基于数值分析的隧道衬砌受力特性研究

【摘 要】隧道开挖过程中，衬砌的设置对保证隧道的稳定性有至关重要的作用。在新奥法（NATM）隧道施工中，常将锚杆和喷射混凝土作为主要的支护手段，对隧道围岩进行支护，以便控制围岩的变形和松弛。因此，隧道衬砌的力学特性对隧道结构设计非常重要。在探讨围岩、衬砌共同作用的基础上，运用Midas-GTS建立了二维隧道衬砌模型，分析了其受力特性，对隧道结构设计具有一定的参考意义。

【关键词】隧道开挖；衬砌；共同作用；受力特性

一、引言

20世纪60年代，奥地利工程师L.V.Rabcewicz在总结前人经验的基础上，提出了一种新的隧道设计施工方法，成为新奥地利隧道施工方法（New Austrian Tunneling Method），简称为（NATM），新奥法目前已成为地下工程的主要设计施工方法之一[1]。

新奥法是应用岩体力学原理，以维护和利用围岩的自稳能力为基础，将锚杆和喷射混凝土作为主要支护手段，及时对隧道围岩进行支护，以便控制围岩的变形与松弛，使围岩成为支护体系的组成部分，形成了以锚杆、喷射混凝土和隧道围岩三位一体的承载结构，共同支撑山体的压力。

在实际施工过程中，常常采用二次支护，是因为洞室开挖后，尽可能及时进行初期支护和封闭，保证周边不产生松动和坍塌；塑性区内岩体保持一定的强度，让围岩在有控制的条件下变形。通过围岩变形监测，掌握洞室周边位移和岩体、支护变形情况，待位移和变形基本趋于稳定时，再进行二次支护。

二、 围岩压力的计算方法

（一）深埋地下工程围岩压力计算

围岩压力的计算对衬砌受力特点及衬砌力学参数的设计有决定作用。地下工程围岩压力的确定，目前直接测量法、工程模拟法和理论围岩压力估算法等。在围岩压力理论方面，国外常用普氏理论，即基于塌落拱的计算原理和K.Terzaghi理论；国内常按照公路铁路部门，推荐的围岩压力计算方法。

1）普氏理论[2]

作用在支护结构上竖直均布压力为

（1）

（2）

式中，为土体重度，为坑道高度，为水平均布围岩压力， 为围岩的似摩擦角。按照普氏理论计算的竖向压力，对于软土质底层偏小，对于硬土质和坚硬层则偏大，一般适用于松散、破碎围岩中。

2）K.Terzaghi理论

K.Terzaghi理论把隧道围岩视为散粒体，坑道在开挖后上方围岩形成卸落拱，由距地面深度为h的土层水平条带的力的平衡条件列出微分方程，并由边界条件解得在竖向压应力的计算公式为

（3）

式中，为土体重度，为松动宽度之半，为侧压力系数， 为围岩似摩擦角，h为隧道埋深。 随着埋深h的增大，趋近于

（4）

当取 为1.0时，

（5）

3）我国有关部门推荐方法[3]

我国公路铁路部门，以工程模拟法为基础，统计分析了我国数百公路铁路隧道的塌方调查资料，统计出围岩竖直均匀压力的计算公式为

（6）

式中，为竖直均布压力，S为围岩级别，为围岩重度，为宽度影响系数，的取值按照规范规定。

（二）浅埋地下工程围岩压力计算[4]

1）当埋深H≤等效荷载高度时，侧向压力计算公式为

（7）

式中，为侧向均布压力，围岩重度，H为隧道埋深，Ht为隧道高度，为计算摩擦角。

2）当埋深H>等效荷载高度hq时，作用在支护上侧压力为（8）

因此，作用在支护上的侧压力为

（9）

（10）

侧压力视为均布应力时为

（11）

三、工程概况

老虎嘴隧道位于新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县境内，本项目属于G314线奥依塔克镇―布伦口段公路建设项目第二合同段，隧道长度2635.00m、起始端奥依塔克镇，洞口桩号K1592+435，高程2468.863m；终点布伦口，洞口桩号K1595+070，高程2544.338m。隧址区属于侵蚀、剥蚀高山区，山体陡峭，隧道进口段为盖孜河二级阶地，出洞口段为小的洪积扇。隧址区地表有零星植被生长，山体表面风化严重。隧道围岩划分为Ⅴ和Ⅳ两个级别，其中Ⅴ级围岩段长度970.0m、占整个隧道长度的36.81%；Ⅳ级围岩段长度为1665.0m，占整个围岩长度的63.19%。，整个项目段围岩稳定性较差，部分隧道洞口段全-强风化层厚度大。隧址区地形起伏大，沟壑纵横，隧道洞口段存在浅埋、偏压现象，且洞口段地质条件差，大量切削山体易诱发滑坡、崩塌等地质灾害。

模型选取隧道型式为二维衬砌，隧道埋深设为3.5m，上覆土体重度为=20KN/m3，内摩擦角为30°，土压系数；喷射混凝土重度=25KN/m3，设计标准强度为=2.7×106KN/m3，弹性系数Ec=2.77×107KN/m3，泊松比取为0.18；隧道形状采用3心圆隧道，R1=6.0m，R1=4.5m，∠A1=∠A2=60°。运用Midas-GTS几何建模四、数值分析

分析过程结束后，进入Midas-GTS结果查询表单，可查得隧道衬砌在自重荷载、竖直荷载水平荷载及组合荷载下衬砌的位移、内力和应力分布。该软件提供的可视化的分析结果，可以仔细方便地查看和输出结果。

（一）衬砌位移

根据显示的结果可知，组合荷载下隧道衬砌在水平方向上的最大位移发生在隧道侧壁位置，最大位移约为13.38mm；在竖直方向上的最大位移发生在隧道拱顶位置，最大位移约为43.75mm，方向向下；隧道底部发生向上的隆起变形，最大位移约为5.28mm，方向向上。组合荷载下隧道衬砌水平和竖直方向的位移。

（二） 衬砌内力

组合荷载下隧道衬砌对Y方向的弯矩在衬砌侧壁达到最大，最大绝对值弯矩为421.57KN？m，衬砌底部最大绝对值弯矩为352.24 KN？m。组合荷载下隧道衬砌My分布。

组合荷载下隧道衬砌Z方向轴力在衬砌底部左右对称分布，最大绝对值轴力为648.67KN。X方向轴力在衬砌侧壁底部达到最大，最大绝对值轴力为947.37KN，在尖角部位容易出现应力集中现象。Z和X方向上的应力分布，与轴力分布规律相似。五、 结论

运用Midas-GTS建立了二维隧道衬砌模型，在探讨围岩与衬砌相互作用的机理上，分析了隧道衬砌在围岩压力作用下的位移、内力和应力，得到了如下结论。

1）隧道二维衬砌在荷载作用下，最大水平位移发生在衬砌侧壁部分，最大竖直位移发生在衬砌拱顶部位。

2）隧道二维衬砌在荷载作用下，在隧道截面有尖角或突变的部分容易发生应力集中，因此在隧道截面形状选区中，截面平滑的隧道（像圆形、马蹄形等）受力较为均匀。

参考文献：

[1] 张永兴，贺永年.岩石力学[ M].北京：中国建筑工业出版社，2008，3.

[2] E.Hoek and J .W. Bay著.岩石边坡工程[ M].北京：冶金工业出版社，1983.

[3] JTG D70―2004，《公路隧道设计规范》[ S].

[4] 徐干成，白洪才，郑颖人等著.地下工程支护结构[ M].北京：中国水利水电出版社，2002.

[5] 田伟.三台阶七步法在软弱围岩隧道浅埋段中的应用[J].铁道建筑技术，2011（9）：107-110.

[6] 关宝树.隧道工程施工要点集[M].北京：人民交通出版社，2003.

[7] 陈永.三台阶七步流水作业法在特长隧道中的应用[J].山西建筑，2011，37（8）：185-186.