有关“磁通量”教学中应该注意的两个问题

中图分类号：G633.91 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）03-0156-02

在学习电磁感应这一章的时候，磁通量的教学是一个很重要的环节，它是这一章的铺垫、基础，所以让学生能够真正理解磁通量，并且达到学以致用的目的是对教师提出了很高的要求。但是在实际的物理教学中却有不少的物理教师对磁通量的理解出现了偏差，从而得出了错误的观点，这样对学生也是有不小的负面影响。本文就结合一些物理杂志上发表文章的一些观点及一些典型的物理模型进行分析，与磁通量概念的教学相联系，总结出在物理教学中教师们应该注意的问题。

1 相关案例展示与分析

【典例分析1】

江苏盐城的刘大华老师在2004年第8期 《物理教学探讨》上发表的《磁通量变化是产生感应电流的必要条件吗？》 文章中有一个例子。原文如下“如图1所示是一均匀地辐向分布的磁场，有n匝矩形金属线圈套在磁场中间的柱形铁芯上，且它的平面跟磁感线平行，当线圈平面绕铁芯转动时，线圈中有无感应电流？”

原文作者分析认为在线圈转动的过程中，由于金属线圈的平面始终和磁感线平行，所以当线圈转动时穿过线圈的磁通量始终为零，磁通量没有任何变化，但是由于线圈的两条边在不断的切割磁感线，所以也能够产生感应电流。由此得出一个与教材相悖的结论，就是“磁通量不变化仍然能够产生感应电流”。

出现这样的错误判断实际上是由于并没有考虑到磁感线是一组闭合曲线，原题中如果只是考虑磁极间的辐向磁场，很明显在线圈的转动过程中磁通量始终是零并保持不变，当然就没有电流。但是在磁体内部也存在磁感线（如图2），如果把这些磁感线考虑进去，就会发现在线圈转动的过程中穿过线圈的磁通量是在不断变化的，由此就产生了感应电流，和教材中所描述的产生感应电流的条件是吻合的。

【典例分析2】

广西的黄立中老师1999年在《物理教师》上发表的《产生感应电流的条件为何长期被人们误解》一文中也提出了相同的观点，并且举出了一个例子。原文如下“把永久磁体的S极做成半径较大的圆筒，N极做成半径小于圆筒的圆柱，它们的中心轴重合，如图3所示，S极圆筒与N极圆柱之间有辐射状的磁场，磁感应强度的方向垂直于中心轴沿半径向外。保持圆柱和圆筒的中心轴线在竖直方向，让图中半径大于圆柱而小于圆筒的金属环a竖直下落通过圆筒与圆柱的磁场。在环下落的一段时间内，虽然环面始终保持水平，穿过环的磁通量不变（始终有Φ=0），但由于环a中的自由电子集体向下垂直于磁感线运动，磁场对a环中各处自由电子作用的洛仑磁力将它们在环中作逆时针方向运动（从上往下看），从而产生了从上往下看是顺时针的感应电流。”

原文作者又是犯了相同的错误，在本例中由于磁极之间的距离很小，磁极间的磁感线可以近似地看作是水平的， 所以在俯视图中，磁极间的磁感线好像都是由中心向外辐射的（如图3）。但事实上，通过金属圈的磁感线并不是由中心向四周辐射的， 由纵截面示意图（如图4）可知， 它们是自上而下穿过金属圈。当金属圈向下运动时， 穿过它的磁感线越来越稀疏， 磁通量减小，因而产生了感应电流。根据楞次定律， 可判断产生的感应电流的方向是顺时针的， 这与根据导体切割磁感线时常用的右手定则判断出来的结果是一致的。

通过对上面两个典型案例分析，我们应该清楚地认识到，磁通量可以用“穿过某一面积的磁感线条数”来形象描述。但是磁场是一种无源场，磁感应线是一组连续不间断的闭合曲线。这就要求我们分析穿过某一面积通过的磁通量时，要考虑整个磁场在空间的分布情况，即使问题中出现的是局部的磁场，我们也要综合考虑穿过这一面积的所有的磁感应线，这样就不会出现由于认识分析不全面而得出错误结论的事情，尤其是对学生的学习指导方面不会出现因个人原因的重大错误。

2 物理教学中应该注意的两个问题

在高中的物理教学中由于学生的逻辑思维，空间想象等能力并不能一下子就提高到很高的认识水平，所以，教师首先应该充分研读教材，深入的探究教材中的一些定律、定理等，通过不断的学习、研究，完善自己的知识体系，教给学生正确的物理知识，使学生能够灵活、准确的应用学到的知识解决物理问题。

在磁通量的教学中，匀强磁场中磁通量的定义为：？准B・S，从数学角度看，影响磁通量的因素有磁感应强度B、面积S以及B与S的夹角；从磁感线的角度看，磁通量可以理解为穿过某一面积磁感应线的条数。所以讲解磁通量概念时，教师有两点需要注意：

（1） 磁通量是标量，只有大小，没有方向，但穿过某一曲面的磁通量有正有负，正负取决于磁感应强度方向的选择，因此在研究磁通量变化时，必须考虑正负磁通量代数和的效果。

例如：如图6所示，两圆形线圈套在条形磁铁中部，线圈平面与磁铁垂直，a线圈面积大于b线圈面积，则比较a与b线圈中穿过的磁通量大小。

分析：在磁铁外部，磁感应线向下，在磁体内部，磁感应线向上，穿过环a、b的磁通量应考虑它们的代数和，即向上、向下的磁感线抵消后的条数多少。很明显，向上的条数总数一定，而向下的条数随环面积增大而增多，但抵消后向上的条数在减少，所（上接156页）

以穿过线圈b的磁通量比线圈a的磁通量要大。

再如：（2012・南京模拟）如图7所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环。以下判断中正确的是（ ）

A.释放圆环，环下落时产生感应电流

B.释放圆环，环下落时无感应电流

C.释放圆环，环下落时环的机械能守恒

D.释放圆环，环下落时环的机械能不守恒

分析：很多学生都认为圆环在下落过程中，越靠近磁铁，穿过圆环的磁通量越大，因此产生感应电流，受到安培力，所以机械能不守恒。但是只要认真画出圆环经过区域的磁感线的分布图，就可以很明显的看到以圆环轴线为中心，左边向上穿过圆环的磁感线和右边向下穿过圆环的磁感线数量一样多，总的磁通量是零。也就是说全过程中总磁通量始终是零，没有感应电流产生。答案应该是BC，而不是AD。

（2）磁通量是磁感应强度对某一面积的累积。磁通量的概念是与某一曲面或者某一曲线围成的面相关，某点或某条线的磁通量是没有意义的。对于一段导体棒切割磁感线运动时，导体棒本身不存在磁通量概念，但可以用这段导体棒扫过面积的磁通量来解释产生的感应电动势。

例如：1831年法拉第将一铜盘放在永久磁铁的两极之间从铜盘的轴心和边缘引出两根导线，转动铜盘时，两根导线上产生稳定电流。简化模型如图。

针对圆盘的运动及电流场分布，对法拉第圆盘的电路进行分析后，我们发现如果把圆盘的电流场简化为辐向电流场，法拉第圆盘应该可以用如下模型（图8）来替代。

当圆盘转动时，各辐条处于并联状态，取其中任意一根i，研究其回路，如图9所示，当圆盘转动时，i的位置也发生变化，其回路的磁通量也发生变化，所以必定有感应电流产生。

通过上面的阐述分析，我们知道解决有关磁通量问题的关键点是对于磁场及回路中产生感应电流条件的理解，所以在教学中要特别指出磁场与电场的区别，要强调回路中产生感应电流条件的绝对性，重视对电磁感应系统的回路的磁通量的分析，让学生充分理解磁通量这一概念，只有这样，才能在解决电磁感应问题时得心应手，不会出现偏差。