数感培养:摇曳在课堂深处的纯美回响

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念,人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系,如走进教室,在我们面前的学生济济一堂,会自然地想到有多少学生,男生多少,女生多少,这就是数感的作用。可见,数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用的态度与意识。

一、在数的概念教学中重视数感的培养

应该说,感受能力是人人都有的,但马克思也曾指出:“忧心忡忡的穷人甚至对最美好的景象都没有感觉,贩卖矿物的商人只看到矿物的商业价值,而看不到矿物美的特性。”可见,感受能力在各个个体上的表现有很大的差别。让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的经历和实例。在现实背景下感受和体验,会使学生更具体更深刻地把握概念,建立数感。新课标中强调,“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会用数来表示和交流的作用,初步建立数感。在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会使学生感到数学就在自己的身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。说一说自己的学号、自己家庭所住的街道号码、住宅门牌号码;估计一页有多少字、一本故事书有多少字、一把黄豆有多少粒等。对这些具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助。

二、在数的运算教学中加深数感的培养

现代心理学研究表明,人只有在适当的刺激强度、对比关系、活动和变化以及有较强的新奇性等情况下,才能较强地引发器官的感知能力。而这在数的运算过程中体现得非常明显。在数的运算中加强数感的培养,对运算方法的判断、运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。新课标提出:“应重视口算,加强估算,提倡多样化;应减少单纯的技能性训练,避免繁杂和程式化地叙述‘算理’。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”“能用有理数估计一个无理数的大致范围,了解近似数与有效数字的概念”。这些都是培养学生数感的需要。

三、在数的处理教学中增强数感的培养

随着学生年龄的增长和知识经验的丰富,引导学生探索物形及实际问题中蕴含的关系和规律,初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来,把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来,将有助于学生整体素养的提高。