实物期权法在房地产投资中的动态运用

在以往的房地产投资中，一直都是以传统的净现值法（以下简称“NPV法”）为基础进行决策，可NPV法忽视了未来投资收益的不确定性，更是将未来的经济环境假设为不变或者变化很小，以至于不会影响到项目的价值，然而房地产行业是一个具有投资成本高、回收期长、风险大等特点的行业，这使得房地产投资真实的价值与NPV法计算出的价值存在一定的差异。直到1977年Myers教授首先提出了实物期权的概念后，人们才开始认识到实物期权法在房地产投资中的优势。实物期权法能较好的对不确定性投资进行估价，这很好的弥补了NPV法的不足，使项目的评估更为科学合理。随着人们对实物期权的认识的深入，对其在房地产投资中的应用的研究也越来越多。唐建立、陆龙坤（2002）指出了传统的NPV方法对房地产项目投资决策的评估缺陷，并提出了更为有效的实物期权的评估方法。刘玉明、刘长滨（2006）分别运用净现值法则和实物期权理论对房地产投资决策进行了对比分析，得出了在较高不确定性环境下，实物期权理论能够发现不确定性的价值。本文在结合了前人的研究同时，结合房地产行业的现状，通过无风险利率和国家政策对房地产投资的影响，给予了净现值法和实物期权法一个动态的分析对比，得出了在不同因素变化后，两种方法对房地产投资项目价值的影响。

一、净现值法与实物期权法在房地产投资中的对比分析

净现值法虽一直为决策者们所使用，可在面对诸如房地产这样高风险，回收期长的行业时，却存在一定的缺陷。净现值法运用的前提是投资可逆性、项目未来收益能较准确预测、投资是刚性的。但房地产的现状是一旦投资很难全部撤回，只能通过变卖才能部分收回自己的投资，这与该假设并不相符，即是不可逆的；其次，房地产行业是一个高风险的行业，比较准确地预测每期产生的现金流量比较困难，并且折现率的选取也有很大的主观因素，投资者对未来风险的偏好不同就会带来不同的折现率，对价值的估计也就不同；最后，当NPV＜0项目不可行时，企业选择放弃投资，但现实是房地产投资具有很大的灵活性，可以选择适度延迟投资，或者可以追加投资。这些因素净现值法都没有考虑在内。因此，净现值法并没有考虑项目的柔性价值。

实物期权法具有的三个典型的特征：其一，不可逆性，也就是说一旦进行了投资，就不可能在不承受任何损失的情况下撤出；其二，不确定性，经济环境的变化是不可预见的，也即是说未来环境变化的不确定性，给投资项目带来了价值，而且这种不确定性越大价值就越大；其三，时间的选择性，时间的选择性在实物投资中，能给予期权的持有人一个最佳的时间选择，这就是说等待是有价值的。这也正是实物期权对传统NPV法的弥补和改进，在引进实物期权法后投资项目的价值变为了两部分，一部分是原来传统净现值法下项目的价值，另一部分是考虑了期权价值后的增加值，我们可以用一个简单的公式表示：

投资项目价值（ENPV）=传统决策方法的净现值+投资项目的期权价值

经过这样的计算后，得出的结果更接近于项目的实际价值。这也是为什么实物期权法在房地产投资中被广泛应用的原因，实物期权法在一定程度上防止了良好投资机会的流失。

二、实物期权法在房地产投资中的应用分析

1977年美国麻省理工大学的Myers教授首次提出实物期权的概念，即以期权概念定义的实物资产投资过程中的选择权。目前实物期权中最常用的两种方法是：离散型定价模型（二叉树模型），还有连续型期权定价模型（B-S定价模型）。在下面的分析中我们将主要运用B-S模型。

1973年Black和Scholes推导出了经典的Black-Scholes期权定价模型，简称B-S期权定价模型，并得出了不分红利的欧式看涨期权的价值，其公式如下：

C0= S0N（d1）-Ee-rTN（d2）

下面我们用一个简单的案例对实物期权法在房地产投资中的运用进行说明。某一青岛房地产开发商拟对是否对某块土地进行购买并进行商品住宅开发做投资决策。已知该项目可分为两期进行开发，开发商可以选择只进行第1期开发，或是选择开发完第1期后继续进行第2期的开发。第1期项目预期在2012年年初开始，建设期为3年，建设期的第2年开始销售，销售期为4年。第2期项目预期在2015年年初开始，建设期为4年，建设期的第3年开始销售，销售期为4年。第1、2期现金流量表分别如表1和表2所示。其中现金流出主要包括工程项目开发规划设计、征用土地、购置设备、土建施工、设备安装及其他建设费用等固定资产投资和流动资产投资，现金流入主要指销售收入。

利用传统的NPV法计算该项目的投资价值。

第一，确定无风险利率。央行今年三月份发行三年期的国债利率为5.18%，据此计算得到连续复利的无风险利率为5.05%。

第二，计算β值。选取2000年到2010年9月各月上证指数收益率与目标公司股票收益率。利用excel的回归分析，得到β值为1.0607。再由上证指数计算得出市场的年平均收益率为11.5%。

第三，根据CAPM模型据算得出项目折现率。最后根据CAPM模型计算出目标公司的收益率为14.46%。

第1期的NPVI=－544.88（万元）＜0，根据净现值法则，第1期项目不值得开发。如果开发商将两期项目看成是一个整体，接着开发第2期项目，而第二期项目的NPVII=35.26（万元）＞0，将其折现至期初后的净现值为：

NPV合=-544.88+■=-521.36（万元）＜0

根据净现值法则，将两期项目看成一个整体也不能进行投资。

接下来我们运用B-S期权定价模型对该项目进行价值评估。以下是将要用到的主要参数值，见表3。

对于标的资产价值的波动率σ。这里选用从2000―2009年房地产行业的加权平均波动率来估计定价公式中的波动率σ。我们选取了95家房地产行业的公司2000-2009年各月股票收益的σ值，计算得到房地产行业10年内的加权平均σ值为0.4453。

可以得出B-S模型下的实物期权价值为1279.27万元，根据“投资项目价值=传统决策方法的净现值+投资项目的期权价值”得到投资项目的真实价值ENPV =1279.27－521.36=757.91（万元）＞0，说明项目投资在经济上是可行的。由此可见，运用实物期权分析方法，纠正了净现值法对项目价值低估的现象，加入了投资决策者主观能动性和投资灵活性的实物期权价值，避免了好的投资机会流失的现象。

三、利率调整与限购令对实物期权价值的影响分析

（一）利率调整的影响分析 无风险利率的变化会对项目NPV和期权价值同时产生影响。接下来，我们利用2007-2010年利率变化来进行一下简单说明，见表4。

通过以上的数据可以看到，无风险利率的变化会带来折现率的变化。当然，折现率的变化并不是只受无风险利率的影响，比如2008年当无风险利率只发生了较小的变化时，而折现率却变化较大。这是因为2008年受金融危机的影响，经济低迷，房地产行业较去年收益率大幅缩水，而且变为负值。我们计算折现率时使用的CAPM模型，受这几个因素的影响。即当无风险利率变化不大，而市场收益率大幅度下降，并且β值减小时，最终会使折现率出现下降。进而会使净现值也发生较大变化。2009年与2007年比较，在无风险利率下降的同时，使得折现后的净现值变大。虽然项目仍不具有可行性，但净现值已经向正值接近了很多，见表5。

无风险利率的变化对于期权价值的影响就显得复杂多了，利率的升高会使得执行价格降低，看涨期权的价值升高，比如2010年与2009年的比较，我们就可以看出B-S模型计算出来的期权价值在利率升高后，有了一定幅度的升高。同时也使得项目的总价值有所升高。当然，利率升高同时也会使得标的资产的价格下降，还有就是会通过折现率影响收益率，使收益率发生变化，接着波动率也出现较大变化，从而使得 的值变大，也就使得在计算期权价值时减项后面值变大，这样又会降低期权价值。我们可以看到，虽然2007年的利率较2009和 2010年的利率高，但还是出现了期权价值偏小的现象。当然，并不是说收益率的变化会使得期权的价值减小。因为我们知道，当收益率变化较大时，波动率也会有较大变化，而使得未来的收益充满不确定性，看涨期权的价值在不确定性较高的情况下价值是升高的。也就是当2008年金融危机爆发后，收益率巨变，实物期权的价值明显升高了。这里我们还需要解释一下2007年的特殊情况，2007年虽然项目的实物期权价值为正值，但由于利率的变化对折现率产生了较大的影响，从而使得项目的传统NPV价值大幅度下降，也就是说利率调整对NPV的影响超过了实物期权，致使项目的最终价值变成了负数，项目整体不可行。所以，对待无风险利率对实物期权价值的影响不能一概而论，要具体看各影响因素的影响程度大小。

（二）限购令的影响分析 自从2010年1月，国家出台了促进房地产市场平稳健康发展的“国四条”、“国十条”之后，紧接着国家又缩小首付优惠的人群范围，使得个人购房的成本明显上升，再到三四月份一系列压制房地产涨价和限制性购房政策，使得房地产行业出现了短期的低迷。以下选取2010年1-5月份各月上证指数收益率和某公司的股票收益率计算得到β值为0.69，市场的平均收益率为11.0997%，计算得到数据见表6。

可以看到，折现率确实有了很大幅度下降，这使得项目的净现值发生较大变化，第1期的价值虽然还是负数，但已经向正值逼近了很多。而且使得期合起来的项目净现值变为正数，使项目具有了财务上的可行性。我们可以想象，当国家这样一系列政策出台后，房地产行业出现了大量存货，每个房地产企业为了尽快回笼资金，偿还贷款以避免自己遭遇破产清算，便会加快房屋的出售，使得竞争加剧，房地产行业的利润下降，而投资于房地产行业的投资者也会预测到这一情形，自然会降低自己要求的回报率，而投资者要求的必要报酬率正是项目决策者在确定项目折现率时所要参考的重要指标。我们知道，项目的折现率必须要超过投资者要求的必要报酬率。而在投资者要求的利润率下降后行业将不会再要求整体很高的回报率，使得进行投资时所要求的折现率下降，才会使得项目的净现值变大，见表7。

在市场反应不是很理想的状态下，房地产行业的股价出现下跌的趋势，也就是说市场给出了一个很明确的预期，房地产行业的股价会下降，那么衡量股价波动率的σ值就变得很小了。波动率的减小会使得看涨期权的价值减小，这样的变化使得由B-S模型计算出来的期权价值由原来的1279.27万元变成了10.38万元，期权价值大大缩小。虽然我们看到，项目最终还是具有很高的投资价值，但这时的价值绝大部分来自于传统NPV法下的价值，实物期权的价值不具有太大影响。可以看出国家这种调控性的政策使得房地产投资受影响很大。虽然我们运用了实物期权法进行计算，可房地产行业收益率的不确定性下降，使得反映收益率不确定性的σ值变小，从而使得期权的价值减小。所以我们要随时关注国家的相关政策，以便做出更为合理的决策。

四、结论

通过上面的分析，我们得出这样的结论：在房地产投资的项目决策分析中，实物期权法比净现值法更能反映项目的真实价值，避免良好项目的流失。同时利率的调整对NPV和实物期权的价值带来了双向的影响：在利率升高的时候，会使得折现率变大，进而使得NPV法下的价值变小；而对于实物期权的价值影响比较复杂，具体变化情况要视利率对不同部分的影响程度而定。对于国家的调控性政策，诸如限购令这样的政策，对NPV和实物期权的价值带也带来了双向的影响：会使得NPV法下项目的价值变大；而对于实物期权，限购令使得反映标的资产价值的波动率σ变小，从而降低实物期权的价值。所以我们认为在做具体的房地产投资决策时要时时关注国家的相关调控政策，以便做出更为合理的决策。

参考文献：

［1］唐建立、陆龙坤：《实物期权方法在房地产投资项目评估中的运用》，《重庆工学院学报》2006年第6期。

［2］刘玉明、刘长滨：《实物期权理论在房地产投资项目决策中的应用研究》，《北京交通大学学报（社会科学版）》2006年第6期。