柔性抽油杆采油系统运动载荷分析

【摘要】Abstract：Motion and loads of the oil production system is analyzed. Motions of the plunger mechanism are mainly analyzed. Displacement-time image and velocity-time ima...

摘 要：对柔性抽油杆采油系统的主要工作结构――柱塞在不同阶段的位移、速度进行分析，给出计算公式、图像；对连接井上和井下的井口支架与井口之间的柔性抽油杆进行载荷分析，给出不同阶段载荷的计算方法。

关键词：柔性抽油杆；运动分析；载荷分析；

Motion and loads analysis of flexible sucker rod oil production system

ZHANG Huan，XIE Jin-song

（College of Mechanical and Electric Engineering ，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

Abstract：Motion and loads of the oil production system is analyzed. Motions of the plunger mechanism are mainly analyzed. Displacement-time image and velocity-time image of the plunger mechanism is gotten Loads of the flexible continuous sucker rod above ground is mainly analyzed.

Keywords：flexible sucker rod； motion analysis；loads analysis

引言

近年来，石油开采程度加深，井下液位逐渐下降，出现了越来越多的供液量不足的油井、深井。柔性抽油杆采油系统就是针对此类油井开发设计的。基本结构如图1所示。 抽油机的采油过程就是抽油杆的上下往复运动。

1.上行过程

抽油杆往卷筒上缠绕，柱塞上行。柱塞上方压强大于下方压强，胶筒压缩变形，与油管贴合形成密封，将油液提升。柱塞上部的油液到达油管顶冲开单向阀进入地面输油管道。柱塞上部油液输出完毕，触发传感器，电动机停止，制动。

1.1. 运动过程分析 图1 柔性抽油杆采油系统示意图

上行过程自油管底端开始。在最低位置，电动机还未启动，胶筒与油管之间存在空隙。此时，柱塞的受到抽油杆拉力、油液浮力、配重重力、柱塞自重的作用，保持静止，关系如下：

（1）

为抽油杆提供给柱塞的拉力；为柱塞（包括配重部分）受到的浮力；为柱塞自重；为配重的重量；h为胶筒的深度；为油液的密度；为抽油杆截面的面积；柱塞受到的浮力可由以下公式计算：

（2）

为柱塞的体积；为配重的体积；油液的密度：

（3）

为原油的密度；为纯水的密度；为井下油液的含水率；电动机运行，柱塞上行，胶筒已在压力作用下与油管贴合的，此时柱塞下无真空区，柱塞受到抽油杆拉力、油液浮力、胶筒与油管间的摩擦力、油液与油管之间的摩擦力、配重重力、自重的作用。关系如下：

（4）

为才开始上行时，抽油杆提供给柱塞的的拉力；为胶筒与油管间的摩擦力；油液与油管之间相对运动产生的摩擦力，计算公式如下：

（5）

c为液体粘度有关的系数；为油管与油液接触面的直径；为柱塞的上行速度；从初始位置到上行中，抽油杆提供给柱塞的拉力有了变化，这引起了柔性抽油杆的的增长，增加的长度为

（6）

为抽油杆释放出来的长度；为抽油杆的杨氏模量；在该变化中，柱塞移动的长度比卷筒上缠绕抽油杆的长度少了，直至形变结束，柱塞才和卷筒缠绕保持同一速度。

当柱塞下部油液无法跟随柱塞而在下部形成真空时，柱塞受抽油杆拉力、上部油液压力、下部真空区造成的压力、胶筒与油管间的摩擦力、柱塞自重（不包括配重）、配重重力的作用。关系如下：

（7）

为柱塞下才出现真空区时，抽油杆提供给柱塞的拉力；为井下油管的截面积，也就是胶筒膨胀时的最大截面积；为大气压力；抽油杆提供给柱塞的力又增大，增加的长度为

（8）

在该变化中，柱塞移动的长度比卷筒上缠绕抽油杆的长度少了，直至形变结束，柱塞才和卷筒缠绕保持同一速度。柔性抽油杆缠绕第一层的时候，所消耗的时间为：

（9）

为卷筒第一层的容绳量；为卷筒上第一层抽油杆中心直径；卷筒缠绕第一层时，抽油杆速度；卷筒的转速；柔性抽油杆在卷筒上缠绕完第一层时候，井下的柱塞位置的变化为：

（10）

抽油杆往卷筒上缠第二层，消耗的时间为：

（11）

为卷筒上第二层的容绳量；为卷筒上第二层抽油杆中心直径；卷筒缠绕第二层时抽油杆线速度；此时井下柱塞的总位移为：

（12）

为卷筒上第二层抽油杆缠绕完毕时柱塞的位移；为卷筒上第二层的容绳量；消耗的总时间为：

（13）

如此类推，可得卷筒在缠绕每层抽油杆时柱塞的位移和速度变化。在柱塞上方油液冲开井口单向阀后，油液不断的由井管流出，使得柱塞的油液深度不断减小，载荷也随之减小。抽油杆的长度也有一定的变化，这种情况下柱塞的位移要比抽油杆缠如卷筒的长度大一些。柱塞上行过程中位移的变化如图2所示，速度的变化如图3所示。

1.2. 载荷分析

井口支架上垂下的井口密封机构以上的垂直的柔性抽油杆是连接井上和井下关键部位，对该部位进行受力分析对不论是井上机构还是井下机构都具有重要的参考作用。

上行过程的初始位置，柱塞部分还没有运动和运动趋势，胶筒与油管之间还存在缝隙，油液是连通的。此

图2 上行柱塞位移随时间变化图 图3 上行柱塞速度随时间变化图

时，地面垂直的柔性抽油杆的受力来源有油液浮力、配重重力、柱塞自重、井下抽油杆的重力，有如下关系：

（14）

为柱塞在上行过程的初始位置时，地面垂直抽油杆的力；为处于井下的柔性抽油杆的长度；为柔性抽油杆的线密度；进入上行过程的运动状态，柱塞上的胶筒在压力的作用下发生变形与外壁接触产生摩擦力，并且柱塞下没有出现真空。此时地面垂直的柔性抽油杆的受力有油液浮力、胶筒与油管间的摩擦力、油液与油管之间运动产生的阻力、油井密封机构与抽油杆之间的摩擦力、配重重力、柱塞自重、井下抽油杆的重力，有如下关系：

（15）

为此时地面垂直抽油杆的力；为油井密封机构与抽油杆之间的摩擦力；

当柱塞下部油液无法继续跟随柱塞上升而在柱塞下部出现真空区时，地面垂直的柔性抽油杆的受力有：柱塞上部油液的压力、柱塞下部真空区造成的压力、胶筒与油管间的摩擦力、油液与油管之间运动产生的阻力、油井密封机构的摩擦力、柱塞自重（不包括配重）、配重重力。

（16）

为柱塞下部出现真空区时地面垂直抽油杆的力；当柱塞上部油液冲开井口单向阀进入地面输油管道后，地面垂直的柔性抽油杆的受力有：柱塞上部油液的压力、柱塞下部真空区造成的压力、胶筒与油管间的摩擦力、油液与油管之间运动产生的阻力、油井密封机构的摩擦力、柱塞自重（不包括配重）、配重重力、油液流过井口单向阀等所产生的阻力。

（17）

为柱塞上部油液冲开井口单向阀时地面垂直抽油杆的力；为井口单向阀的阻力；

2.下行过程

制动装置放松，电动机反转释放抽油杆，柱塞在重力作用下下行。卷筒的转速与上行时基本一致。柱塞没入油液后，柱塞上下部分在联通槽的作用下保持连通，不与油管摩擦。柱塞进入油液后，随着深度的增加，柱塞所受的压力增大。压力到阈值时，发出信号，电动机停止，制动装置加紧。

2.1. 运动过程分析

下行过程自油管顶端开始。下行即将接触到下部的油液的时，柱塞受到抽油杆拉力、配重重力、柱塞自重的作用，关系如下：

（18）

为抽油杆提供给柱塞的拉力；当柱塞完全浸没到油液中下行的时候，柱塞所受到的力有：抽油杆拉力、配重重力、柱塞自重（不包括配重）、油液的浮力、油液与柱塞产生的摩擦力。关系如下：

（19）

为抽油杆提供给柱塞的拉力；为井下油液与柱塞之间的摩擦力；在柱塞进入油液后，抽油杆给柱塞的拉力变小，柱塞的位移比卷筒上释放的抽油杆的长度稍小，差量为：

（20）

接下来如公式（10）～（14），得到柱塞下行过程中位移变化如图4所示，速度变化如图5所示。

图4 下行柱塞位移随时间变化图 图5 下行柱塞速度随时间变化图

2.2. 载荷分析

柱塞位于下行过程的起始点时，地面垂直的柔性抽油杆的受力来源有配重重力、柱塞自重（不包括配重）、井下抽油杆的重力，有如下关系：

（21）

为柱塞在上行过程的初始位置时，地面垂直抽油杆的力；为处于井下的柔性抽油杆的长度；为柔性抽油杆的线密度；当柱塞下行即将接触到柱塞下部的油液的时候，地面垂直的柔性抽油杆的受力来源有配重、柱塞自重（不包括配重）、井下抽油杆重力、油井密封装置和抽油杆之间的摩擦力，有如下关系：

（22）

为此时地面垂直抽油杆的力；为油井密封机构与抽油杆之间的摩擦力；当柱塞完全浸没到油液中并继续下行的时候，地面垂直的柔性抽油杆的受力来源有配重重力、柱塞自重（不包括配重）、井下抽油杆的重力、油液的浮力、油液与柱塞产生的摩擦力，有如下关系：

（23）

3 .结语

本文将抽油机的采油循环分成上行过程和下行过程两个部分，分别对机构工作原理、柱塞运动过程、地面抽油杆载荷进行了计算分析，并且得到了两个过程的时间与位移和时间与速度的曲线。系统分析了两个过程中不同区域的各项载荷变化，得出了不同情况下的载荷计算公式，为机械结构的优化、柔性抽油杆设计提供了有效的参考。

参考文献：

[1]杨永超，陈秋芬，宋新华，王廷海，张建全.钢丝绳柔性抽油杆特性及应用研究[J].钻采工艺，2000.23（5）：57～59.

[2]李伟.柔性连续抽油杆提捞式采油技术研究[D].东北石油大学.2011.3.

[3]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学（I）[M].北京，高等教育出版社，2009.7.

作者简介：张欢（1988-），男，河北唐山人，硕士研究生，主要从事现代机械设计理论与方法研究。

谢劲松（1969-），男，湖南长沙人，副教授，硕士，主要从事虚拟制造与装配技术、网络制造与信息制造研究。