增强意识 学会方法

[摘要] 估算是解决问题的一种有效方法，是发展数学思维的载体。本文立足课堂、打破常规教学，让学生充分感受估算的意义和价值，学会估算的常用方法，养成估算的习惯，提高估算能力。

[关键词] 估算 意识 方法

多年的教学经历，使我感到长久以来精算根深蒂固的影响，更反映出估算教学中存在的诸多问题。一是估算意识淡薄。孩子们缺乏估算意识在于没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的应用价值。往往为了估算而估算，就会出现先算出正确答案再根据答案“估算”出一个结果。二是估算习惯缺失。孩子们受惯性思维的制约，拿到一道题目后，首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。三是估算方法不足。孩子们比较习惯用“四舍五入”法估算，即将数分别看成与它最接近的整十数来估算，很少有孩子会采用估大、估小的方法来确定范围，更别说在解决问题的过程中灵活选用估算方法了。这些问题究其原因有很多，但我想主要还是教师的因素。那么，如何正视现状，改变现状呢？

一、突显价值，增强意识

《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”寥寥数语，怎样内化成孩子们的切身体会，这有赖于我们教师在教学中充分结合生活实际，挖掘教材资源，从而突显估算的价值。

估算纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数学各部分内容的具体教学之中。教师要抓住估算应用的广度，让学生充分体验估算的价值和意义。

比如，通过报数游戏，让学生感知数的大小；教师可以利用逛超市这一活动情境，让学生估一估用的钱数、物品的重量；利用去电影院看电影这一集体活动，估一估路程的长度、路上所用的时间、看电影的人数……在这些生活化的估算中，使学生体验估算的乐趣。

再如，计算教学中可以引导学生利用估算进行算前估计和算后检验。如计算37×12之前，先让学生估一估，37＞30，12＞10，30×10=300，乘积一定比300大；37＜40，12＜15，40×15=600，乘积一定比600小；又因为40×10=400，所以乘积大约在400左右，这样就为计算的准确性创造了条件。又如计算有余数除法812÷79时，学生很容易将商个位上的0漏掉，利用估算就可以知道商是一个两位数，从而初步检验了计算的正误。在笔算教学中加强估算的运用，让学生感受到估算和精算是不可分割的，估算是精算的基础，也是精算的补充。

利用估算还可以在解决问题时另辟蹊径。如比较23/49和37/72的大小，通常的做法是先通分成同分母分数再比较大小，可是这样做计算量较大且比较耗时。如果用估算就快捷多了：23/49比1/2小，37/72比1/2大，所以23/49＜ 37/72。学生从解题过程中可以体会到估算的好处，感受估算的实际应用，自然会逐渐喜欢上估算。

二、学会方法，把握策略

估算是一种开放性的创造活动，估算时要涉及合情推理、适时调整、酌情推断等思维活动，往往带有许多不确定性。因此，教学中要让学生学会常用的估算方法，引导学生针对不同的问题情境，制订合理的估算策略。

常用的估算策略有：一、简化策略；二、调整策略。简化策略即对数据的简化，使得计算变得较为容易。调整策略，即对前面简化后得到的结果进行调整，作出合理性的解释，使得结果符合问题情境，更为合理。具体估算过程中，又有如下的估算方法：

以23×69为例，根据简化策略，通常有三种简化：23×69≈20×60=1200、23×69≈20×70=1400、23×69≈30×70=2100。此时就需要根据问题情境进行调整，选择合适的方法。

1.同时进一，往“大”估

如：“一本故事书23元，要买69本这样的故事书，带2500元够吗？”解决这样的问题时，需要把计算结果估算的大一些，以便和2500元作比较。23≈30，69≈70，23×69≈30×70=2100＜2500，显然带2500元足够了。这一题还可以这样估算：23×69＜25×100，即结果肯定比2500小。

2.同时去尾，往“小”估

如：“小华看一本1000页的故事书，每天看23页，69天能看完吗？”这一题需要把结果估算得小一些，以便与最小值1000作比较。23≈20，69≈60，23×69≈20×60=1200，已经超过了1000，所以肯定能看完。

3.“四舍五入”法估算

如果没有上述具体的问题情境，只是单纯的估算题，我们就可以采用“四舍五入”法进行估算，如：23×69≈20×70=1400。

除此之外，教师要注重丰富学生的生活经验，比如人数一定是整数，加深对度量单位的感知等。这样在联系生活实际进行估算时，学生便能得心应手。

三、灵活采用评价策略

学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。成功的评价不仅具有说服力、启发性，还具有“滋补”作用。

我认为评价学生估算的落脚点应在“合理”二字上。一是学生估算的结果是否落在“合理”的范围内。估算结果不是离精确值越接近就一定越好，估算与精算不同，结果不是唯一的，评价时关键是关注估算结果是否合情合理，这样也体现了算法多样化的理念。二是学生估算的方法是否合理。前面已经谈到不同的问题情境需要选择不同的估算方法。评价时只要是切合估算目的或解决问题的需要而选择的合理的估算方法就是好的方法。

教师在以“合理”为导向的评价中，鼓励学生积极解释自己的观点，交流自己的看法，让学生在互评和自评中不断完善自己的方法，逐步提高估算的能力。

总之，估算是一种重要的数学思想方法和数学能力，加强估算教学是课改的必然趋势。作为教师，我们要充分结合生活实际，挖掘估算资源，让学生体验估算的价值，提高估算意识；要加强估算策略方法的指导，让学生掌握科学的合理的估算方法；要注重评价的正确性和艺术性，让学生在评价中乐于估算，不断提高估算能力，以期逐步形成主动估算的习惯。