二次函数的教学策略

二次函数不仅在代数学习中很重要，而且在解析几何中也经常涉及。二次函数的图像是抛物线，可以结合其它的曲线如圆、椭圆进行讨论。对二次函数的学习还可以深化学生对二次方程等知识的理解，可以加强各知识间的联系。二次函数在高中数学中占有重要位置，因此，二次函数对学生今后的数学学习也有很大影响。本文对初中数学二次函数教学进行探讨。

一、初中数学二次函数教学策略分析

1. 培养学生解决数形结合法问题的能力。

对二次函数的教学，利用函数图像教学是其主要手段。函数图像教学更加形象，让学生更易理解。教师在讲解具体的二次函数问题中，可以用函数图像进行讲解，让学生学会从函数图像中寻找解决问题的方法。

在二次函数教学过程中教师应让学生学会独自画出二次函数图像，要求学生结合函数图像和二次方程式进行解题。让学生学会根据二次函数题目，熟练画出二次函数图像，既利于学生解决各种不同难度的二次函数问题，又可以锻炼学生的观察能力，从复杂的函数图像中找出解决问题的线索。

2.讲授二次函数时要运用多媒体技术，增加课堂的生动性

有些二次函数问题比较抽象，光靠教师的讲解还是不够形象生动，而且二次函数对于很多学生来说是比较难的。因此，就需要通过运用多媒体技术，制作课堂PPT，结合图像、文字或声音等，这样更易引起学生的兴趣，还更容易让学生理解。

例2 测得某涵洞的水面宽是2m，水面距涵洞洞顶的距离是8m，该涵洞是抛物线形的，那么涵洞的抛物线的函数关系式是什么？

讲解这道题目时，需首先画出涵洞的抛物线形的图像。教师在PPT中展示出涵洞的抛物线的图，如图2。

二次函数主要是通过图形和实际生活相结合，因此，教师在二次函数教学时，要让学生意识到将抛物线图形和实际生活结合起来，这样更易于问题的解决。通过图形的展示，可以更加形象，加速学生解题速度。

例3 高尔夫球飞行在不考虑任何外力的情况下，设某次球的飞行距离为x，设飞行高度为y，球的飞行路线满足二次函数：y=-4x2+10x。

（1）那么球飞行最远的水平距离是多少米？

（2）那么球的飞行最高的距离是多少米？

教师在PPT中展示图3 ，这道题目其实并不难，也是将实际生活和二次函数相结合。通过图3 的形象展示，可以引起学生的兴趣。教师首先提出问题，让学生思考：

从图中分析，当y等于多少时，球飞的最远的水平距离是多少？如果学生无法回答，则就进一步引导和提示，在图3的横坐标上随意标出一点作为球飞的最远距离处，之后让学生继续思考这个问题，并进行解答。

学生回答：从图中可知，即令y=0时。由y=-4x2+10x，可知x=2.5m。

对第二个问题讲解也要进行逐步引导，要让学生学会观察图形，从图形中分析问题。

二、初中二次函数教学需注意的地方

1. 教学方法的多样性

二次函数的学习是建立在推理、选择判断和抽象概括能力的基础上，是一个不断提出假设、探索和验证的过程。各种不同的类型的二次函数问题，大都是通过课堂上的典型例题进行扩展延伸的。因此，在教学过程中，首先需将典型例题讲解明白。如顶点式y=a（x+c）2+d 和一般式y=ax2+cx+d，这两种解析式，教师可用不同的教学方法进行解题，有利于促进学生发散思维的培养，这样学生在面对不同类型的二次函数问题时则会更加的有信心，可以加快解题的速度。

2. 理解函数问题的特殊性

初中的函数问题侧重的是培养学生质疑解疑的能力。初中的函数问题包括二次函数、一次函数以及反比例函数。各类函数问题比较纷繁复杂，因此，教师在教授函数知识过程中，需要及时对各种函数知识进行归纳区分，这可以使学生加深对各类函数知识的理解和巩固。

综上所述，在二次函数教学中，需要培养学生画抛物线的能力以及分析图形的能力。教师在二次函数教学中，需要发挥学生的积极性和参与性，正确引导学生学习理解。