初中生数学思维能力的状况及提升方法

有一次和几个同事闲聊，说起学生的学习状况，教高中的几个几乎都是把矛头指向初中的教学，说我们初中数学压根就不注重培养点学生的思维能力。气归气，可细细想来，对初中生的思维能力还真不敢恭维，大部分学生这方面确实存在些问题。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；2．会用归纳、演绎和类比进行推理；3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。为什么会造成这种现象，分析开来主要原因有以下几点：

１.数学思想方法缺乏

由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维。据统计，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。学习方法的不成熟，势必遏制数学思维的开展，形不成良好的思维品质。

２.学习目标确定不当

现在的初中生在很长一段时间内，并不明确学习的真正目的。每天所做的功课几乎没有多少自己的思想，想的少，内化的也少。学习要求的降低，影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。现有的思维能力得不到及时的提高，反而形成思维惰性，碰到问题不会积极开展探索，对学习终究的目的充耳不闻。在没有足够的动力面前，对学习自然失去它的兴趣，更不用说发展思维能力了。

３.思维惰性造成思维模糊

一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占18%，选择“问同学或问老师”的占46%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑。久而久之，养成了思维的惰性，学生思维单一性也就慢慢形成了。思维的线性状态，常常导致思维过程中断而受阻，在解决数学问题时，经常出现思维的方向性错误，这正是由于他们思维的单一性所造成的。

看来培养学生良好的数学思维能力是急需解决的问题，如何提升学生的数学思维能力，笔者结合教学，提出以下几方面的看法：

一、调动学生善于思考的积极性

首先要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

其次要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

第三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。这对于培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力能起到一定的效果。

二、教学中切实落实思维能力的发展

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解的训练，提高发散思维能力等。

三、如何让数学思维能力培养确有其效

思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。教学初期，教师应设置问题，引导学生思考，一贯下来，学生多少会模仿自设问题，养成良好的思维习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度，提升解决问题的效率。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

教师的任务不止教会他们新的知识，更重要的是教会学生如何学习，如何思考问题，如何有效的解决问题，这也正是学习的真正目的！