时间：2022-10-20 08:05:56
摩擦力做功及作用力、反作用力做功是教学的一个难点，也是高考的一个热点。有的学生认为摩擦力总是做负功，作用力、反作用力一个做正功，另一个做负功，总功一定为零。为了弄清这些问题，纠正学生中错误观点，下面就这些问题作一个简单的分析。
1 摩擦力做功
1.1 静摩擦力做功：可以做正功、做负功、也可以不做功
例 手握一物体匀速向上、匀速向下及水平匀速运动时，静摩擦力分别对物体做正功、做负功和不做功。
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
一对静摩擦力所做的总功总是为零。可以分别从做功和能量转化的角度来理解：（1）做功角度：因为这对静摩擦力的位移总是大小相等、方向相同，一个静摩擦力做正功，另一个静摩擦力做负功，总功为零。（2）能量转化角度：没有机械能与其它形式的能的转化，只是物体间机械能的转移。
1.2 滑动摩擦力做功：可以做正功、做负功，也可以不做功
如图1，滑动摩擦力f对A不做功，对B做负功
一对滑动摩擦力所做总功总是为负。因为这对滑动摩擦力的位移大小不相等，滑动摩擦力做功要生热，有机械能的减小，产生的热量为：ΔE=Q=f滑×S相
如图2所示，质量为m的小木块A以水平初
速度v0滑上静止于光滑水平面上质量为M的长木板B的左端，最后A、B一起以速度v匀速运动。试分析A、B之间的滑动摩擦力f的做功情况及相应的能量变化。
对A物体f做负功：WA=-fSA=12mv2-12mv20
对B物体f做正功：WB=fSB=12Mv2
对A、B物体系：mv0=(M+m)v
滑动摩擦力f对A、B系统做的总功：W=WA+WB=-f(SA-SB)=-fS相=12（M+m）v2-12mv20
即：｜W｜=fS相=Q=ΔE=12mv20-12(M+m)v2
典型问题：子弹射击木块问题中摩擦力做功与相应的能量变化。
例题 一木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的最大深度为S1，与此同时木块沿水平面移动的距离为S2，设子弹在木块 中受的摩擦阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中：（ ）
A.子弹损失的动能与木块获得的动能之比为（S1+S2）：S2
B.子弹损失的动能与系统转化为内能的动能之比为（S1+S2）：S1
C.木块获得的动能与系统转化为内能的动能之比为S2：S1
D.木块获得的动能与系统转化为内能的动能之比为S1：S2
解 由动能定理得，子弹损失的动能ΔEk1=f・（S1+S2），木块增加的动能ΔEk2=f・S2，系统转化为内能的动能部分ΔEk=Q=f・S1。故答案为（ABC）。
2 作用力、反作用力做功
作用力做正功，反作用力可以做正功、做负功和不做功。
作用力做负功，反作用力可以做负功、做正功和不做功。
作用力不做功，反作用力可以不做功、做正功和做负功。
作用力和反作用力可以同时做正功，做负功和不做功。
一对作用力和反作用力所做的总功：可以为正、可以为负，也可以为零。
用下面的图例可以说明作用力、反作用力做功的各种情况。
图中各种情况带电小球A、B都置于光滑绝缘的水平面上。A、B之间排斥力的做功情况一目了然。
例1 如图5所示，一辆小车静止在光滑水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则在小球下摆过程中，绳的拉力（ ）
A.对小球不做功。
B.对小球做正功。
C.对小球做负功。
D.对小车做正功。
解 小球下摆过程中，小车向右运动，小球减少的重力势能等于小球和小车动能的增加，整个系统机械能守恒，小车机械能增加了，说明绳的拉力对小车做正功，小球的机械能减小了，说明绳的拉力对小球做负功。故答案为（CD）。
例2 如图，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀 速向左移动到位置乙，在此过程中，正确说法是（AD）
A.m与M之间的摩擦力对m做正功。
B.m与M之间的摩擦力对m做负功。
C.M与m之间的弹力对m所做的功与m对M的弹力对M所做的功的绝对值不相等。
D.F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等。
解 由题目情景知，在推动斜劈过程中与小球接触的斜面倾角小于绳的倾角，小球的瞬时速度垂直绳斜向上，而小球所受摩擦力沿斜面向下，如图7所示，f与v之间夹锐角，故知摩擦力对小球做正功。故B错A对。
而M与m之间的弹力是一对相互作用力，大小始终相等、方向相反，这两个力的作用点虽然在不同物体上，但从空间角度方面知，这两作用点始终是空间的同一位置，因此，这一对相互作用的弹力作用点的位移相同，M对m的弹力做多少正功，则m对M的弹力就做多少负功，又对匀速运动的甲做功只有力F和乙物体。故C错D对所以本题答案为（AD）
以上的分析可以清楚地看出：不管是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以做正功、做负功和不做功，而一对静摩擦力的总功一定为零，一对滑动摩擦力的总功一定为负；也不管是作用力还是反作用力都可以做正功、做负功和不做功，并且它们可以同时做正功、做负功和不做功。理解了它们做功的这些特点对解决问题是很有帮助的。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文