一步解释说：“‘以名举实’三句，是演绎法要件，‘以类取’二句，是归纳法要件。”而对“亲知”与“说知”，梁启超也给予了逻辑思维的认定，他说：“亲知是归纳的论理学，说知是演绎的论理学。”梁启超：《墨子学案》，载《中国逻辑资料史》，第页。这样，透过梁启超的发掘与分析，《墨子》中相关概念、命题的“逻辑内容与特质”便呈现出来。胡适的《先秦名学史》是逻辑学应用于中国古代哲学思想研究的代表性成果，他对先秦哲学中的逻辑思想进行了较系统的发掘。比如，他说：“推也者，以其所不取之同于其所取者，予之也。是犹谓‘也者同也’，吾岂谓‘也者异也’。第三、第五‘也’字皆当作他，说见上文第四段下。此所谓‘推’，即今名学书所谓归纳法。归纳之通则曰：‘已观察若干个体事物，知其如此，遂以为凡与所观察之诸例同类者，亦必如此。’其所观察之诸例即是‘其所取者’，其所未观察之同类事物即是‘其所未取者’。取即是举例，予即是判断。今谓‘其所未取’之事物乃与‘其所已取者’相同，由此便下一判断，说‘凡类此者皆如此’。此即是‘推’。” “推”的逻辑内涵与作用在胡适的这段话里被阐述的十分透彻。而对于《小取》，胡适有这样的评论：“第一节讲了逻辑的一般性质及其作用。第二节为推论的五种方法下定义。这五种方法是效、譬、侔、援、推。第三节讨论了后四种方法运用中的危险和谬误。第四节讲到形式逻辑的五种困难。其中多数的困难是汉语的特点造成的。汉语既不为复数名词提供符号，也不区分名词总称和分称的用法。其余五节分别详细地说明了这种困难。”胡适不仅将《小取》中的逻辑学内涵做了细致的整理，而且指出了汉语表述所导致的逻辑学问题。再看章士钊用逻辑方法对“旨不至”与“至不绝”的分析：“盖我国名家，有‘旨不至’，‘至不绝’一义，……试以逻辑之道推之，旨者，皎然与共相为一事。旨不至，即共相不至，……《大取篇》曰：‘小圜之圜，与大圜之圜同不至。’以一中同长为圜，圜之共相，固绝大小，而以规为圜，非大即小，故大小之圜，同一旨不至也。”通过章士钊的解释，我们得以欣赏到“旨不至”与“至不绝”所蕴涵的深刻的逻辑学智慧。王认为《墨经》与《公孙龙子》都有逻辑三段论：“《墨经》之逻辑方式，间如西洋之三支，合大前提、小前提、断案三者而成。如《经说下》：大前提=‘假，必非也而后加。’小前提=‘狗，假虎也。’断案=‘狗非虎也。’公孙书中，亦时有用此格者。如‘白马非马’一义，订其式为：大前提=‘命色者，非命形也。’小前提=‘马者，所以命形也；白者所以命色也。’断案=‘故白马非马。’”王的分析说明，《墨子》并不仅仅是经验论哲学，而公孙龙子也非诡辩家所能概括，它们都蕴涵着逻辑学思维与法则。

王国维认为，荀子不仅探讨了“制名”的原因和目的，也探讨了“名”何以同、何以异的原因，甚至认为荀子有些逻辑思想类似西方近代哲学家的逻辑思想。比如，他认为荀子提出的共名与别名即是西方逻辑学上的类概念与种概念，而荀子提出的“宜名”、“实名”、“善名”则等同于培根“市场之偶像”和康德“先天之幻影”。他说：“‘名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜，异于约谓之不宜。名无固实，约之以命实，约定俗成谓之实名。名有固善，径易而不拂，则（按，此字当衍）谓之善名。’此分名为‘宜名’‘实名’‘善名’三者，谓名本无宜不宜之别，唯合于古今沿用之习惯者谓之宜名，不合者谓之不宜名。又本无实不实之别，唯指外界实在之事物，而有事物以为之内容者，谓之实名。若有名而无实当之外界之事物，或不尽与事物相副，则不过一空虚之概念而已。柏庚（Bacon）所谓‘市场之偶像’，汗德所谓‘先天之幻影’，皆指此也。而实名之呼其名而晓其意者，又谓之善名。此名之价值之分也。”对于荀子的逻辑学理论，王国维十分推崇，他说：“名学之发达，不在墨家，而在儒家之荀子。荀子之《正名》篇虽于推理论一方面不能发展墨子之说，然由常识经验之立脚地，以建设其概念论，其说之稳健精确，实我国名学上空前绝后之作也。岂唯我国，即在西洋古代，除雅里大德勒之奥尔额诺恩（理则学）外，孰与之比肩者乎？”可见，荀子的逻辑学思想似乎给了王国维极大的自信，令其相当自豪。冯友兰则利用逻辑方法对《公孙龙子》中的命题进行了分析：“指与物不同。所谓物者，《名实论》云：‘天地与其所产焉，物也。’……则物为占空间时间中之位置者，即现在哲学中所谓具体的个体也。如此马、彼马，此白物、彼白物，是也。指者，名之所指也。就一方面说，名之所指为个体，所谓‘名者，实谓也’。就又一方面说，名之所指为共相，如此马彼马之外，尚有‘有马如是而已耳’之马。此白物彼白物之外，尚有一‘白者不定所白’之白。此‘马’与‘白’即现在哲学中所谓‘共相’或‘要素’。此亦名之所指也。公孙龙以指物对举，可知其所谓指，即名之所指之共相也。”在这里，冯友兰分析了“指”与“物”的不同，继而分辨了“马”与“白马”的区别，认为“指”、“马”都属“共相”，而“物”、“白马”属“殊相”，它们是抽象与具体的关系。

中国学者在发掘古代哲学中逻辑思想资源的同时，对中国古代逻辑思想的特点、缺点也进行了分析与批评。严复所发现的中国古代逻辑思想主要缺点是重演绎轻归纳，他说：“盖籀之为言绎，从公例而得所决，由原得委，若之向外，散及万事者然，故曰外籀。……欲其无差，必精外籀之术，庶不至所据者是，而所断者非也。然而外籀术重矣，而内籀之术乃更重。内籀西名Inductive。其所以称此者，因将散见之实，统为一例，如以壶吸气，引之向里者然。惟能此术，而后新理日出，而人伦乃有进步之期。吾国向来为学，偏于外籀，而内籀能事极微。”也就是说，中国古代思想方法不注重归纳、演绎的平衡发展，归纳几无人留意，至于枯竭；演绎过于昌盛，成为玄谈。由于不是建立在实验、归纳法之上的，因而中国思想文化中许多结论都经不起推敲，严复说：“中国九流之学，如堪舆、如医药、如星卜，若从其绪而观之，莫不顺序；第若穷其最初之所据，若五行支干之所分配，若九星吉凶之各有主，则虽极思，有不能言其所以然者矣。无他，其例之立根于臆造，而非实测之所会通故也。”所以按照逻辑学的标准，中国穷理之术根本不配称为学术，严复说：“汝曹须知，若以名学法例，绳吾国九流之学，则十八九皆丐问眢词。而谬学相传，犹自以为微妙。此中国穷理之术，所以无可言也。”应该说，严复这种基于逻辑学理论的批评，是入木三分并切中要害的，尽管让中国学者在面子上有些难堪。与严复一样，王国维对中国古代哲学中有违逻辑规则的现象也提出了严厉批评。《荀子》中有关于“共名”与“别名”的讨论：“故万物虽众，有时而欲遍举之，故谓之‘物’。‘物’也者，大共名也。推而共之，共则有共，至于无共然后止。有时颛欲偏举之，故谓之‘鸟兽’。‘鸟兽’也者，大别名也。推而别之，别则有理，至于无别然后止。”但王国维批评其在概念归类上不符逻辑――“共名与别名即西洋名学上类概念（Genus）与种概念（Species）之区别。然以‘鸟兽’为别名，实其疏漏之处，吾人亦不能为之讳饰也。”而陈启天对中国古代逻辑思想特点所做的概括出奇精到：“A、重人事，不重自然；B、重玄理不重事实；C、重辩论，不重实验；D、重达观，不重分析。”

西方逻辑思想绵延流长，从未中断，而且常有新的学说兴起。相比之下，中国古代逻辑思想状况及其发展就有些相形见绌了。严复认为，名理之学，中国古代虽然没有像亚里士多德那样较为完整的逻辑学体系，但仍有相关的名辩内容。他说：“夫名学为术，吾国先秦，必已有之。不然，则所谓坚白同异、短长捭阖之学说，未由立也。孟子七篇，虽间有不坚不破之谈，顾其自谓知言，自白好辩，吾知其于此事深矣。至于战国说士，脱非老于此学，将必无以售其技。盖惟精于名学者，能为明辩以晰，亦惟精于名学者，乃知所以顺非而泽也。若夫欧洲，则其学为希腊古贤所最重。二千余年以往，亚里士多德为连珠创立准绳，以定辩言之攻窳。”耶方斯：《名学浅说》（夹注），严复译，商务印书馆1981年版，第6页。在严复的观念中，中国先秦时期与西方古希腊时期，其逻辑思维不相上下。但王国维认为，中国古代逻辑思想与西方逻辑学比较，还是落于下风。他说：“墨子之名学实自其欲攻儒家之说以伸己说始，与希腊哀列亚派之芝诺，欲证明物之不变化不运动，而发明辩论证者相同。然希腊之名学自芝诺以后，经诡辩学者之手，至雅里大德勒，而遂成一完全之科学。而墨子之后，如惠施、公孙龙等，徒弛骋诡辩，而不能发挥其理论，遂使名学史上殆我中国人可占之位置，是则可惜者也。”这是说，墨子逻辑思想的产生与古希腊哲学家芝诺逻辑思想的产生具有同样的原因，即都为了辩论问题；但不同的是，自芝诺以后西方逻辑思想发展成为系统的科学，而中国逻辑思想自公孙龙以后却转向诡辩，从而走向式微。

不难看出，中国学者对中国古代哲学思想中逻辑元素的认知、理解与评论，基本上是以西方逻辑思想为参照系而展开的，他们的认知使中国古代哲学思想中逻辑元素及其特点、缺点和价值得以较充分地呈现出来。这进一步说明，一方面逻辑之为学术研究方法的自觉意识已完全建立，另一方面，中国学者在开掘中国古代逻辑思想元素的同时，也丰富了中国逻辑思想内容，推动了中国逻辑思想的现代化进程。

三、 “逻辑”之为中国哲学研究范式之检讨

如上梳理与分析，大体上可以给我们一个清晰的印象：逻辑学之为学术研究方法的意识，以及逻辑学在中国哲学研究中的应用，表明逻辑学的确成了一种认知、理解、评价中国传统哲学的视角，成了中国现代学术研究中的一种范式，那么，这种范式的应用，有哪些地方富有启发？又有哪些地方值得反思呢？

第一，开掘了中国古代思想中逻辑学的资源，促进了逻辑学史学科的建立。中国学者介绍、引进、应用逻辑方法，目的之一就是将中国古代思想中的逻辑学元素发掘出来，以建立中国逻辑思想史学科。那么，这一目的是否达到了呢？《墨经》中的逻辑学理论与方法，名家公孙龙、惠施的逻辑学理论与方法，荀子的逻辑学理论与方法，孔子、孟子思想中的逻辑思想与方法，老子、庄子思想中的逻辑思想与方法，以及先秦以后中国哲学史上各家各派的逻辑学理论与方法，等等，在很大程度上都得到了开掘与整理，再经由学者们的编撰、分析与研究，进而形成了中国逻辑思想史这门学科，因此说，中国古代哲学思想研究中逻辑方法的应用，不仅开采了中国古代逻辑思想资源，而且促进了中国逻辑思想史学科的建立。

第二，揭示了中国古代逻辑思维的特点与缺点，把握了修正和发展中国古代逻辑思想的方向。中国学者介绍、引进、应用逻辑方法的目的之二就是揭示中国古代思维方式存在的问题。那么，这一目的是否如愿了呢？严复不仅批评中国古代所谓学术如堪舆、医药、星卜等都是立根于臆造，而不是通过实测所得的结果，也批评中国古代思想中的概念定义不清，无从把握，他说：“盖西学自亚里大德勒以来，常教学人先为界说，故其人非甚不学，尚不至规畔矩而为破坏文字之事也。独中国不然。其训诂非界说也，同名互训，以见古今之异言而已。且科学弗治，则不能尽物之性，用名虽误，无由自知。”钱穆批评名家学说破坏义理，他说：“统观辩论特论，不出三点：（一）万物毕异，则使宇宙无物；（二）名属意象，则使名言不实；（三）名不可推，则使知无所用；虽亦言之成理，持之有故，而义归破坏，物所建立，又不堪扩广运用，则宜其不能服人之心也。”王国维批评《荀子》中“鸟兽为别名”在概念上的混乱，指出《荀子》对于“别名”确定不当。陈显文批评二程的“格物非欲尽穷天下之物，但于一事穷尽，其它可以类推”是缺乏逻辑的胡思乱想。无疑，这些批评对于丰富和发展中国古代逻辑思维是有积极意义的。

第三，吸收应用了西方逻辑思维方法，推动了中国哲学思维的变革。中国学者介绍、引进、应用逻辑方法，目的之三就是改善、提升中国哲学思维，正如胡适所说：“哲学是受它的方法制约的，也就是说，哲学的发展是决定于逻辑方法的发展的。”而中国哲学思维的改善约有如下几个方面：一是注重归纳思维，强调哲学的实证精神；二是注重理性思维，强调逻辑分析；三是注重概念内涵确定，强调表述清晰；综合起来可称为科学逻辑思维方法。冯友兰赞其为西方哲学对中国哲学的永久性贡献，他说：“就我所能看出的而论，西方哲学对中国哲学的永久性贡献，是逻辑分析方法。……佛家和道家都用负的方法。逻辑方法正和这种负的方法相反，所以可以叫做正的方法。负的方法，试图消除区别，告诉我们它的对象不是什么；正的方法，则试图作出区别，告诉我们它的对象是什么。对于中国人来说，传入佛家的负的方法，并无关紧要，因为道家早已有负的方法，当然佛家的确加强了它。可是，正的方法的传入，就真正是极其重要的大事了。它给予中国人一个新的思想方法，使其整个思想为之一变。”因此，逻辑方法的引入，对中国哲学而言是具有革命性意义的。

Abstract： As a research method， logic shows in Chinese scholars not only in the way of introduction， but also on the practice With the character of universality and continuity， it has formed a kind of research paradigm of ancient Chinese philosophy And it has many positive influences： first， promoting the establishment of the history for logic； second， revealing the features of ancient Chinese logic thinking and shortcomings； third， absorbing western logical thinking method， thus providing an impetus for the change of Chinese philosophy thought

类比推理常见逻辑关系篇2

知识创新；传统逻辑；知识社会；批判性思维

1.提供创新目标与逻辑依据

知识创新是一个复杂的过程，在人们确定一个新的思想之前，思维经常呈现出杂乱无章的状态，而这种无序的思维状态不可能总是处在这种情况，否则就会陷入无效的思维运动中。到了关键时刻，这种无序的思维就会转化为有序的思维，也就是逻辑思维，这时传统逻辑中的同一律就会显示它的作用。

同一律是传统逻辑三条规律即同一律、矛盾律与排中律的核心。同一律是指：“在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。”[1]换句话说人们在一个具体的思维过程中，对于一个问题的思维还没有完全解决时就不能转到其它问题上去，而应自始至终围绕着这个问题进行。根据这一定义，同一律要求人们在同一思维过程中，必须保证思维的确定性即概念、判断、推理、论证必须保持同一，也就是说某一具体问题在没有得出结果之前，不可随意转移，否则，就会犯“偷换概念”、“混淆概念”、“偷换论题”、“转移话题”等错误。在具体的一个思维过程中，如果违反同一律的逻辑要求，所使用的概念、判断等时而是这种含义，时而是另一种含义，思想就会发生混乱；在一个科学理论体系中，如果违反同一律的要求，这一理论体系就会缺乏严密性和科学性。

在思维创新中，同一律表现不仅仅是思维的确定性，而更多的是专注性。对于专注性，我国古代的思想家早有论述。明末清初时期王夫之指出：“无论诗歌与长行文字，俱以意为主，意犹帅也，无帅之兵谓之乌合。”袁枚则更形象地比喻为：“意似主人，辞如奴婢，主弱奴强，呼之不至。”名家之论，把思维的专注性，说得十分精辟。

2.科学理论是通过发现逻辑矛盾建立并发展起来的

何谓逻辑矛盾？“它是指同一个思维过程中，互相否定的思想不能同时是真的。也就是说，在同一思维过程中，即在同一时间，在同一关系下，对于具有矛盾关系和反对关系的判断，不应该承认它们都是真的。”[2]如违反这一要求，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误，或者说有了逻辑矛盾。任何一种科学理论如果包含有逻辑矛盾，这一理论就不能成立，或者至少使人怀疑这一理论的可靠性。科学常常就是在发现逻辑矛盾并且逐步解决逻辑矛盾过程中发展的。例如，十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼兹刚刚创立微积分时，它的理论基础还是很不完善的。那时，牛顿在一些典型的指导过程中，第一步他要用无穷小量作分母进行除法，第二步他又把无穷小量看作零，以去掉那些包含着它的项而得到所要的公式。但是，推导过程本身却显示无穷小量的概念在逻辑上是自相矛盾的。直到十九世纪上半叶，由于极限论的建立，这个问题才得到解决。这样就消除了“无穷小”这一概念存在的逻辑矛盾，把微积分的推导过程建立在合乎逻辑的基础上，从而促进了微积分这门科学的进一步发展。上例说明它从矛盾切入并解决产生矛盾的疑团，认识便进入了一种新的境界，新的发现也就随之发生。

在现实生活中也有这样的例子：有人在山间里垦荒种粮，播下同一品种的玉米，开始整块地的玉米苗长的很好，但浇了一次水后，玉米苗出现了两种情况，大多数玉米苗长的十分茁壮，局部的玉米苗则枯黄而不断死去。这种矛盾现象引起了农民的注意，他们把死苗的地方盛了一瓶水进行化验，发现水中含有砒霜和硫的成分，含量很高，原来是地下的硫磺矿与砒霜矿溶解后造成的结果。后来他们停止种植而进行开采，并形成了乡里的一项产业，带来了良好的经济效益。

3.传统逻辑对知识的创新提供了有效工具

这些逻辑工具包括：探求因果关系的求同法、求异法、求同求异并用法、剩余法和共变法，以及类比的方法等。其中尤以类比法的方法对创新思维最为重要。类比推理是指，“它根据两个对象在一系列属性上是相同的，而且已知其中的一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有同样的其他属性的结论。”[3]换句话说，类比方法是一种类似联想或者说饱含着有关联想成分的推理形式。这种推理形式，依据事物间相似或同构性，由对一件事物的感知，而推想到另一事物的感知，类比推理无需中介概念，而是直接在两个或两类事物的相似点上建立推导关系。类比常常孕育联想，触发灵感。灵感的发现，往往出现于一瞬间，但它对于喜欢思考的人来说，往往由于突然的顿悟而形成连锁反应。关键就是把各种事物联系起来思考，从而发现他们之间的内在联系。大量的事实表明，思维创新或科学发现往往都是科学家们关于把各种事物联系起来进行思考的结果。例如，惠更斯提出光的波动说，这是与水波、声波类比而受到的启发。英国医生詹纳发现“种牛痘”可以预防天花，这是受到挤牛奶女工感染了牛痘而不患天花的启发。技术发展史上有许多卓越的创造发明是由类比推理提供线索的。传说我国古代著名的工匠鲁班，有一次上山砍树，手指被野草的嫩叶子划伤，他发现这些叶子的边缘上有许多锋利的小齿，于是就想到在竹片上制作许多相似的小齿，也许能割开树木，经过反复试验和改进，最后他在铁片上制作许多小齿，发明了人们沿用至今的伐木工具――锯。又如，最初产生试制飞机的念头是从风筝得到启发的。在科学发现中由类比联想引起灵感是一种十分普遍的现象。

4.传统逻辑为批判性思维提供理论依据

批判性思维是流行于当今西方社会中的一个重要概念。它是指传统逻辑基础知识在实际思维中的应用，它广泛渗透于演讲辩论、语法修辞、司法诉讼、谬误辨识以及MBA与MPA学考试逻辑命题等具体的业务领域中，为提高人类日常思维或交际水平提供了具体而行之有效的工具。同时，它还是发现社会存在的弊端、决策中的失误、论证中的不足、创新中的困惑的重要思维工具。而在整个批判性思维过程中的最重要的理论基础，就是传统逻辑的基本原理。

批判性思维是知识创新的必备思维方式。传统逻辑的矛盾律和反驳，是批判性思维的重要工具。其中传统逻辑中的反驳，通过对谬误的剖析，它更是进行批判性思维的重要工具。因为只有驳倒某种错误的理论，才会为某种新的理论产生扫除障碍。美国加利福尼亚州的教育部门，在大学要加强批判性思维教育中指出：“设计批判性思维这一教学的目的是获得对语言和逻辑这一关系的判断力，以利于发展学生的分析、批判和提出见解的能力、归纳和演绎推理的能力以及成功的批判性思维教学，应该使学生获得起码的区别事实与判断、信仰与知识的能力，具备进行基本的归纳和演绎的技能，这包括判断语言和思维的正式和非正式的谬误的能力。”[4]也就是说，进行性批判思维，要以掌握应用传统逻辑各种技能为首要前提。因此，掌握并运用传统逻辑，是进行性批判思维的重要手段和不可或缺的工具。

[1][2][3]普通逻辑.上海：上海人民出版社.1982

[4][美]奥斯丁・小费里莱.辩论与论辩.保定：河北大学出版社.1996

类比推理常见逻辑关系篇3

【关键词】普通逻辑学；思维能力；论证观点

一、普通逻辑学的课程概述

普通逻辑学课程的主要内容是：首先阐述逻辑学的对象和性质；然后学习概念的内容（内涵和外延及其相互间的反变关系；概念的种类；概念间的关系；概念的限制和扩大；定义与划分）；最后学习推理的知识（演绎推理；非演绎推理）以及普通逻辑的基本规律；课程重点在于概念、判断、推理等思维形式和三大基本规律的学习。

（一）概念、判断、推理等思维形式的学习内容。概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。判断是对客观事物情况有所断定而且对周围现实的真假有所反映的一种思维形式。推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。它们在普通逻辑学课程中是基础而重要的，故而要求学生全面掌握并且有所侧重。

1、概念。在授课过程中，着重讲解让学生了解什么是概念，理解概念的两个基本的逻辑特征：内涵和外延。从而识别不同种类的概念，特别是学会区分集合概念和非集合概念。接着理解并识别概念外延之间的各种关系，能够熟练地使用欧拉图表示两个概念外延之间的各种关系。还要掌握具有属种关系的两个概念内涵与外延之间的反变关系。达到正确掌握概括、限制、定义和划分等明确概念的逻辑方法。并且学会识别并纠正常见的概念方面的逻辑错误。

2、判断。通过这个部分内容的教学，让学生明确判断的基本概念和逻辑特征。正确理解什么是性质判断，进而理解量项的含义，掌握各种性质判断的逻辑形式。而且要理解同素材的判断之间矛盾关系、反对关系、下反对关系和差等关系的含义，能够正确运用对当关系由一个性质判断的真假推知其他同素材的性质判断的真假。并且在了解判断的分类之后，要熟记四种性质判断主、谓项的周延情况。要了解什么是关系判断及关系判断的结构，掌握关系常见的逻辑性质。

3、推理。授课要求学生了解推理的实质和特征；能够掌握推理的种类、形式结构和规则。进而要求学生既能分辨正确与错误的推理形式，从而能运用正确的形式进行推理；进一步要求学生能够根据复杂的语言环境和推理的知识，准确地分析出具体的推理形式，灵活运用，并且能摒弃错误的推理，提高正确运用各种推理的逻辑思维能力。要求掌握简单判断的推理、复合判断的推理和模态判断的推理。

（二）同一律、矛盾律、排中律等基本规律和逻辑方法的学习内容。三大基本规律是运用各种逻辑形式的总原则。授课要求学生理解、掌握三大基本规律的内容和要求及其适用范围、作用等；从而学会用逻辑规律找出问题，分析现实问题。进而能够运用三条基本逻辑规律来进行推理、论证，并且能够识别实际推理和论证中违反三条基本逻辑规律所犯的逻辑错误。

1、同一律。同一律是要求在同一思维过程中保持思想的同一性。具体要求有两个方面：a.概念：要求保持概念的同一性。不要犯“偷换概念”或“混淆概念”的错误。b.命题：要求保持命题的同一性来进行推理或论证。不要犯“偷换论题”或“转移论题”的错误。

2、矛盾律。矛盾律是指在同一思维过程中不能同时肯定两个互相否定的思想。要求有二：a.概念：要求不能在同一思维过程中，同时用两个互相否定的概念指称同一个对象。b.命题：要求不能在同一思维过程中，同时肯定两个互相否定的命题都是真的。

3、排中律。排中律是指两个互相矛盾的思想，不能在同一思维过程中同时为假，而是必有一真。其具体要求也有两个方面： a.概念：排中律要求对任一对象，或者用A这一概念去反映它，或者用非A这一概念去反映它。b.命题：要求对具有矛盾关系的命题不应该在同一思维过程中都予以否定，而须有一真。

二、该课程知识在学生辩论赛中的运用

（一）学生辩论赛的盛行。在校园里，形形的比赛数不胜数，辩论赛也是学生们喜闻乐见的比赛之一。辩论之于大学生的意义，是培养人、训练人、陶冶人，尤其是培养人的思辨能力，训练人的口才能力，陶冶人的审美能力。而这些是跟普通逻辑学课程同一的。

（二）分析一个辩题的论证结构

1、论题、论据和论证方式是一个辩题论证过程的三个组成部分。论题即是辩论正反方的立论观点。拿到辩题，双方首先要分析对这个句子是肯定还是否定：正方的论题就是肯定，其论证就是证明。而反方的，即是否定，那么其论证就是反驳。一个论证在文字上除了论题就是论据，故此辩论的整个过程都是论据的运用。而反证法和归谬法的论证方式要引起我们的注意，要留意其特征。若是正方的论题，其立论却用“如果不……”在后面，就是用了反证法。而若是反方的立论用了“如果……”在后面，则是归谬法。

2、论证就是为某个主张提供理由，以表明它的可接受性。论证由论题、论据和论证方式组成，但影响论证可接受性的因素还要考虑其背景或假设。论证的结构往往比较复杂、多重，既可以是直接论证和间接论证，也可以是演绎论证和归纳论证。通过课程内容的学习，我们也可知充足理由律作为三大基本规律的补充，也是论证所要求遵守的规律。从这些逻辑规律的要求，我们可得出论证的若干规则，但需要注意反驳是论证的特殊形式。这些都是在辩论过程中应该遵守和掌握的。

三、结语

普通逻辑是思维创新的前提，也是理解、论说的基础工具。学习它的意义总体上说是为了培养批判性思维习惯与能力，具体则是培养自己逻辑思维的能力，提高整体思维能力，从而有助于获取新知识，也有助于识别、反驳错误，避免不讲逻辑。规律的逻辑要求是人们根据其内容来保证思维的正确性。

参考文献

[1] 姜全吉.逻辑学[M].高等教育出版社，2005.

[2] 农名颖.形式逻辑新编[M].广西教育出版社，1996.

[3] 中国人民大学哲学逻辑教研室编.逻辑学[M].中国人民大学出版社，2002.

[4] 王海传.普通逻辑学[M].科学出版社，2011.

类比推理常见逻辑关系篇4

关键词：逻辑推理演绎归纳类比教学策略

逻辑推理是由一个或多个判断推出一个新判断的思维过程，作为人的一种重要认知方式，一直受到心理学和教育学的关注。逻辑推理的心理机制、发展时期、影响因素等是心理学研究的热点课题，而培养学生的逻辑推理能力是教育的重要目标。本文对逻辑推理的相关心理学研究做一些简介，并由此得出对中学数学教学的几点启示。

一、心理学对逻辑推理的一些研究

逻辑推理包括三种形式：演绎推理、归纳推理和类比推理。对逻辑推理的研究主要围绕这三种形式展开。

（一）学生逻辑推理的发展研究

有研究表明，学生的逻辑推理能力随年龄增长而持续发展，在小学阶段有初步表现，在初中和高中阶段达到成熟。

李丹等人对儿童假言推理（一般有两种形式：一是充分条件的假言推理，它是一个充分条件的假言判断，即“如果……则……”；二是必要条件的假言推理，它是一个必要条件的假言判断，即“只有……才……”）能力的发展特点进行了研究。研究显示，儿童假言推理能力从小学三年级到初中三年级随年级的升高而增长，小学三年级开始已有初步表现，在小学六年级到初中一年级期间有一个加速阶段。其增长速度和水平，一方面受年龄阶段和推理格式的影响，另一方面也因对不同命题具体内容的熟悉程度而有所差异。这是由于假言推理中事物的因果关系具有复杂性，而儿童的辩证思维尚未成熟所致。总体上看，假言推理能力的发展时间要比直言三段论推理能力推迟一年左右。

李国榕和胡竹菁对中学生直言三段论推理能力的现状进行了调查。结果发现，学生的直言三段论推理能力在初中阶段发展较快，且每升高一个年级，其推理能力都有明显的提高；高中各年级之间，学生的推理能力虽有差异，但不显著；而由初中升入高中，学生的推理能力会有一个飞跃。而且，男、女学生之间的推理能力无显著差异，但理科学生的推理能力高于文科学生。此外，中学生在进行直言三段论推理时，对不同格式推理能力的发展水平并不完全一致。

全国青少年心理研究协作组于1985年对全国23个省、市初一、初三和高二学生的逻辑推理能力做了测试，内容包括归纳推理和演绎推理（又分为直言推理、假言推理、选言推理、复合推理和连锁推理）两类，同时还测试了辩证推理能力。结果表明，初一学生就已具备各种推理能力；三个年级之间，推理能力发展水平和运用水平都存在显著差异。此外，凡是需要调动感性知识的试题，学生解答起来就容易；反之，则感到困难；其中，归纳推理依赖学生感性知识的程度比演绎推理更高。

黄煜烽等人在全国19个省、市不同类型的学校随机抽取初一、初三、高二学生17098名，开展归纳推理和演绎推理的测试。结果显示，进入中学以后，学生基本上掌握了逻辑推理的常用规律，其思维水平开始进入抽象逻辑思维占主导的阶段；在整个中学阶段，学生的推理能力随着年级的升高都在持续地发展，在初二阶段尤其迅速；在整个中学阶段，归纳推理能力的发展水平要高于演绎推理能力；在演绎推理能力中，学生的直言推理能力发展较好，而连锁推理能力发展较差。

方富熹等人采用口头测试的方式，考查9—15岁儿童充分条件的假言推理能力的发展。结果表明，大部分9岁（小学三年级）儿童的有关推理能力已经开始发展，但水平较低；大部分12岁（小学六年级）儿童的假言推理能力处于过渡阶段；大部分15歲（初中三年级）儿童的假言推理能力达到成熟水平。在之后的进一步研究中，他们又发现，12岁儿童对充分条件假言推理有关规则的掌握，取决于他们形式运演思维的发展水平。

林崇德教授将中学生的论证推理能力分为四级水平（也可以看作四个发展阶段）：直接推理、间接推理、迂回推理、综合性推理。研究发现，在正常的教育教学情况下，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点，初二学生普遍能按照公式进行推理，高二学生的抽象综合推理能力则得到显著的发展。

（二）影响逻辑推理的因素研究

1.关于演绎推理。

张庆林等人的研究表明，在条件推理（利用条件性命题——通常为假言判断——进行的推理）中，推理的内容会影推理形式规则的运用，进而影响推理的过程和结果。这主要是由于日常生活经验会影响人们对具有实际生活意义的大前提的语义加工或心理表征，具体表现为对问题空间的影响；人们在不同的问题空间中进行分析和判断，就会得到不同的推理结论。这是一种直觉的推理形式。因此，人们在进行涉及日常生活的推理时往往会受到经验的影响。

胡竹菁和胡笑羽认为，推理行为是推理者在现有推理知识结构的基础上解决具有一定结构的推理题的心理加工结果。而演绎推理问题和推理者所掌握的有关推理的知识结构都由推理形式、推理内容两方面构成，进而基于形式和内容两种判定标准，提出了“推理题与推理知识双重结构模型”：推理行为会受到四个方面的影响，用公式表示为BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行为，IS（form）代表试题形式结构，IS（content）代表试题内容结构，KS（form）代表推理者所掌握的形式知识结构，KS（content）代表推理者所掌握的内容知识结构。

Senk研究了中学生在几何证明中的演绎推理表现，发现如果学生证明过程的书写能力比较薄弱，会影响学生的推理能力。

Jansson通过访谈，研究了初中生在假言命题、选言命题、联言命题、否命题等不同逻辑形式任务上的发展及先后层次结构。研究显示，学生缺乏处理那些正式、真实、有趣的“暗示”的能力，且同一逻辑运算的不同语言形式会对逻辑推理产生影响。

Hoyles和Kuchemann考察了学生假言推理能力的发展，指出在特定的数学情境中，对“暗示”的理解是否到位和演绎推理能否成功之间存在某种联系。

根据演绎推理相关的认知与脑机制研究，左、右脑在演绎推理中的功能差异主要表现为言语系统和视空系统在演绎推理中的不同作用，而且这两种系统对几种演绎推理类型的影响可能是不同的。不同性质的内容在影响被试推理过程时，所激活的脑区域是有差异的，如推理内容具体或抽象、推理材料包含更多具有显著情绪特征或社会规则的内容、形式逻辑规则是否与个体信念冲突等。因此，个体的知识经验、信念偏向等对演绎推理也有一定的影响。

2.关于归纳推理。

多数研究证明，归纳推理受到前提项目多样性的强烈影响，材料类别与概念范畴、属性特征及其呈现方式、推理形式、知识经验等因素都会对归纳推理产生不同程度的影响。而近年来，许多研究开始关注归纳推理的心理效应。根据归纳论断中不同因素对个体做出归纳结论时把握性大小的影响，归纳推理的心理效应主要分为三种：类别效应、属性效应、交互效应。当前，关于类别效应中多样性效应的研究较为集中，即人们意识到前提更加多样的论断具有更大的归纳推理力度，从而在归纳推理过程中倾向于寻找差异更大的证据来支持将要得出的结论。有研究结果表明，在适合的条件下，儿童在归纳推理中能够表现出多样性效应。

根据一些前提类别具有某一特征而推测结论类别也具有这一特征时，要推测的特征叫作归纳特征，结论类别具有这一特征的可能性程度叫作归纳强度。目前，对基于类别的特征归纳的解释主要有相似性解释和知识解释两类。相似性解释认为，人们的归纳推理能力基于前提类别与结论类别的相似性，并随着这种相似性的增加而增强。

王墨耘和莫雷提出关联相似性模型，即描述人们根据归纳特征关联项的相似性来做归纳推理的抽象模型。这一模型将特征关联知识与相似性整合到一起，认为基于关联相似性的归纳推理包含三个环节：首先寻找与归纳特征相关联的特征（即关联特征），然后比较评估结论类别与前提类别在关联特征上的相似性（即关联相似性），最后根据这种关联相似性程度得出结论类别是否具有归纳特征和在多大程度上具有归纳特征。这一模型还认为归纳强度的大小可用公式来预测：归纳强度=关联特征与归纳特征的关联强度×关联特征的相似性程度（即关联相似性程度）。

王墨耘和高坡通过实验验证了，归纳强度与关联相似性、关联相似性变化的影响效果与关联强度、归纳信心与关联强度之间均为正相关。

3.关于类比推理。

类比推理与类比迁移有关。已有研究表明，12岁以下儿童的类比推理能力不足，是由于他们所掌握的概念知识有限（特别是相对于类比推理任务的难度），缺乏类比迁移的动机。

除了自身年龄特征、知识经验、信念之外，工作记忆也是类比推理的重要影响因素。工作记忆是一种对信息进行暂时性加工和储存的能量有限的记忆系统，由语音回路、视空间模板和中央执行器三个部分组成。其中，语音回路负责以语音为基础的信息的储存和控制，它分为语音储存系统和发音复述系统两个部分；视空间模板主要负责处理视觉空间信息，它包含视觉元素（与颜色、形状有关）和空间元素（与位置有关）；中央执行器负责各个子系统之间以及它们与长时记忆之间的联系，也负责主要资源的协调和策略的选择与计划。

唐慧琳和刘昌采用双因素实验设计，发现工作记忆是影响类比推理的重要因素：在图形类比推理中，主要有视空间模板中的空间成分、语音回路中的发音成分以及中央执行器的参与；而在言语类比推理中，则是视空间模板中的空间成分起主要作用。

此外，王亚南和刘昌通过数字推理测验，探讨了数字推理能力发展的心理机制，发现加工速度和工作记忆在数字推理能力的发展过程中都发挥着重要的作用，且工作记忆的作用大于加工速度；推测加工速度可能是年龄与工作记忆的中介，仅对工作记忆的发展起一种直接调节作用，而工作记忆可能对数字推理能力的发展起直接调节作用。

问题之间的相似性能够影响类比检索的过程，因而对类比推理也有重要影响：相似度越高，越能促进类比迁移。问题之间的相似性包括抽象原则、问题内容、实验环境三个方面。其中，抽象原則在正规问题中指公式，在无法定义的问题中指图式和深层结构；问题内容主要包括语义领域和表面元素两个方面；实验环境则包括实验过程中的背景、实验者和实验程序等。

二、对中学数学教学的启示

（一）关注发展关键时期，加强逻辑推理训练

逻辑推理的相关研究表明，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点（关键期）；假言推理能力在小学三年级到初中三年级之间随年级的增长而增长，在小学三年级已有初步表现，在小学六年级到初中一年级之间有一个加速阶段，在初中二年级普遍接近成熟水平；总体归纳推理能力的迅速发展在初一到初三阶段，演绎推理能力的迅速发展在初三到高二阶段。这些研究结论对数学教学的直接启示是，要关注学生逻辑推理能力发展的关键期，在关键期内加强对学生的逻辑推理训练。因为，如果错过了关键期，再要培养学生的逻辑推理能力，可能会事倍功半。

在小学阶段，数学学习的主要内容是理解运算法则，依据法则进行运算。这是典型的演绎推理，但是，依据的法则往往是单一的，而且推理的步骤很少。这符合小学生的认知规律。到了初中阶段，平面几何的证明成为数学学习的重要内容。虽然也是演绎推理，但与小学阶段有了明显的不同：依据的法则、定理较多，选用难度较大，同时，推理的步骤明显增多。如果初中生不能适应这种变化，也就是逻辑推理能力的增长没有与学习内容复杂程度的增加同步，就会造成学习困难——实践表明，初中往往是学生数学成绩分化的起始时期。因此，在这一逻辑推理能力发展的关键期开展有针对性的训练十分必要。

第一，保证一定量的推理练习。量变引起质变，这是一个简单的哲学原理。没有量的积累，何来质的改变？学习数学必须做一定量的题，这是一个硬道理。当然，一定量的推理练习并不意味着“题海训练”，可以理解为“题海训练”量的下限。也就是说，如果一个学生的推理训练达到了一定的量，那么他的逻辑推理能力就能实现质的提升。对“一定量的推理练习”的理解，还要注意这样两个问题。其一，量（的下限）不是一个统一的标准。不同学习能力的学生需要的训练量是有差异的：学习能力强的学生训练量可能小一些，学习能力弱的学生训练量可能大一些。其二，量与质是相关的。一个基本的观点是，一道高质量题目的训练功能强于几道低质量题目的训练功能。例如，让学生做一道有理数的四则混合运算题目，其逻辑推理训练功能明显强于让学生反复做几道同一类型的有理数加法运算题目。这两个问题正是教师在教学实践中需要研究的：如何针对不同学生的实际水平确定训练量的标准？如何编制高质量的逻辑推理训练题？

第二，协调发展多种推理形式。演绎推理、归纳推理、类比推理之间有一定的相关性，但更具有相对独立的特质。也就是说，不能指望通过一种推理能力的训练来带动其他推理能力的发展，专门的训练是必要的。

例1老师在黑板上写出了三个算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王华接着写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出上述算式反映的规律；

（3）证明这个规律的正确性。

本题题干分两次给出5个算式，启发学生在观察、认识的基础上，初步猜想。第（1）问引导学生举出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），从而验证猜想。第（2）问引导学生将发现的规律做一般化描述：任意两个奇数的平方差等于8的倍数。第（3）问则要求学生给出形式化的数学证明。前两问都属于合情推理，最后一问则属于演绎推理。本题的解答过程中，既包含了对已知条件的观察、分析和类比，又包含了对规律的探索、归纳及证明，为学生进行合情推理和演绎推理提供了可能，能较为全面地培养学生的逻辑推理能力。

此外，本题条件还可以进一步简化，即不给出算式的结果，而让学生先自行计算52-32、92-72、152-32，再尝试寻找规律，从而给学生更大的探索空间。

第三，协调运用演绎推理方法。在演绎推理中，综合法和分析法是两种常用的证明方法。分析以综合为目的，综合又以分析为基础，二者互相渗透、互相依存。训练中，应当注意兼顾两种方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求证：BC=1/2AB。

本题需要证明的结论是，一条线段的长度等于另一条线段长度的一半。教师可适当提示学生有两种证明思路：第一种是延长BC至原来长度的两倍，再证明其等于AB；第二种是缩短AB至原来长度的一半，再证明其等于BC。

针对第一种证明思路，可延长BC到点D，使得CD=BC（见图1），此时只需要证明BD=AB。教师可进一步提问学生如何证明，启发学生寻找BD与AB之间的关系，作出辅助线AD，使得问题进一步转化为证明ABD为等腰三角形。针对这一命题，学生很容易判断出可利用三角形全等来证明。至此，教师带领学生通过分析法得到了证明思路，学生也能较为顺利地写出证明过程。

针对第二种证明思路，可取AB的中点D（见图2），此时只需要证明AD=BC或BD=BC。教师可让学生自己尝试采用综合法证明：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，进而得出结论。

（二）适当揭示逻辑规则，固化演绎推理思维

形式逻辑有专门的知识。在中学数学教学中，这些知识通常不是系统地讲授给学生的，而是学生通过数学知识的学习潜移默化地掌握的。但是，对有些逻辑知识，有必要做适当的介绍，以帮助学生形成清晰的思路，固化“言必有据”的演绎推理思维。

例如，判断的四种形式是全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定。学生必须理解它们之间的关系，否则，在推理时容易出现错误。

再如，直言三段论由大前提、小前提和结论组成，有四“格”，其中，第一格如下页图3所示（大前提必须是全称的，小前提必须是肯定的），第二、三、四格稍微复杂一些。中学数学中的演绎推理几乎都采用直言三段论的第一格。因此，学生必须理解清楚这个规则，方能正确进行演绎推理。

在学习演绎推理的初级阶段，有必要对学生进行推理过程的补充理由训练。一种方式是写出全部推理过程，让学生填写每一步推理的依据；另一种方式是给出有一些空缺步骤的推理过程，让学生补全推理过程，并写明理由。许多研究表明，这是行之有效的推理训练方式。

例3如图4，点E在四边形ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，求证：BCE≌ADF。

本题是一道常见的初中几何证明题，涉及平行线、平行四边形及全等三角形的有关知识，难度适中。教师可以让学生独立思考并给出证明，同时在每个步骤之后写清理由，如使用的定理、性质等，从而帮助学生理解其中的逻辑关系。在这一过程中，教师还要关注数学语言表述的准确性、严谨性、规范性，及时纠正学生出现的错误。

（三）设置合情推理情境，培养归纳类比能力

合情推理的实质是“发现—猜想—证明”。教学中，教师应根据学生的特点，充分挖掘教学资源，灵活创设合情推理情境，充分展现推理思维过程，培养学生的归纳和类比能力。

第一，情境要具有探究性。归纳和类比是探究中常用的推理；反过来说，只有通过探究活动，才能培养学生的归纳和类比能力。探究活动中，要完成的目标（要证明的结论）应该是不明确的，需要通过合情推理来发现。教师可以通过提问，启发学生思考，引导学生探究；通过设计问题链，引导学生逐步深入，完成目标。

例如，“余弦定理”的教学大多采用演绎推理的方式，利用向量法或几何法推导出余弦定理，但这种做法容易造成合情推理能力培养的缺失。对此，可采用“先猜后证”的方式，让学生先利用合情推理进行探究，再利用演绎推理加以证明，从而体现合情推理能力和演绎推理能力的共同发展。

具体地，可以从类比推理的角度设计。通过勾股定理的复习引入，然后提出下列问题：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，那么一般三角形的三边是否有类似的关系呢？（2）勾股定理中的三边关系有何特点？直角三角形和任意三角形有何关系？（3）请同学们观察等式中的“abcosC”，我们以前似乎研究过这个量，它还可以怎样表示？（4）如果把这个式子中的量都用向量表示，应该是什么形式？（5）你能证明这个式子吗？（6）还有其他证明方法吗？从而引导学生类比、分析勾股定理的形式，猜想、证明余弦定理的形式。

也可以从归纳推理的角度设计。引导学生先研究几种特殊三角形的情形，再利用归纳推理的方法探究余弦定理。在这一过程中，将∠C为0°和180°的情况看作特例，更容易发现边长c与∠C的余弦函数之间存在一定的联系。

第二，情境要具有实验性。利用数学实验作为教学情境，能激发学生的学习兴趣，引导学生从中归纳出抽象的数学原理，培养归纳和类比能力。教师可以设计与教学内容有关的富有趣味性、启发性的数学实验，让学生在实验情境中探索规律，通过观察和操作提出猜想，再通过逻辑论证得到结论。

例如，教学“数学归纳法”时，教师可以通过演示“多米诺骨牌”实验，揭示数学归纳法原理的直观背景与抽象过程。学生通过实验会发现，为保证所有的骨牌都倒下，要满足两个条件：第一块骨牌倒下；当某一张骨牌倒下时，紧随其后的一张也要倒下。教师由此引入数学归纳法。通过这一实验，学生掌握了数学归纳法的原理，也提高了数学抽象和逻辑推理能力。

类比推理常见逻辑关系篇5

论文摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。

逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：

（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。

马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。

逻辑真理和事实真理的关系是：事物之间的关系显示一定的逻辑关系，也是逻辑真的基础。逻辑真理在某些方面与事实真理是一致的，但是在另一方面，逻辑真理又与事实真理不是一致的，逻辑真理和事实真理之间是一种交叉关系。逻辑真理既具有绝对性又具有相对性，有些逻辑关系是绝对的真，但是另一些逻辑真理是相对的真。逻辑真理之所以为逻辑真理，不是由于它们揭示了事物的本质事物或事物的普遍性，而只是涉及到逻辑自身，只根据逻辑自身而成立。逻辑真理的必然性需要在逻辑自身中去寻找，而不能在现实中寻找。

类比推理常见逻辑关系篇6

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。

马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。

逻辑真理和事实真理的关系是：事物之间的关系显示一定的逻辑关系，也是逻辑真的基础。逻辑真理在某些方面与事实真理是一致的，但是在另一方面，逻辑真理又与事实真理不是一致的，逻辑真理和事实真理之间是一种交叉关系。逻辑真理既具有绝对性又具有相对性，有些逻辑关系是绝对的真，但是另一些逻辑真理是相对的真。逻辑真理之所以为逻辑真理，不是由于它们揭示了事物的本质事物或事物的普遍性，而只是涉及到逻辑自身，只根据逻辑自身而成立。逻辑真理的必然性需要在逻辑自身中去寻找，而不能在现实中寻找。

综上所述可见，逻辑真理来源于经验，但又不同于事实真理。由于逻辑思维的作用，它越远离事实，其真理性越强；当它与具体事实相符合时，即成为事实真理的必要条件。当逻辑真理和事实真理一致时，逻辑思维就正确地反映了事物的规律，因此逻辑真理在认识中有着重要的作用。当我们认识世界时，会在原有的知识基础上作出许多推测和猜想，也会试图把这些思想与已经获得的关于被研究对象的材料联系起来。为了搞好各项工作，我们要正确的调整各种思想关系，从中抛弃不适当的思想，选取可以促进我们前进的思想，这就需要我们在思维过程中严格遵守逻辑规律和规则。只有认识逻辑真理才能更好地认识事实真理，随着人类的经验积累，逻辑真理和事实真理的交叉容量必然会不断增大，为了探求真理我们必须保证思维的逻辑性。

论文关键词：逻辑真理；真理符合论

类比推理常见逻辑关系篇7

一、心理与逻辑：先天的自然联盟。

心智（Mind）是具有脑或神经系统的动物的智能行为。脑与神经系统产生心智的过程叫认知（cognition）。认知科学（cognitivescience）就是研究心智和认知原理的科学。脑、心智与认知的关系如右图所示。

脑与神经系统是自然界长期进化的结果。在这个过程中，逐渐产生了脑与中枢神经系统。最近的脑与认知科学研究发现，早在5亿年以前，脊椎动物大脑的左右半球就已经开始分工协作，后来，在达尔文的“后代渐变”过程中，大约在500万年前，人类大脑的左右半球结构形成了。人的大脑和中枢神经系统处于进化系列的顶端。

左右脑的分工也是自然进化的产物。

美国得克萨斯大学奥斯汀分校进化心理学教授麦克尼利奇（PeterF.MacMeilage）、澳大利亚并英格兰大学神经科学和动物行为学教授罗杰斯（LesleyJ.Rogers）和意大利心理-脑科学研究中心和特兰托大学认知神经科学教授瓦洛蒂加拉（GiorgioVallortigara）的合作研究表明，脊椎动物左右脑的分工来源于动物的两个最基本的功能。他们说：

早期脊椎动物中，当某个大脑半球在特定环境下表现出发挥主导作用的趋势，两个大脑半球的分工可能就开始了。我们推测，右脑最初主要在危急情况下发挥任用，这需要动物做出快速反应，比如侦测周围环境中的猎食。而在非危急情况下，主控权将由左脑接管。换句话说，左脑进化成为自发行为的控制中心，即对行为“自上而下”的控制（我们要强调的是，自发行为不一定是与生俱来的，其实很多自发行为都是后天学会的），而右脑则是环境诱发行为的控制中心，也即“自下而上”的控制。其他特化程度更高的功能，比如语言、工具制作、空间定位及面孔识别，都是从这两种控制能力进化而成的。

动物的两种基本行为和生存手段是捕食和防止被捕食。我们先来看动物的捕食和左脑的进化。研究表明，动物的捕食行为是一种日常的、自发的行为，它们是由左脑控制的，体现出右侧偏向性。大多数脊椎动物的日常行为都具有右侧偏向性，其中包括捕食。证据表明，所有五类脊椎动物（鱼类、爬行类、两栖类、禽类、哺乳类）的捕食都具有右侧偏向性。美国著名心理生物学家斯佩里（RogerWolcotSperry，1913―1994）通过割裂脑的实验证明：左脑主要负责理解、记忆、时间、语言、判断、排列、分类、逻辑、分析、书写、推理、抑制、五感（视、听、嗅、触、味觉）等，思维方式具有连续性、延续性和分析性。因此左脑可以称作“分析脑”、“逻辑脑”、“意识脑”、“学术脑”、“语言脑”。

下面再来看动物的防止被捕食和

右脑的进化。防止被捕食是右脑最原初的功能。科学家研究了各类动物对掠食者的反应，结果发现，当掠食者从视野的左侧出现时，无论鱼类、两栖类、禽类还是哺乳类动物，都会出现更为强烈的回避反映。这是因为在远古时代，对脊椎动物来说，没有任何其他事情比掠食者突然出现更让动物感到惊恐，更能唤起它们的快速回避反应。脑与神经科学的研究表明，右脑主要负责空间形象记忆、直觉、情感、身体协调、视知觉、美术、音乐节奏、想象、灵感、顿悟等，思维方式具有无序性、跳跃性、直觉性等。斯佩里认为右脑具有图像化机能，如企划力、创造力、想象力；与宇宙共振共鸣机能，如第六感、透视力、直觉力、灵感、梦境等；超高速自动演算机能，如心算、数学；超高速大量记忆，如速读、记忆力。右脑像万能博士，善于找出多种解决问题的办法，许多高级思维功能取决于右脑。把右脑潜力充分挖掘出来，才能表现出人类无穷的创造才能。所以右脑又可以称作“本能脑”、“综合脑”、“潜意识脑”、“创造脑”、“音乐脑”、“艺术脑”。

大脑左右半球的主要功能可以列表对照如下：

由此看出，心理与逻辑是人类心智的两种主要能力，或者说，是人脑的两种主要功能。

人类心理过程包括感觉、知觉和表象三种基本形式。人类的思维（逻辑）过程则包括概念、判断和推理三种基本形式。它们的关系如下图所示。

可见在人的大脑中，心理与逻辑是彼此紧密联系、不可分割的、统一的心智过程。因此可以说，在人类的心智和认知中，没有任何东西比心理与逻辑的联系更加密切。

二、分道扬镳：心理学与逻辑学。

不幸的是，19世纪末到20世纪上半叶的半个多世纪，心理学与逻辑被人为地割裂了，始作俑者和代表人物是德国数学家和逻辑学家弗雷格。

弗雷格拒斥心理学是与他的客观主义的数学立场相关的。首先，弗雷格认为数是实际存在的事物，而不是一种心理现象。其次，弗雷格认为数学与感觉和心理毫无关系。他说：“不，算术与感觉根本没有关系。同样，算术与从早先感觉印象痕迹汇集起来的内在图像也没有关系。所有这些形态所具有的这种不稳定性和不确定性，与数学概念和对象的确定性和明确性形成强烈对照。考察数学思维中出现的表象及其变化，可能确实有些用处；但是不要以为心理学能对建立算术有任何帮助。这些内在图像、它们的形成和变化对数学家本身是无关紧要的。”2、在《算术基础》一书序中，他提出研究数学哲学三条原则中的第一条，就是“要把心理学的东西和逻辑学的东西，把主观的东西和客观的东西明确区别开来。”3、特别值得指出的是，弗雷格在研究数学和逻辑时，并非完全没有认识到感觉和心理因素的存在，但他从各个方面坚决地抵制和反抗感觉和心理因素对数学和逻辑的影响。他说：“在数学家面前，反对这样一种观点大概是没有什么必要的；但是，由于我还想为哲学家们尽可能解决上述这些有争议的问题，我就不得不稍微涉足心理学的讨论，即使仅仅是为了阻止它进入数学。”4、他说：“这样一来，在涉及数学真的时候，问题就会摆脱心理学的领域，而转向数学的领域。”5、在20世纪初，弗雷格的影响远远超出数学和逻辑的范围。他的拒斥心理学的数学和逻辑的立场，经罗素、怀德海等人的发展，被演变为一种哲学观点和方法，这就是逻辑经验主义或称逻辑实证主义的观点和方法。逻辑经验主义将数学逻辑的真理普遍化和绝对化，把数学逻辑当作理性思维的普遍规律，当作唯一的逻辑真理，同时也当作探求真理的有效工具。由数学逻辑产生的这种信条，经过逻辑实证主义的推动，演变为20世纪席卷西方学术的分析哲学运动。弗雷格以后，逻辑学与心理学彻底地分道扬镳。这种影响至今未被肃清，尤其是在中国的学术界。

三、认知科学诞生以后…

变革来自于新的思想，那是在认知科学诞生以后。

20世纪50年代以来，众多学科包括语言学、心理学、计算机科学、人类学、神经科学和哲学先后将它们的关注点指向同一个目标――人类心智。1975年，美国人感到将这些学科综合为一个新的学科框架，共同探索人类心智的奥秘，于是，认知科学诞生了。经过30多年的发展，认知科学已经成为一个新的学科。2011年11月，中国认知科学学会在北京成立，但认知科学至今仍未进入几十年不变的中国学科目录。

认知科学给众多学科的发展带来机会。首先，认知科学6大来源学科在认知科学方向上都发展出自己的新兴学科，如心智哲学、认知心理学、认知语言学（或称语言与认知）、人工智能、认知人类学（或称文化进化与认知）和认知神经科学。其次，认知科学的6大来源学科在认知科学框架下互相交叉，发展出更多的新兴学科，如控制论；神经语言学；神经心理学；认知过程仿真；计算语言学；心理语言学；心理哲学；语言哲学；人类学语言学；认知人类学；脑进化。

认知科学也对众多学科的发展提出挑战。在21世纪，如果不与认知科学相结合，很多学科将无法发展，例如心理学和逻辑学。

莱考夫在《体验哲学：涉身心智及其对西方思想的挑战》（1999）一书中，开篇就指出认知科学的三大发现是：

心智本来就是涉身的；

思维大多数是无意识的；

抽象概念大部分是隐喻的。

其中，“思维是无意识的”这一论断对逻辑学提出了严重的挑战。自从亚里士多德以来，思维传统地属于逻辑学的领域。逻辑学是研究“思维形式及其规律”的科学（金岳霖，1977）。现在，认知科学提出“思维是无意识的。”我们应该如何应对这种挑战？

著名的沃森选择任务实验（Wasonselectiontask）就是这样的一个挑战。沃森实验设计巧妙，他用4张纸牌的翻牌游戏来对应充分条件假言推理的4种可能选择，即肯定前件式、否定前件式、肯定后件式和否定后件式。逻辑学家告诉我们，只有肯定前件式（ModusPonens,MP）和否定后件式（ModusTolens,MT）是正确的推理形式，并且两者是等价的，而其他两种形式都是错误的。实验结果大大出乎逻辑学家的想象。

有将近100%的被试懂得使用肯定前件式的推理。由于沃森实验精心挑选只使用没有逻辑学背景的被试，因此，这一结果提示逻辑是正确思维的人们头脑里固有的东西，而不是逻辑学家教给我们的东西。事实上，几乎所有的人都懂得使用演绎规则MP即肯定前件式条件假言推理，这就暗示MP这样的逻辑规则似乎是天生的，我将其称为先天逻辑能力（InnateLogicFaculty,ILF,Cai,2007）。而对于逻辑学家证明与MP等价的否定后件式即逆否规则MT，却只有约50%的被试予以支持，两者差异是如此之大！心理学家解释说，这是由于MT多做了两次否定，其占用的认知资源与MP相比要大得多，由此很多人感到否定后件式比肯定前件式要困难得多。问题在于逻辑学只考虑推理的正确与否，而不考虑认知加工的难度。这样就出现了尽管在逻辑学中将肯定前件式和否定后件式看作是同样正确和等价的推理形式，但大多数人并不这样认为。在这个实验中，有超过一半的人使用了肯定后件和否定前件的“错误推理”，前者占33%，后者占21%。其原因何在？这是实验所须检验的规则“如果纸牌的一面是字母A，则它的另一面是数字4”中，由于数字4得到了表征，因此它启动了被试对肯定后件式的认知。“如果天下雨，地面就会湿”，现在地面湿了，并不能由此推出天下了雨，但也不能排除天下雨是一种可能的情形。毕竟人们在日常思维中就是这样思维的。沃森实验的结果表明，人们在进行推理时受到心理因素的影响。也就是说，逻辑不是抽象的而是具体的；逻辑不是心理无关的而是心理相关的。

另一个重要挑战来自思维与决策领域。人们在进行投资决策时所依据的思维是逻辑的还是心理的？卡尼曼（D.Kahneman,2011）提出的前景理论（ProspectTheory）认为，人们在涉及风险的经济决策中是依据可能的损失和收益价值而不是依据最终产出来做出决策，并且人们是依据直觉而不是逻辑推理来对损失和收益进行评估。前景理论模型是解释性的，它模拟真实的选择而不是最优方案。下面是卡尼曼在《思维：快的和慢的》一书中给出的一些投资博弈的例子。

问题1：请做选择

A.肯定会得到900美元，或者……

B.有90%的可能会得到1000美元。

问题2：你会选择哪一个？

A.必定会损失900美元，或者……

B.有90%的可能会损失1000美元。

问题3：不管你有多少钱，有人又给你1000美元，请从下面两个选项做出选择：

A.有50%的概率赢得1000美元，或者……

B.肯定会得到500美元。

问题4：不管你有多少钱，有人又给你2000美元，请从下面两个选项做出选择：

A.有50%的概率失去1000美元，或者……

B.肯定会失去500美元。

问题5：以抛硬币作选择，正面赢，背面输，你愿意参加下面的赌局吗？

A.赢50美元。

B.输50美元。

A.赢100美元。

B.输50美元。

A.赢150美元。

B.输50美元。

A.赢200美元。

B.输50美元。

根据卡尼曼的研究，大多数人在面临盈利时是风险规避的；大多数人在面临损失时是风险偏爱的；人们对损失比对获得更敏感。因此，人们在面临获得时往往是小心翼翼，不愿冒风险；而在面对失去时会很不甘心，容易冒险。人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失时的痛苦感要大大超过获得时的快乐感。

当然，卡尼曼并不否认逻辑推理和数学计算在决策中的作用。他认为，我们的头脑里有快的和慢的两种做决定的方式，他称为系统1和系统2。无意识的系统1根据情感、记忆和经验迅速做出判断和决策，它见闻广博，使我们能够迅速对眼前的情况做出反应。但它也容易上当受骗，它固守“眼见即为事实”的原则，任由损失厌恶和乐观偏见之类的错觉引导我们做出错误的选择。有意识的系统2通过调动注意力，通过逻辑推理和计算来分析和解决问题，它比较慢，但更准确，不容易出现错误。那怕是一个简单的运算，其结果都比专家靠直觉做出的预测更准确。

四、认知逻辑的学科框架。

逻辑学与心理学应该如何应对认知科学的挑战？无非上中下三种选择。上策是进取，中策是维持现状，下策是退却。

心理学似乎采取了进取策略。思维是传统逻辑学的领域，心理学正在向思维的领域推进。且看心理学养关于思维的定义。张厚粲先生在其主编的《大学心理学》中，对思维做了如下定义：

思维是一种人类特有的高级心理活动过程。

在本书中，作者从概念及其形成、问题解决、推理、决策、思维与语言等多方面涉及了心理学与逻辑学交互作用的研究领域和问题。

此外，在语言心理学、思维心理学、认知心理学等学科中，心理学和问题和逻辑学的问题也在发生着交叉和融合。认知科学建立以后，概念、判断、推理、决策、问题解决都成为心理学的研究领域，取得了很多著名的研究成果，改变了人们对思维的看法。

心理学与逻辑学的交叉融合与发展，需要一个合适的学科框架。2004年，笔者首次提出将认知科学的学科框架映射到现代逻辑的背景之中，由此产生出认知逻辑（cognitivelogic）的研究框架。2007年，笔者在第13届国际逻辑学、方法论和科学哲学大会上报告了认知科学的学科框架和一些研究成果，这些研究工作受到国际同行的关注。

在这个学科框架下，我们得到哲学逻辑、心理逻辑、语言逻辑、文化与进化的逻辑、人工智能的逻辑和神经网络逻辑。在这个学科框架下，逻辑学与心理学发生了交叉，它能够更加合理地解释人类认知活动中心理加工和逻辑加工两种方式，也非常契合于卡尼曼的一快一慢的思维和决策模型。

在这个学科框架中，有的学科已经存在，如哲学逻辑、语言逻辑、人工智能的逻辑，其历史可以追溯到20世纪50年代，与认知科学的起源同步；有的正在发展，如心理逻辑、神经网络逻辑，其发端在20世纪70年代中期，与认知科学的建立同步；有的虽然尚未开展，但预计将来可以得到发展，如文化与进化的逻辑等等。

现在，我们将逻辑学与心理学重新统一于认知科学的研究框架之中。

这样，我们就把作为人类认知的两种方式或两个通道统一起来了。心理过程作为认知的一个通道，包括感觉、知觉和表象的加工形式，此外还有直觉和无意识的加工形式，它们采用即时反应的方式进行加工，是快的通道，但它易错。思维过程是认知的另一个通道，包括概念、判断和推理的加工形式，它们采用逻辑分析与综合、演绎与归纳、类比与溯因等方式进行加工，是慢的通道，但它准确。心理学与逻辑学则分别作为心理过程与逻辑过程的摹写，为人们认识人类心智与认知提供理论模型。这两个原本紧密联系的学科，在20世纪以来被人为分隔半个多世纪以后，终于在认知科学的背景下重新统一起来，并得到新的发展。

在21世纪，我们要认识自己的脑与心智，特别要了解你的右脑，开发你的右脑，做一个全脑的人，做一个心理健全、逻辑严密的能够正确思维和有效行动的人。

作者简介：

类比推理常见逻辑关系篇8

论文关键词：教师教育专业；形式逻辑；教材编写；现代化；实用化；简约化；个性化

逻辑学是一门既古老又年轻的科学，在两三千年前就已形成一门独立学科，现在发展成为一门多层次、多分支的逻辑科学体系。1974年，联合国教科文组织编制的学科分类中，把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空问科学、物理学、化学、生命科学同列为相对于技术科学的七大基础学科之一，逻辑学被列为第二位。形式逻辑是逻辑学的基础，它以研究人们的思维活动为目的，是人们正确思维、论证和表述思想的重要工具。它作为基础课之一，在汉语言文学教育、思想政治理论教育等教师教育专业开设。笔者通过长期对所教学班级学生调查发现，学生普遍反映该课程“繁琐、枯燥、乏味、无用”，由此也导致厌学情绪的产生。有关文章也提出了类似的看法，表明该现象具有普遍性。学生对于一门实用性极强的工具性学科形成“无用”认识并产生“厌学”现象，对于教学的正常开展及质量的提高极为不利。究其原因，主要有教材、教学方法手段、教师及考试等诸多方面的原因。本文仅从如何加强教材建设方面进行初步探讨。

一、积极吸纳最新研究成果。实现教材的现代化

形式逻辑教材编写要紧跟时展步伐，积极吸纳最新研究成果，大力推进现代化，展现“新”的特，这是逻辑学发展的内在要求之一，教师教育专业形式逻辑教材的编写亦不例外。

一方面，要积极引进现代逻辑的成果。现代化是逻辑学发展的一大趋势，也是逻辑学界探讨较多且已逐步形成共识的问题，近些年出版的形式逻辑教材或多或少引进了现代数理逻辑的内容，比较充分地体现了这一趋向。但在引进现代数理逻辑内容时，要十分注意适度、恰当和融合。特别是对于文科专业学生而言，由于其长期养成的思维倾向，对于过多的现代逻辑符号及公式，会出现“排异”反映，使学生产生畏难情绪，不利于教学。

另一方面，也是更为关键的是要及时收集“论坛逻辑”和“实践逻辑”中言之成理、持之有据的新观点、新材料、新成果，认真分析，审慎筛选提炼，充实进教材，吐故纳新，使教材充满生机并具有鲜明的时代感。

对于逻辑，可以分为“讲坛逻辑”、“论坛逻辑”和“实践逻辑”，所谓“讲坛逻辑”也即教师在课堂上给学生讲授的逻辑，所谓“论坛逻辑”就是人们在各类媒体发表的关于逻辑的理论研究成果，所谓“实践逻辑”就是人们在工作、生活及学习等实践过程中所形成的一些逻辑成果。目前，存在着“讲坛逻辑”与“论坛逻辑”、“实践逻辑”脱节的现实，使得许多很有见地的“论坛逻辑”和“实践逻辑”的成果不能及时充实进教材，被“讲坛逻辑”所利用，造成了资源的浪费。把“论坛逻辑”和“实践逻辑”中的内容引入“讲坛逻辑”，这本来就是逻辑现代化的一个重要方面，也是教师教育专业形式逻辑教材编写的题中应有之义。

二、恰当处理理论与应用的关系，实现教材的实用化

形式逻辑作为一门工具性学科，其实用性是无庸置疑的，但由于其本身又属于理论逻辑，这就需要在教材编写中要辩证地处理理论与应用的关系。由于对该关系处理不当，现行教材存在着两种偏向，一是重视原理的阐述，脱离实际，为理论而理论，使理论成为“空中楼阁”，缺乏对实践的指导，失去其价值。二是在强调应用性、实践性、操作性时，又忽视了理论，使实践失去了理论的指导，导致实践的盲目性的偏向。目前，在教师教育专业形式逻辑教材的编写中，前一种偏向更为明显。

教师教育形式逻辑教材的编写，既要重视基础知识、基本理论的阐述，更要坚持“以实为本”的原则，联系实际、体现实用、突出实践、注重实效。教师教育专业学生，将来要从事的职业主要是中小学教师，在其学习动机上也就带有这种职业取向，对于所学知识对将来的教育教学工作有什么作用和帮助比较看重。如果学生注意到所学内容与未来的工作之间具有密切联系时，就会产生较为浓厚的学习兴趣并形成坚强的学习意志，为完成学习任务创设积极良好的心理基础。教材编写要充分重视学生的这一学习动机，在教材中适当安排逻辑知识在中小学教学科研中应用的有关内容，并精选设计相关实例充实到理论讲解及课后练习中，注重逻辑理论联系实际，强化逻辑知识的实际运用，引导学生运用所学的基本原理去分析、解决实际问题培养其“学以致用”的能力，体现逻辑学的工具眭和在实践中的直接效用性。

三、充分体现形式逻辑的基础课特性，实现教材的简约化

目前，教师教育专业形式逻辑教材在内容安排上仍存在着“偏、难、繁、旧”及过分追求系统性和学术性等现象，脱离了学生的实际，不符合教育学中关于“跳一跳摘到桃子”的原理，会引起学生的畏难情绪。作为基础课开设的逻辑学，其“根本任务不在于培养一批批逻辑学的专门人才，而是在于提高学生逻辑思维的素质和能力(这是大学生素质培养的一个重要方面)，即通过逻辑课的教学，使学生在把握逻辑学基础知识和基本原理的基础上，经受严格的逻辑思维训练；学会应用他们所学的逻辑知识和原理去解决日常思维和科学研究活动中的各种思维实际问题，从而为他们学习、领会和运用其他各门科学知识提供有效的逻辑思维的工具和方法。”回作为教师教育专业开设的形式逻辑，还应该在帮助学生掌握逻辑思维基本工具和方法的同时，为他们将来从事教师职业后进一步去影响和培养其所教学生的逻辑思维水平和素质打下基础。

教师教育专业形式逻辑教材编写应遵循“简练”这一基本原则，不能盲目追求专业课教材的系统性和理论深度，而要强干削枝，做到“精简”。“精”也即“精髓”，要求教材选取理论要适度，要少而精，突出重点，将最必要的理论知识讲清讲透。“简”也即“删繁就简”，对于对教师教育专业学生来说并不十分必要的以及“偏、难、繁、旧”的内容作适当的“删、减、并、压”。

因为“逻辑教材体系都是教学体系，而非严密的学科体系，因此，其内容应当丰富而新颖，体系可以不必那么严密。同时，教材编写必须注意，不必把什么内容都‘讲深讲透’，而应当留给教师在课堂发挥的余地，留给学生以思考的空间，使教材具有启发性。”翻“面对着兴趣不一、水平不一、接受能力不一的学生，不能把问题搞得很专、很学术，要使大多数学生掌握基本知识或技巧。”同因此，教师教育专业形式逻辑教材应该尽量“删、减、并、压”那些并不十分必要且用处不大的繁琐枯燥的公式推导及论证过程等方面的内容，安排最必要和适用的内容，而不必过分拘泥于教材的学术性及系统性。对于有些内容则可只保留其最终结论让学生记住并予以运用，不必过细地推究其成因及来源，不妨让学生“知其然而不知其所以然”。比如“三段论各格的特殊规则”、“命题变形推理中连续换质位和换位质的推理”、“三段论的公理”、“复合三段论”等就可以删减。

四、遵循教师教育专业特点，实现教材的个性化

一本好的教材，首先应该明确自己的定位，即确定自己的读者群体，然后才能根据该群体的特点和需要，确定教材的方向、目标、内容、范围、体系结构及表达方式。“对象不同，教学内容就应不同，专科与本科、重点院校本科与非重点院校本科、师范类院校与政法院校、医学院校等，逻辑的教学内容都应不同”。围就是基于不同的专业其内容也应该有所不同，如中文、政治等专业的逻辑教学内容应侧重论证、分析、日常推理能力的培养，而理科专业则可侧重演算能力的培养。不可否认，近年来，形式逻辑教材建设取得了巨大的成就，一大批优秀的教材被编写使用。但同时，在教材编写过程中“却也不同程度上忽视了不同类型学校、不同专业和不同的层次学生对逻辑知识的不同需要”昀，存在着“教材编写多少年一贯制，并未跳出既有的框架，只是在既有教材框架下增添删减”的现象，也即没有认真关注教材的特殊定位，造成各种教材大同小异、定位不准、缺乏个性。教师教育专业教材，也不同程度地存在着前述弊病，或与通用教材没有太大区别，或没有体现不同的层次和专业。

教师教育专业形式逻辑教材的编写，要紧紧围绕其阅读与使用对象是未来的教师这一客观实际，从学生的身心特点和现实需求出发来确定体系、组织内容，在坚持共性的前提下突现个陛。

一是在教材中增加与基础教育相关的内容。教师教育专业的学生毕业后大都要从事教师职业，担负着教育中、小学生的任务，所以，仅仅是自己掌握逻辑知识是不够的，还要懂得如何在今后的教学活动中结合教学内容运用并贯穿融合逻辑知识，潜移默化地提高中小学生的逻辑思维能力。因此，在教材编写中要尽量把理论与学生的具体专业横向联系起来，吸纳一些中小学相关教材中的内容作为例证和练习题，在每章节适当增补一些逻辑知识在教学科研工作中运用方面的知识，帮助学员开展思维的“正向迁移”。例如中学语文教学大纲把议论文写作教学作为中学语文教学的重点部分，要求议论文写作要“论点明确，论据比较充分，能运用常见的论证方法，有一定的逻辑眭和说服力”，在逻辑“论证”部分的教材编写时，可以列举中学语文教材中的议论文范文来进行分析。