浅谈概念教学对学生思维能力的培养

摘 要:新课程标准中明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。我们认为，课标中对思维能力的这一阐述是准确的、科学的，对新课程中数学教学具有重要的指导意义。本文主要论述在数学课堂教学中应当如何贯彻新课标的思想，在概念教学中更加有效地培养学生的数学思维能力。

关键词:数学教学； 概念教学； 思维能力

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）04-039-001

在教学中经常有学生反映：“概念课没想头，也没听头；老是记定义、背公式，没有劲头；搞了半天昏了头。”这个问题应该引起我们教师的重视。

我们知道，能力的培养依赖于知识基础，概念是掌握数学基础知识的前提。学生掌握概念一般有四个步骤：首先是观察，获取感性材料；其次是通过分析认识事物的本质特征；第三是给概念下定义；最后是运用概念解决问题，深化对概念的认识。在教学中，把握这四个环节努力挖掘思维素材，以引起学生的积极思维．

一、联系实际，加强形象化教学感知概念

感知是认识概念的第一步。人们常有“先入为主”的经验，假如学生“第一次感知”所取得的认识是含混的甚至是错误的，那么他们不仅不可能准确地掌握概念，而且会给将来纠正错误造成不少麻烦。为此，在概念教学中，要尽量运用形象鲜明、生动而又合乎科学的材料，把学生的各种感觉器官最大限度地调动起来，以强化感知的效果，在他们脑海中造成深刻的印象。这些材料除了直观教具之外，还有生动的例子和描述。

二、注重概念分析，揭示概念本质

概念教学的关键步骤是揭示其本质特征。概念的本质特征指的是它反映一事物区别于他事物的主要之点。在学习概念时，学生常会出现两种倾向，或是不顾概念成因而孤立地记住定义，这就是死背；或是在丰富的感性材料面前陷入困境，找不出主线来。这是缺乏思维能力所造成的。因此，我常引导学生在概念的正面辨析和反面类比上下工夫。

三、给概念下定义，为学生的思维“点睛”

给概念下定义，就是用简练的语言表述概念所反映的事物的本质特征。概念的定义揭示了该概念的内涵，而使用的语言又是极精练的。所以要求学生正确、完整地领会并用言语表述定义，不仅有助于他们对概念的记忆，更能培养他们思维的严密性和精确性。这在他们的思维活动中可以说是起了画龙点睛的作用。

四、深刻领悟，内化素质

我们教学中经常会遇到这样的情况，当在上课前对学生进行提问复习时，学生会结结巴巴地不很完整地叙述出上节课学习的基本概念，甚至有的同学用词不当。细细观察与分析会发现，其实他（她）在背概念，而不是叙述。究其原因就是学生没有把概念的实质理解透，或许心知肚明但表达笨拙。其实解决这样的问题方法很多。（1）在理解的基础上加强记忆，在记忆的基础上加深理解；（2）掌握概念的名词术语，用严密的数学语言与符号描述，所谓“内行人不说外行话”。（3）可以让学生多读几遍，朗朗上口，熟能生巧，熟能深思。（4）可以让学生形象的描述，如图形描述、模型演示等；（5）可以让学生课后互相提问，用自己的语言来刻画概念，描述概念的本质属性、基本要求。此外还可以配以一定量的概念题让学生研究与学习，进一步深刻领悟概念的外延与内涵。总之通过多方面的督促、引导与训练，把概念的学习内化自身的素质，“出口成章”，为今后的学习与综合应用打下坚实的基础。

五、精选精编习题，领悟并熟练运用概念

学生往往错误地认为解题靠的是公式，与概念无关，从而会产生注重解题、偏废概念的不良倾向。为了使学生重视对概念的学习和运用，我进行了所谓“概念习题化”的工作，亦即编选“概念型”例题让学生练习，引导他们加深对概念的理解。例如，学生熟记和理解了圆锥曲线的定义，但是当这些曲线以其他轨迹面目出现时，他们就会用距离公式重新求一遍轨迹，而不能直接用定义一举求解。

六、探索解题思路　培养思维能力

解题是数学教学的一个基本形式，也是概念在实际中的应用。但学生对题目往往是不加选择，拿来就做，做后就丢，题目一改头换面又得重新思考。这里有一个思维能力的培养问题。我从学生的实际水平出发，不断向学生提出一些比较新颖的、困难的、典型的同时又是他们通过独立思考可以解决的题目，引导他们去探索思考的方法。

七、培养学生的思维能力　教师必须具备的思维品质

“打铁需要自身硬”，为了培养学生的思维能力，教师必须具备良好的思维品质和扎实的基本功。

首先，教师对教材需要有不断创新的思维方法。教材是固定不变的，但教法是多样的，需要从不同角度、广度与深度处理同一教材，去适应对不同层次学生的教育。学生良好的思维品质的形成，很大程度上依赖于教师数学思维品质的外化，所谓“名师出高徒”。能够与学生一起探讨问题，展示知识概念的形成过程，暴露教师思维过程，而不是直接把概念捧给学生，学生也能从教师的思维中学会思维方法。所以教师还需要有开拓性的数学思维能力。

其次，教师能够创设情境，诱发学生积极思维。这就需要我们改革教学方法，广泛收集可供学生训练的发散思维的素材，根据学生的实际，精心设计教学过程；运用启发、探求的方法，创设情境，诱发学生的思维动机，调动他们的思维积极性。

概念教学是数学学习最基础知识，通过对学生思维能力的培养，使学生的思维能力在最基本的知识基础上不断提高，从而提高学生进一步学习知识与运用知识的应变能力。亚里士多德说过：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物，或者与之相接近的事物开始的，以后便寻求与之相关联的事物，由此产生联想”。可见培养学生的思维能力是多么重要。而注重对概念学习，从最基础的知识出发培养学生的思维能力，更是我们数学教育中值得关注的问题，也是为了学生后续学习打下坚实的基础。