讲数学课讲稿范文

讲数学课讲稿范文第1篇

关键词：新大纲；教学模式；转变

中图分类号：G633 文献标识码：A文章编号：1003-2851（2011）08-00-01

说起中等职业中学老师们马上会联想到一批学习习惯不好，自律性差，数学基础普遍差的学生形象。而数学这门学科是文化基础课，不管什么专业都是必须要开设的，这样的矛盾使得数学成了许多中职生最不愿意学也最没有信心学好的一门学科了。同时职业高中在“以服务就业为导向”的教育理念和现代社会就业等多重因素的影响下逐渐形成了注重专业课建设，弱化基础课建设的教育现象。于是数学无用、数学不易教不易学等成了一些领导和广大师生的主流思想。这么看来，数学课时被缩减至一半，继尔又改为四分之一也就不奇怪了。处于无奈，教师应付着教，学生应付着学便成了此种局面下的现象了。

数学真的没有用了吗？数学课时真的可以一减再减吗？笔者常听理工类老师抱怨道：一点数学基础都没有，课没法上！如此看来数学是一门工具学科或者叫做前提学科，数学基础过于薄弱必将影响其他相关学科的学习，如果数学课草草了事了，那其他相关学科也必将跟着草草了事了。

数学课真的不易教不易学了吗？笔者于6月份和8月份先后参加了两次新大纲的相关培训，每一期的培训都是震撼人心的，通过教育部等相关专家的讲授，更坚定了一个信念：数学课是完全可以教得好学得会的。

笔者从事中职数学教育工作的这些年以来，深深体会到了我们都习惯于从自己的老师或老师的老师那里按部就班的组织教学，不论老师的思维多活跃，条理多清晰，也不论老师的教学多么富有启发性，语气、环节多么跌宕起伏，都必须先让学生静坐于板凳上，然后复习上节课内容，再引入新课内容，讲一讲同时板书一通，练一练过后再进行小结和布置作业。这所有的一切课堂教学模式都必须循规蹈矩的在班级里完成，并且要求学生严格遵守这样那样的课堂纪律。当然这种教学模式的确培养了许多优秀数学人才，也的确是普遍被采用的教学模式，但对于存在数学无用论的中职学生来说，这种模式的缺点已经日益明显了。中职生大都是坐不住的，是不愿学更无自信学好数学的。

学习上外因是次要的，内因才是决定因素。学生能不能学到知识的内因是学，而不是教。老师不能将知识一股脑灌进学生的脑子里，必然是学生一个知识点一个知识点的拿下，最终消化并转化成自己的技能。严格的课堂纪律虽然可以把学生按在板凳上，实际上他们的心已经飞到了九霄之外。老师在上面讲，学生在下面玩，睡觉的，看小说杂志的，玩手机发短信的，甚至还有下棋的，交头接耳讲悄悄话的更是比比皆是。老师们甚至大动肝火的批评学生，但效果并不理想，几分钟后学生们一切照旧。时间久了，一些在批评中“磨练”出来的学生似乎免疫了老师的批评，于是借顶撞老师“一举成名”的现象也时有发生了，面对这样一个群体，我们迫切需要寻求一种新的教学模式来破解这一局面。

笔者家访时，一位家长这样道：我家这孩子玩起来一个顶三，如果能把玩的心放到学习上就不用愁了。家长朴实的一句话让笔者重新反思中职生这一群体。中职生这个群体往往思维比较活跃，乐于参加活动，容易接受新事物，有创新的冲劲。如果老师们能将这些品质引导到学习上，那将是另一种局面了。在参加新大纲培训期间，教育部中职数学新大纲的主编李广全老师传达了游戏式数学教学模式的思想，将严谨枯燥的数学教学通过通用软件和数学软件把教学内容融于游戏之中，并在游戏中去感悟、体验、探索、总结、运用这些知识，提高运用的意识和能力，更使学生在这集体的活动中得到心灵的撞击，观念的改变，品格的完善，最终达到素质教育的目的。

2008年5月份教育部启动了中职数学新大纲的制定编写工作，经多位专家历时两年多于2010年年底出版发行。此版大纲明确了中职数学三个模块的任务目标：

1.基础模块：在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力；2.职业模块：在基础模块基础上培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，及分析与解决问题能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力；3.拓展模块：在前两个模块基础上培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯和实事求是的科学态度。

从中我们可以看到，新大纲更偏重于数学知识的应用，偏重于学生的实践，以及学生的岗位技能，这正是游戏式数学教学模式所擅长的。

游戏式数学教学模式可以将枯燥的数学知识植入到数学教学中，当然这需要我们教师精心设计一系列有趣的能让学生全心投入的游戏，在游戏中师生不但可以享受数学知识，而且在协作与讨论中重新认识自我，探讨自我，在游戏中学习。

数学虽是一门抽象严谨的学科但也是一门来源于生活实践的学科，我们大可通过游戏式数学教学的模式将对数学失去兴趣和信心的中职生引入游戏情境让数学还原，使游戏过程变成他们接受吸纳数学知识的过程。当然，这些游戏的设计需要老师们做很多很多细致而耐心的工作，也肯定会比较困难，但只要我们努力用游戏的模式来进行教学实践，就一定会设计出各式各样风格迥异的游戏玩法，让我们的中职生在轻松的游戏环境中学习数学，掌握数学。

参考文献：

[1]李广全，中等职业中学数学教学大纲[S].高等教育出版社，2010:9-10.

[2]李广全，执行新大纲用好国规教材[R].安徽省新大纲培训讲稿，2010.

讲数学课讲稿范文第2篇

一、把启发式教学贯穿全过程

素质教育的核心是在掌握理论知识的基础上，注重学生能力的培养，而能力的培养离不开启发式教学。所谓“教就是为了不教”，就是要使学生自己掌握学习的方法，提高创新的能力。

我们应在教学中始终贯彻启发式，合理适度启发，结合实际启发，使学生在学习的整个过程中保持着主动性，主动思考问题，主动发现问题，主动提出问题，主动探索问题。

合理适度启发，结合实际启发，指的是要区分开哪些环节要启发，怎样启发，启发到什么程度。要注意观察与分析学生的承受能力，适度进行启发，不是每一句都要设问，那会让学生用脑过度，适得其反。教师在日常的教学中应注意观察学生的表情，掌握学生的接受程度，恰如其分地进行启发，从而有效地引导学生去思考、去主动探索与判断。

二、充分备课是基础

如何导课，如何讲授，如何体现重点难点，如何设计板书与情境等，只有考虑全面，准备充分，才能达到精讲，才能在课堂上真正讲出效果。

1.课程设计：数学课堂的精彩源于每个教学环节的精心设计，因此课前应该对课程全面把握、整体设计，如：课始的导入、课中的探索、课尾的质疑、课后的应用等，应注意整体的逻辑关系，环环相扣，讲稿设计应考虑如何安排语言、如何讲解能牵住学生的思路，使其主动分析与思考。

2.内容设计：注意素材的选择、内容的处理等。选择素材要具有创新意识，用心观察与收集，进行提炼与不断积累，合理设计到课程教学中去，通过形象生动的实例，减轻学生心理压力，增强学习兴趣。例如，在讲解定积分的概念时，我引用了长江三峡大坝闸门水压力的例子；在讲解统计学基本概念时，我引用了《神探狄人杰》中袁天罡利用天文历法推算出洛河潮涌的时辰的例子等。这些实例的引用，充分调动了学生的学习兴趣，并通过最新事例，引导学生要有与时俱进的意识，具有创新的精神。在内容处理上，要在把握整门课程的全局的基础上，非常熟练地把握每次课的教学内容，抽象出其中的逻辑关系，合理准确地设计好教案讲稿，每一句话，每一个词都应该达到精确，注意渗透严谨的逻辑推理，以便强化学生的思维能力。对于不同的内容做到不同的设计，体现出重点与难点。如对于基本概念，它对于整个课程体系的理解至关重要，因此要做到精讲细讲，强调其中的关键词；而例题的讲解要强调其分析过程与逻辑推理，结合板书，讲清如何形成解题思路与方法，引导学生去推导，强化推理意识。

3.板书设计：应起到突出重点的作用。根据学科特点，我觉得应该将重要的公式及定义保留在板书上，强化学生的感观记忆。要恰如其分地与多媒体课件结合好，重点内容及培养学生逻辑思维能力的推导内容，应该在板书上讲解。

4.多媒体辅助设计：使用多媒体课件等现代化教学手段，可以使抽象问题具体化、复杂问题简单化、微观世界直观化，大大提高教学效率，而且形象生动，信息量大，可以扩充学生知识面。但不能完全依赖于多媒体课件，而应合理辅助，设计上要有层次性、逻辑性，重点突出，与讲解同步；应用上应该结合专业特点，要把握度、把握量、把握时机。

三、精心讲授是关键

教学效果的实现，主要是靠课堂教学，应在细心准备的基础上，去精心讲授，提炼精华，达到课堂效率最优化。

1.突出重点，讲清难点：大学数学课堂，需要传授给学生的知识量很大，如何更好地帮助学生提高学习效率，就需要教师在课堂教学中要突出重点，讲清难点。突出重点，不仅仅是告知，还应该通过加强语气、教鞭的精确点位、语调的停顿等方式来抓住学生的思路，让其感受到重点，也学会去发现重点。对于难点问题的讲授，要细化问题，讲清逻辑关系，举一反三。

2.灵活运用教学方法：注意细节，强调如何发现问题，引导学生从细节、从逻辑关系中去发现问题，这样不仅吸引了学生的注意力，又从中渗透给学生一种思想，即：对待问题如何从细节及语句间的逻辑关系去思考，去发现问题。有步骤地设置思维障碍，铺设恰当的认知阶梯，让学生逐渐寻找解决问题的办法，从中培养学生从点滴中发现问题的能力。

3.注重语言艺术，加强情感教育：在课堂教学中，教师语言的生动活泼与机智幽默可增强学生的学习兴趣，吸引学生的注意力。应注意对知识趣味性的挖掘和授课语言的生动性设计，不断提炼、润色教学语言，想方设法使教材内容中的“无形”变“有形”、“无味”变“有味”，激发学生的学习兴趣。而教师的情感投入，良好和谐的课堂气氛能缩小师生间的距离，感染学生，变被动学习为主动学习，提高教学效率。

四、强化应用是根本

数学来源于实践，又应用于实践。数学的核心是解决问题，不仅要解决数学问题，还要解决生产生活中的实际问题。因此在教学过程中，要强化学生的应用意识。

1.教学内容与专业知识紧密结合。平时课堂教学中应将所学知识与专业知识结合，增强应用意识。例如在讲解导数应用的问题上，如果是针对经济专业的学生，可以引入有关经济效益最大化或边际收益、边际利润方面的问题，而如果是生物专业的学生，则可以引入有关生物运动能量最大化等方面的例子，这样不仅将数学知识与专业结合，也让学生时刻感受到数学就在身边，强化应用意识。

2.开设数学实验、数学建模等课程，为学生“用数学”搭建平台。

3.开展数学竞赛，带领学生参加数学建模活动，让学生真正参与到“用数学”的过程中，切身感受如何用数学知识解决实际问题，增强主动学习的信心与动力。

新时期对人才的要求，变得越来越注重综合素质，即“全才”，而我们的任务，便是努力在大学数学课堂上，加强学生的综合素质培养，培养出能够与时俱进，适应时代要求的优秀大学生。

讲数学课讲稿范文第3篇

文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015） 07-0042-01

新课程强调，教学是教与学的交往、互动，实现教学相长和共同发展的过程。因此，教师和学生是教学活动的两个基本要素，那么，如何调动学生的学习积极性，让学生主动参与到数学课堂教学活动中，使数学教学达到高效呢？

一、激发学生的学习兴趣，提高数学课堂教学效率

1.精心备课，对教材进行“再创造”

数学教材为教师的教学提供了依据，但它不是供教师宣读的演讲稿。教师在备课时，须按照《课程标准>的要求和学生的实际，对教材进行科学的“再创造”。对每一节课的重点，要详细讲解，运用插图、有趣的数学故事等作为补充来提高学生的学习兴趣。如我在讲勾股定律这一内容时，告诉学生日前有科学家提出，把弦图发射到其他星球，如果其他星球存在人类则会作出相应的反应……这样，学生的兴趣就提起来了。

2.语言艺术

教师生动、形象的语言是活跃课堂气氛，激发学生兴趣的重要手段。生动的讲解，能拨动人的心弦，陶冶人的情操，使学生越听越有味道，把学生的思维引到数学情境中，从而激发起浓厚的学习兴趣。

3.教学内容的交融性是提高学生学习兴趣的重要途径

指导学生通过对数学知识的纵横联系，让他们不断地获得成功的体验，从而提高学习数学知识的兴趣。与其他学科相比，数学学科还有一个独一无二的特点，就是数学的广泛兼容性，它包含了美学、绘画以及自然科学等等。使学生认识到数学源于生产和生活实践，是一门应用广泛的基础学科，知道数学的重要性，从而提高学生学习数学的兴趣。

二、创设情境

学生的参与往往不是自发的，教师在教学中要努力营造一种愉悦、轻松的学习环境，诱发学生的学习兴趣，从而激发他们主动参与到教学活动中来。我们在研究教材的时候，应当寻求数学知识在客观世界中的实际背景材料，由材料延伸出问题，容易引发学生的学习兴趣，使之产生主动的学习愿望。在学习概率之前，可以列举出一些概率知识在现实生活中的应用，如人口统计，农业估产，气象预报等，如果没有概率的常识，那么连日常生活的天气预报都不明白。通过列举生活实例，可以极大地触发学生强烈的求知欲，从而自发地参与到数学教学过程中来。

三、重视数学课堂的导入设计

课堂的导入好比是戏曲的开场白、歌曲的前奏、舞蹈的揭幕词等。―个好的引入，不仅有承前启后的作用，而且能激发学生学习数学的兴趣，因此导入的设计，显得十分重要。数学教学的a入常见有以下几种。

1.用实际问题导入

从实际问题导入新课，不仅能使学生感知数学知识和实际的紧密联系，使学生真的感受到数学在日常生活中的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣。

2.设置疑问导入

学习往往是由问题开始的，要调动学生的学习积极性，就要学生对所学的知识质疑，有疑才能促进思维活动，教师上课时提出适当的问题，往往会起到“一石激起千层浪”的作用，引起学生的积极思考。如讲正、负数时，教师可以问：“最小的数是多少？”学生很容易回答：“零”。教师再问：“有没有比零更小的数？”粗心的学生会回答没有，而善于动脑的学生会积极的投入思考。

四、将一部分图形题改为学生动手操作

动手操作是学生学习知识的一种循序渐进的探究过程，它最大的特点是直观形象，富有启发性和趣味性，便于唤起学生的注意力，促进他们仔细地观察，认真思考。基于此，教师可以挖掘教材内容，联系生产生活实际，充分调动学生的参Lj意识，让他们的手、眼、脑等同时参与到教学中来。

五、加强修养，关爱学生，以强大的人格魅力吸引学生

教学有效还是无效，是高效还是低效，在很大程度上取决于教师。“亲其师，信其道”。所以要让学生喜欢学数学，首先就要做一个学生喜欢的教师。要成为学生喜欢的教师，教师要对学生有爱心、有期望。教师只有调动了学生的学习欲望、学习热情，使学生的神经细胞处于最活跃、最亢奋的状态下，我们的教学效果才能达到高效。

讲数学课讲稿范文第4篇

关键词：离散数学；教学改革；教学方法

0引言

《离散数学》是计算机科学中重要的基础理论课程之一，它不仅是许多计算机专业课的必备基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用．但这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，这无疑给教师的教学和学生的学习带来一定的难度．因此，如何提高离散数学课程的教学水平，对于计算机相关专业学生后续课程的学习以及提高学生的抽象思维和逻辑推理能力都具有现实的意义．本文结合作者近年来从事离散数学课程教学的实际，从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了一些初步探讨．

1提高学生对《离散数学》的认识，调动学习积极性

学生在学习离散数学时，往往看不到它在计算机科学中的具体应用，认为该课程对计算机科学的作用不大，因而不重视离散数学的学习，学习兴趣不高，学习效果不甚理想“兴趣是最好的老师”，因此，在上第一堂课时，教师就应该给学生介绍离散数学的重要性，提高学生的学习兴趣事实上，计算机学科的发展近年来与离散数学的主要内容如数理逻辑、抽象代数和图论等有非常紧密的联系随着计算机科学的快速发展，进行该学科相关的研究与开发的起点在不断提高，无论学生今后从事理论研究，还是应用开发或者是技术管理工作，都应该具有坚实的理论基础，才能适应学科迅速发展和知识更新的需要．当今计算机科学界的权威人士很多都是研究离散数学出身的．美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才，而我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国计算机领域最负盛名、最崇高的一个奖项是图灵奖，具有“计算机界的诺贝尔奖”之称．图灵是一位英国的数学家的名字，他所创立的数学模型一一图灵机(离散数学内容之一)．在可计算性理论中起着重要作用，为计算机的诞生奠定了坚实的理论基础．为了纪念他对计算机科学所做的贡献，国际上用他的名字来命名这个奖项．著名的计算机软件大师狄克斯特(Dijkstra)曾经说过：“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了．我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误．不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道要是我能年轻20岁．我要回去学逻辑”由此可见离散数学在计算机学科中的重要作用

2教学内容的优化

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论．这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度．如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及．所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上．对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练．在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力．图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法．代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲．

另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的．如果选择了这种教材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习．这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础．

3教学方法实践

3．1注重理论的理解。推行研究型教学

离散数学中有很多定义、定理、规则，几乎每一节课堂上少则十几个多则几十个新的术语或定理，很多学生由于习惯于背诵的方式来掌握概念，很容易产生枯燥甚至畏难情绪．在教学过程中，我们要注重对于问题的完整理解过程，而不是只告诉学生结论．因此，很多概念、定理都不用死记硬背，只需要理解，这样才能掌握得更牢．

比如，在一阶逻辑中有八个关于量词作用域里的扩张与收缩公式，学生刚开始看到这些公式时，可能会觉得太难记了．那么就需要把证明的方法告诉他们，掌握公式的来龙去脉．其实只有以下两个公式是相对特殊的，需要转换量词形式的：

((Ax)A(x)B)甘(3x)(A(x)B)

((3x)A(x)xB){(Ax)(A(x)B)

这两个公式可以在有限个体域中采用量词消去法把其中一个公式证明给学生看，其它几个公式要求学生课后采用类似的方法自己动手证明，既可以节省时间，又可以加深学生对公式的理解．

因此，需要把过去习惯的填鸭式教学转换为研究型教学，通过对典型问题的描述分析和解决，鼓励和引导学生实现研究为本的学习．对课程、对问题要多问几个为什么，挖掘深层的东西，要有意识地去培养学生踏实的科学态度．

3．2理论联系实际

离散数学这门课内容比较难，而且相对枯燥，特别是该课程的结构较为松散，内容杂，学生难以接受．因此．在讲解清楚各种基本概念、定理、定理证明、计算方法等基本内容之外，还应多举一些具有代表性的例子，以加深学生对知识的理解，并能随时介绍所学知识的应用背景和发展方向，使学生能感觉到这门课程的必要性，调动学生的积极性．例如在讲授平面图时，可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用．

另外，如果讲课时能结合一些轻松的故事，也可减轻学习的压力．比如离散数学中哥尼斯堡七桥问题、著名的苏哥拉底三段论、土耳其商人和帽子的故事、一笔画问题、地图染色问题等等．但对于这些问题的介绍不能停留在故事的趣味性上，应当从故事人手，提出有思考性的问题，再促进和启发学生思维的积极性，这样就能达到较好的效果．

3．3具体与抽象相结合．

离散数学中的许多概念都很抽象，如果直接给出定义，学生往往难以理解．如果能从实际的例子出发，再抽象出基本概念，使得学生对这些概念有更深刻的理解．

例如“二元关系”，可以举一个家庭成员之间的关系的例子：假设某家庭有父母兄弟四位成员，在家庭成员这个集合上，常见的二元关系有父子关系、母子关系、兄弟关系、夫妻关系等，然后以数学符号的形式表示出来，最后再把二元关系的数学定义告诉学生．这样学生对“二元关系”这个概念就有比较清楚的认识了．又如在讲解“群”的概念时，可以先给出具体一个代数系统，如(Z，+)，然后得出该代数系统满足群的三个条件：结合律、存在幺元和每个元素有逆元，从而引出群的定义．

3．4注重归纳与小结

离散数学的内容虽然多且散，但通过归纳，可以用一条主线贯穿始终，这就是离散数学讨论的内容大多包含两个方面：研究一个系统中涉及到的静态(基本概念)与动态(运算、操作、推理)．如集合论中是元素(静态)及其上的运算(动态)；代数系统中是集合(静态)及运算(动态)；数理逻辑中是公式(静态)和推理(动态)．通过归纳总结，学生能够理清头绪，提高学习效率．

在讲课时，应该把重点、难点精讲细讲，对于易懂的内容可以点到为止．此外还要经常归纳小结，尤其对于一些抽象的和难以记忆的重要知识点，更应该辅以有针对性的归纳总结．比如在讲完代数系统这部分内容时，可按照代数系统、半群、含幺半群、群的顺序依次阐述这几个概念，均是在前一个概念的基础上增加一个性质(封闭性、结合性、幺元、逆元)，最后用图示的方式进行小结，使学生更容易掌握这几个容易混淆的概念．

4教学手段改革

4．1建设网络课件。注重教学的互动性

随着计算机技术的发展与普及，在教学过程中引入网络课件已逐渐成为一种时尚．离散数学有很多定义、定理、性质等都是比较抽象的内容，如果在教学的过程中，就概念讲概念，就结论讲结论，学生将难予接受．如果能利用网络课件信息量大、生动有趣的特点，将概念、理论提出的背景以及在计算机技术中的应用介绍给学生，势必会加深学生对概念、理论的理解，激发学生进一步学习的积极性．在离散数学网络课件中，可以集成电子讲稿、作业、答疑、讨论、考试、试题库、网络资源、学习跟踪分析、管理等，极大地改变离散数学教学中存在的问题，为学生提供了丰富多彩的网上教学资源．可以在课堂教学的引导下，充分利用网络课件的特点让师生参与讨论，调动学生的主动性，引导学生发现问题和分析问题，让他们能够自由地、充分地、广泛地进行讨论，从而达到解决问题的目的．

网络课件的电子讲稿是教师上课和学生学习的主要资源，因此网络课件的建设一定要注重电子讲稿的质量．电子讲稿要尽量使用具体形象的媒体展示给同学．使其能从中体验形象与抽象的关系．在制作幻灯片画面时．要注意目标明确，使常规教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力和分析问题解决问题的能力尽量反映在课件中，各个幻灯片的连接注意衔接合理、自然．利用人工控制时间，使其变化有序，避免给学生产生黑板搬家的感觉．

当然，笔者认为离散数学网络课件并不能完全取代传统的教学方式．仅仅是利用计算机进行辅助教学，它还不能完全代替“黑板、粉笔”方式的教学．教师完全可以根据教学内容的需要，在教学过程中灵活、适当地应用黑板与粉笔，以起到其特有的点睛效果．例如对一些逻辑性较强，难以理解的需要推理、证明的教学内容，应该使用传统的授课方式进行教学．只有采用传统的教学方式与现代多媒体教学方式相结合的办法，才能实现教学过程的最优化．

4．2重视学生作业，定时测验

大学扩招以后，很多教师课时量都比较饱满，批阅作业的时间相对较少，有些教师甚至因此不布置作业或不批阅作业，这样显然是不利于学生的学习．离散数学的知识不经过学生的独立思考和多做练习是无法牢固掌握的，因此一定要给学生留一定数量的课后习题．但大部分学生不可能把课本上的习题全部做完，教师也不可能完全批阅．这就要求教师布置作业要选其精华，选题必须要有一定的深度和广度，要覆盖所学的内容，尽量选有启发性质的习题．对于学生的作业，要认真仔细批改，将作业中暴露出来的普遍问题，要进行课堂讲评．通过讲评作业，帮助学生澄清模糊和错误的认识．

另外，为了更好地了解学生的学习情况，克服学生的学习惰性，除了布置作业外，可以在讲完每一部分内容之后进行课堂测验，给学生施加一定的学习压力，把测验成绩作为平时成绩的一部分，让学生能及时地对学过的内容进行归纳、总结．由于时间关系，测验时所选的习题数量不宜过多，尽量做到少而精，具备综合性、典型性等特点．其次，要难度适中．例如在数理逻辑部分的测验中，可分别从命题符号化、公式类型判断、主析取范式、前束范式、逻辑推理等方面进行选题，共五道题左右，其中重点突出符号化与推理理论，力求以点带面，考察学生对所学知识的理解程度

4．3考试改革

笔者认为离散数学教学改革的一个重要环节是考试方法改革，实行教考分离．学生的考核成绩由平时成绩和考试成绩按一定比例组成，任课教师掌握平时成绩的评定，考试则实行教考分离，任课教师事先不知道考试题目，但可以与命题教师一起讨论命题范围、难度及题型．实行教考分离能进一步激发教师的教学热情和学生学习的主动性，对调动教与学的积极性是有促进作用的，同时也提高了考核的科学性．

5结束语

总之，要把离散数学这一门课教好，教师就要不断研究新的教学方法，认真掌握教学规律，借助于现代化教学手段，摒弃“填鸭式”教学，提倡“启发”式教学．教师只要具有扎实的理论功底，并具有对学生高度负责的精神，就一定能够找到较好的方法调动学生的学习积极性，从而达到良好的教学效果．

参考文献：

[1]赵青杉，孟国艳．关于离散数学教学改革的思考[J]．忻州师范学院学报，2005，21(5)：6．

[2]朱文兴．“离散数学”的教学实践和体会[J]．高等理科教育，2003．1：33—35

讲数学课讲稿范文第5篇

关键词：离散数学；教学改革；教学方法

0引言

《离散数学》是计算机科学中重要的基础理论课程之一，它不仅是许多计算机专业课的必备基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用．但这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，这无疑给教师的教学和学生的学习带来一定的难度．因此，如何提高离散数学课程的教学水平，对于计算机相关专业学生后续课程的学习以及提高学生的抽象思维和逻辑推理能力都具有现实的意义．本文结合作者近年来从事离散数学课程教学的实际，从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了一些初步探讨．

1提高学生对《离散数学》的认识，调动学习积极性

学生在学习离散数学时，往往看不到它在计算机科学中的具体应用，认为该课程对计算机科学的作用不大，因而不重视离散数学的学习，学习兴趣不高，学习效果不甚理想“兴趣是最好的老师”，因此，在上第一堂课时，教师就应该给学生介绍离散数学的重要性，提高学生的学习兴趣事实上，计算机学科的发展近年来与离散数学的主要内容如数理逻辑、抽象代数和图论等有非常紧密的联系随着计算机科学的快速发展，进行该学科相关的研究与开发的起点在不断提高，无论学生今后从事理论研究，还是应用开发或者是技术管理工作，都应该具有坚实的理论基础，才能适应学科迅速发展和知识更新的需要．当今计算机科学界的权威人士很多都是研究离散数学出身的．美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才，而我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国计算机领域最负盛名、最崇高的一个奖项是图灵奖，具有“计算机界的诺贝尔奖”之称．图灵是一位英国的数学家的名字，他所创立的数学模型一一图灵机(离散数学内容之一)．在可计算性理论中起着重要作用，为计算机的诞生奠定了坚实的理论基础．为了纪念他对计算机科学所做的贡献，国际上用他的名字来命名这个奖项．著名的计算机软件大师狄克斯特(Dijkstra)曾经说过：“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了．我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误．不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道要是我能年轻20岁．我要回去学逻辑”由此可见离散数学在计算机学科中的重要作用

2教学内容的优化

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论．这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度．如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及．所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上．对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练．在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力．图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法．代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲．

另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的．如果选择了这种教材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习．这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础．

3教学方法实践

3．1注重理论的理解。推行研究型教学

离散数学中有很多定义、定理、规则，几乎每一节课堂上少则十几个多则几十个新的术语或定理，很多学生由于习惯于背诵的方式来掌握概念，很容易产生枯燥甚至畏难情绪．在教学过程中，我们要注重对于问题的完整理解过程，而不是只告诉学生结论．因此，很多概念、定理都不用死记硬背，只需要理解，这样才能掌握得更牢．

比如，在一阶逻辑中有八个关于量词作用域里的扩张与收缩公式，学生刚开始看到这些公式时，可能会觉得太难记了．那么就需要把证明的方法告诉他们，掌握公式的来龙去脉．其实只有以下两个公式是相对特殊的，需要转换量词形式的：

((Ax)A(x)B)甘(3x)(A(x)B)

((3x)A(x)xB){(Ax)(A(x)B)

这两个公式可以在有限个体域中采用量词消去法把其中一个公式证明给学生看，其它几个公式要求学生课后采用类似的方法自己动手证明，既可以节省时间，又可以加深学生对公式的理解．

因此，需要把过去习惯的填鸭式教学转换为研究型教学，通过对典型问题的描述分析和解决，鼓励和引导学生实现研究为本的学习．对课程、对问题要多问几个为什么，挖掘深层的东西，要有意识地去培养学生踏实的科学态度．

3．2理论联系实际

离散数学这门课内容比较难，而且相对枯燥，特别是该课程的结构较为松散，内容杂，学生难以接受．因此．在讲解清楚各种基本概念、定理、定理证明、计算方法等基本内容之外，还应多举一些具有代表性的例子，以加深学生对知识的理解，并能随时介绍所学知识的应用背景和发展方向，使学生能感觉到这门课程的必要性，调动学生的积极性．例如在讲授平面图时，可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用．

另外，如果讲课时能结合一些轻松的故事，也可减轻学习的压力．比如离散数学中哥尼斯堡七桥问题、著名的苏哥拉底三段论、土耳其商人和帽子的故事、一笔画问题、地图染色问题等等．但对于这些问题的介绍不能停留在故事的趣味性上，应当从故事人手，提出有思考性的问题，再促进和启发学生思维的积极性，这样就能达到较好的效果．

3．3具体与抽象相结合．

离散数学中的许多概念都很抽象，如果直接给出定义，学生往往难以理解．如果能从实际的例子出发，再抽象出基本概念，使得学生对这些概念有更深刻的理解．

例如“二元关系”，可以举一个家庭成员之间的关系的例子：假设某家庭有父母兄弟四位成员，在家庭成员这个集合上，常见的二元关系有父子关系、母子关系、兄弟关系、夫妻关系等，然后以数学符号的形式表示出来，最后再把二元关系的数学定义告诉学生．这样学生对“二元关系”这个概念就有比较清楚的认识了．又如在讲解“群”的概念时，可以先给出具体一个代数系统，如(Z，+)，然后得出该代数系统满足

群的三个条件：结合律、存在幺元和每个元素有逆元，从而引出群的定义．

3．4注重归纳与小结

离散数学的内容虽然多且散，但通过归纳，可以用一条主线贯穿始终，这就是离散数学讨论的内容大多包含两个方面：研究一个系统中涉及到的静态(基本概念)与动态(运算、操作、推理)．如集合论中是元素(静态)及其上的运算(动态)；代数系统中是集合(静态)及运算(动态)；数理逻辑中是公式(静态)和推理(动态)．通过归纳总结，学生能够理清头绪，提高学习效率．

在讲课时，应该把重点、难点精讲细讲，对于易懂的内容可以点到为止．此外还要经常归纳小结，尤其对于一些抽象的和难以记忆的重要知识点，更应该辅以有针对性的归纳总结．比如在讲完代数系统这部分内容时，可按照代数系统、半群、含幺半群、群的顺序依次阐述这几个概念，均是在前一个概念的基础上增加一个性质(封闭性、结合性、幺元、逆元)，最后用图示的方式进行小结，使学生更容易掌握这几个容易混淆的概念．

4教学手段改革

4．1建设网络课件。注重教学的互动性

随着计算机技术的发展与普及，在教学过程中引入网络课件已逐渐成为一种时尚．离散数学有很多定义、定理、性质等都是比较抽象的内容，如果在教学的过程中，就概念讲概念，就结论讲结论，学生将难予接受．如果能利用网络课件信息量大、生动有趣的特点，将概念、理论提出的背景以及在计算机技术中的应用介绍给学生，势必会加深学生对概念、理论的理解，激发学生进一步学习的积极性．在离散数学网络课件中，可以集成电子讲稿、作业、答疑、讨论、考试、试题库、网络资源、学习跟踪分析、管理等，极大地改变离散数学教学中存在的问题，为学生提供了丰富多彩的网上教学资源．可以在课堂教学的引导下，充分利用网络课件的特点让师生参与讨论，调动学生的主动性，引导学生发现问题和分析问题，让他们能够自由地、充分地、广泛地进行讨论，从而达到解决问题的目的．

网络课件的电子讲稿是教师上课和学生学习的主要资源，因此网络课件的建设一定要注重电子讲稿的质量．电子讲稿要尽量使用具体形象的媒体展示给同学．使其能从中体验形象与抽象的关系．在制作幻灯片画面时．要注意目标明确，使常规教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力和分析问题解决问题的能力尽量反映在课件中，各个幻灯片的连接注意衔接合理、自然．利用人工控制时间，使其变化有序，避免给学生产生黑板搬家的感觉．

当然，笔者认为离散数学网络课件并不能完全取代传统的教学方式．仅仅是利用计算机进行辅助教学，它还不能完全代替“黑板、粉笔”方式的教学．教师完全可以根据教学内容的需要，在教学过程中灵活、适当地应用黑板与粉笔，以起到其特有的点睛效果．例如对一些逻辑性较强，难以理解的需要推理、证明的教学内容，应该使用传统的授课方式进行教学．只有采用传统的教学方式与现代多媒体教学方式相结合的办法，才能实现教学过程的最优化．

4．2重视学生作业，定时测验

大学扩招以后，很多教师课时量都比较饱满，批阅作业的时间相对较少，有些教师甚至因此不布置作业或不批阅作业，这样显然是不利于学生的学习．离散数学的知识不经过学生的独立思考和多做练习是无法牢固掌握的，因此一定要给学生留一定数量的课后习题．但大部分学生不可能把课本上的习题全部做完，教师也不可能完全批阅．这就要求教师布置作业要选其精华，选题必须要有一定的深度和广度，要覆盖所学的内容，尽量选有启发性质的习题．对于学生的作业，要认真仔细批改，将作业中暴露出来的普遍问题，要进行课堂讲评．通过讲评作业，帮助学生澄清模糊和错误的认识．

另外，为了更好地了解学生的学习情况，克服学生的学习惰性，除了布置作业外，可以在讲完每一部分内容之后进行课堂测验，给学生施加一定的学习压力，把测验成绩作为平时成绩的一部分，让学生能及时地对学过的内容进行归纳、总结．由于时间关系，测验时所选的习题数量不宜过多，尽量做到少而精，具备综合性、典型性等特点．其次，要难度适中．例如在数理逻辑部分的测验中，可分别从命题符号化、公式类型判断、主析取范式、前束范式、逻辑推理等方面进行选题，共五道题左右，其中重点突出符号化与推理理论，力求以点带面，考察学生对所学知识的理解程度

4．3考试改革

笔者认为离散数学教学改革的一个重要环节是考试方法改革，实行教考分离．学生的考核成绩由平时成绩和考试成绩按一定比例组成，任课教师掌握平时成绩的评定，考试则实行教考分离，任课教师事先不知道考试题目，但可以与命题教师一起讨论命题范围、难度及题型．实行教考分离能进一步激发教师的教学热情和学生学习的主动性，对调动教与学的积极性是有促进作用的，同时也提高了考核的科学性．

5结束语

总之，要把离散数学这一门课教好，教师就要不断研究新的教学方法，认真掌握教学规律，借助于现代化教学手段，摒弃“填鸭式”教学，提倡“启发”式教学．教师只要具有扎实的理论功底，并具有对学生高度负责的精神，就一定能够找到较好的方法调动学生的学习积极性，从而达到良好的教学效果．

参考文献：

[1]赵青杉，孟国艳．关于离散数学教学改革的思考[J]．忻州师范学院学报，2005，21(5)：6．

[2]朱文兴．“离散数学”的教学实践和体会[J]．高等理科教育，2003．1：33—35

讲数学课讲稿范文第6篇

关键词：新课程；高中数学；习题课；有效教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0220-02

新一轮课程改革开始了。但在高中数学教学领域似乎有一个比较突出的问题到至今还没有得到很好的解决，就是：如何提升数学习题课教学的有效性问题。我认为新课程改革的理念为我们指明了方向！

1.传统数学习题课教学的弊病与高中数学新课程标准对习题课教学的启迪

课程是实现教育目的的重要途径，是组织教育教学活动的最主要的依据，是集中体现和反映教育思想和教育观念的载体，因此，课程居于教育的核心地位。习题课是数学学科课堂教学的一种基本形式，一般要求就是让学生能做得起题。而新课标又是如何纠正的？我们来看看它们之间的对比便一目了然。新课标虽然没有单独地对习题课的教学提出直接的、明确的要求，但我们可以从新课标的课程基本理念下所包含的以下几个方面：课程目标、课程内容与结构、课程实施、课程评价中窥见其中的不同。

1.1 课程目标。传统习题课将能解题、能考试、能升学作为追求的目标，只注重"当前利益"。最终导致应试教育的盛行。而新课程追求是提高全体学生的科学素养："旨在进一步提高学生的科学素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。"

1.2 课程结构、课程内容。传统习题课也注重基础，但在结构和内容上过分强调知识的逻辑性，体系的完整性。内容难免陈旧、死板、与现实严重脱节，这就给学生造成一种错觉：学习数学无用！新课程则重视基础，体现课程的基础性、选择性、时代性："新课程注重全体学生的共同基础，同时应针对学生的兴趣、发展潜能和今后的职业需求，设计供学生选择的数学课程模块，以满足学生的不同学习需求，促进学生自主地、富有个性地学习，而不是为了保证知识体系的完整性强行使学生学习所有的内容。所以新课程在内容上精选学生终身学习必备的基础知识与技能，关注数学的技术应用所带来的社会问题，培养学生的社会参与意识和对社会负责任的态度。"

1.3 课程实施。传统习题课教学的实施主要是以教师讲解、学生被动接受为单一手段进行的。这样就会出现：学生的懂是老师讲懂的，是假象，而不是真正的懂，所以题目一变形后学生就不会了。新课程则上注重自主学习，提倡教学方式多样化："高中数学课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习数学知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。"

1.4 课程评价。新课程则强调更新观念，促进学生发展："高中数学课程应体现评价的内在激励功能和诊断功能，关注过程性评价，注意学生的个体差异，帮助学生认识自我、建立自信，促进学生在原有水平上发展。通过评价还应促进教师的提高以及教学实践的改进等。"

总之，当前习题课教学的毛病主要表现在这几个方面：一是教师在讲题时，超前提示多，等待思考少；一人承包多，集体参与少；是着眼结果多，突出过程少。要从根本上解决前面提出的问题，就必须从新课程的理念出发以之为指导才能使数学习题课的教学达到真正的有效，那么怎样的课才算是有效的？

2.高中数学习题课教学的有效性

何为有效？可以这么说要看某一过程、某一方法是否是"有效"的，就要看该过程该方法是否解决了提出的问题，是否实现了预期的假想，是否达成了预期的目标。数学习题课教学中的有效性体现在哪里？那么首先就需要明确数学习题课教学要达到一个什么样的目的？习题课教学就是要培养学生独立解决问题的能力，按照新课程的理念："高中数学课程应促进学生自主学习，发展自主学习能力，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。养成良好的思维习惯，能运用数学知识和科学探究方法解决一些问题"。古人云："授人以鱼，不如授之以渔"就是这个道理。

3.新课程理念下实现习题课有效教学的一些策略

擞辛合壬曾经在其《教育建模》、《给教师的20把钥匙》等著作中论述了各种有效教学的模式，给我们提供了很多有益的方式方法。让学生通过自己的思维、动手实验、查阅文献等，体验探究过程的曲折和乐趣，发展科学探究的能力，增强对科学探究的理解。这说明：探究得越深入，也就能获得更多的知识与技能，更能体验到成功的快乐，再就更有信心，更喜欢学习，就更有兴趣，从而形成一种良性循环。

也只有这样才能实现新课改关于改变学生由"要我学"到"我要学"的目标。新课程对学习方式要求的是这三个方面：自主学习、合作学习、探究学习。所以我们提倡灵活多样的、有选择性的、开放性学习方式。那就是将教师引导与自主探究结合起来，根据不同的内容来组合和选择最优搭配，从而使教学效果达到最大化。

加强对学生数学思维的培养。要上好习题课就应该培养学生这样一些数学思想：整体代换的思想，化繁为简，化难为易的转化思想，以及忽略次要因素突出主要因素的理想建模思想、数形结合转化的思想等等，要让学生的思想贴近数学家的思想，体验他们的想法，感受问题的解决过程。

加强对学生数学方法的培养。用总理的话来说就是：我一直信奉这样一句话："教是为了不教"。老师能给学生以启蒙教育，教他们学会思考问题，然后用他们自己的创造性思维去学习，终身去学习。

4.结束语

基于自己在习题课教学中的长期实践，便有了以上粗浅的认识和想法。而基础教育课程改革是个长期的、复杂的过程，对课堂改革的研究也应该是一个动态的、发展的过程，所以还需要我们这些教育者不断的探索与实践。我深信我们的基础教育改革一定会取得辉煌的成功！

参考文献：

[1] 朱慕菊.《走进新课程――与课程实施者对话》.教育部基础教育司

[2] 中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》（实验）.人民教育出版社，2004版

[3] 唐果南.《新课程追求什么样的课堂教学》（演讲稿）.重庆市教育科学研究院.2009年.

讲数学课讲稿范文第7篇

课题：7.5圆周角（2）

教学目的：1.掌握圆周角定理的三个推论；

2.能够运用圆周角定理及推论进行有关的证明。

教学重点与难点：圆周角定理的三个推论的应用

教学关键：1.同一条弧（等弧）所对的圆周角有哪几个；

2.直径所对的圆周角都有哪几个；

3.在三角形中是否有一边中线等于这边一半。

教学用具：两块小黑板，彩粉笔

教学方法：启发式

教学内容：

【复习与引入】

什么叫圆周角？圆周角定理的内容是什么？

圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系定理及推论是什么？

【讲解新课】

圆周角定理的推论：

1.同弧或等弧所对的圆周角相等：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；

2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

3.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

例2.（图见人教版九年级数学教科书）AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB·AC=AE·AD

证明：连接BE

∠ADC=∠ABE=90°

∠C=∠E

ADC∽ABE

AB·AC=AE·AD（此题使用小黑板）

【巩固练习】

九年级数学教科书95页练习1，2，3；100页练习11，12，13。

【布置作业】

100页练习8、9、10。

【课堂小结】

掌握圆周角定理的推论。

【课后记】

一、记备课的时间安排、内容含量、板书设计是否完备

此次节课时间安排较合理，按时完成小结，习题量较大未完成，预计下一课补充完成，板书设计较好，有两名学生参与黑板演示。

二、记讲课时是否有知识性疏忽

对推论3的讲解有待增加更多的例题演示。

三、记意想不到的问题

学生提问：“推论3的导出过程能叫推理吗？”解答：可以认为是推理，因为通过两点AB作圆，第三点C在圆上，这个“圆”可以认为是在推理过程中所引的辅助线，故而用虚线给出。

四、记学生的课堂反应如何

当复习提问圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的推论时，学生回答不顺利，说明对此定理在辅导课时还需强化。整体课堂气氛较活跃，师生配合良好。特别是板演时，学生们特别积极主动，板演效果较好。

五、记要辅导的内容及应个别辅导的学生

1.对圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的推论的辅导。

2.对推论3“与直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，是互逆定理”给予强调补充。

3.辅助学生完成九年级数学教科书100页11，12题。

4.对两位学生做个别辅导。

5.对作业中的常见错误、典型错误要全班给予纠正，对个别错误要面批面改。对作业中表现好的学生给予表扬，对一题多解现象要全班讲解。

六、记习题和作业中出现的好势头及常见错误、典型错误、个别错误（习题见九年级数学教科书）

1.95页3题错误：①作图出错；②连OD直接说垂直，一条辅助线增加两个条件。

2.100页10题，证题步骤繁琐。

3.100页11题因同例2类似，学生做得较好。

4.100页3题作业中出现了几种不同的证法。

七、记德育教学目标是否完成

通过次节课教学使学生学会了用辩证唯物思想去分析问题和解决问题。

八、记教具与教法的使用是否恰当

本课的教具使用比较合理，启发式教学方法的使用比较恰当，收到了较好的教育教学效果。

九、记学生各种能力的培养是否到位

此课教学对学生分析问题、解决问题的能力的培养，对学生理解能力、记忆能力的培养，对学生的思维能力和创造能力的培养都比较到位，达到了预期的效果。

十、记教学改革是否体现

在教学方面虽采用了启发式教学方法，但整节课仍是以教师为主导地位，对处于主体地位的学生没有给予足够的重视，学生探讨问题、发现问题的能力没有得到充分的体现与发挥。

十一、 记教学目的是否达到

本课在45分钟内基本达到了教学目的，突出了教学重点，把握了教学难点，突破了教学关键。

十二、 记今后应注意哪些问题

1.要注意充分发挥学生的主体作用，让学生相互探讨，自己去发现问题并解决问题。

2.对推论3的讲解要给予足够的重视。

3.对九年级数学教科书100页8题的多种解法对以后班级授课是要及时补充讲解。

以上是笔者在多年的数学课教学中的一点体会。以期达到“抛砖引玉”的目的，仅供各位初中数学教师参考。课后总结必须和调查研究相结合。教师随手记下学生提出的问题和意见，作为最宝贵的材料，并不断地加以分析与研究。如此日积月累，持之以恒，教学质量定会不断提高。

讲数学课讲稿范文第8篇

一 信息技术是数学教学的新手段

信息技术作为现代教育技术,不是简单的作为一种技术应用到数学课程的教学中,而是提供了一种新的数学教学手段,融合在数学课程的教学过程。信息技术是客观的,授课教师只有充分地发挥主观能动性,运用科学思维和科学方法,把信息技术和数学课程教学有机融合,才会取得好的教学效果。信息技术在课堂教学中主要表征之一为多媒体教学。多媒体教学是集图形图像、文字、声音、动画为一体的教学手段,使得抽象的数学课程变得生动直观,易于学生接受和理解,不但丰富了课堂内容,而且有效地激发了学生学习数学的兴趣,活跃了课堂气氛,取得了较好的课堂互动效果。以前虽然有一些辅助教具,但是相比多媒体技术,不如其可以更好地表现图形、动画等效果。此外,在课堂上还可以适当引入常见的数学软件和简单的计算机编程语言,实现一些复杂图形的绘制、数学符号运算和数值计算,让学生充分认识到学习数学不是只需要纸和笔,利用计算机等工具可以更有效地学好数学,而且可以实现人机交互,让学生自己动手操作、演示等,提高了学生学习的热情和积极性,进而提高学生学习数学和应用数学的能力。

二 促进教学模式由一元化向多元化转变

在这里,我们把以前的“粉笔+黑板”的教学方法称为是古典式教学法,把融入信息技术的教学法称为现代化教学法。信息技术的发展促进了数学教学和其他学科一样由古典教学法向现代化的多媒体教学和网络教学等转变,实现了由一元教学模式向多元教学模式的转变。

在信息技术高速发展的现代化社会,网络已经走进了千家万户,成为日常生活的一部分。网络容纳了丰富的内容,是一个巨大的知识宝库。合理地利用网络资源,则可以构建更加科学合理的教学体系。数学虽然具有严密的逻辑性和高度的抽象性,但是构建数学基础课程的网络教学系统仍是非常必要和重要的。网络教学系统为学生提供了更加灵活和自由的学习空间。课堂教学和网络教学相辅相成,网络教学系统可以包括更丰富的与课堂授课内容相关联的知识,借助网络教学系统,学生可以了解和学习更多相关的数学知识,有效地扩大了学生的视野和知识面。

三 构建研究性和自主性学习模式

对于教学主体,我们除了授之以鱼,还要授之以渔,既要教给学生新知识,又要教给学生学习新知识的方法。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力,但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。因此,我们必须积极努力改变这个教学状态,真正提高学生的综合素质。运用信息技术,教师可以更好的激发学生学习抽象程度较高的线性代数课程的兴趣,充分调动学生学习的主动性和积极性,构建研究性和自主性的学习模式,遵循教育发展的规律,把科学精神、科学思维、合作精神和严谨的作风融入到教学中。在教学过程中,老师改变了传统的以传授知识为主的授课方式,而是充分发挥了导学作用,积极引导学生思考,引导学生主动参与到教学过程,培养和提高了学生的创新、动手、查阅文献能力,有效提高了学生的综合素质。

四 把信息技术融入线性代数教学过程的心得体会

1 把数学建模思想融入教学。在线性代数教学中,我们融入了数学建模的思想。传授知识不是目的,目的是要学生学会如何应用所学的知识解决实际问题,学以致用。数学建模恰好可以有效的让学生学习如何应用所学的数学知识来解决实际问题。数学建模是利用数学知识和计算机资源解决一些实际问题,旨在培养大学生应用数学的能力,培养大学生的创造性思维,提高大学生的动手能力、创新能力和应用能力。

在讲线性方程组时,有这样一个例子[4],用一幅图给出了某城市市区内一些单行道的交通流量,要求根据此图来确定交通网络的流量模式。在教学中,我们引入了动画技术,使得这幅交通图看起来更加直观和生动。我们让学生首先思考已知的条件是什么,要求的是什么,等学生对问题完全明确后,再引导学生分析各个十字路口的交通流量该如何计算,分析该交通区域的交通流入量和流出量应该满足什么条件,通过逐步的引导分析后,学生发现最终得到的数学模型是一个线性方程组。事实上,当学生最初看到这个问题时,基本都没有想到是一个线性方程组的问题。然后再引导学生对方程组进行求解,最终得到了这个问题的答案。

通过在平时教学中贯穿数学建模的思想,使学生学会了如何应用数学知识来解决实际问题,把抽象的数学理论知识和实际联系起来,让学生真正理解“理论来源于实际又应用于实际”。

2 使用多媒体技术辅助教学。组织线性代数教师队伍中有经验的教师精心设计、制作了多媒体课件。在内容上遵循教材的结构,但不局限于教材的限制。我们参考了国内外线性代数的优秀论著和教材,精选更适合学生理解的讲解方法,同时还通过引入线性代数简单应用实例来吸引学生学习的兴趣与热情。

在每一次课的开始,都给出了本次课的重点内容和难点内容,方便学生在听课过程中明确学习的侧重点,有的放矢。对重点和难点内容的讲解上,课件制作地非常精细,保证重点难点突出,而且多媒体课件比板书要生动,更容易引起学生注意,避免了因为使用电子课件讲解而将板书的优势丢掉的弊端。虽然引入信息技术后,课堂授课内容变得丰富、充实、信息量增大,但是由于教师课前充分准备,注意把握授课内容的重点和难点,层次分明,而且更好的发挥导学的作用,因此更好的提高了学生的学习积极性和学习热情。

在多媒体课件中引入了较多的例题,以此来强化对概念的理解和对方法的掌握。对于部分优秀和经典的例题,解题过程设计的和板书一样详细,保证了学生的听课质量。其他的就留给学生在课堂上随堂做练习或者做为课后练习。另外,在数学教学中,我们并不是简单拘泥于追求多媒体辅助教学,而是把古典教学法和现代教学法有机的结合,收到了较好的授课效果。原因是一方面数学课程具有严密的逻辑性和高度的抽象性,适当的使用黑板进行理论推导效果会更加理想,另一方面,信息技术加上古典教学法,可以使教学内容更加丰富。

3 精心制作线性代数网络教室。为了配合课堂教学,我们精心制作了线性代数网络教室,主要包括多媒体课件、在线测试、教学大纲、教学日历、教案、留言板等模块。我们将多媒体课件完全上网,便于学生自主学习。在线测试模块包括同步测试和单元测试,在同步测试板块,设计了一课一测的模式,这样学生每堂课后都可以利用在线同步测试进行检测自己的学习效果,查找自己哪个知识点没有理解好,从而进一步加强学习。除了同步测试,每一章结束都有单元测试,利于学生阶段性的检查自己线性代数学习的情况。在线测试模块得到了学生的充分利用,对提高学习成绩起了很大作用,获得了学生的好评。另外,教学大纲、教学日历、讲稿等资料全部上网,使学生在开学初就对教学安排有必要的了解。利用留言板,我们可以更方便地了解学生在学习中遇到的困难和疑问,师生交流更便捷。

4 在教学中引入数学软件和数学实验。在教学任务保证优质完成的前提下,我们将数学软件Mathematica和Matlab引入线性代数教学。在完成正常的授课内容后,给出了用数学软件来求解相关问题的方法,并增设了行列式、矩阵乘法、方阵求逆、初等行变换化矩阵为行最简形、方阵的特征值特征向量等方面的数学实验。这样一方面让学生掌握线性代数的思想方法,另一方面让学生接触利用数学软件解决问题的方法。虽然我们是在教学计划外给学生安排了这些数学实验,增加了学生学习和自学的内容,但是这样反而提高了学生学习数学的热情,认为这样可以学到更多实用的知识,而且也激发了学生学习其他课程的兴趣。

5 教师利用现代教育信息技术手段学习。为了保证教师队伍跟上时展的步伐,让教师队伍保持教育教学思想与技术的先进性,我们要求线性代数教师队伍中的每位教师都要经常阅读国内外线性代数专著,并利用互联网或调研等方式学习其他高校的教学方法,不断比较,从而提高自己的教学水平。对于青年教师,一方面配以导师指导,另一方面要求他们利用网络平台来学习各高校精品课的教学方法,这样他们就能站在前人的肩膀上去提高自己的教学水平。

参 考 文 献

[1]刘则渊.现代科学技术与发展导论[M].大连:大连理

工大学出版社,2003.

[2]谭家玉.高校多媒体课件教学中的教学改革[J].黑龙江

高教研究,2004(4).

[3]R.柯朗,H.罗宾著.什么是数学[M].左平,张饴慈译.

上海:复旦大学出版社,2008.

[4]David C.Lay.线性代数及其应用[M].北京:人民邮

电出版社,2007.

[5]StevenJ.Leon.线性代数[M].北京:机械工业出版社,2007.

[6]陈孝新.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2006.

[7]吴赣昌.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2006.

[8]施光燕.线性代数讲稿[M].大连:大连理工大学

出版社,2004.

[9]龚.线性代数五讲[M].北京:科学出版社,2006.

[10]同济大学数学系.线性代数[M].北京:清华大学出

讲数学课讲稿范文第9篇

澳洲的中学教工六年，分为两段，前四年称为HIGH SCHOOL，从七年级到十年级，相当于我国的初一到高一。连同小学的六年，这是澳大利亚所有适龄少年儿童必须接受的是年法定教育。十年级毕业后，学生可以寻求就业，不再上学，但绝大多数学生会再上两年的COLLEGE，相当于我国的高二、高三，然后上大学或就业。

澳大利亚的中学教育注重全面发展，教授的知识以实际需要为第一原则。以数学为例，因为大学各学科及社会各行业需要的数学知识极为不同，所以中学生没有必要也不应当都学同样多和同样深的数学。澳洲中学在这一方面采取了较大的灵活性：从八年级开始数学课就根据学生水平分高低班，九年级扩展到高、中、低三个班。在有的学校，个别数学特优生还可以去听高年级的数学课，比如八年级学生去学九年级或十年级的数学课，甚至有专门老师辅导学更高程度的数学。这种灵活性的最终社会效益是：既有少量的高级数学人才满足大学和科研机构的需要，而从事其他行业的人员又不至于为学习过多的数学浪费时间。

为了教学的灵活性，澳洲中学采用了近似于大学的授课方式。学生没有固定的班和教师，每个学生根据自己的选课到不同的教师去上课。

七到十年级的学生的必修课：数学、英文、科学、技术、社会科学、艺术、外语、体育。从八年级开始，每一门课程中开设多种选课或分高、低班以适应学生的不同学习程度。数学、英文、科学（包括物理、化学、生物、地学等）不设选课，只根据学生成绩分高低班。外语不分高低班，但有两个或更多的语种供选择。从八年级开始，社会科学完全由选课组成，包括历史、地理、管理、商业知识、人际关系、法律与犯罪、社会道德、驾车常识，等等，每年学生从中学则一至两门。技术课也基本由选课组成，包括计算机、绘图、雕塑、戏剧、摄影、工艺美术。体育课从九年级开始有选课，或偏重体能和技巧训练，或偏重体育项目的规则和理论。

这样的课程设置使学生有很大的自，可根据自身能力和爱好灵活地调整所学各门功课的比重和进度，并向不同方向发展，既可以为上大学打基础而偏向理科、文科，也可选学当一名技术工人需要的技能和人人需要的少年宫货知识。

除去课程设置上的高度灵活性，澳大利亚中学教育的另一大优点就是教学方法：以启发学生智力、培养自学能力、注重实际应用为原则。在教学中，课堂灌输极少。比如，像历史和地理这类以“记述事实”为核心的课程，学习过程几乎完全是教师指导下的自学。老师会发一些阅读材料，放录像和组织外出参观，让学生要点回答问题；给出题目由学生去图书馆查找资料完成作业；较大的作业就像一篇小论文，例如：美国的黑奴历史，中世纪欧洲的巫婆，地理大发现时期的某个探险家，等等。有这样一个作业：老师把几十位历史任务分配给学生，每个学生为其中的一位写一篇简要传记，在写好论文之后，每个学生还要作五分钟的课堂讲演。这样每个学生虽然只研究了一位历史人物，但从同学那里又学到了更多的知识。

甚至像数学这样的课也并不总是系统详细地讲授，学生常常需要看书自学才能完成作业。当学生在难点上无法突破时老师就会有的放矢地细讲。作业题的量相当大，并不严格要求学生必须做完。只有一项必须完成的作业是定期写小结，由学生自己对所学的数学概念作系统总结。

在英语课中，像语法这样枯燥的内容主要是学生自学，形式是一个大作业：为小学五六年级学生编一本简明语法手册。于是，学生找一些语法书书籍自学并总结许多他们还不曾学到的概念：名词、动词、副词、时态、语气，等等。作文的训练涵盖面极广，从书信、论说文、采访录到写诗。学生的诗还被装订成集让学生们互相观摩。朗诵和演戏也在英文课的总成绩中占有一定分量。大本的小说、报纸杂志都成为指定的英文阅读材料。

在澳大利亚的中学里，对学生的素质和能力训练贯穿始终。如，当众表达和演讲被当作学生应具备的基本能力。在英文和社会科学课里学生需要作多次演讲，从选择演讲题目，到收集资料、准备讲稿、预演、正式演讲。学生需要非常重视，因为在总成绩中演讲常常占到10%到20%。集体协同工作（TEAM WORK）是素质训练的一项重要内容。有的大作业规定必须由三至五人集体完成。通力合作、互相协调是集体作业成功的关键。管理能力不仅是管理课中的一项内容，也可以从许多课外活动中得到锻炼，比如学生自己有许多的“委员会”负责组织学生的各种课外活动并参与学校的一些简单的管理工作。高年级学生还以固定的“伙伴关系”帮助七年级（初一）学生。不仅其年级学生得到了帮助，也使高年级学生得到了锻炼。十年级设有一项“从也时间”活动，有一到两个星期，学生到社会上去体验他们希望将来从事的行业，从

银行、医院到商店、工厂。

讲数学课讲稿范文第10篇

关键词： 教学情境 数学学习兴趣 数学能力

新课标告诉我们：“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现学习的规律和问题解决的办法，使他们经历知识形成的过程。”教学情境是一种特殊的环境，是教师为了支持学生的学习，根据目标和内容，有目的地创设的。要设法造成学生的“愤”、“悱”状态，使学生想求明白而不得，想说出来而不能。然后引导他们去思考、去探索、去发现，使学生真正成为知识的“参与者”和“发现者”，而不是被动的接受者。数学课堂应是充满火热思考的课堂，而不是游离于数学本身的表面形式上的活跃与探索。教师只有热爱自己的岗位，才会全身心投入，认真备课，精心组织每一次讲稿，认真对待每一次讲课，把尽可能多的知识传授给学生。教师角色的定位是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导方法和技巧。若要提高学生能力应从老师与学生两方面找原因。下面结合实际谈谈我的一些看法。

一、从老师入手

第一，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性，培养学生学习数学的兴趣。爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果；如果学生能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习数学。而培养学习数学兴趣的途径很多，可以简单列举如下：例如学习“等比数列”知识点时，以学生知道的“兰州拉面”来导入课堂；学习“正整数指数函数”知识点时，以学生知道的“细胞分裂”来导入课堂。

第二，处理好教材。在不要打乱教材内容的整体性及内在逻辑性的前提下，应结合本班学生的实际情况制定出适中均衡的教学容量，并且明确告诉学生这堂课主要解决什么问题，这样学生就会受到目标的激励，使大脑处于兴奋状态，学生才能集中精力，专心致志地主动学习，提高学习效率。例如在讲课时我们也可以将教学目标事先写在黑板一角整堂课不擦掉，时刻提醒学生。

第三，注重知识结构体系。数学中的概念、定义、定理，我们一定要讲清来龙去脉，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识的形成过程看作是数学能力的培养过程。因为往往一个定理的证明过程是另一新知识的发现过程。学生只有掌握实质才能在解题时做到触类旁通，举一反三。例如在讲必修5的“线性规划”时，一定要先复习必修2中的“直线”使学生的思维呈螺旋式上升。

第四，掌握好学生的学习节奏。数学这门学科讲究速度、节奏，缓慢的学习是训练不出思维速度，思维的敏捷性，是培养不出数学能力的。这就要求每堂课都要有充足的内容，要求学生学习要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力将会逐步提高。例如在学习必修3时，若只是完成教学任务就会觉得整堂课很松散，所以我们可以设计情境让学生参与课外实践，让他们懂得数学来源于生活，又服务于生活。

第五，落实好课堂练习。数学课的课堂练习时间每节课大约占四分之一至三分之一，有时超过三分之一，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，要坚持不懈，这既是一种速度的训练，又是能力的检测。学生做题可能是无心的，但教师选题一定要有心，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识能力需要培养，加强应用。这就要求我们上课要有针对性。如课堂练习题可以分层设计，使每个学生都有提高。

第六，作业批改要及时。当天作业若第二天内批改好发还给学生，作业批改若按正确率（百分制）及整洁度（分甲、乙、丙、丁四个层次）对学生作业进行评价。也可根据作业内容的特点，采用灵活多样的批改方式，提倡评语式批改，以激励为主，从而提高他们做作业的积极性。良好的评价语言能让学生体验到相互平等、相互尊重、相互宽容、相互关爱，同时受到激励和鼓舞、感化和召唤、指导和建议，形成积极的、丰富的人生态度与情感体验。

第七，建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相互联系的，任何认识过程都伴随着情感。师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系。而当前师生人际关系中普遍存在着“教师中心主义和管理主义倾向”的现象，严重地剥夺了学生的自主性，伤害了学生的自尊心，摧残了学生的自信心，由此导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系经常处于冲突和对立之中。特别是女生，她们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某科任教师而放弃该学科的学习。这就要求建立和谐的师生关系是必要的。“亲其师而信其道”，和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别是后进生也需要教师的尊重、热情辅导、真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立自信心，提高学习能力。

二、从学生方面找原因

对后进的学生，也当作一种教育资源来加以开发和利用，我对学生的学习状态进行研究，发现造成数学能力不强的原因主要有以下几个方面。

第一，被动学习，主要体现在上课前没预习，对老师要上课的内容不了解，不能带着问题去听课，不能把老师的讲解理解加以对照；

第二，学不得法：上课没能专心听讲，对重点没听到或听不全，笔记却记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时解决，总结、归纳，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型机械模仿，死记硬背。这样的效果必然是事倍功半；

第三，不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习和训练，只知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，眼高手低，好高骛远，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

针对以上情况，我们要找到他们个别谈话，指出学习方法中的不足，指导他们科学的学习方法。比如我们班的某位同学，我跟他说做题要讲究效益（即讲究做题后的收获），这就需要做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的已知条件、基础知识、数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法及解法，在解其它问题时，是否也用过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯。加外，无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，解题的通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。