民生银行可转债价值评估实证分析

摘要:文章以债券定价模型及Black-Scholes模型为理论基础，对民生银行可转换债券进行价值评估实证分析，得出了发行价格偏离理论价值的结论。同时结合中国特有的市场环境，分析其原因，并提出解决该问题的相应对策。

关键词：可转换债券价值评估；Black―Scholes模型

一、定价模型

可转换公司债券（以下简称可转债）是指发行人依照法律程序发行，在一定期限内依据约定的条件可以转换成股票的公司债券。可转债兼有债券性和期权性的双重特点。

（一）可转换债券定价模型

由于可转换债券的期权性和债券性，因此可以从这两个途径考察其价值。未转股时，可转换公司债券可以被视为普通公司债券，其价值为各期现金流的贴现值，即纯债券价值和看涨期权价值之和。一旦进入转股期，可转换债券便可以转换成股票，其价值就等于可以转换成的股票的价值，被称为转股平价。在转股期中，投资者可以在纯债券价值和转换价值中选择一个较高的作为债券的价值，即：可转换债券价值=MAX（纯债券价值，转换价值）+看涨期权价值

（二）可转换债券的纯债券价值

可转换债券的纯债券价值指如果可转换债券不具有看涨期权，它同样拥有与普通公司债券相同的投资价值，即可转换债券的普通债券价值。可转换债券的纯债券价值部分等于投资者在持有债券期间能够获得的现金流量的贴现值，用公式表示为：

公式中I表示债券每年的利息；P表示债券的本金；B表示纯债券部分的价值；n表示从现在起至到期日的剩余年限的年数；i表示贴现率。

（三）可转换债券的看涨期权的价值

Black-Scholes模型看涨期权的定价公式为：

公式中C表示看涨期权的价格；X表示执行价格；S表示标的资产的现行市场价格；r表示无风险利率（以连续复利计算）；σ表示标的资产价格波动率；T表示期权到期日；t表示现在的时间；N（.）表示标准正态分布变量的积累概率分布函数。

可转换债券的投资者可以在规定的转换期间内选择任意时间行权，为使问题简化，再次将可转换债券所包含的期权视为欧式期权。

二、实证分析

民生转债在2003年2月发行并上市，可转债的有效期为5年，面值为100元，票面年利率为1.5%，初始转股价格为每股10.11元，发行时民生银行股票价格为10.47元。5年期零息票国债以年复利计算的到期收益率为3%。如果以当时5年期银行贷款利率5.58%作为年实际复利率R，由公式i=ln（R+1），可以求得年连续复利率i=ln（5.58%+1）=5.43%;同理可求得无风险年连续复利率r=ln（3%+1）=2.96%.

根据①式可得到：B=83.18552元

根据②式计算民生可转换债券看涨期权价值。

首先计算其标的股票价格的波动率：以一定时间内的股票价格为基础，设（n+1）为观察次数，si为第i（i=0，1，…n）个时间间隔末的股票价格。因为si=si-1eui,令u i=ln(si/si-1)其中i=0，1，…n，所以ui是第i个时间间隔后的连续复利收益率，ui的标准差σi即为该段时间内股票价格的日波动率，σi的估值为： σi＝ 。

其中 是ui的均值。股票价格年波动率（σ）=股票价格日波动率× （以一年245个交易日计算）。我们以转债发行前民生银行股票连续100个交易日的收盘价格为基础来计算其股票价格波动率。得出 =0.012302；σi=0.016717，得出的年波动率σ=σ1× =0.261657。

然后运用Black-Scholes定价模型计算。转股价格X=10.11，r=2.96%.，股票价格S=10.47，转债发行时离到期日的时间为5年。得出d1=0.605298825；d2=0.020215986。根据正态分布数值表得出N（d1）=0.7422；N（d2）=0.5080。

因为民生转债的转股价格为每股10.11元，所以每张面值为100元的转债可以转换成9.89股民生银行股票，每张转债所包含的看涨期权的价值C=33.04734881元。

民生转债在转股前的理论价值等于纯债券价值与看涨期权价值之和，即：CB＝B＋C＝116.2328688元。可以发现，民生转债的理论价值高于其发行价格（面值100元），存在价值低估的问题。

三、民生银行可转债市场价值低估问题的原因及解决方法

为什么理论上的定价模型会与中国的实际情况出现如此大的偏差？

首先，监管层对可转债发行审批过严，可转债发行受太多约束。目前对上市公司发行可转债要求还是比较严格的，证监会出台了一系列法规，从资产负债率、财务杠杆、现金流、净资产收益率、偿债能力、募资投向等多方面对上市公司的发行可转债行为进行约束，基本上只有非常优质的上市公司才符合条件。而从上市公司角度来说，发行可转债最大的问题不在于市场是否接受，而在于发行方案能否通过证监会的审核。因此上市公司在设计条款、撰写募集说明书时，很少从可转债是否符合公司融资需要、是否符合市场需要出发，而把大部分精力花在了可转债方案能否被监管层接受，即能否“过会”。审查的过于严格使得只有优质的上市公司才有条件发行可转债，而条件不符合的公司很难获得批准，因此已发行的可转债只能满足部分投资者的风险偏好。另一方面，如果市场需要对某一金融产品定价，必须要有大量不同质的同类产品作参照。由于中国可转债目前尚无不同信用等级、不同条款设置等的可转债做参照，定价无法准确。

其次，中国证券市场机制不完善。西方现代金融学的很多可转债定价模型，都要用到卖空市场机制。而由于中国证券市场缺乏卖空机制，因此对模型推导中出现的一些无风险套利机会无法获取，使得模型推导的前提条件不成立，从而无法从理论上对可转债进行定价。如果忽略卖空机制而套用可转债定价模型，往往会得出比市场价格高得很多的结果，失去了参考的价值。

同时，证券市场投资者不成熟。经过10多年的发展，中国证券市场上的投资者却尚未成熟。投资者的不成熟集中体现在可转债市场。比如机场转债，2000年3月上市首日开盘居然才1.88元，最低甚至下探到1.20元，这种情况持续了大约6分钟后才被迅速拉回至100元附近。开盘如此低价只能说明投资者虽然买了可转债，但对这一投资品种的基本特点还不是非常了解。具有戏剧性的是，四年后，投资者的不成熟又出现在机场转债的赎回中。根据机场转债的赎回结果公告，发现居然有2700多万面值的机场转债被强制赎回而未能在上市公司的三次赎回公告后及时行使转股权或在市场上抛售。投资者的不成熟可能使市场价格偏离其原本应该具有的价值。

此外，中国可转债条款过于复杂。目前交易所挂牌交易的可转债共29支，大部分条款设计得非常复杂。许多条款是否可执行还需要一定的前提条件，因此使得条款的价值对投资者来说具有很大的不确定性，这些不确定性从理论上很难定价。同时，由于发行人与投资者之间存在信息不对称问题，投资者只愿意从“最坏”的情况对可转债进行估值，因此发行条款的复杂化只会导致投资者低估可转债的投资价值，与用模型测算的理论价值偏差甚大。

为解决目前中国转债定价中的问题，应该做到以下几点：首先应尽快引入卖空机制，使市场上存在得无风险套利机会得到利用。其次，要解决利率市场化问题，形成合理的资金使用成本，形成准确的无风险收益率。最后，应规范市场交易，降低投机性，加强市场监管。

参考文献：

1、郑振龙,林海.中国可转债定价研究[J].厦门大学学报(哲学版),2004(2).

2、陈晓灵,周凯,彭嵩.中国可转债市场价值低估问题[J].商场现代化,2008(3).

3、魏镇江.可转债定价难[N].中国证券报,2004(9).

（作者单位：山东大学威海分校商学院）

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”