抽象思维如何提高范文

抽象思维如何提高篇1

一、新课程改革对学生抽象思维能力的促进作用

1.丰富的教学内容为抽象思维提供感性经验

新课程背景的高中物理教材由全面统一的单一教材向多元化的教材编排转化，更加关注教材内容与地域文化的结合，注重内容在学生已有知识经验的基础上促进学生的自我知识形成和建构，教材中包含着地域文化、地区企业、生活实践等更加多元的文化和内容.同时，教材内容注重处理社会、学生和知识之间的关系，关注学生对知识的自主学习、对情感的自我体验，在教学内容中增入了许多学生合作参与和体验的活动，为学生抽象思维的发展提供充分的感性材料；再次，素质教育要求突破闭门造车，建立教学内容与生活的联系，从生活中不断发现教育资源，丰富高中物理教学的内容，也将高中物理教学中的内容扩展到生活中进行巩固和提高，组织丰富的实践活动，引导学生进行延续性的学习.

2.教学方法多元化促进抽象思维能力发展

新课程标准不仅关注知识的传授，关注学习结果，而且关注学生，关注学生的学习过程和学习方式.在传统的高中物理教学中，采用的是讲授制教学法，教学关注的是教师传授的知识是否足够丰富，讲解是否清晰，知识的结构是否足够系统，而没有人关注学生，新课程标准提出要培养学生自主、合作、探究的学习方式.所谓自主，是相对于被动学习和他主学习而言.自主学习就是学生要对自己的学习有明确的认识和责任感，从学习目标、学习计划和学习策略等进行自主地安排和设计.所谓合作学习，就是强调学生同伴共同合作完成学习任务，解决难题，将课堂的主动权还给学生.探究学习指的是学生思维的主动性，学生不是作为知识容器在不断地接收知识，而是学生发展主体在不断发现问题、解决问题的过程中，提高思维的发展水平.总之，教学方法就是要突破单一的讲授制教学法，根据学生的需求和教学内容引入合作学习、探究学习、互动学习、自主学习等多种教学方式，从而促进学生抽象思维的提高.

二、高中物理教学提高学生抽象思维能力的策略

1.注重教学理念的创新

实际教学中，大多数教师并没有关注学生的学习，没有关注学生的已有知识水平，怎样设计问题引导学生的思考，引导学生自己对物理知识进行灵活地运用，关注如何把物理知识准确系统地讲给学生，让学生在多次重复练习中提高解题能力，这种教学理念一定程度上制约了学生抽象思维能力的提高.因此，在新课程背景下提高学生抽象思维能力首先需要教师创新教学理念.在教学中，一方面教师的物理教学要建立学生主体地位，积极发挥自己的引导作用，引导学生在学习中自主探索和成长；另一方面，教师要从激发学生学习物理的兴趣入手，课堂中多引入一些形象生动的物理情景，使学生的思考更加清晰.

2.对教学内容的创新

现阶段，高中物理教学的内容仍然体现为以教材为本，以大纲为本，使得教师的教学受到一定的限制.新课程背景下需要改变这种照本宣科的方式，吸收生活中的重要教育资源，注重对内容的创新.一方面，要关注教学中教材的整体内容和层次化结构.高中物理的学习是螺旋式上升的过程，教学中不仅要注重物理知识本身的学习，而且要注重将物理学习进行扩展，联系到已经学习过的知识，使学习的内容更加丰富和多样，促进学生积极地学习.例如，选修3-4《光的折射》的教学，教师通过引入生活中的彩虹，通过课前自主学习，学生了解彩虹产生的基本原理，课堂中教师引导学生利用新知识在实验室材料的支持下，通过自主尝试自己制作彩虹，学生在参与的过程中基于需求不断推进思维的递进，最终内化为自己的知识，发展思维能力.同时，在课堂结束前，教师通过ppt展示双彩虹现象，并引导学生在课下了解双彩虹产生的原因，展开进一步的思考和学习.

3.注重教学方法的创新

素质教育背景下，关注学生创新精神和创新能力的发展，传统的讲授教学法很难营造好的气氛、激发学生的讨论欲望、引导学生思考和探索.在高中物理的学习过程中，需要问题情境的创设，引导学生以小组为单位进行交流，在小组创设情境中，结合生活内容进行广泛和真实的交流，进行问题的探索和思考，促进抽象思维能力的发展.例如，《能量守恒定律》的学习，教师引导学生将学习内容分为若干个学习主题，以小组为单位进行自主学习，解决难题，并设计本小组知识内容的展示，在小组学生主动讲解和演示中学习新知识.学生自主讲解中思维更加清晰，知识结构更加明确，能力得到发展.

4.发挥物理实验的教学功效

实验能够调动学生的思维.学生的思维只有处于积极主动的状态，才能得到进一步的发展.而生动有效的实验会给学生以强烈的刺激，会引起他们浓厚的兴趣，是一种调动思维的好办法.例如学习《机械能守恒定律》时，我用单摆来做实验，请一位同学上台配合，先将摆球拉到一个较大的角度使之贴近同学的鼻子，人站着不动，然后放手，使单摆摆动起来.很多同学都替这位同学担心，生怕会碰到他的鼻子，而实验结果却出乎所有同学的意料之外.学生的思维立刻被调动了起来.又如研究惯性时让学生用墨水瓶压在纸条上，然后迅速拉动纸条，可以看到墨水瓶并没有移动等等.这些简单实验常常带来学生想象不到的结果，必然会激发他们的思维活动.

抽象思维如何提高篇2

关键词：高中物理；教学设置；抽象思维

物理学科本身具有一定的严谨性和严密性，这是由这门学科的独特特点决定的。在高中物理课堂教学过程中，教师不仅要重视对高中物理知识的讲授，同时还要重视对学生抽象思维能力的培养。抽象思维能力的培养和提升，有助于学生深入了解物理学科的学习特点，同时也能够更扎实地掌握课堂所学知识。

一、高中物理教学融入抽象思维能力培养的重要性

对于高中生来说，在经历了小学和初中阶段的学习后，本身具有一定的发现问题和解决问题的能力。高中物理学科作为一门理科课程，强调的是对抽象事物的理解，以及在进行问题解决过程中的逻辑思维能力。因此，在高中物理课堂中融入抽象思维能力培养十分重要且必要。

二、高中物理抽象思维能力的运用表现

在高中物理课堂中，有不少知识点需要学生发挥抽象思维能力去想象，从而找寻合理的解决方法和对策。

比如，在进行物理关于“弹力”的知识讲授时，教师就可以引导学生充分发挥抽象思维能力进行想象。例如：针对橡皮和橡皮泥两种不同的事物，施加相同压力，哪个更容易变形？为什么？此时学生通过思考，可以得出，同样有弹力的两种事物：橡皮泥和皮球进行比较，橡皮泥由于相对较软，且具有一定的可塑性，所以在压力下容易发生变形；皮球虽然也有弹力，在遭遇外力的情况下也会发生变形，但其很快就能够恢复原状。

再比如，在进行“速度与加速度”知识的学习时，也可以借助抽象思维能力让学生去进行加速度的理解，从而让学生能够在思考中掌握更多的新知识。

由此可见，在高中物理的学习过程中，抽象思维能力的运用范畴十分广泛。

三、高中物理教学过程中实现抽象思维能力提升的对策

对于高中物理教师来说，有效地把握学生的知识学习能力，进行合理的抽象思维能力培养十分必要。

1.巧妙提问，指导学生学习

物理教师在课堂提问时，要以启发为主，在进行问题设置方面进行多视角综合考量。

以“浮力的应用”为例，教师可以进行引导性的问题设置，让学生带着问题去听课。比如：一张同样大小、厚薄的木板和铁板同时放置在水面上，谁先下沉？谁的浮力更大？

教师在不揭晓答案的前提下进行浮力计算公式的讲解。讲解完成后再次引导学生进行分析和想象，如果有学生提出二者浮力一样大。教师则应该顺势引导，询问学生依据。

启发式提问有助于学生充分调动抽象思维能力进行画面的想象，更好地加深学生对“浮力”的理解深度。

2.从心理认知视角入手，培养学生抽象的思维品质

以物理“速度与加速度”的知识学习为例。教师可以先从学生常见的生活场景入手。例如，设定“同时让一个硬币和一张纸在同样的高度落下”，让学生想象谁先落地及过程中的加速度。

而后在具体讲授的过程中，则需要借助多媒体进行演示，在模拟加速度的过程中，吸引学生学习，并引导他们尽可能通过抽象思维的理解去进行高中物理知识的学习。

新课程改革要求教学以全体学生为对象，提升他们的整体素养，在实现学生全面发展的基础上培养学生的个性。在高中物理课堂中从心理认知视角入手，通过为学生提供民主、自由、平等的课堂教学环境，极大地调动学生的积极性，将学生在课堂中的主体地位充分体现出来，学生在课堂上既获得了丰富的知识，实现了全面发展，又充分发挥了自己的个性特点，激发了自身的潜能，培养学生抽象思维品质，使学生获得更大的进步。

3.借助实验扩大抽象思维的广度

实验是有效调动学生参与物理知识学习的有效方式。借助实验，可以让许多知识活起来，同时也有助于学生抽象思维广度和深度的培养。

同样是物理“气体的等温变化”的知识讲授时，教师可以做这样一个实验，将变形的乒乓球放入热水中，让学生观察乒乓球是否能够恢复原样。学生通过观察得出最真实的结果。类似的实验还有热气球升空、充满气的气球遇到热水爆炸等。

借助实验的方式，让学生能够亲眼看到实验结果，从而引发学生对同类情况下的物理学知识举一反三，合理地进行知识广度和深度的拓展。

在素质教育呼声不断高涨的今天，简单的填鸭式教学已经不适应当前的教育模式。因此，高中物理教师要不断革新，重视学生抽象思维能力与物理知识掌握的并重。这不仅有利于提升高中物理教学的成绩，同时也能够培养学生良好的思考和理解能力，促使其在今后的知识学习过程中举一反三，更扎实地掌握物理知识学习。

参考文献：

[1]王星丽.新视野下的高中物理课堂教学[J].赤子：上中旬，2015.

[2]曹立.在高中物理课堂教学中提高高中生的抽象思维能力[J].数理化学习，2012.

抽象思维如何提高篇3

关键词：高中数学 教学 思维能力

《新课程标准》指出：在学生获得知识的同时，要注重思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展.培养学生数学思维能力是教学的首要和主要目标，教学不仅仅是要教给学生知识，还要教给学生才智及思维的方式，因此在数学教学中，只有兼顾到数学知识和数学思维能力两方面，才能真正体现教学的有效性，也才能真正体现以学生发展为主的教育.从而培养学生的思维能力，提高学生的数学能力。

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。现在分别阐述如下：

一、抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视”分析”和”综合”的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

4培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

二、推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。

教学中如何培养学生的推理能力呢？我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程”步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。

三、选择判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。

具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最”优美”的解法的心理倾向。教学中如何培养学生的选择判断能力呢？

1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价（判断），策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。

3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？

四、数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力？

1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。

2.使学生学会 “引伸”所学的知识。

3.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法一综合法和分析法。

4.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

抽象思维如何提高篇4

关键词：小学数学；形象思维；抽象思维

一、要加强直观教学

凡能使学生对事物获得感性认识的教学手段都叫直观，包括实物直观、模象直观及语言直观等。直观教学把形、声、光结合起来，生动形象，感染力强，能吸引学生注意，提高学生兴趣，加强教学效果。直观教学使学生视听器官并用，能有效的提高课堂教学效率。有人作过测试，单靠视觉，三天后感知材料的保持率为27%，单凭听觉，则只有16%；而若视听并用，竟然可高达66%以上。我们知道，数学知识因其内容抽象，教学时要注意联系实际，但并非所有内容均能从实际引进，于是就得考虑怎样把抽象的知识具体化，即利用直观手段辅助教学，可见直观对于小学数学教学来说显得非常重要。

直观教学的形式有多种，小学数学教学中常用的直观教具也有很多。但直观并非目的，而是教学手段，不可盲目滥用。使用直观手段时要注意：

1.要用得恰当。运用什么直观手段，要根据教学目的、教学内容和学生的年龄特征而定。如：较为抽象的内容要适当多作直观演示，比较简易的内容就少演示；低年级要多作实物直观和模象直观（如模型、图片、表格等），高年级应多作语言直观；有时只需要使用一种直观手段，有时则可同时使用几种直观手段。总之，要使用得当，讲求实效。

2.要重视运用语言直观。教师生动的讲解，形象地描述，能给学生以感性认识，形成表象，起着直观作用。教学中教师应善于运用生动形象的语言帮助学生理解知识。就是在使用其他直观手段时，也应和教师的讲解密切配合，以便收到良好的教学效果。比如，运用实物或模象直观时，应指出观察任务，明确观察要求，使学生把注意力指向观察对象的主要部分和本质特征，并教给学生观察方法，指导学生去观察。还要正确表述观察结果，引导学生探求知识。

3.要指导学生动手操作。指导学生操作学具，让他们手脑并用，能更好的调动学生的学习积极性，发挥其主观能动作用；能加深学生对操作对象的印象，获得比较丰富的感性认识，并从中悟出道理；还有助于培养学生的动手能力。由于小学生的动手能力较差，所以在学生动手之前教师应予以具体指导，说明操作要领，教给操作方法。对低年级的学生还要作出操作示范，先让学生亦步亦趋仿作，再放手让其独立操作。操作完毕，要让学生表述操作过程，说说发现了什么规律性的东西。还要根据教学需要指导学生制作简单的学具。

二、要注意培养学生的抽象概括能力

贯彻实施形象直观与抽象思维相结合，最终目的是培养学生初步的抽象思维即逻辑思维能力，而不能使学生的思维水平停留在形象直观阶段。因此在小学数学教学中加强直观教学，其目的是为培养学生的抽象概括能力作铺垫，实现形象直观与抽象思维相结合的目标意义。否则直观教学就失去了它的价值，而凭空进行抽象概括能力的培养也其实只是一句傻话。这样就要求我们教师要将培养学生的抽象概括能力紧密结合直观教学进行。

1、教学中，既要重视直观，让学生通过各种感官充分感知事物和现象，又要及时引导学生以感知材料为基础，能动地进行抽象思维，逐步实现形象思维到抽象思维的过渡。例如，在教学20以内的进位加法时，先通过教师演示及学生操作让学生知道加的方法，再概括出“凑十法”的计算法则，并用以解决有关的计算问题。又如，在圆周长计算公式的教学中，通过几次实验，使学生感知“圆的周长总是直径长度的3倍多一些”，由此抽象概括出圆周率的概念；再根据数量关系式“圆的周长÷直径=圆周率”，推出圆周长的计算公式：圆的周长=直径×圆周率。

2、要帮助学生建立表象。在直观感知到抽象概括的转化过程中，表象起着十分重要的中介作用。对此，我们应予以重视。再以“凑十法”法则教学为例，在学生摆弄操作之后，要让学生想一想操作的过程，即在脑中再现感知的痕迹，建立如何加的表象，然后进行抽象概括就比较顺利。建立表象对形成几何概念具有决定性的意义。在几何初步知识教学中，学生直观感知后，应及时撤掉感知实物与模型，让学生想想说说，回忆几何形体的形象，并由教师给出相应的几何图形，接着再去分析概括图形的本质特征。这对建立空间观念，逐步培养学生的思维能力都有好处。在充分感知的基础上建立清晰的表象，而后再及时地抽象概括，这符合小学生的思维规律，应引起我们的注意。在此，笔者仅以几个例子对动手操作的作用作几点肤浅的说明：

（1）、有利于帮助学生把抽象的数字形象化。在进行分数教学时，教师可以利用折纸的方法来加深学生对分数的理解。如讲3/4的意义时，可以让学生把一张方形纸对折两次，然后教师用提问的方式引导学生理解。这样做不仅简单、方便，学生能轻松地理解分数的意义，而且还能避免因死记硬背而不能灵活地运用知识的弊端。

（2）、有利于培养学生的空间观念和空间思维。空间观念是指几何形体在人脑中的视觉表象，它是学习几何的一种必需的思维和能力。小学生的空间观念是很弱的，我们要在教学中逐步培养他们的空间观念。其中主要的一个渠道就是让学生亲身感受各种几何形体的特征，在大脑中形成各种表象。如在教学平面图形和立体图形的认识的时候，就可以让学生自己制作各种图形的模型。学生通过动手操作来感受它们的特征比教师口若悬河地讲要好得多，能够在大脑中形成较深的印象，最终形成表象，并为以后的学习打下基础。

（3）、有利于培养学生学习数学的兴趣。兴趣是学习的重要动机，有了兴趣，学习地效率会有明显地提高。在数学课堂中设计动手操作的内容，也迎合了小学生爱玩的特点。譬如，在教学圆周率时，让学生测量一下自己制作的圆的周长和直径分别是多少，再算一算它们的比值是多少。经过教师引导，学生不仅理解了圆周率的意义，记住了圆周率的近似值，还能了解到中国古代数学家祖冲之发现圆周率的故事。这样，学生感受到了学习的快乐，自然产生了学习数学的兴趣。

（4）、有利于培养学生严谨的科学态度。长期的动手操作在无形中也培养了学生的动手能力。我们对学生动手操作的要求越来越高，小学生自己也有求美心和表现欲，也会要求自己认真地完成每项操作。这样经过长期地操作和训练，就逐步养成了认真、严谨的科学态度。

总之，任何一种教学活动的设计都有其实施者的目的。我们在小学数学教学中加强直观教学，并且将形象直观与抽象思维相结合，能够有效地培养学生的抽象概括能力，为今后进一步探索数学知识的奥秘打下坚实的基础。

参考文献：

[1]王文英，注重“过程”赋以“生命”《小学数学教师》2006（4）：23-30

[2]张丽琴，课堂教学中学生抽象能力较弱现象的思考《中小学数学》2007（8）：53-59

抽象思维如何提高篇5

形象思维的分类

对数学中形象思维的“形象”,长期以来,人们的认识仅仅局限于几何图形,从而数学形象思维能力的培养也存在一定的局限性.事实上,数学形象包括很多类:

1. 直观形象

直观形象包括平面几何图形、立体几何图形、函数图象等,常用于研究具有直观特点的几何问题. 如画出文字语言所表示的图形,添加几何证明中的辅助线,把实际问题数学化为几何问题,皆属于直观形象思维.

2. 经验形象

一定的“形”常对应一定的“式”.解代数题时,根据代数式的结构特征,联想与之对应的几何图形,把代数题转化到几何领域,通过研究图形的性质而解决代数问题. 这种由式而产生的图形,也就是经验形象,如行程、工程问题用线段图求解;方程问题用函数图象求解,都是经验形象的作用.

另外,代数公式、命题及命题推理论证等的整体形象也属经验形象.例如,用韦达定理构造一元二次方程.

3. 创新形象

创新形象就是对一个新的问题情景,在经验形象基础上想象出的一种新形象. 笛卡儿创立解析几何,进行的也就是创新形象思维.

4. 意会形象

意会形象一般不进入人类公认的知识体系,只存在于单个人的头脑中,它是个人对数学对象的一种整体把握. 我们在思考问题的时候,往往会有自己各自对数学语言的独特的理解和思维方式,这种时而清楚时而模糊的把握和联想,笔者认为就应该属于意会形象了.

形象思维在培养数学探究能力中的作用

列宁说:“人们常常需要经过一级抽象,二约抽象等等才能达到科学的认识.” 而数学恰恰具有再抽象的特点,即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程. 在这个漫长的过程中,人们要反复研究形象材料,利用形象思维提供的各种想象与联想,反复地进行抽象,而现实的具体素材和形象材料 是认识空间形式和量的关系的基础,是过渡到抽象的概念和命题不可缺少的初始环节,是抽象思维的首要阶段,正确地、巧妙地运用形象思维和抽象思维相结合的方法,可以充分发挥它们各自的优势,互相补充,相辅相成. 在数学认识活动中, 一方面按照逻辑思维的活动规律,不断进行分析、综合、归纳、演绎;另一方面又运用形象思维,进行多层次的思考,并对逻辑思维的结论进行取舍,一旦达到统一,就进入创造性思维集中活动阶段. 因此,运用两种思维相结合的方法,可以充分发掘思维潜能,从而获得最佳思维.

然而对于每个不同的学生来说,存在着倾于形象思维和倾于抽象思维两种不同的风格. 那么一个倾于形象思维的学生,在思考问题时,在思维上有些什么特点呢?

具有形象思维倾向的学生,能迅速地把可以信息化的抽象的式子、结论等与脑中的形象联系起来进行类比,然后把类比的结果抽象化,从而得出结论,但是这类学生往往无法表达出他们的思维过程. 有形象思维倾向的学生的特点是具有较多的形象储备. 因此在教学过程中,教师可以根据学生的不同情况尽可能地在课程设计中安排相关内容,逐步培养他们的形象思维能力,提高学生的解题能力.

1. 数学形象思维的训练价值

(1)有益于解题

“问题是数学的心脏”,教会学生解题是中学数学教学的首要任务. “解题者所做的脑力工作就在于回忆它的经验中用得上的东西”,并和它的解题思维联系起来,这是表象——联想——想象的形象思维过程. 形象思维能力较强的人,思考问题时各种形象经常浮现眼前,活跃在脑海里,这有助于搜集有用信息,激活解题思路,从而有效地解决问题.

(2)有益于发展创造性思维

数学形象美而有趣,它不仅有利于激发学生的创造性想象,而且会引导学生主动地实验、研究,从而发现问题,探索问题,解决问题,直至深化问题. 又由于数学创造性思维往往先通过形象、灵感、数学美感等抓住问题实质,迅速找出解决问题的突破口,再通过逻辑思维做出严格证明,所以对学生形象思维能力的训练将有益于学生创造性思维的发展.

(3)有益于开发右脑潜能

大脑生理学认为,人大脑的两个半球功能不同,左脑主管抽象思维,右脑主管形象思维;右脑的信息容量是左脑的100万倍. 而有关资料却证明,在数学上抽象思维是形象思维的几十倍. 可见,在数学学习上,右半脑远远没有得到开发,而其开发潜力又是巨大的. 加强形象思维训练就是开发右脑潜能的一个重要途径.

2. 几何领域中的形象思维应用几例

(1)图表的应用

(2)模型演示

如在教学中要求学生自制正方体,并备有表示平面的纸板和表示直线的竹签,学生利用自制模型演示空间的线面的位置关系,形象、直观,而且能使课堂气氛兴趣盎然.

(3)采用现代化教学手段

例如,在讲解线面垂直判定定理和性质定理时可制作课件,以正方体为模型,使之从不同方位转动,从而得到不同位置的垂面,使学生从中得到感性知识,且加深了对定理的各种情况的认识,从而培养了学生对该定理的运用能力.

3. 解题中形象思维的体现

我们在学习数学时,恰当地运用形象思维可使抽象难懂的知识很容易地被掌握,有时还能轻松地打开解题思路. 在数学教学过程中,我们的思维活动通常是形象思维和抽象的逻辑思维交错进行的过程. 但是形象思维的生动形象性、概括性、运动性、层次性等特征在数学中有着抽象逻辑思维不能比拟的 作用.

比如,我们经常用到的数形结合思想,用此思想方法研究问题就是注意数与形的结合,或者把几何图形转化成相应的数量关系问题,运用代数、三角等知识去讨论;或者把数量关系转化成相应的图形性质问题,借助于几何知识加以解决. 这种数形结合的思想集中了数量分析与图形的直观,利用数和形的各自优势,往往能使我们尽快地找到解决途径或简化解题过程. 这种数形结合的思想方法往往是利用数学经验形象构图解题.

4. 加强模型教学,促进思维不断简缩,发展数学形象思维

教学中,把数学基本问题及其解法,几何中的概念及图形、定理及证明,代数中的公式及应用,代数式中反复出现的特殊结构等分别组块,作为模型训练成经验形象,复杂问题便可看成关于模型的简单问题,从而迅速架通已知向未知的桥梁,简缩思维过程. 建模就是由实际问题提炼出数学模型的过程. 每一种数学模型都是形象思维与抽象思维的完美结合. 建模体现了“数学教学是数学活动”的教学观,是发展学生数学形象思维、培养创造才能、促进数学发现的有效方法. 教学中应引起足够的重视.

形象思维致误分析

运用形象思维给我们的解题带来了许多方便,也将优美的解题过程形象地展现在我们面前. 而与此同时,由于不注意作图的准确性、合理性、全面性,也将会导致解题失误,甚至错误.

抽象思维如何提高篇6

基金项目：南京邮电大学教改项目(JG00714JX82)。

可视化教学是大学数学教育的一种重要方式，它能够激发和培养学生的学习兴趣，增强学生的自信心，训练和提高学生的直觉思维和创新思维能力，并有助于提高学生探究问题的能力。本文基于此，阐述了可视化教学在高等数学教育中的意义、教学实践中的具体操作和注意事项。

高等数学教育改革是工科高校新世纪课程教材改革的基础与核心，它部分承载着培养高质量、基础宽、能适应未来社会发展的复合型人才的基本任务。由于高等数学是一门课时不足两百，以逻辑性、抽象性、推理性、严密性著称的课程，如何将诸多定理和定义、公式以及解法和技巧等知识有效传授给学生，是每位大学数学教育工作者必须积极思考的重要课题。

可视化方法（visual method）独创性运用在复分析教材中[1]。

该方法独特新颖，起点高，要求教师数学素质和修养高，能够大范围地运用代数、几何、分析和物理等现代知识和工具来进行比较直观地讲授。然而这种方法若不改进，将不适合用来讲授大一新生的高等数学课程。本文通过对可视化方法进行适当地改进和完善，提出了一种面向高等数学的教学方法———可视化教学法，它是借助物理、几何和分析等工具，在教学中综合应用各种教学工具，充分调动学生的各种感官，让学生直接或间接地感知具体的事物和形象，然后再通过有效导入、融汇形象化和抽象化教学，让学生由表及里、深入浅出地理解事物本质的一种教学方法。这种教学方法是直观化教学方法的延展[2-3]，是一种易被学生接受和理解的教学方法，如果教师能够合理利用和发挥，它不仅能够激发学生学习的兴趣和动机、培养学生思维能力和提高教师教学质量，而且能够大力推动高等数学教育不断向前发展。

一可视化教学在高等数学教学实践中的意义

1 提高教学效率和质量、增强学生自信心和激发学生学习兴趣

高等数学是一门抽象性、系统性、严谨性的晦涩难懂的课程，对于刚刚步入大学生活的新生而言，他们的学习方法还比较初级，认识的对象主要限于能够演示、能够感知的“活灵活现”的事物，因此要理解这些抽象的理论和方法，必须要继承和发展中学时的教学方法（比如数形结合法等），更加迫切需要直观化的教学手段。通过可视化教学，学生脑海中能够从视觉上直观感知新鲜事物的外在特征（外延或表象），在教师的有效引导下加以抽象总结，逐步理解事物的共性特征（内涵或本质特征），最终不但能够引发学生积极思考，发展学生思维能力，而且课堂教学能取得事半功倍的教学效果。比如借助直观的几何图形、有趣的实物模型、幻灯片和现实生活中形象化的范例等感官认识和理性分析，不仅能够加强学生的认知和记忆能力，激发学生的学习动机和兴趣，有助于学生深刻理解高等数学中的抽象概念和思想方法，而且充分调动了学生自主学习的积极性，增强了学生的自信心，有利于培养学生发现、分析和解决问题的数学思维能力。

2 培养学生分析、解决问题的能力和锻炼创新思维

著名数学家波利亚说“发现问题比解决问题更重要”，这句名言启发我们：要想学好数学，就必须有一双敏锐的眼睛，需要观察、发现问题，探索问题的规律性东西。而可视化教学法正是结合直观化教学和抽象化教学，在数学问题创造过程中，先提供与问题相关联的物理或几何模型、现实生活中的案例等熟悉的素材，启发和引导学生主动观察发现事物表象特征，加工信息，挖掘出事物的内在的、本质的或规律性的东西。这种探究问题的过程能够培养学生的洞察力，锻炼学生分析问题和解决问题的能力，培养学生良好的直觉思维和逻辑思维。

二可视化教学方法在高等数学教育中的实践应用与探索

1 有效运用直观教学与抽象教学

（1）加强直观教学在学生认知初级阶段的应用

直观化教学是可视化教学的一种表现方式，是指在教学中通过学生观察所学事物，或通过教师语言的形象描述，引导学生形成对所学事物、过程的清晰表象，丰富他们的感性知识，从而使他们能够正确理解书本知识，发展认识能力。教学直观性可分为实物直观、模像直观和语言直观。高等数学授课对象为大一新生，他们正处于大学学习起步的初级阶段，对许多问题的认知还限于感官认知，采用直观教学，符合他们对事物认识的基本规律，有利于他们对高等数学的入门学习。比如在讲授重积分概念时，通过制作幻灯片形象地演示事物的变化过程，让难以想象的立体事物变得形象直观，让概念更加清晰易于理解，达到扩大学生视野，发展学生思维能力的目的。再比如在讲授“极限”等抽象概念时，通过寓言“龟兔赛跑”问题，提出芝诺悖论“追龟”等有趣现象，通过动态化的演示，不但能激发学生的求知欲和兴趣，从物理直观上让学生明白极限过程是人们通过有限认识事物特征来揭示无限过程的本质，这正是人们探索宇宙运动和规律的基本思想和方法，而且还能解释几何上诸如“穷竭”“无限循环”许多类似现象和规律，使学生初步理解了极限思想，为后续的学习和理解高等数学诸如“微元法”的许多内容打下了坚实基础。

（2）运用直观教学和抽象教学，揭示事物的内在规律

直观教学通过模型、模具、图表、幻灯片、计算机模拟等形式，将物体形象地呈现在学习者面前。这种教学适合于感性认知能力强的学生，它具备诸如能够激发学生的求知欲望和兴趣、锻炼学生的观察力、课堂气氛好等优点。但它也有缺点，譬如占用课堂时间多，易延误教学进度和目标，削弱了学生学习的主体性，易使学生被直观的形象吸引了注意力，感官冲击力震撼，觉得很好“玩”，缺乏了主动加工信息的过程。而抽象教学法，需要教师具备较高素养，可以不借助各种教学工具、生动语言等将事物直观地展现出来，只需要通过逻辑性强的语言交流向学生传授知识。这种教学法是建立在师生具备良好的素养和理解力的基础上，适合于讲授给层次较高的学生。因此，在高等数学教学活动中，我们要在充分调研的基础上，根据学生的感官认识能力和思维能力，结合教学内容的难易程度，合理选择直观教学和抽象教学法。比如，如果课堂教学内容容易理解，容易在脑海中呈现出相应内容的外在表象特征，那么我们就不需要直观教学法；如果学生对课堂教学中的概念、定理证明思路等内容，我们可以选择直观和抽象教学的有效结合，先使用直观教学，让学生对事物有了感官认知后，再通过教师有效地启发和引导、抽象和总结，一起发现和挖掘这类事物的内在的规律和本质特征。总之，无论何种教学形式，都不可能适合于所有教学情境，直观并不是最终目的，而是手段。我们应该在实践教学中，将形象直观和抽象概括有效结合，帮助学生牢固地掌握所学的知识，使抽象的概念具体化、鲜明化，同时锻炼学生的观察力，发展学生的抽象思维能力，最终达到全面提高学生综合能力的目的。

2 借助几何、分析等工具，重视数形结合和类比、联想等思想方法的运用

高等数学中有些问题，如果仅局限于数的方面考虑，虽然能解决问题，但过程繁琐，甚至较为困难。若根据问题的条件与结论的内在联系，既分析数式特征，又揭示几何意义，使数量关系与空间形式巧妙而和谐地结合起来，往往能化繁为简。这就要求教师在教学中，从概念的几何背景入手，借助直观的几何图形引导和启发学生观察、分析，由具体逐步过渡到抽象，这将有助于学生理解抽象的概念。此外，高等数学的许多内容具有相似的结构和处理方法，教学中运用类比和联想能够让学生自主发挥能动性、锻炼分析和解决问题的能力。比如讲授一元函数的积分和多元函数的重积分的定义时，都使用“分割、近似、求和、取极限”的微元法思想。再比如在微分学中值定理教学中，我们可以通过几何和物理两模型直观阐述各个中值定理的关系，然后通过抽象总结，挖掘出这些中值定理的内在规律是刻画端点弦和切线的一种“弦切”平行关系。

3 提高教师综合素养

可视化教学作为一种重要的教学手段，它既需要教师熟悉与高等数学相联系的许多几何、代数、物理等较为宽广的理论知识，同时还需要教师及时掌握学生的认知和理解能力，熟悉一些数学软件的操作，并懂得如何利用现代化的教学手段精心设计课件。为了便于开展直观化和抽象化相结合教学，还要求教师会根据授课内容懂得如何选取一些趣味性和应用性强的几何素材或物理模型，会创设情境教学[4]。因此，只有教师课外不断学习和完善课件，才能从真正意义上开展可视化教学方法。

三实施可视化教学应注意的事项

第一，加强对数学知识的来源、动机介绍，促进数学的趣味性和应用性。高等数学教材内容是通过数学知识的学术形态完美呈现出来，它展现精炼、简洁，省去了数学知识的背景描述和探索猜想思维过程，省去了数学知识隐含在内的数学思想方法的揭示。因此，教学中要求老师向学生展现出数学知识的教育形态，通过直观手段展现、讲解数学文化和数学实践应用，启迪学生抽象总结、发现和探究数学知识的本源。

第二，合理利用形象化与抽象化教学。高等数学课时紧凑，运用形象化教学时，需要教师利用多种教学资源和教学工具进行有序、有理地引导和展现，同时又不能影响教学的主要目标，这需要教师根据学生及时反馈的信息和认知能力，合理、酌情选择教学手段。

总之，可视化教学方法对高等数学教学具有重要的创新意义, 它的运用使高等数学枯燥的成分减少, 教学难度降低, 学生乐于接受，教学效果良好。从体现高等数学的严格公理化体系和培养学生数学素质的角度考虑, 应将形象的知识作为教学的切入点, 而将建立抽象的概念体系作为着眼点, 有效结合直观和抽象教学，这才是教学要实现的最终目标。

参考文献

[1]Tristan Needham. 复分析：可视化方法[M]. 齐民友，译. 北京：人民邮电出版社，2009.

[2]刘徐湘，胡弼成. 从感知到理智：现代直观性教学原则的意义扩展[J].教育学报，2012,8(2).

[3]杨孝平，许春根. 加强直观性和应用性教学提高大学数学教育质量[J].大学数学，2006,22(6).

抽象思维如何提高篇7

培养小学生的形象思维能力是小学数学数学的一项任务。在教学中，让学生获得正确、丰富的表象，培养学生的联想能力、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。由此可知，重视培养学生的形象思维能力在小学数学定能发挥越来越大的作用。

一、形象思维在数学教学中的作用

1.培养学生形象思维能力是小学数学的一项任务

（1）从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性

形象思维是人头脑中运用形象（表象）来进行思维。人类发现掌握事物的本质，人类科学技术发明，首先是从思维开始的。如我国古明家鲁班，因为手被带有齿的小草刺破而发明了锯子；牛顿看到苹果从树上掉下来，发明了万有引力；著名科学家瓦特看到水壶里的水在开时，蒸气能掀动水壶的盖，从而发明了蒸汽机。所有这些都说明，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表象为基础，进行联想与想像，达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”

（2）从儿童思维发展看培养学生形象思维能力的必然性

小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造成在实际教学中学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师还没有引导学生对直观感知的材料进行概括，在学生头脑中形成鲜明的形象，并能运用这种形象进行思维，就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一知半解。如在《长方体和正方体体积》教学中，有的教师根据教材中的实物图，让学生观察了火柴盒、工具箱和水泥板以后，立即提出问题：三个物体中哪一个所占空间最大？哪一个所占空间最小？接着就概括出物体所占空间的大小叫做物体的体积的概念。虽然有直观过程的感知，有问题的思考，但学生对物体都占有空间吗？这些都还没有理解，没有在头脑中形成鲜明形象，因此对体积概念认识也就一知半解，导致有的学生误认为物体大小就叫做物体的体积。这不能不说是当前小学数学教学中存在的一个弊端。形象思维是抽象思维的前提，培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，是小学数学教学的一项任务。

2.培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要

形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中，让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想能力、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。

学生获得教学知识，必须先有正确丰富的表象。表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看得见，摸得着，能操作，有感觉，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习，如分数是一个抽象概念，教学时可以先用具体事物让学生操作，把一个圆形的硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过的东西进行概括，就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象。有了这个形象，就可以根据出分数这个概念二、形象思维能力在小学数学教学中的培养

形象思维能力主要是指联想能力、想象能力等。根据心理学家研究表明，形象思维在小学生思维活动中占有较大比例。可见，在小学数学教学时更不容忽视其能力的培养。其中，影响小学生形象思维的因素概括起来主要有以下几个方面：（1）表象。表象是形象思维不可缺少的材料，因为表象有形象性和概括性的特征。数学表象除了形象性外，还具有一般性。（2）想象。想象在小学数学学习中起着十分重要的作用。（3）联想。联想是形象思维的又一重要方面，它是由一事物的触发而想象出与这一事物相似或大不相似的事物形象的思维过程。那么，根据这些因素在数学教学中又如何培养学生的形象思维能力呢？

1.直观教学培养学生的形象思维能力

数学是一门很抽象的学科，要解决数学高度抽象性与学生具体形象思维之间的矛盾，重要的是采取直观教学。直观教学是形象思维能力培养的有效手段。例如，在讲解圆面积公式时，将两张硬纸剪成同样的两个圆，把这两个圆从圆心到圆上平均剪开形成很多份小扇形。教学时，先把两个圆贴在黑板上，让学生看清两个圆一样大，面积也相等。再将其中的一个圆展开成两个半圆，拼成一个长方形。这样学生就会很容易看出：这个长方形的面积等于圆的面积、圆周长的一半等于长方形的长、圆的半径等于长方形的宽；长方形的面积＝长×宽。学生通过观察和想象，进而理解圆面积s＝π r.r的道理。通过直观教学由抽象到具体再到抽象，更有利于学生获得清晰的数学概念。

2.数形结合，培养形象思维能力

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。

例如，课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开阔了学生形象思维的天地，增强了刻苦学习的意志。又如，课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用了绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川，现代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的文物、书籍……这些不仅对理解数量关系有利，而且对学生形象思维能力的发展和审美能力的提高起着重要的作用。

3.引导想象，发展形象思维

现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。如教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形、平行四边形、梯形结合起来。

抽象思维如何提高篇8

关键词 小学数学；形象思维；策略

一、数学形象思维的含义

形象思维是人类认识世界的思维方式之一，有广义和狭义之分，狭义的形象思维指的是艺术思维，广义的形象思维指的是人们在认识客观世界时，利用假象、形象，反映事物本质和揭示事物规律的思维形式。数学形象思维是形象思维的一种形式，它有着与别的思维不一样的独特特征。数学形象思维是指通过对数学对象的直观感受，对其特点进行归纳、概括的心理过程。

二、培养小学生数学形象思维能力的作用

1.提高学生对数学知识的记忆、理解和运用

以往的许多研究表明，使用具体形象的模型作为工具，能够有效帮助学生学习新知识。具体形象的模型具有直观、形象的特点，学生更容易进行观察，对新知识能理解地更加透彻。具体形象模型包括几何图形模型、事物挂图、教师自制模型、事物模型等等。学生在刚开始学习新的数学概念、公式等时，往往会觉得难以理解，如果能用具体模型来帮助他们，通过形象思维的参与，学生就能对要学的这些概念、公式更好地进行理解和记忆。形象思维跟抽象思维是相互联系的，只要通过形象思维进行理解，才能进一步运用抽象思维，提高创造能力。在具体的数学教学中，我们经常会通过画图、例证等对数学公式、定理等加以证明，这些都是很好地利用形象思维教学的例子。

2.帮助学生有效地提出和解决数学问题

人的思维是一个由感性到理性、由具体到抽象的过程。形象思维是抽象思维的基础，是解决数学问题不可缺少的一种思维方式。大部分数学问题的发现，都是通过观察、类比等方式得来的，然后再通过形象化思维方式给出答案。在大多数情况下，解决数学问题时，都需要把抽象的、不易观察到的问题转化成容易观察、接受的数学模型或数学图形，这样解决起来就会容易很多。学生在碰到数学问题时，如果只是在抽象的理论阶段徘徊，那样容易走进死胡同，如果能有效地运用形象思维进行转化，常常可以使问题得到更有效的解决。

3.促进学生各种思维品质的共同发展

形象思维是一切其他思维活动的基础，能促进学生的思维向深刻性发展，使他们的思维更具有概括性。学生在解决数学问题的过程中，形象思维和抽象思维是互相转化、互相作用的。学生形象思维能力的培养，能更好地促进其抽象思维能力的发展。形象思维中所说的形象有三种，一种是实物直观，一种是模型直观，三是语言直观。这三种类型的形象，其抽象的程度是各不一样的，实物直观的程度最低，模型直观的程度居中，形象化的语言抽象程度最高。我们可以利用这种不同的抽象程度，培养学生的抽象思维逐步向深入发展。

三、小学生数学形象思维能力培养策略

1.解释形象产生过程，建立丰富意象

所谓意象，就是具体事物的直观表象。意象在数学形象思维中的所起的作用很大，我们在思考数学问题时，碰到一个不熟悉的数学概念时，如果不能快速而准确地建立起意象，那么进行形象思维就会显得很困难。因此在数学教学中，教师要尽可能多地使用直观教具，向学生展示各种事物的图形或事物的直观模型等，以让学生建立起意象。在数学概念的教学中，教师也要注意直观教具的使用，先让学生感知，形成意象，再猜想概念的内容，引导学生通过直观教具一步一步地理解数学概念。如果让学生在没有表象形成的过程之前，就直接进入抽象思维的阶段，学习什么知识都必须要依靠记忆，那么学生的形象思维就会得不到发展，从而导致知识学得不好。

2.掌握形象的规律特点，培养学生的联想能力

教学中常常可以发现很多学生的思路不太开阔，思维能力显得不强，导致这种现象的一个突出的原因就是学生不善于联想，从而限制了思维能力的发展。联想是形象思维得以进行的一个重要思维过程，能有效地推动形象思维的过程。联想要求学生能对已学的数学知识熟练应用。联想能使学生顺利通过旧的知识学得新的知识，还能帮助学生建立系统的知识体系，不至于一团糟，没有头绪。联想还能使学生的思维触类旁通、由此及彼、举一反三。因此，教师在教学中要多培养学生的联想能力。

3.挖掘形象的内在潜力，培养学生的想象能力

在形象思维的培养过程中，联想和想象都是非常重要的，因此，在数学教学中，也要培养学生的想象能力。培养想象能力，应该遵循一些原则：第一，利用直观教学，引导学生合理想象。想象的维度是很宽的，教师在教学中，要进行引导，使学生的想象合理。第二，利用实物模型或集合模型，加深学生的想象。第三，创设丰富的问题情境，增强学生的想象。教师经常要根据所学的知识，创设合理的丰富的问题情境，加强学生的想象。

四、结语

随着思维科学研究不断深入，数学教育不断发展，如何培养学生的创新意识、提高学生的创新能力，已经成为数学教育改革的重要方面。如何培养学生的数学思维成为数学教育的一个重要研究课题。以往的数学教学忽视了学生形象思维能力的提高而只注重学生逻辑思维能力和抽象思维能力的培养，这成为数学教育的一个突出问题。形象思维是抽象思维的基础，因此，我们教师在教学中不能忽视学生形象思维能力的培养，要不断加强这方面的理论学习，探索培养学生数学形象思维能力的有效策略。

参考文献：

[1]张奠宙.中学数学双基教学[M].上海教育出版社，2006.

[2]章士藻.数学方法论简明教程[M].南京：南京大学出版社，2006.

[3]郭春玲.浅谈新课程理念下的数学备课[J].中国科教创新导刊，2009（3）.

[4]吴有昌.高中数学新课程教学的几点思考[J].数学教学通讯，2005（3）.