高中数学作业个性化设计与实施策略

随着普通高中课程改革的不断深入推进，传统作业的弊端日益显现。就高中数学作业而言，作业形式单一，内容拘泥于课堂和教材知识，作业的效果和评价以对错为标准，这种把作业的功能直接定位在学科知识消化和巩固的倾向，导致了作业陷入机械重复、单调封闭的误区。“一刀切”的作业要求，不仅忽视了学生个体差异，而且剥夺了学生的主体地位；不仅加重了学生的课业负担，而且加剧了学生的两极分化。倡导作业个性化设计与实施是普通高中数学教学的必然趋势和要求。《普通高中数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，探索新课程背景下的作业个性化设计与实施无疑具有极重要的现实意义和深远的历史意义。新课程理念下的数学作业不再是课堂教学的简单消化、巩固、补充和延伸，还包括促进学生综合素质提高的其它训练和探究性活动。作业的目标、形式和内容也不再仅仅限于书本知识或理论知识，还必须加强课程内容与学生生活实际以及现代社会发展的联系，倡导学生主体参与，合作探究，勤于动手设计作业；突出学生个体差异，注重学生的学习经验和兴趣培养，有效整合知识与能力、过程与方法和情感态度价值观“三维目标”。

一、高中数学作业个性化设计与实施的研究基础

高中数学作业个性化设计与实施的研究，以新课程改革理论为指导，关注每一个学生的发展，使不同水平的学生都有发展的机会，在智力水平上得到提高。有效整合“三维目标”，突出创新精神、实践能力、科学和人文素养等基本素质。以维果茨基“最近发展区”为教学活动的目标，教师在教学活动中，不仅要关注学生的最近发展区，而且要在教学活动的过程中不断创造最近发展区，并且使其逐步转化成为学生的现有发展水平。确立学生学习的主体地位，培养和激发学生学习探究欲望，积极为学生搭建探究平台，提供探究空间。建构主义认为，世界是客观存在的，由于每个人的知识、经验和信念不同，每个人都有自己对世界独特的理解。因此，在教学活动过程中更要关注学生的独特感受和理解。

在研究实践中，我们以上述理论为基础，系统收集了国内外相关研究成果并充分借鉴吸收，对高中数学作业个性化设计与实施作了如下功能定位：在新课程标准理念指导下，数学作业设计以书本知识、理论知识为基础，加强课程内容与学生生活实际以及现代社会发展的联系，注重学生的学习经验和兴趣，突出学生的参与性，发展学生个性，鼓励学生合作探究；培养学生收集和处理信息的能力、运用新知识、分析和解决问题的能力以及交流、合作的能力。2011年4月，我们选择了我校高二年级1030名学生作为研究对象，主要采用行动研究法进行实践研究。试图通过研究，探讨数学作业个性化设计与实施的形式和内容，提炼数学作业个性化设计与实施的原则，总结数学作业个性化设计与实施的策略，取得了显著成效。

二、高中数学作业个性化设计与实施的原则

高中数学作业的设计不仅要考虑数学的学科特点，更应遵循学生学习数学的认知规律，使学生在获得数学知识的同时，在知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，真正使数学作业成为师生交流的窗口，成为学生展现自我、探究创造的舞台。因此，数学作业的设计应遵循以下几条原则：

1. 主体性原则。主体性原则的核心和灵魂是学生自主学习。因此，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。作业设计应生动有趣，适合学生水平的现实情景，引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理和判断等数学活动，使学生认识到数学就在我们身边，是解决我们生活和工作问题的有力武器。

2. 基础性原则。高中数学知识内容多、难度大，因此，教师在设计数学作业的时候，应该立足基础，让学生容易入门，为学生提供有效的作业资源，确保作业的质量，激发学生的学习积极性，从而提高学习效率。

3. 针对性原则。教师在设计作业时，要针对教学目标，考查知识点、学生的学习现状和兴趣。因此，高中数学作业设计要求教师充分发挥作业在消化、巩固知识的同时，密切关注学生作业过程中的情感态度价值观教育，发展学生的综合素质和能力，有针对性地分层设计作业，促进每个学生都发展。对学生普遍易犯、常犯的错误则要适当反复纠错及强化，切忌随意性和盲目性。

4. 期望性原则。作业个性化设计教师要用期望的心理对待每个学生、关注每个学生，坚信“不同的人在数学上得到不同的发展”，承认学生的个体差异不等于默认“后进生”，要用期望引导和鼓励学生朝着目标努力。

5. 创造性原则。创造是现代教学与传统教学的根本区别。数学是一个极具想象力和创造力的学科，因此教师设计作业时要克服思想惰性和思维定势，力求留足想象空间和创造空间，创造性地设计作业，让学生想象的翅膀在教师设计预留的空间里自由翱翔，不断地在创造中学习。

三、高中数学作业个性化设计与实施的形式

作业形式的多样性是作业个性化设计突出表现特征之一，在研究中，我们在保留与继承、借鉴与吸收的基础上，大胆改革了作业的形式和内容，结合数学学科特点，不断创新了作业的形式，保留了传统的文本型的作业形式，创新实践了以下作业形式：

1. 实践型作业。学有所得须学以致用是学习的最基本功能。因此，我们精心设计了系列数学实践活动型作业，以提高学生兴趣，加深学生对知识的理解与应用。如，学习《统计》章节后，设计布置了“调查本校学生课余最喜欢的活动”等实践型作业，要求学生根据调查情况列出频率分布表，统计各项活动分布的大致比重，从而了解学生的课余爱好。

2. 探究型作业。自主、合作、探究学习方式是新课程改革亮点之一。因此，个性化作业设计要鼓励学生合作探究，学会主动求知，培养学生研究性学习能力和科学求知的精神。如，在《概率》章节中，我们设计了“生日概率”探究型作业，让学生合作探究本班学生同一天过生日的概率。探究发现，在同一天过生日的情况非常普遍，有的班级甚至出现了5人在同一天过生日的情况，进而分析存在同一天过生日的概率大小，既加深对知识的理解，也给学生带来了无限的乐趣。

3. 学法交流型作业。学好数学方法很重要。因此，我们根据学生学习实际设计些学法交流型作业，不仅可以让学生经验共享，而且还可以让学生自己教育自己，同时还锻炼了学生的表达能力和交流能力。

4. 竞赛型作业。为了提高学生应用知识的能力，提高学生学习数学的兴趣，我们组织设计了一系列的竞赛活动。如，数学史知识竞赛、三角函数公式记忆竞赛等。这些作业的设计，不仅能够充分发挥学生的主观能动性和进取精神，而且还能不断扩大学生的知识视野。

5. 想象型作业。新课改特别关注学生创新精神的培养。因此，我们精心设计了一些延伸、拓展、关联性的作业，鼓励学生发散思维，聚焦想象。如，学习《立体几何》中三视图的画法，设计了通过变换位置观察正视、侧视、俯视的图形有何变化等想象型作业。

6. 日记型作业。学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头和想法，这些思想非常有用，但又转瞬即逝，如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下来并深入思考，才能使这些思想逐渐变得明确、易记忆，并在今后的学习中发挥作用。因此，我们设计了日记型作业。如对课堂数学概念、计算方法及推理过程的理解和运用情况；对课程内容、课堂讲授方式及作业、考试等问题的意见；自由表达关心或渴望倾诉的问题，包括自己的收获、学习中存在的问题等日记型作业。

四、高中数学作业个性化设计与实施的策略

教育实践告诉我们，学生是独立的个体，他们不仅有着各自不同的学习优势和兴趣，还有着各自观察、分析、思考的能力和思维方法。因此，教师应有意识地设计多样化的作业类型，以不断满足不同学生的兴趣、爱好，让其自主选择适合自己的作业。经过研究，我们总结提炼出下列作业个性化设计与实施的策略：

1. 融入情景，让作业回归生活。新课程改革要求“教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的教学情境”。因此，我们在数学作业个性化设计中，把知识点融入到情景之中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，精心编制一些贴近生活的应用性问题，使数学因走进生活、走进实践而变得生动、具体、直观起来，让学生在生活中学数学，在生活中用数学，从而发现数学的作用与学习数学的意义，从而提高学生学习数学的主动性和参与性，激发学生的学习兴趣和创新意识。

2. 增强趣味，让作业丰富多彩。新课程明确提出了“知识与能力”、“过程与方法”和“情感态度与价值观”三维目标，但在教学实践中教师很容易忽视“情感态度价值观”这个维度。因此，在作业设计中，我们强调教师在学生心目中的情感效应，让作业成为师生交流思想和联络情感的重要纽带，借以提高学生对写作业的兴趣。一是作业设计求新。做到贴近实际，选材新颖；题型多样，方式新颖；二是作业设计求活。在深入挖掘问题本质上下功夫，做到思维方法的灵活性和思维结果的多样化，不断满足学生发现、探索和成功的欲望，给他们创设一种探索意境，让其充分体验探索的无穷乐趣。三是作业设计求近。紧扣教材，挖掘生活。用学生身边的例子、社会热点设计作业，如储蓄问题、分期付款问题、最佳设计方案等等，让学生认识数学在解决问题中的力量，从而提高学习兴趣。

3. 分层设计，让作业关照差异。心理学研究表明，学生的个体差异主要表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。新课程强调教师充分尊重学生个体差异，不断满足多样化的学习需求。因此，作业设计要关照学生的学，充分考虑不同层次学生的不同接受能力、身心特点和认知规律。在作业设计中，我们根据“最近发展区”理论，实行“梯度”作业设计，学生根据自我能力，自主选择不同难度的作业题；每组题各自体现某些规律，并且这些规律在各组题中重复出现。一般情况下，我们都能为学生提供ABC三种不同层次的作业，分别是基础性应用型、综合性应用型和创造性应用型，供其自由选择，让人人能做，人人会做，人人都发展。不仅避免了“一刀切”的做法，而且让每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地；不仅调动了学生的学习积极性，减轻了学生的课业负担，而且减少了抄袭的现象。

4. 鼓励探究，让作业促进发展。传统的“封闭”题型，其显著特征是条件完备、答案唯一，虽然为学生思维方式奠定了基础，但也在一定程度上束缚了学生发散思维的发展。因此，我们在作业设计中，倡导教师设计一些“一题多解”、“答案多元”的开放性题目，留给学生足够的合作探究空间。教师给学生提供新颖、独立的思维方法，让他们自己去发现、去感悟、去探究，从而在探究的过程中让学生学会思考，学会交往，学会合作。一是根据课堂学习内容设计探究性作业；二是给定范围或专题，让学生自行选题；三是鼓励学生自己发现、设计探究作业。让学生充分感受和体验从选题、搜集资料、完成作业、汇报交流到相互评价的过程，从而提高学生的综合能力和素养。

5. 创新评价，让作业促进个性生成。对学生作业进行科学、全面的评价，能够起到激励和教育作用。数学新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进老师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。”因此，我们在作业评价中积极推行评价主体、目标多元和方法多样的发展性评价，不断改革和创新评价方式。改革评价主体，突出过程性评价。把教师、学生、家长都纳入评价的主体。充分体现学生自主学习、合作探究的主旋律，积极推行学生个体自评、同伴互评和小组、班级共评，使评价真正成为多主体共同参与和协商的活动，把学生的学习过程和评价过程有机结合起来，让学生在评价过程中不断修正错误，增长知识，培养能力。改革评价方法，突出个体差异评价。改革评价不是一味扬弃，而是继承创新，有所发展。传统文本型作业的批改以判断正误为主，这种批阅方式利于教师有针对性的集中讲评，但不利于发挥学生的主体作用，学生无法找到存在的问题。因此，我们保留了这种作业形式，但创新了评价的方法。把评价与补偿有机结合起来，或采取先集中批阅，然后针对学生作业中存在的共性或个性问题适当点拨，通过全班或小组讨论，最后达到自我矫正的目的；或采取让学生分组互阅的方式，让学生自己查找错误，相互帮助，自我订证。对实践型作业、想象型作业、探究型作业，采用教师批阅和小组批阅相结合的方法，教师先批阅小组中某一学生的作业，同伴根据教师批阅的方式来传阅评论其他同学的作业，精选大家公认的作业，在全班进行交流、展评。对于有独特见解的学生作业，在教师指导下形成论文成果，让学生在合作学习中见贤思齐，取长补短，激发学生的成就感和学习积极性。