运用数学联想培养学生良好的思维品质

【前言】运用数学联想培养学生良好的思维品质由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。在运用知识解决问题的过程中,教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。如学生看到“用去总数的3/5”,这句话要马上会想到:总数是单位“1”,用去3/5,还剩下2/5;用去的比剩下的多1/2,剩下的比用去的少1/3;用去的是剩下的1.5倍,剩下的是用去的2/3等。通...

[摘要] 联想是一种极为重要的思维形式,在小学数学教学中有广泛的应用。它是一种由此及彼的思维的扩展,是使不同概念相接近,并从中得出结论的能力。新奇的联想,可使问题解决得别开生面,妙趣横生,并给人以美感。

[关键词] 数学联想 思维品质 学生

巴甫洛夫曾说:“一切教学都是由各种联想形成的。”利用联想,可以唤起学生对旧知识的回忆,在沟通知识间内在联系中培养学生良好的思维品质。

一、利用联想,培养思维的敏捷性

思维敏捷性主要表现为:在正确思维的基础上达到简缩思维过程或进行跳跃的思维,反应快、接受能力强,能使演算技能、解题技巧达到熟练和自动化程度。

在运用知识解决问题的过程中,教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。如学生看到“用去总数的3/5”,这句话要马上会想到:总数是单位“1”,用去3/5,还剩下2/5;用去的比剩下的多1/2,剩下的比用去的少1/3;用去的是剩下的1.5倍,剩下的是用去的2/3等。通过这样的训练,可以使学生从不同角度,去分析问题,解决问题,思维的敏捷性自然就提高了。

课本中的一些练习,教师可要求学生通过联想,寻求不同的解题途径,再进行筛选,选择最佳思路,以此来培养学生思维的敏捷性。例如,“看谁算得又对又快。”

×( ) ×( ) ×( ) ×( )

练习前,可要求学生用各种不同的思考方法解题。算毕,再要求学生交流各种解题思路:学生运用倒数的知识在括号里分别填上4、5、6、7;学生从分数的意义和乘法意义考虑:4个、5个……都等于1;③、学生在括号里都填写了“0”;学生根据这道题是一个连等式的结构特点,假设每个算式的得数都等于1,写成四个独立的算式: ×( )1、 ×( )1、 ×( )1、 ×( )1。

然后求出每个括号中应填的数。依次类推,假设每个算式的得数为任何一个整数,也可以假设每个算式的运算结果是任何小数或分数。所以,这道题有无数种填法。同样, ÷( ) ÷( ) ÷( ) ÷( ),也可以按照这样的规律去填数,只是不能假设运算结果为0。最后通过讨论,让学生深刻地认识到:这样连等式子的填空题有无数组解,而最后一种“假设”思路深刻地揭示了类同题的填数规律,是一种既快又合理的最佳思路。

二、利用联想,培养思维的灵活性

思维的灵活性是指智力活动的灵活程度。它是在思维深刻性的基础上引申出来的思维品质。老师应充分利用教材,使学生不仅能正向思维,同时也能逆向思维。

教师要抓“发散”训练,指导学生用不同形式表达同一数量关系。例如:“白兔的只数是黑兔的 。”要求学生用不同形式表达,不仅会说“黑兔只数是白兔的 ”,而且还能这样表达:“黑兔比白兔多( -1)”、“黑兔的只数占总只数的( )”,同时还可说“白兔只数比黑兔少(1- )”和“白兔占总只数的( )”……也可运用四则运算意义判断它们之间的关系。如:讲到“白兔只数占黑兔的 ”就启发学生想到:若告诉黑兔的只数,则根据一个数的几分之几是多少用乘法计算出白兔的只数;如果已知白兔的只数,则可用方程求出黑兔的只数,或根据乘除的逆运算关系用除法算出白兔的只数;如果知道黑兔的只数,要求总只数,就只要用黑兔的只数×(1+ )等。

由此可见,逆向联想实际上是一种重建思维过程方向的活动,它能使已有知识形成网络,在增强思维的流畅度和开阔学生思路的过程中,思维的灵活性得以培养。

三、利用联想,培养思维的深刻性

学生思维的深刻性集中表现在善于全面、深入地思考问题,善于抽象、概括和分类,善于抓住数学知识的本质、规律和内在联系,系统地理解和掌握数学知识。

教学过程中可以设计多种形式的变式训练,培养学生思维的深刻性。如:某班有男生25人,女生20人,男生是女生的百分之几?

学生解答后,我没有就此打上句号,而是对本题逐次进行了改变。女生是男生的百分之几?男生比女生多百分之几?女生比男生少百分之几?通过以上四题,可复习百分数中的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题;男生25人,女生是男生的80%,女生有多少人?男生25人,女生比男生少20%,女生有多少人?男生25人,女生比男生多20%,女生有多少人?通过以上三题,可复习百分数中的“已知一个数,求这个数的百分之几是多少”的应用题;女生20人,女生是男生的80%,男生有多少人?女生20人,女生比男生少20%,男生有多少人?女生20人,女生比男生多25%,男生有多少人?通过以上三题,可复习百分数中的“已知一个数,求这个数的百分之几是多少”的应用题。

通过一题多变,学生形成了具有广泛联系的知识系统,收到了以点串线,举一反三,触类旁通,深化知识之效,培养了思维的深刻性。

四、利用联想,培养思维的独创性

客观事物总是相互联系着的,数学中的很多概念、定律、性质、法则、公式等都有着密切的联系。因此,在教学中,教师要适时地激发学生的联想,利用联想培养学生思维的独创性。

如:在低年级巩固“乘法的初步认识”时,教师设计了如下的题目:看一看哪些加法算式可以改写成乘法算?哪些加法算式可以改写成与乘法有关的算式?

① 5+5+5+5② 5+5+5+4

③ 6+6+6+6+6④ 6+6+6+6+9

结果,大部分学生只是将①、③进行改写,顺利地改写成相应的乘法算式;个别学生将②改写成5×3+4或5×4-1;将④改写成6×4+9或6×5+3;后者虽然是个别的,但是他们善于联系,将题目进行改组,表现出思维的独创性。

五、利用联想,培养思维的批判性

思维的批判性来自于学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正,即自我意识。这种自我意识有来自于学生对问题本质的认识。只有深刻的认识,周密的思考,才能全面正确地作出判断。

在掌握知识的过程中,教师要鼓励学生独立思考,发表自己的见解,形成“自由争辩”的学风。

在教学中,当学生回答出解决新问题的方法时,教师要启发其他学生:“他的说法正确吗”、“谁还有不同的意见”。激发学生去讨论,让他们在争辩中理解概念,揭示规律,培养良好的自我检查、自我评价的习惯是训练学生思维品质批判性的重要途径。为克服学生的盲从心理,教师有时还可故意制造一些错误,让学生去发现、评价。

总之,培养学生良好的思维品质是一项艰巨而复杂的任务,不可能立竿见影,一蹴而就,在教学中,只有不断地重视培养学生的思维品质,才能使学生既长知识,又长智慧,从而达到发展智力和培养能力的目的。