如何进行数学概念的教学

【摘要】数学概念是进行数学判断和推理的基础，数学概念的教学是数学教学的重要环节，遵循”概念形成概念辨析概念巩固与应用”这样一条教学主线来进行教学容易取得较好的教学效果。

【关键词】数学概念 教学 主线

【中图分类号】G633.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0120-02

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。数学概念是进行数学判断和推理的基础， 是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点，因此数学概念教学显得非常重要，数学概念教学是数学教学的基础，数学概念的教学是提高数学教学质量的关键环节。数学概念教学其实可以遵循”概念形成概念辨析概念巩固与应用”这样一条教学主线来进行，遵循这样一条教学主线容易取得较好的教学效果。 下面就本人多年的教学经验谈谈数学概念的教学：

一、概念的形成

在概念形成这一环节，应该让学生了解概念的由来和发展，任何一个数学概念都有其客观背景，都是某类具体的数学对象的本质属性经过抽象、概括的结果。在多数概念的形成时不要操之过急，急功近利，应该有一个分析、综合、比较、抽象、概括等一系列思维过程。在概念形成的教学中，教师可以从一个现实的情境逐步引入，让学生在一种较自然的状态下形成概念，例如“数轴”的概念，教师可以从贴近学生生活的实例逐步引入，让学生很自然地理解了“数轴”这个概念，这样比较符合学生的学习习惯，而不是一下子就给数轴来个定义，然后就进行数轴概念的练习。当然数学教学中也不是所有概念都要这样子引入，其实有些概念进行简单的类比引入就可以了，例如学完了整数概念然后学习整式概念时；也有些概念可以通过直观演示直接引入，例如几何中的平角概念的形成。这样的概念的形成生动直观，所以数学概念的形成不能拘于一格，应该针对不同的概念采取与之相适应的教学方式进行概念的形成。

二、概念的辨析

概念形成后要及时进行概念辨析，以便进一步理解概念，理清概念的内涵和外延以及与其它概念的区别与联系，可以通过举一些正例和反例对数学概念进行辨析，例如形成一元二次方程的概念后，可以出下面一道题：

下面哪些方程是一元二次方程？

①5x2=3（x-1） ②1/x+2x=3

③2x+3y=18 ④4x3+2x-5=0

⑤■x+■x2=5 ⑥5x2-2x=5（x+2）（x-1）

⑦6xy+2y=13 ⑧ax2+bx+c=0

经过此题的练习可以让学生进一步理解一元二次方程的概念，进一步明确一元二次方程的三个本质属性：①整式方程，②只含有一个未知数，③未知数的最高次数为2且二次项系数不为0。

有些概念是成体系的，所以把相关概念用图示的方法也能起到辨析概念的作用，例如在复习平行四边形这一章的时候，我们可以画出下面的图：

三、概念的巩固与应用

概念辨析后要及时对概念进行巩固与应用，这样可以加深学生对概念的理解和掌握，也为以后的知识学习打下更好的基础。例如对二次函数的概念进行完辨析后，可以出下面的习题供学生练习：

（一）如果函数y=（m-2）x2+2x-5是二次函数，那么m的值是多少？

（二）如果函数y=（n-1）x|x|+1+2x是二次函数，那么n的值是多少？

（三）圆的半径是4cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2，

①写出y与x之间的函数关系表达式；

②当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？

其中第一、第二个例题设计有层次感，可以满足不同层次学生学习的需要。通过以上例题的练习，可以让学生更加理解和掌握二次函数的概念，起到进一步巩固概念的作用。

数学概念教学应该遵循心理学原则，要让学生自然地接受概念，理解概念，灵活运用概念，切不可片面地追求教学速度而盲目省略数学概念的形成过程。数学概念的教学也要注意不要把某个数学概念孤立起来，应该把数学概念建立概念体系，这样可以让学生对相关的数学概念有一个整体上的把握，方便学生进一步理解数学概念。数学概念教学也可以给学生讲一讲与数学概念相关的背景资料与文化。这样可以激发学生学习数学概念的兴趣，提高数学概念教学的效果。总之，数学概念的教学没有固定的方法，对不同的概念要用与之相适应的方法进行教学，应该灵活应变以提高数学概念的教学质量，希望各位数学教师能在数学概念教学上走得更好，更远。