初中数学打折销售问题的常见题型

摘 要：要解决商品打折销售题，首先要明确一些基本概念。就一些商品打折销售的典型题型对这一问题进行分析。

关键词：打折销售问题；概念；常见题型

北师大版七年级第五章第4节“应用一元一次方程――打折销售”，概念、公式比较多，很多学生反映不能正确理解这种题型。要解决这类题，首先我们要明确一些基本概念。

一、基本概念

1.成本价：购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本价，也叫进价。

2.标价：商品出售时标出的价格叫商品的标价。

3.销售价：商品销售时实际的卖价，也叫成交价。

4.利润：商品的销售价减去成本，即商品销售时所赚（赔）的钱。

5.利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。

6.折扣数：商品销售时售价占标价的百分比。

7.关键公式：

（1）利润=销售价（卖出价）-成本

（2）利润率= =

（3）销售价=标价×折扣数

二、常见的题型

1.求商品进价

商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？

解：设这种VCD的进价为x元，则（1+35%）x×0.9-x-50=208，解得x=1200。

2.求商品标价

某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，

商品的标价是多少？

解：设商品的标价是x元，根据题意得： =15.2%，

解之得：x=320。

3.求折扣数

某商品进价是1000元，标价是1500元，后由于商品积压，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员最多可以打几折出售此商品？

解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500・ -1000）÷1000=5%，

解之得：x=7。

4.求利润率

某商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？

解：设该彩电的进价为x元，根据题意得：x×（1+40%）×80%-x=300。

解得x=2500。

所以经销这种彩电的利润率为：获取的利润/彩电的进价=

=0.12=12%。

5.求价格升降

某种商品进价是1000元，售价为1500元，由于商品滞销，商店决定降价销售，但又要保证利润率不低于5%，那么，商店最多降（ ）元。

解：设最多降x元出售，则（1500-x-1000）/1000=5%，解得x=450。

6.求盈亏情况

某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）（A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元）

解：设第一件上衣成本价为x元，第二件上衣成本价为y元，则135-x=25%x，解得x=108，135-y=-25%y（亏损即利润率为负），解得y=180，由此可得总成本为288元，而总销售额为270元，所以，赔了18元。

只有理解概念，找出等量关系，正确选择公式，才能使问题顺利解决。

（作者单位 山东省济南市历城区唐王中学）