基于模糊综合评价法的企业内部控制风险评估

一、引言

COSO委员会《内部控制—整体框架》将风险评估列为内部控制要素之一，作为内部控制的重要组成部分，企业必须对所面临的风险进行识别，并采用定性与定量相结合的方法，按照风险发生的可能性及其影响程度等，对识别的风险进行分析和排序，确定关注重点和优先控制的风险。目前风险评估的方法总体来说分三大类：定性方法、定量方法、定性与定量相结合的方法。定性方法是对风险的影响和可能性以定性的方式进行描述，其评估结论受评估人员经验的影响，带有一定的主观性。定量方法具有精确性，可以弥补定性评估方法的不足，但是，定量方法的缺陷也是明显的，即对所有的重要因素进行量化是困难的，获得更多的数据需要更高的成本。由于风险的不确定性，因此，在风险评估中，定量与定性方法的结合是必要的，两者可以互补其不足。模糊综合评价法即是这样一种方法，该方法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。本文考察了内部控制面临的风险，提出了企业在风险评估时可操作的方法。

二、企业内部控制风险评估指标体系设计

根据COSO内部控制框架，风险评估的前提条件首先是设立目标。只有先确立了目标，管理层才能针对目标确定风险并采取必要的行动来管理风险。其次，识别与上述目标相关的风险。再次，评估上述被识别风险的后果和可能性。最后，针对风险的结果，考虑适当的控制活动。依据COSO内部控制框架和我国《企业内部控制基本规范》，确定内部控制风险评价指标体系，即两个一级指标、十个二级指标和三十一个三级指标。如表1所示。

三、企业内部控制风险模糊综合评价构建

第一，建立内部控制风险模糊综合评价模型。具体如下：

一是确定评价因素集。依据评价指标体系确定评价指标集，表示为：U={u1，u2，…，um}，同时可以根据所建立的评价指标建立二级、三级等多层次的指标集。根据企业的评价指标体系可知，企业内部控制风险从两大方面、十个因素衡量，确定的因素集如下：一级因素集为U={u1，u2}={内部风险，外部风险}。二级因素集为U1={u11，u12，u13，u14，u15}={人力资源因素，管理因素，自主创新因素，财务因素，安全环保因素}。U2={u21，u22，u23，u24，u25}={经济因素，法律因素，社会因素，科技因素，自然环境因素}。三级因素集为 U11={u111，u112，u113}={研究开发，技术投入，信息技术运用}。依此类推，可确定其他三级指标因素集。

确定方法有统计法、试探法、专家调查法、层次分析法等。

本文采用层次分析法确定权重，该方法是将半定性、半定量问题转化为定量计算的行之有效的方法。它将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较多种关联因素的相对重要性给出定量表示，再利用数学方法确定全部因素相对重要性次序的权系数。

采用1～9标度方法，根据各层次的指标构造判断矩阵，利用AHP软件得出各层次的指标权重，并对判断矩阵的一致性进行检验，结果表明层次分析排序的结果有满意的一致性，即权数的分配是合理的。由AHP软件得出各层次权重集为：一级指标权重集A=（0.75，0.25）。 二级指标权重集A1=（0.0577， 0.2471， 0.5072， 0.1438，

0.0443）。A2=（0.2129，0.0656，0.5208，0.0939，0.1068）。三级指标权重集A11=（0.4667，0.4667，0.0667）。A12=（0.429，0.1283，0.0652，0.3775）。A13=（0.1429，0.8571）。A14=（0.126，0.4161，0.4579）。 A15=（0.2，0.4，0.4）。

A21=（0.1622， 0.1863， 0.3518， 0.1863， 0.1134）。 A22=（0.5，0.5）。 A23=

（0.4127，0.2135，0.0473，0.2365，0.09）。A24=（0.3333，0.6667）。A25=（0.75，

0.25）

三是确定评语集并赋值。V={v1，v2，v3，v4，v5}={低，较低，中等，较高，高}={1，3，5，7，9}根据对评语的赋值将1～9等分成五级，对应相应评语，设计定量评价标准如表2。

四是确定模糊评价综合矩阵。请20位专家对某企业影响内部控制风险的第三层因素进行评价，根据专家评价结果汇总，如表3。

根据表3，进行单因素模糊评价，即是从一个因素出发进行评价，确定评价对象对评语集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：

R=r11，r12，…，r1mr21，r22，…，r2mrn1，rn2，…，rnm

矩阵R中第i行第j列元素rij，表示子因素层指标来看对第j级评语vj的隶属度。rij的值可由德尔菲法确定，整理专家评分表得到专家对末级指标的评语，根据表3可计算出各个因素的隶属度，其中 R11=0.75 0.15 0.05 0.05 00.55 0.35 0.10 0 00.45 0.30 0.10 0.10 0.05，其他矩阵Rij依以此类推可以得到， i=1，2； j=1，2，3，4，5。

第二，企业内部控制风险的模糊综合评价。模糊评价法不仅可以对评价对象按综合分值进行评价和排序，还可以根据模糊评价的值按最大隶属度原则去评定对象的所属等级。

利用合适的算子将A与各被评事物的R进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B。即：

A？誘R=（a1，a2，…，ap）r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … … rp1 rp2 … rpm=（b1，b2，…，bm）=B

一是各层因素模糊综合评价。从评价指标体系最末层开始进行评价，依次对各层风险因素经行评价。

对第三层级因素做综合模糊评价，则有：

B11=A11？誘R11=（0.6067，0.2334，0.0700，0.0233，0）

B12=A12？誘R12=（0.0377，0.1452，0.3345，0.0621，0.0429）

B13=A13？誘R13=（0.0286，0.0929，0.0143，0.0071，0）

B14=A14？誘R14=（0，0.2126，0.4855，0.2040，0.0979）

B15=A15？誘R15=（0.0100，0.2500，0.2900，0.0500，0）

B21=A21？誘R21=（0.0162，0.2326，0.4495，0.2573，0.0443）

B22=A22？誘R22=（0，0.3750，0.1000，0.0250，0）

B23=A23？誘R23=（0.3600，0.4065，0.1802，0.0533，0）

B24=A24？誘R24=（0，0.0833，0.1833，0.0667，0）

B25=A25？誘R25=（0，1.1375，0.27921，0，0）

B11=（0.6500，0.2500，0.07750，0.0250，0）

B12=（0.0606，0.2333，0.5374，0.0998，0.0689）

B13=（0.2001，0.6501，0.1001，0.0497，0）

B14=（0，0.2126，0.4855，0.2040，0.0979）

B15=（0.0167，0.4167，0.4833，0.0833，0）

B21=（0.0162，0.2326，0.4495，0.2573，0.0443）

B22=（0，0.7500，0.2000，0.0500，0）

B23=（0.3600，0.4065，0.1802，0.0533，0）

B24=（0，0.2499，0.55，0.2001，0）

B25=（0，0.8029，0.1971，0，0）

对第二层级因素综合评价，根据第三层级评价的归一化处理结果，得出一级指标的评价矩阵R1=[B11，B12，B13，B14，B15]T和R2=[B21，B22，B23，B24，B25]T，并进行模糊评价：

B1=A1？誘R1=（0.1547，，04508，0.2791，0.0843，0.0311）

B2=A2？誘R2=（0.1909，0.4196，0.2754，0.1046，0.0094）

对上述结果进行归一化处理，得到

B1=（0.1547，0.4508，0.2791，0.0843，0.0311）

B2=（0.1909，0.4196，0.2754，0.1046，0.0094）

最后，对第一层级因素进行评价，根据第二层级评价的归一化处理结果，得出综合评价矩阵：R=[B1，B2]T，并进行模糊评价：

B=A？誘R=（0.1658，0.4430，0.2782，0.0894，0.0257）

对上述结果进行归一化处理，得到：B=（0.1655，0.4421，0.2776，

0.0892，0.0256）。

二是对综合评分值进行等级评定。为了对各层次因素进行比较，可用等级分数矩阵计算综合评价值W。等级分数矩阵是对每一级评语进行赋值组成，即：C=（1 3 5 7 9）

可以得到企业风险综合评判值：W=B·CT=3.7351

同理，可以得到第一层指标内部风险与外部风险综合评判值：

W1=B1·CT=3.7726；W2=B2·CT=3.6439。

企业风险综合评判值为3.7351，对照表2评价分级标准可知企业风险属于二级，处于“较低”风险水平，且被评为“低”、“较低”的比率约为59%。企业内部风险与外部风险综合评判值分别3.7726，3.6439都属于二级，都处于“较低”风险水平。

对影响内部风险和外部风险的因素进一步分析判断，可得到第二层指标综合评判值：W11=B11·CT=1.9499。W12=B12·CT=4.7664。W13=B13·CT=2.9986。W14=B14·CT=5.3744。W15=B15·CT=4.2667。W21=B21

·CT=5.1618。W22=B22·CT=3.6000。W23=B23·CT=2.8536。W24=B24·CT=4.9004。W25=B25·CT=3.3942。

由综合评判值得到各类风险因素的排序，内部风险按照财务因素、管理因素、安全环保因素、人力资源因素、自主创新因素依次降低，其中财务因素、管理因素、安全环保因素评估结果介于4.2与5.8之间，为“中等”属于三级风险，人力资源因素评估结果介于2.6与4.2之间，为“较低”属于二级风险，自主创新因素评估结果介于1～1.6之间为“低”属于一级风险；外部风险按照经济因素、科学技术因素、法律因素、自然环境因素、社会因素依次降低，其中经济因素、科学技术因素评估结果介于4.2与5.8之间，为“中等”属于三级风险，法律因素、自然环境因素、社会因素评估结果介于2.6与4.2之间，为“较低”属于二级风险。

四、结论

我国《企业内部控制基本规范》要求企业应当根据设定的控制目标，全面系统持续地收集相关信息，结合实际情况，及时进行风险评估。实际工作中，对于内部控制风险的评估多是定性的描述，而且很难对各个风险要素的关系和重要程度进行判断。模糊综合评价法很好地解决了这个问题，将定性分析与定量分析相结合，不仅对企业总体风险进行了评估，而且还可以对各个层次的风险因素水平进行判断和排序。由此，企业可以根据对内部控制风险评估的排序确定关注重点和优先控制的风险，并根据风险评估的结果，建立持续的风险评估制度体系。

参考文献：

[1]财政部会计司：《企业内部控制基本规范》，经济科学出版社2008年版。（编辑 向玉章）