创设问题的生活情境,充分调动学生学习的积极性

课堂教学是学生学习的主阵地，学生在课堂中的主动性的发挥直接影响着学生的学习情况，因此需要老师在课堂中调动起学生的积极性、主动性。那么如何才能让学生自主地学习数学，兴致颇高的探究数学问题呢？本人认为以课堂为阵地，通过创设良好的数学问题情境能激发学生的学习积极性，使学生的认知过程变为一个再创造的过程，学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用。所谓的创设问题情境是以问题为载体，创设与教学目标、内容、学生认知结构紧密相关的问题。它是创设教学情境的最基本方法，是问题教学法的首要环节。

1 、创设与生活有关的问题情境，引发学生学习的兴趣

情境1 “在一杯不太甜的糖水中，添加适量的糖，结果糖水变得更甜了。”这是一个众

人皆知的生活常识，上升到理论高度，便成为一个数学问题。

解析： 设有a克糖水溶液，其中含糖b克，则其浓度为 ，若在该糖水溶液中添加m

克糖，则糖水浓度变为 。于是得到一个重要的数学不等式： > ，其中a>b>0，m>0（证明从略）。反之，该数学不等式又很好的解释了上述生活现象。

引导学生进一步探究，还可以导出以下几个不等式命题：

以生活中的实例为载体，渗透、体现数学问题，进而得出结论。使学生在学习的过程中体会收获的快乐，而且可以培养学生热爱生活，积极探索发现。

2、创设具有悬念的问题情境，引起学生对知识的渴望

情景2 在学习数列时，首先提出一个假设性问题：如果能将一张0.1毫米的报纸对折64次的话，其高度可以从地球到达月球，你信吗？

解析：已知地月距离为380000千米，对折64次后的厚度为h=0.1 毫米。取对数得lgh=lg0.1+64lg2

由此可知，这样对折的结果，其厚度超过了地月距离。

3、创设与其它学科相关的问题情境，使学生充分认识数学的应用价值

情境3 某研究机构要对药物的疗效进行研究，假设这种药物对某种疾病的治愈率是0.8，现在患此病的10人同时服用此药，求其中至少有6个人被治愈的概率。说明此概率的实际含义？

解析：由于此药对每个病人有效与否是相互独立的，且每个病人服药后只有“治愈”或“没有治愈”两种结果，因此可以看成是一个10次的独立重复试验，所以所求的概率为：

所以，至少有6个病人被治愈的概率是0.97 。

这个结果表示，如果将10个病人服药看成一次试验，那么在100次这样试验中，大约有97次使得10人中至少有6人被治愈。换句话说，在10个病人服用后治愈人数少于6人这一事件是很少出现的（概率为0.03）。

利用此例题可以引起相当一部分学生对药品疗效的研究兴趣，同时也可以看出数学是与实际生活有着紧密联系的一门学科。

4、创设具有陷阱的情境，培养学生的辨析能力

情境4 已知：圆 与抛物线 有公共点，求p的范围？

解析：在学生看来这是一道简单的题目，因为他们知道，两曲线有公共点的问题等价于由两曲线方程组成的方程组有实数解的问题，所以，好多学生都容易给出如下解法：

由 联立方程组得：

从推理过程看，不存在什么问题，但是，通过仔细分析可以发现解答的结果是错误的。这时，老师可以引导学生思考：

（1）从图形上去观察，来检查结论，可以发现 是不可能的；

通过上述问题的辨析，使学生从陷阱中跳出来，增强了学生解题的经验，更主要的是能使学生在参与的过程中，增强对知识的理解，还能在辨析过程中参与讨论，取得学习的主动权。

5、创设开放的问题情景，引导学生积极探索

本题考查平面与平面之间的位置关系，由于本题是一个开放式的问题，只须取其中之一即可，做题时要注意题目的不同要求.作出合理判断.利用这种开放性的问题，培养学生全方位思考和解决问题的习惯，有利于学生自我积极主动的争取课堂的教学主动性和学生主体地位的实现。

6、 创设竞赛游戏型的问题情境，引导学生积极参与课堂

情境6 联系世界杯比赛设置问题

甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛（每两个队都要赛一场），评分的办法是：胜一场得3分；负一场得0分；平一场两队各得1分。全部六场比赛后，统计出四队的累计得分是：甲得7分，乙得5分；丙得3分；丁得1分。试问：每两个队之间的胜负关系如何？

解析：由于每个队都要踢三场球，甲得7分肯定是二胜一平，乙得5分肯定是二平一胜，总之，甲、乙两队保持不败。由于甲、乙两队都保持不败，故甲、乙两队之间的比赛必然是甲与乙战平。由此知甲队的另外两场都获胜了，于是推断出：甲胜丙，甲胜丁。丙得3分可能是平三场，或一胜二负。只可能是这两种情况中的一种。由于丙负甲，所以丙只能是一胜二负。由于乙保持不败，因而不可能是丙胜乙，所以肯定是丙胜丁，从而知乙胜丙。

剩下的乙与丁的一场比赛，若是从乙是二平一胜来看，已知乙与甲战平和乙胜丙，推知乙与丁战平；若是从丁得1分肯定是一平二负来看，已知甲胜丁和丙胜丁，推知乙与丁战平，总之可以确定乙与丁战平。

综上所述：这四个队中每两个队之间的胜负的关系是：甲与乙战平，甲胜丙，甲胜丁，乙胜丙，乙与丁战平，丙胜丁

本问题将逻辑游戏思维融于游戏的情境中，增强了数学的趣味性，使学生在感到学习数学的快乐的同时增强学生的逻辑思维能力。

7 创设题组问题的情境，引导学生创新与发现问题的结论

情景7 在日常教学中，经常会用到题组教学，在不等证明中，给了这样一个题组：

构造倒数的关系用基本不等式来证明。有了证法二后，学生类比，可以证明问题（2），但在证明问题（3）学生会遇到困难。此时，可以引导学生将（3）与（1）、（2）对比联系，学生会发现，结构很相似，但（3）的分母是多项式，没有办法直接得到倒数关系，怎么办呢？有的学生能力较强，采取换元的办法：设a+b=x，b+c=y，c+a=z，则 ，接下学生就会处理了。通过设置题组的情境，学生由此及彼的联想，这样培养和提高了学生创新能力。

在当下的教育环境下，只有调动学生的积极性，让学生参与到学习中来，让他感受到学习的快乐，才能使学生的学习得到快乐。这样才能落实学生的主体地位，使学生积极思考、动脑、动手，让学生真正动起来，才能真正地实现素质教育。