例谈小学低年级数学思考题的教学实践与反思

【关键词】强化直观;顺应思维;举一反三;数学思考题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）21-0062-02

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》修订的苏教版小学数学教材从一年级开始就安排了思考题，与实验版在中、高年级才安排思考题相比，这次修订给了学生较大的思维发展空间，也给了教师较大的教学研究空间。数学思考题是弹性教学内容，它有利于巩固和拓展学生的知识，使他们掌握正确的思考方法，从而促进他们发展思维能力，培养探索精神和创造才能，提高学习兴趣，使他们养成良好的学习习惯。但是由于低年级学生的知识储备、生活经验和思维水平有限，思考题的教学常常不能达到编者的预期目标。

苏教版二下“两、三位数的加法和减法”单元“练习六”中有这样一道思考题：赵强家养的鸡比鸭多30只，后来又买来30只鸡和45只鸭。现在是鸡多还是鸭多，多多少只？

根据教材的编写意图和教参的要求，我们在解决这个问题时有两种思路：一是抵消，二是假设。在实际教学中，学生的错误率非常高，有的学生即便知道了结果，也说不出所以然。

这道思考题对于二年级的学生而言有一定的难度，但仔细分析教材，这道题在这个单元教学并非没有可能。

本册教材安排了丰富的解决问题的内容，但都没有安排独立的教学单元。在这一单元教学加法和减法时，安排了两步计算的加减法实际问题。之所以这样安排，一是因为其数量关系比较容易理解，学生只要按照事情发展的顺序联系加减法的含义，就能正确地列出算式;二是因为结合计算教学适当安排一些实际问题的教学，可以使学生感受计算在生活中的广泛应用，逐步体会到学习计算是为解决问题服务的，进而增强他们学习的主动性和积极性。

正是有了这样的基础，为了满足不同层次学生的学习需要，促进学生生动活泼地发展，教材结合基础知识的教学相机安排了一些思考题。在此之前，教材已经安排了一定数量的思考题，学生也已经具备了一定的解决思考题的经验和能力。

在深入分析教材和学生思维实际的基础上，我开展了一次教学尝试，以下为主要教学片段：

1.借助直观，形成数量关系的表象。

师：我们怎样用线段图来表示鸡和鸭原来的只数呢？

生：先画出鸡和鸭同样多的部分，再画出鸡比鸭多的部分。

师：这时鸡比鸭怎样？

生：鸡比鸭多30只。

师：那又买来30只鸡怎么用线段图来表示呢？

生：再画一小段表示鸡比鸭多30只。

师：这时鸡比鸭多多少只了？

生：60只。

师：你怎么看出来的？

生：原来多30只，现在又多30只，一共多了60只。

师：鸭的只数有没有变化？怎样表示呢？

生：鸭买来了45只，在鸭的后面画一小段表示鸭增加的只数。

师：这时鸡多还是鸭多？你怎么知道的？

生：鸡多，因为鸡两次多了60只，鸭只多了45只。

师：鸡比鸭多多少只？

生：15只。

师：怎么计算的？

生：60-45=15（只）。

2.分步呈现，顺应学生的思维促进理解。

首先呈现：赵强家养的鸡比鸭多30只。

师：根据这个信息，谁能说一说赵强家的鸡可能有多少只？鸭可能有多少只？

生：鸡可能有40只，鸭有10只。

其次呈现：又买来30只鸡。

师：好，现在又买来30只鸡，那么现在一共有多少只鸡？

生：一共有40+30=70（只）。

最后呈现：又买来45只鸭。

师：现在一共有多少只鸭？

生：一共有10+45=55（只）。

师：现在鸡和鸭的只数都知道了，你能知道鸡比鸭多多少只吗？

生：多70-55=15（只）。

师：同学们可以选择不同的数据试一试，看最后所得的结果是不是一样的。

生：是一样的，鸡比鸭多15只。

3.变换数据，在举一反三中理解数量关系。

出示第一个信息：赵强家养的鸡比鸭多30只。引导学生思考这样三个问题：如果买来10只鸡和10只鸭，鸡比鸭多多少只？如果买来10只鸡和5只鸭，鸡比鸭多多少只呢？如果买来5只鸡和10只鸭，鸡又比鸭多多少只？

生：买来10只鸡和10只鸭，鸡就比鸭还多30只。

师：什么只数变了？什么只数没变？

生：鸡和鸭的只数变了，鸡比鸭多的只数没变，还是多30只。

师：也就是说，鸡和鸭买来的同样多，鸡就还比鸭多30只。

师：如果买来10只鸡和5只鸭，又是怎样的？

生：鸡更比鸭多了。

师：多多少只？你怎么知道的？

生：多35只。原来多30只，现在又多了5只，一共多了35只。

师：买来5只鸡和10只鸭，又会有什么变化呢？

生：鸡比鸭不是多30只了，而是多25只。

师：为什么呢？

生：原来多30只，后来鸭比鸡多了5只，去掉5只就只多25只了。

师：这样一多一少相互抵消，剩下的就是鸡比鸭多的只数了。

有人说：没有教不好的学生，只有不会教的老师。这次的教学实践使我再次认识到教是为了不教，是为了学生创造性地学。立足于学，我们的教才会彰显色彩。立足于学，就要做到学生在哪里，课堂就在哪里;学生的思维在哪里，教学就从哪里起步。低年级学生的思维还停留在直观形象思维阶段。因此，抽象的知识必须建立在直观的感知和理解基础之上，线段图对于理解两个量的变化及其相互间的关系则是最合适的方法。

所以，教学的第一个环节，我以线段图开路，借助直观的线段图引导学生思考，使学生既理清了鸡和鸭两个量之间的关系，也体会到了数量之间的变化，使学生知其然更知其所以然。如果说第一个环节画线段图的方法是针对抵消法而言的，那么分步呈现则可以促进学生理解假设法。前者关注数量的变化，后者则注重由已知到未知，顺应学生的思维，促进他们发展数学思考。这样通过三个层次的呈现，学生的思路很清晰，普遍有了自己的想法和见解。即便计算步骤达到了三步，学生也是能够接受的，而且数字是他们自己设计的，理解起来自然就比较容易。

如果说前两个环节已经解决了这个问题，那么第三个环节通过变换数据，使学生的思维一次次走向深入。在变式中，学生不仅知道了如何算，也知道了这样算的道理。从一个数量变化到另一个数量变化，再到两个数量同时变化，这样的设计符合学生的现实和已有水平，“脚手架”的搭建，使学生理清了思路，对于“抵消”这一数学方法也有了一定的感悟。

（作者单位：江苏省邳州市福州路小学）