模糊需求环境下企业合并的效果分析

【摘 要】通过构建一个模糊需求环境下的寡头垄断模型，具体分析存在政策性补贴、外国进口关税时本国受补贴企业、不受补贴企业和外国企业之间的合并选择行为。我们发现，当政策性补贴较高时，合并会发生在本国企业之间；当关税较高、政策性补贴较低时或者关税非常低、政策性补贴较高时，合并均会发生在本国企业与国外企业之间；本国不受补贴企业和外国企业之间不会产生合并。需求模糊函数中斜率的不确定性不影响对企业对合并的选择，但对企业的产量及利润大小具有负作用。

【关键词】模糊需求；政策性补贴；关税；合并

1.引言

自20世纪90年代在国际上掀起的以跨国并购为显著特征的全球第五次企业并购浪潮，中国也伴随着国际化的进程越来越深地参与到跨国并购的浪潮中，包括华立收购飞利浦CDMA部门、TCL连续吞下施耐德电视、联想收购IBM PC业务、吉利收购沃尔沃等等。可以预见，未来的世界第六次企业并购浪潮将围绕着中国展开，而且以发展中国家特别是发展中国家企业的广泛参与为特点。在我国当前的产业和贸易环境下，国内企业对国内合并和国际合并的选择就显得至关重要。Ross[1]最先研究了关税对国际寡头垄断均衡的影响，通过边际分析表明，由固定成本节省驱动的国内合并在单方关税削减下更有助于缓解国内价格提高的影响。Long和Vousden[2]探讨了两个国家均为古诺寡头垄断市场时关税削减对合并的影响，它表明，国际合并的产生依存于关税削减是单边的还是双边的，以及合并导致的成本节约有多大。Hassan和Amerita[3]分析了双边关税削减对成本减低合并的盈利能力的影响，表明除非过高的关税，不然边际贸易自由化鼓励所有国内合并，贸易自由化鼓励最节省成本合并的产生。本文便是从该角度出发，通过构建一个具有三家企业的寡头垄断模型，分析国内合并和国际合并产生的情形，并说明了关税和政策性补贴对两种合并选择的影响。

目前大多数关于合并的研究都是假设市场需求为一已知的确定数，然而在现实生活中，存在许多不确定因素（比如客户的需求、人们的预期、生产波动等）使得需求函数的参数在一定范围内波动，而无法像博弈论模型中通常假定的一样固定为一个精确数值。Qiu和Zhou[4]考察了线性需求函数中截距的不确定性对合并的影响，但均未说明函数中斜率的不确定性。本文便运用Dang和Hong[5]提出的需求模糊价格函数形式的古诺模型，通过将需求函数中的系数模糊化，得到产品收益，在各种合并情形下计算出的形心来讨论其最大值，并探讨模型模糊参数和参数、政策性补贴因子、关税率对国际合并和国内合并选择的影响。

文章其余部分安排如下：第1节设计了两个国家下的古诺寡头垄断市场，建立了模糊需求下的基本模型；第二节对企业没有合并和其中两家企业合并的情况分别进行了均衡分析；第三节分析各家企业的合并动机；第四节对全文的主要内容、结论和实际应用进行了说明。

本文运用Dang和Hong[5]提出的需求模糊价格函数形式的古诺模型，通过将需求函数中的系数模糊化，得到产品收益，在各种合并情形下计算出的形心来讨论其最大值，并探讨模型模糊参数和参数、政策性补贴因子、关税率对国际合并和国内合并选择的影响。文章其余部分安排如下：第一节设计了两个国家下的古诺寡头垄断市场，建立了模糊需求下的基本模型；第二节对企业没有合并和其中两家企业合并的情况分别进行了均衡分析；第三节对全文的主要内容、结论和实际应用进行了说明。

2.基本模型

假设国内某产业中存在两家国内企业A和B，以及一家国外企业C。该产业面临的逆需求模糊函数为，其中，分别是这三家企业的产量，均为模糊参数，而模糊是由于模糊造成的。假定所有企业的边际成本为零，也不存在交易成本，则公司的模糊利润函数。本文沿用Dang和Hong[8]中的三角模糊数（被认为是最适合市场需求的模型），并假定所有参数均为非负三角模糊数，则：

其中作为的区间下限，作为的区间上限；作为的区间下限，为的区间上限。由此得出：

为阐述政策性补贴对合并的影响，我们假定企业A具有较大的生产规模并可以从政府中获得补贴，且该补贴是按销售量大小进行补贴的。由此可知，企业A的利润函数为。其中是一个衡量政策性补贴程度的常数，其值越大，说明政策性补贴程度越高。企业A的模糊利润函数集为：

企业B不享受政府补贴，其利润函数为，则模糊利润函数集为：

当国外企业C产品销售至国内时必须支付关税，我们用表示单位产品需支付的关税，则企业C的利润函数为，其模糊利润函数集为：

为了把研究重点放在不同类型企业间的合并，我们假设政策性补贴和关税率是外生变量。此外，假定国家产业政策发对完全垄断，不会允许完全垄断的情形存在，即三家企业不能选择完全合并。

为了说明起见，本文同Dang和Hong[9]一样，假定加权质心GCoG中。由于每个企业的利润函数均是三角模糊数，加权质心GCoG便很容易得出：

3.合并选择分析

3.1 基本情形：没有合并

假设在第一阶段没有企业选择合并，则三家企业在国内市场彼此进行古诺竞争，通过分别选择自己的产量使得其利润加权质心达到最大化，可得：

其中参数质心（以下均同）。

该均衡结果是唯一的[Dang and Hong，2010]。

和可看作需求函数中模糊参数的左右延伸长度，和可看作模糊参数的左右延伸长度。（左右延伸长度差）增加会使得企业均衡产量和利润的上升。（左右延伸长度差）增加会使得企业均衡产量和利润的下降。在、为非对称三角形模糊数时，企业产量和利润都会受到和的影响，、向右延伸较左边较长会带来企业产量和利润的增加，向左延伸较右边较长会带来企业产量和利润的降低。但当、为对称三角模糊数时，和均为零，这时就无法考察企业产量和利润的变化情况，并且在现实生活中，决策制定者也无法考察模糊参数左右延伸差异情况。下面我们运用参数质心、来进行分析，如右向延伸上升使得增加，从而各企业均衡产量和利润增加。这样均衡产量的变动均可通过模糊参数质心的变动进行分析。

推论1：各家企业的利润加权质心均大于零，所以三家企业都会进入该市场。企业A利润高于企业B，并随着补贴程度的提高而增加。企业C产量和利润比其他两家低，并随着关税率的提高而降低。模糊利润函数加权质心与成正比，与成反比，与、成正比，与、成反比。

3.2 企业A和企业B合并

如果企业A和企业B合并，企业B也会获得政策性补贴，两企业共同确定生产产量使得其利润加权质心最大化，可得：

若企业A和企业B选择合并，则需满足：

推论2：企业A和企业B选择合并的必要条件为的选择与其他变量无关；的变化不会改变两企业选择合并的条件，但是会影响合并后企业的利润。

3.3 企业B和企业C合并

如果企业B和企业C选择合并，企业C便可绕过关税以增加利润，两企业共同确定产量使得其利润加权质心达到最大化。可得：

若企业B和企业C选择合并，则需满足：

推论3：当时，企业B和企业C会选择合并；会随着的增加先增大后减小，并与无关；的变化不会改变两企业合并的选择条件，但会影响合并后企业的利润。

3.4 企业A和企业C合并

如果企业A和企业C选择合并，企业C不仅可绕过关税壁垒，还可享受政策性补贴。两企业共同确定产量使得其利润加权质心达到最大化。可得：

若企业A和企业C选择合并，则需要满足：

推论4：如果或当时较大时，企业A和企业C会选择合并；的变化不会改变两企业合并的选择条件，但会影响合并后企业的利润。

4.结论

本文分析模糊需求环境下存在政策性补贴、外国进口关税时本国受补贴企业、不受补贴企业和外国企业之间的合并选择。我们证明了当政策性补贴较高时，合并会发生在本国企业之间。当关税较高、政策性补贴较低时或者关税非常低、政策性补贴较高时，合并均会发生在本国企业与国外企业之间。本国不受补贴企业和外国企业之间不会产生合并。需求模糊函数中斜率的不确定性不影响对合并的选择问题，但会影响企业的产量及利润。

现今我国经济正处于经济全球化条件下社会主义市场经济的转轨时期，这一特定时期决定了合并重组对实现经济结构战略性调整、优化资源配置、建立现代企业制度以及改善公司治理结构具有十分重要的现实意义。如果国家需要提高本国企业竞争力，加强本国企业所占的市场份额，可以采用较多些的政策性补贴和较高的关税。如果国家更需要引进国外先进技术、组织管理经验等，可以采用较高的关税、较低的政策性补贴或较低的关税、较高的政策性补贴。

参考文献：

[1]Ross，Thomas W，On the price effects of mergers with free trade[J]. International Journal of Industrial Organization，1988，6：233-246.

[2]Long N V，N Vousden，The effects of trade liberalization on cost-reducing horizontal mergers[J].Review of International Economics，1995，3（2）：141-155.

[3]Hassan B，Amrita R C.Trade liberalization and the profitability of mergers：a global analysis[J].Review of International Economics，2006，14：1-17.

[4]Qiu，Larry D.and W.Zhou.International Mergers： Incentives and Welfare[J].Journal of International Economics，2006，68，38-58.

[5]Jr-Fong Dang，I-Hsuan Hong.The Cournot game under a fuzzy decision environment[J]. Computers and Mathematics with Application，2010，59，3099-3109.

作者简介：汪香园（1987-），女，安徽宿州人，合肥工业大学硕士研究生。