我国中小企业信贷担保问题的博弈分析

摘要： 本文通过构建中小企业、银行和担保机构三方的序贯博弈，对我国中小企业信贷担保问题进行了细致的深入分析，认为可以通过建立新型的战略合作伙伴关系，设计合理的信贷和担保契约，可以有效解决逆向选择和道德风险问题，来缓解中小企“贷款难，担保难”问题。

Abstract： By constructing the Sequential Game of SMEs， banks and guarantee agencies， this paper made detail and in-depth analysis on the issue of SME credit guarantees， and thought that establishing a new strategic partnership and designing a reasonable credit and hypothecation can effectively resolve the problem of adverse selection and moral hazard and ease the "difficult loans， difficult guarantees" problem of SMEs.

关键词： 中小企业；融资；信贷担保；序贯博弈

Key words： SME；financing；credit guarantees；Sequential Game

中图分类号：F224.32 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）22-0213-03

0 引言

融资难一直是制约我国中小企业发展壮大的瓶颈。而融资难又集中体现为“贷款难，担保难”。陈晓红（2002）、平涣（2001）、聂建平（2004）等专家都比较注重政府出面来破解这个难题，而作者认为光靠政府力量是远远不够的，市场的问题终究由市场来解决。

我们知道，由于道德风险和逆向选择的存在，使得银行并不完全相信中小企业，这就促使了信用担保机构的出现。因而，信贷融资就涉及中小企业、银行和信用担保三方，他们息息相关却又相互独立各自有利益考虑。为此，本文把信贷融资整合为一个统一的分析框架，从中小企业、银行和信用担保机构三方的关系上来深入探讨“贷款难，担保难”的破解之路。希望通过建立一个由中小企业、银行以及信用担保机构组成的三方序贯博弈来求解均衡。

1 基本模型

考虑一个由中小企业、银行以及信用担保机构参与的五阶段三方序贯博弈：在博弈的第一阶段，中小企业先动，向银行贷款；在第二阶段，银行在审核后，做出是否贷款的决定；在第三阶段，中小企业寻求担保机构做担保；在第四阶段，信用担保机构做出是否担保的决定；第五阶段，银行在评审担保机构后，做出是否贷款的决定。

1.1 博弈模型的基本假设

1.1.1 借贷企业的假设 假设一个中小型企业遇到一个好的具有n种类型的投资项目，固定投入成本为L，这些项目的投资额在技术上不可分；企业投资第i个项目成功的概率是pi，相对应的项目收入为Ri，项目失败的概率为（1-pi），相对应的收入为0。借贷企业的风险偏好用关于企业最终财富的诺若曼—摩根斯坦效用函数来表示，假定U′>0，那么当企业是风险中性型时，其效用函数是U″=0，但满足个体理性的财产为零时其效用为无穷大假设，即：U（0）=-∞。且假设项目风险的概率为σ。

1.1.2 企业借款与担保机构的担保行为 假设企业具有初始资本W，满足L>W>0，即初始资本不足需完全向银行融资获得资金L，但信用不足或抵押品不够，需要担保机构的信用支持。银行提供信贷合同（L，qi），其中qi为银行对企业第i个项目的贷款利率（qi>0）。担保机构承诺当企业没有盈利时，由其支付银行L（1+qi）的一定比例ηi，此时银行不再向企业要求抵押品；而企业需向担保机构缴纳的担保费率为ri（担保费率按照风险类型分为高、中、低三种）。提供的抵押品价值为Mi，并且满足W？叟Mi？叟0，抵押品的价值也随着风险级数而不同。如果企业获得贷款并且投资成功，企业支付L（1+qi）给银行；如果失败，企业失去抵押品Mi。如果实行反担保，担保机构在为企业支付了L（1+qi）后，有权利向企业追讨回来，假设追偿比例为θ，θ∈（0，1]且利息率为m，追讨成本为c4。

如果没有实行反担保制度，则企业的期望价值为：

V■=p■UR■-L（1+q■）+W-Lr■+（1-p■）U（W-Lr■-M■）

-U（W）（1）

如果实行反担保制度，则企业的期望价值为：

V■=p■UR■-L（1+q■）+W-Lr■+（1-p■）U{W-L（1+q■）-M■

θ（1+m）-Lr■}-U（W）（2）

1.1.3 银行的有关假设。假设存款利率为m，银行与企业的交易成本为c1，银行与担保机构的交易成本为c2，担保机构与企业的交易成本为c3。银行与担保机构协议的担保放大倍数为n。根据以上条件，银行获得的期望收益为：

V■=p■L（1+q■）-c■+（1-p■）L（1+q■）η■-c■-（1+m）L

（3）

对于担保机构来说，没有实行反担保时的期望收益为：V■=p■Lr■-c■+（1-p■）M■+Lr■-L（1+q■）η■-c■-（1+m）■（4）

实行反担保制度后的期望收益为：

V■=p■Lr■-c■+（1-p■）{Lr■+L（1+q■）η■-M■θ（1+m）+M■-c■-c■}-（1+m）■（5）

1.2 模型结构 以α表示中小企业贷款投资的倾向。假设α∈[0，1]，α越大，表示“贷款投资”的可能性越大，α=0表示完全不考虑贷款投资，α=1表示决定贷款投资。中小企业在选择贷款投资时，会出于以下的考虑：

1.2.1 只有当企业投资某个项目的期望产出大于机会成本时，企业才会考虑去投资，即α=1。项目投资后产出为两种情况：一是高产出，获得效益为R（R>0），概率是p；另一是低产出，获得收益是0，概率为1-p，其中p∈（0，1）。企业投资机会成本为e，仅当项目的期望产出超过e时，企业才会贷款投资。下面分三种情况考虑：

①中小企业自身有足够的能力去贷款，完全符合银行贷款的条件，在这种情况下，仅当其期望效用为：

V■=pUR-L（1+q■）+W+（1-p）UW-M■-U（W）（6）

V>e（7）

时，企业才会考虑贷款投资。其中Mi为抵押物的价值，W为初始资金。这种情形下，决定企业投资的因素是项目成功率、收益率及贷款利率。

②假如企业不符合银行贷款条件而又想继续投资，就会考虑通过担保机构担保去向银行贷款投资。担保机构收取一定的担保费和固定手续费（这个费率较小，考虑不计）和收取一定的抵押品。当企业无力偿还时，没收全部抵押品。如果中小企业还清了本息支付担保费后，则信用担保机构将归还全部抵押品。根据公式（1）知，■V■>e■时，企业才会考虑通过信用担保机构去贷款投资。如果实行反担保制度，担保机构在替企业缴清本息之后，有权向企业追偿，假设追偿的比例为θ，θ∈（0，1]，θ=1表示企业全额追偿。根据公式（2）知，仅当■V■>e■时，企业才会考虑去融资。

③期望收益率与投资风险的影响。只有两者在其接受范围内，中小企业才会考虑投资，否则放弃。

1.2.2 宏观投资环境的影响。投资环境越好，α就越大，投资倾向越大。

1.2.3 银行信贷配给制度的影响。如果银行拒绝向中小企业贷款，那么一切无法继续。当银行收到企业的贷款申请后，面临两个行动选择：贷款和不贷款。银行的决定受到下面因素的影响：①贷款利率。贷款利率越高，银行的收益越大。贷款利率会受到逆向选择风险的影响。为了规避逆向选择风险，银行要核实企业的行为。②还款概率。还款概率受到企业道德风险的影响。道德风险的概率越高，还款概率就越小，两者呈反向关系。为了规避道德风险，银行向企业贷款，必须审视其信用级别再作决定。③抵押品价值。如果企业所提供的抵押品的价值大于企业贷款的本息，银行会考虑贷款。④机会成本。银行贷出的一个单位资金的本金加上机会成本为b（b>1），当贷出资金到期回报大于b时，银行才会考虑贷款。即：

V■=pL（1+q■）-c■+（1-p■）M■-L（1+q■）-c■-（1+m）LV■>b（8）

担保机构在收到企业的申请后，也有两个行动选择：担保与不担保。担保机构的决定受到以下因素的影响：

①机会成本。假设担保的机会成本是a，分两种情况考虑：一是没有实行反担保的情况下，根据公式（4）知，

■V■>a■时，担保机构才会考虑提供担保。二是实行反担保的情况下，根据公式（5）知，■V■>a■时，担保机构才会考虑担保，当然a1>a2。②担保的费用。担保的费用越大，担保机构会越慎重是否提供担保。③担保的比例。担保比例越大，担保机构承担的风险也越大，担保机构越会慎重考虑。④抵押品的价值。抵押品的价值越大，越接近于借款本息，担保机构提供担保的比率就越大。而且抵押品价值Mi与担保比例ηi成正比关系。⑤反担保的比例。反担保的比例越大，担保机构承担的风险越小，担保机构越可能提供担保。而另一方面，反担保比例越大，逆向选择风险和道德风险出现的几率也随之增加。⑥企业的基本面与信用等级程度。这是担保机构做出是否担保决定的关键因素。银行最后是否决定贷款，还有以下的考虑：一是担保机构的信用程度；二是担保机构的担保能力；三是担保机构鉴定风险的能力；四是违约风险分担比例；五是担保比例。担保比例和贷款利率成反比。如果信用担保机构的信用等级较高，银行通常会考虑与其合作。实际上，银行和担保机构之间的信贷关系是一种长期的关系，即是重复博弈。如果担保机构想长期生存，那么与银行合作是一个子博弈精炼纳什均衡结果。这样的结果对于双方来说，都是共赢的。

1.3 博弈结构图 整个博弈结构图可以用图1表示。

分别用W■■表示在情形j（j=1，2，3，4，5）时博弈方i（i=1，2，3）得到的支付，其中1表示贷款企业，2表示银行，3表示担保机构。根据以上讨论与相关假设，在情形1时，博弈各方所得到的具体支付为：

在没实行反担保制度的情况下，由公式（1）知，

W■■=V1i（9）

根据公式（3）知，W■■=V3i（10）

根据公式（4）知，W■■=V4i（11）

而在实行反担保制度的情形下，则有：

由公式（2）知，W■■=V2i（12）

由公式（5）知，W■■=V5i（13），而W■■=V3i没变。

在情形二时，

W■■=-∞ W■■=b-c1-c2 W■■=α-c3-c2（14）

在情形三时，W■■=-∞ W■■=b-c1 W■■=α-c3 （15）

在情形四时，W■■=-∞ W■■=b-c1 W■■=0（16）

在情形五时，根据公式（6）和（8）得：

W■■=V■W■■=V■W■■=0（17）

2 建议

2.1 制度和规则决定了最后的结果，须重新调整银行、担保机构和中小企业之间的关系，建立新型的战略合作伙伴关系。在我国，一方面，由于我国制度建设跟不上经济发展的脚步，道德风险和逆向选择的威胁得不到有效的制度规制，使得银行成为了整个博弈的主导者。另一方面又由于政策的倾斜，资源分配不公，非国有商业银行、担保机构和中小企业相较于其他国有银行、国有企业来说，生存尤为困难。因此出于各自生存发展的考虑，应重新调整三者的关系，建立新型的战略合作伙伴关系。非国有商业银行特别是地方商业银行需抛开自己的主导地位，主动出击，调整贷款对象，向中小型企业甚至是微型企业倾斜；同时寻求与信贷担保机构合作，分担风险，谋求共赢。而信贷担保机构须正视自己的桥梁作用，充分发挥信用担保机构的信息甄别和信号传递功能，有效规避风险；完善制度，提高担保能力和信用等级。而中小型企业应积极沟通，密切与银企关系；树立良好信誉，提升企业资信等级；建立信息共享平台，降低信用风险。

2.2 银行和信用担保机构可以设计多元化的担保契约组合供企业选择，来有效抑制逆向选择和规避道德风险。对不同风险类型的企业在提供相同的担保额的同时设计不同的担保费率和抵押品组合合同。当由担保费率和抵押品组成的担保组合曲线与显示项目风险的无差异曲线相交时，即表明不同风险的企业项目因为选择了各自的交点作为企业组合而实现了分离均衡。高风险项目的企业选择针对它的担保组合时，它所获得的收益比选择针对其他风险而存在的担保组合要大，同理其他类型的风险项目。由于不同类型风险的企业对于抵押品、担保费率的敏感程度不同，不同风险类型的企业愿意提供的抵押品价值也不尽相同，所以通过这样的设计能够甄别出企业的风险

类型。

2.3 完善中小企业信用担保制度，充分发挥信用担保机构的信息甄别和信号传递功能。在信用担保机构参与了银行的信贷配给机制后，信用机构为了降低风险，会设置一些门槛来过滤中小企业的风险类型，同时也会鉴别企业的信用等级程度。比如，给不同类型的企业制定不同的担保费率和抵押品价值大小来判断中小企业的风险类型。银行就可以通过这些信号来判断中小企业的风险类型以及信用等级，以便做出最后的决定。因此，为了使得中小企业能够真正发挥其信息甄别和信号传递的作用，就必须完善中小企业信用担保制度，规范中小企业信用担保机构的行为，提高其担保能力和信用程度。

参考文献：

[1]陈晓红，谢丽辉.关于深圳市银行与信用担保机构合作模式的分析[J].中南工业大学学报，2002（2）.

[2]平泱.银行和中小企业的动态博弈分析[J].浙江社会科学，2001（1）.

[3]聂建平，上官小放.从博弈论角度看建立中小企业信用担保制度的重要性[J].北京：金融与经济，2004（4）.

[4]胡小平.中小企业融资[M].北京：经济科学出版社，2000：90-94.