抽油杆运动中存在的一个阻尼振动

【摘要】有杆抽油泵抽汲参数的选择会影响到油气开采的泵效及抽油机和抽油杆柱的使用年限，本文通过分析抽油杆柱的受力模型，知道了抽汲参数对抽油杆柱受力载荷有一定的影响，根据已有资料，导出了抽汲参数与抽油杆柱受力载荷之间的关系。通过Matlab软件绘制了柱塞与泵筒之间的摩擦力和冲次之间关系的曲线图，最后发现柱塞与泵筒之间存在一个与冲次有关的阻尼振动。

【关键词】抽汲参数 力学分析 冲次 阻尼振动

1 前言

随着油田开发的不断进行，油气开采过程中暴露出来的问题就越来越多。其中，抽油杆柱偏磨一直是一个比较难以解决的技术问题，通过各种受力分析得出，偏磨段主要出现在下冲程抽油杆中和点以下的受压段。本文拟通过对抽油杆柱受力载荷的进一步推导分析，来分析抽汲参数对柱塞与泵筒之间的摩擦力的影响。

2 抽油杆柱塞与泵筒之间的摩擦力

从现有文献对抽油杆柱上、下冲程受力载荷的研究中，可以知道，在抽油杆柱塞与泵筒之间存在一个摩擦力，且对于这个摩擦力的计算公式，目前存在三种：

（1）经验公式

（式4）

其中：v为柱塞的运动速度，m/s；Dp为柱塞直径，m；Dp为柱塞长度，m；δ为泵间隙，m；ΔP为柱塞上端与下端的压差，Pa；ε为柱塞与衬套之间的偏心率；μ1为井中流体的粘度，Pa ？s；S为泵冲程，m；ω为抽油机转速，rad/s。

由于（3）式相比（2）式的假设条件更符合实际，且柱塞的运动速度对载荷的影响规律一样。因此，我们只讨论公式（3）。

由于抽油机曲柄旋转一周，实现一个冲次，因此，可以用冲次表示转速，代入（4）式，再将（4）式代入到（3）式，即：

为了研究P与n及其它抽汲参数的关系，我们选用下面的已知数据（见表1）：

将表中数据代入（6）式，以冲次n为自变量，作为横坐标，泵筒与柱塞之间的摩擦力为因变量，作为纵坐标，利用Matlab软件绘制不同泵径、不同柱塞长度和不同冲程下的曲线图。

从图中可以看出，柱塞与泵筒之间的摩擦力的理论模型是一个阻尼振动模型，阻尼振动的振幅随n的变化而变化，在上、下冲程中方向呈下、上交替变化；从图中还可以看出随着Lp、Dp和S的增大，柱塞与泵筒之间的摩擦力也相应变大，且只影响大小，对方向没有影响，而且显著程度相对冲次n来说是比较小的；另外，可以看到当n

4 结论

通过上述分析，可以得出以下几点结论：

（1）通过液压缝隙流理论得出的计算柱塞与泵筒之间摩擦力的公式在理论上是一个阻尼振动模型；

（2）柱塞与泵筒之间的摩擦力随抽汲参数的增大而增大，且从公式分析可以知道各个参数的增量大小相同时，其对P的影响显著程度依次为n>Dp>Lp=S；

（3）在n值比较小的时候，其它抽汲参数对P的影响程度很低；

（4）在实际生产中n的取值应控制P的取值范围分布在振幅较小的初始段，而且可以说明，实际生产中n的取值是有理论依据的。

参考文献

[1] 杨超，范士娟，许昱新，张志武，王明学.直井中抽油杆柱的偏磨计算.大庆石油学院学报.2000，24（4）

[2] 万邦烈.采油机械的设计计算.石油工业出版社.1988

[3] 赵从楷.抽油泵的最佳等效泵隙设计.石油机械.1991，19（1）：10 ～ 13