应用几何直观开展自主学习的策略

【关键词】几何直观 自主学习

策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）12A-0087-01

几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破数学理解上的难点。那么，如何让学生通过几何直观，有效地开展自主学习呢？

一、在教学例题中应用

例题是学生学习新知识的重要途径，在讲解的时候，要让学生对新知识点理解透彻，最好的方法是让学生借助几何直观，通过具体的想象，结合自己的思考，对所学的知识进行必要的综合。比如，“解决问题的策略”是苏教版四年级下册的教学内容，该内容主要教学任务是用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。首先，把纯文字的例题呈现给学生，让学生独立思考可以用什么方法来解决。接着让学生分小组讨论，从而得出用画图的方法进行条件和问题的整理的结论。然后，鼓励学生自主画草图，再通过师生交流，完善示意图，并通过示意图引导学生说说数量关系，进一步明白先求什么，再求什么。最后，让学生对整个解题过程进行反思，领悟到示意图对解决数学问题的关键作用，感受用画图的方法解决问题的实用价值。

二、在教学的重难点中应用

在小学数学教学过程中，只有以实际操作为抓手，让学生在学习中直观感知，丰富感性认识，才能有效地保证抽象逻辑的顺利展开。比如，五年级苏教版（下册）“分数的意义”，这部分内容在三年级上册的“分数的初步认识”当中已有所体现，所以导入时，我先出示一个长方形，把它平均分成6份，阴影部分是5份。这样学生说出了阴影部分占了这个长方形的5/6，空白部分占了这个长方形的1/6。接着我出示了一个正方形，把它平均分成8份，阴影部分是三份。学生很快说出阴影部分占了3/8，空白部分占了5/8。最后我出示一条线段，分成2份，问学生短的那段用几分之几表示。这样，借助三幅直观的几何图形，激活了学生对原有分数的认识：把一个物体平均分成几份，每份就是几分之一，取几份就是几分之几。从而为分数意义的新课学习打下了良好的基础。

三、在教学的关键处应用

教学的关键之处，就在于体现知识之间的链接点和解决问题的方法。这些知识的链接点，是学生把以前学到的知识和所要学的知识进行内化的关键。通过这些链接点，学生把所要学的内容变成自身的本领，进而把所学的知识融会贯通。比如，“正比例的意义”是苏教版六年级下册的内容，一开始，我先引导学生认识正比例的意义，然后借助直观的图像，让学生探索成正比例的量的变化规律，从而为后面的进一步学习做好铺垫。在本课的教学中，我先出示例1表中的数据，然后让学生运用“描点法”自主练习。同时，我通过巡视课堂上学生学习的情况，及时地进行帮学。如指导学生要根据表中的数据进行描点，要明白每一个点都表示着一段路程和所用时间的比值。画出图像后，通过仔细观察，学生会发现描出的点都在同一条直线上，从而引导学生认识到正比例图像的特点，再通过比较，发现这两种量存在着同时扩大或缩小的变化规律。这样，学生对正比例的意义理解得更加深刻。最后，结合图像，让学生判断行驶路程和时间所代表的实际意义，初步体会正比例图像在生活中的实际应用价值。像这样通过几何直观，使学生在学习时变得更加自主，从而促进学生的学习积极性。

四、在课堂练习中应用

苏教版教材与其他版本的教材最大的不同点在于，苏教版教材把所学的知识内容散播在例题后面的练习中，也就是说每一个练习就是一个例题。对于这样的练习，教师必须按学生的学习特点，进行合理地分析。比如，“用转化的策略解决实际问题”是苏教版六年级下册的内容，我在教学例1之后，进行“试一试”的练习：几个分数的分子都是1，分母分别是2、4、8、16，请计算出这几个分数连加的和是多少。教学时，先启发学生观察分母的特点，让学生发现计算规律：分母分别是1个、2个、3个、4个……个2相乘。再出示一个正方形，运用直观图让学生初步感知，然后将正方形平均分成两份，取出其中的一份；再把剩下的图形平均分成两份，又取出其中的一份……最后，可以发现分出的图形等于剩下的图形。这样，通过直观图的比较，学生可以发现，求涂色部分的大小实际上只要单位“1”减去剩下图形的大小就可以了。在这个基础上，再启发学生将其转化为1-1/16进行计算。呈现算式后，教师可以给学生一些思考的时间和空间，鼓励学生根据直观图思考解决的方法。然后将算式拓展到1+1/2+1/4+1/8+…+1/128，使学生领悟并运用前面所学的画直观图的方法，将算式转化为1-1/128进行计算。这样，学生就能明白，通过直观图，可以把复杂的算式转化为简单的算式进行计算，从而使自主学习更加高效。

总之，在课堂中，巧妙应用几何直观进行教学，举一反三，能够有效地促进学生的自主学习，提高学生的自主学习能力。

（责编 黎雪娟）