涉及超重与失重的问题分析

物体由于具有竖直向上的加速度，放在水平面上或挂在悬绳上，物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象叫超重.

物体由于具有竖直向下的加速度，放在水平面上或挂在悬绳上，物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力小于物体所受重力的现象叫失重.

物体由于具有方向竖直向下的加速度a=g时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为0的状态，物体处于完全失重.

“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向，涉及超重与失重的问题，解题中应抓住加速度这个关键量，加速度方向是超失重判断的关键，若加速度方向向上(包括斜向上)，物体处于超重状态；若加速度方向向下(包括斜向下)，物体处于失重状态.常见有以下几种类型.

一、根据物体运动状态，判断力的大小

例1 如图1所示，A为电磁铁，挂在支架 C上，放到台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块B，铁块B静止时，台秤示数为G，当电磁铁通电后，在铁块被吸引上升的过程中，台秤的示数将 ( )

(A) 变大(B) 变小

(C) 大于G，但呈恒量(D) 先变大，后变小

二、根据力的变化，分析物体运动状态.

例2 (2009年高考广东卷)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N，他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图2所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)

( )

解析：由v－t图象知：t0～t1时间内，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内，具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内

向上减速，静止，向上加速或向下加速，匀速，向下减速，故(A)(D)正确．

三、对生活中的实际情况分析

例3 2009年10月14日， 广东美女钟杏平荣获第十一届全运会女子蹦床冠军．在蹦床比赛中，运动员利用弹性较大的水平钢丝网，上下弹跳．关于运动员上下运动过程中的下列分析正确的是( )

(A) 运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态

(B) 运动员在空中上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态

(C) 运动员与蹦床刚接触的瞬间，是其下落过程中速度最大的时刻

(D) 从与蹦床接触到向下运动至最低点的过程中，运动员做先加速后减速的变速运动

解析：运动员在空中上升和下落过程，加速度均竖直向下，为失重状态，A正确，B错误；运动员与蹦床接触的瞬间，加速度向下，正在向下加速，随运动员向下运动蹦床的形变增大，弹力增大，加速度变小到零后又向上增大，故C错误，D正确．

四、结合牛顿第二定律求力

例4 一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40 N，如图5所示，该重物的质量为5 kg，这时人对升降机底板(g取10 m/s2)

解析：以重物为研究对象，重物受向下的重力mg，向上的弹簧拉力F，重物随升降机一起以加速度a向上运动，由于重物的重力mg大于弹簧测力计的示数，因此可知升降机的加速度方向应向下，即升降机减速上升，由牛顿第二定律有

mg－F＝ma

所以a＝(mg－F)/m＝(50－40)/5 m/s2＝2 m/s2，

再以人为研究对象，人受到重力Mg，底板的支持力FN，由牛顿第二定律有

Mg－FN＝Ma.

得FN＝Mg－Ma＝50×(10－2) N＝400 N，

由牛顿第三定律知，人对升降机底板的压力大小为400 N，方向竖直向下．